Lineage 実験 / Page.2

キーリンクの攻撃力 その3 エルモアキーリンク・ホノオノ魔獣

■ 結論
エルモアキーリンク XdY+Z = 3d5+18 (平均27 範囲21〜33)
ホノオノ魔獣 XdY+Z = 3d5+18 (平均27 範囲21〜33)

■ 条件
攻撃者:Lv50 イリュージョニスト INT20(18) SP13 MB5 ML8 β=8
 INT+β=20
 +0エルモアキーリンク または +0ホノオノ魔獣
対象: Lv50 エルフ MR58%
 属性耐性すべて0%

ステータスの括弧内はベースステータス値。対象は重量50%以上としてHPの自然回復はない。20fpsで撮影した動画からカウント。ダメージ間隔は2秒以上である。

keyling3_6.jpg
keyling3_7.jpg

■ 仮定
キーリンクの攻撃力を参照。

攻撃者はベースINT18より
 γ = +2
 MH = +1
さらに、両キーリンクの強化数は+0なので
 γ'=+2
対象のMR58%より
 B=1-0.01floor{(MR-MH)/2}=1-0.01floor{(58-1)/2}=0.72
INT+β=20より
 A=1+3/32(INT+β-12)=1+3/32(20-12)=1.75
である。

この条件であれば、ダメージ値70(ダイス値55)まで、ダメージ値とダイス値は1対1に対応する。

■ 結果 エルモアキーリンク
keyling3_1.gif
DICE:仮定よりダメージ値に換算したダイスの出目
DMG:実際に発生したダメージ値
SUM:試行回数
AVG:ダイス値の平均
S.D.:ダイス値の標準偏差

keyling3_2.gif
 平均 26.78(±0.203=26.58〜26.98)
 標準偏差 2.516(2.381〜2.668)
 範囲 21〜33

平均の括弧内はt分布として算出した99%信頼区間、標準偏差の括弧内はカイ二乗分布による母標準偏差の99%信頼区間。

ペットの攻撃力 その6 ハイベアーの方法でダイスを推定する。

ただし、平均の99%信頼区間に(整数)または(整数+0.5)となる値が含まれない。これについてはペットの攻撃力 その1 ラクーンの方法もあわせて参照せよ。

平均が26.5または27となるダイスを考慮しても、候補として残るダイスは
 XdY+Z = 3d5+18
 平均 27
 標準偏差 2.449
 範囲 21〜33
のみである。

■ 結果 ホノオノ魔獣
keyling3_3.gif

keyling3_4.gif
 平均 27.03(±0.203=26.83〜27.23)
 標準偏差 2.510(2.376〜2.660)
 範囲 21〜33

エルモアキーリンクと同様に、ペットの攻撃力 その6 ハイベアーの方法でダイスを推定すると、候補として残るダイスは
 XdY+Z = 3d5+18
 平均 27
 標準偏差 2.449
 範囲 21〜33
のみである。

また、スマッシュ使用時のダメージを以下に示す。
keyling3_5.gif
通常攻撃時に発生するダメージのみが発生した。

スマッシュ使用時に追加ダメージが発生しないことは、ダークストーンキーリンクと同様である。

また、オプションの追加打撃+3は、スマッシュに対しても特に効果を発揮していないことになる。

■ 関連した記事
キーリンクの攻撃力
キーリンクの攻撃力 その2 サファイアキーリンク
スマッシュの攻撃力

確率魔法の成功率 マナドレイン・スロー

■ 結論
成功率[%] = 5*(MB+ML'+C) - (MR-MH)
C
= 10 (マナドレイン)
= 8 (スロー)

成功率について
  • ・MR+1%あたり-1%
  • ・MH+1%あたり+1%
  • ・MB+1あたり+5%
  • ・ML+1あたり+5%
  • ・MLが最大値に達した後も、MLが向上しているのと同等の効果が得られる。ただし、WIZの場合はML13相当が上限
  • ・その他、対象とのLv差や、βは成功率に影響しない
が成立する。

■ 定義
MB : マジックボーナス
INTに依存。
magic_success1.gif
ステータスウィンドウのMagicBonusで確認できる。

ML : マジックレベル
クラスとLvに依存。
 WIZ Lv4毎に+1 最大10
 ELF Lv8毎に+1 最大6
ステータスウィンドウのMagicLevelで確認できる。

ML'
クラスとLvに依存。
 WIZ Lv4毎に+1 最大13
 エルフ Lv8毎に+1 最大値不明
MLの上限を拡張したパラメータ。導入した理由は本文中で述べる。

β : アイテム・魔法等による直接的なSP変化
 フォーススタッフ(SOF) -2
 ブラックウィザードスタッフ(BWS) +2
 ウィズダムポーション(WP) +2
 クモ脚の串焼き +1
などの合計。

SP : スペルパワー
 SP = MB + ML + β
魔法ウィンドウのS.Powerで確認できる。

MH : ベースINTボーナスによる魔法命中
magic_success2.gif

■ 条件
・術者
magic_success3.gif
bINTはベースINT値。

簡単のため、Lv・クラス・INT・SPで区別することがあるので注意すること。

・対象
 Lv1ナイト MR0〜66%
 Lv21ナイト MR10〜62%
 Lv60〜61WIZ MR56〜131%
 Lv40ELF MR57〜170%
簡単のため、MRのみで区別することがあるので注意すること。

20fpsで撮影した動画からカウント。計測時期は2010/01〜2010/06。

■ MRに対するマナドレイン成功率の変化
magic_success4.gif
グラフ中の誤差範囲は二項分布として算出した99%信頼区間。

条件に関係なく
 最高成功率 99%
 最低成功率 0%
となった。

このことから99%信頼区間に成功率99%・0%を含まない条件について、標準偏差ではなく99%信頼区間を重みとして最小二乗法により算出した直線をグラフに併記した。

この直線より、条件に関係なく、MR1%あたり成功率が約1%低下していることが分かる。

よって
 成功率 p[%] = p' - MR
と仮定する。ただし、p'はMRを除いた任意の変数の関数とする。

また、ちょうど成功率p=0%となるMRを"無効MR"とすれば
 無効MR = p'
である。

■ 無効MRの計測
 真の成功率が0%であれば、成功することはない。
これは明白である。したがって、対偶である
 1回でも成功すれば、真の成功率は0%ではない
これも真である。

しかし
 1回も成功しなかったので、真の成功率は0%である
これは偽である。例えば、真の成功率が1/100,000(0.001%)であれば、10,000回程度の試行であっても1回も成功しないことの方が多い。

ただし、真の成功率が1%であれば、458回の試行で1回も成功しない確率は
 (1-1/100)^458 ≒ 0.01 (1%)
である。

これは、おおまかに、458回の試行で1回も成功しなければ、99%以上の確率で真の成功率は1%未満である、ということである。

さらに、MR1%あたり成功率が約1%低下することから、真の成功率が%の整数値しかとらないと仮定すると(真の成功率は0.5%等の小数値をとらず、0%→1%→2%→……と飛び飛びの値しかとらないと仮定)、458回以上試行して1回も成功しなければ、99%以上の確率で真の成功率は0%である。

そこで、ここではより念のため
・少なくとも600回以上試行して1回も成功しないこと
を無効MRの必要条件とする。当然、1回でも成功した場合は無効MRではない。

真の成功率が1%の場合、600回の試行で1回も成功しない確率は
 (1-1/100)^600 = 0.0024(0.24%)
である。

上記に基づいた実験結果を以下に示す。
magic_success5.gif

これより、無効MR p'は以下のようになる。
magic_success6.gif
ただし、表中のp''・p'''・cは、後述する各式から算出される値をあらかじめ併記したものである。

この無効MR p'について
 無効MR p' = 5の倍数 + MH
が、実験したすべて条件において成立する。

これと魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後で提示した攻撃魔法についてのMHのアナロジーから
 無効MR p' = p'' + MH
と考える。ただし、p''はMRとMHを除いた任意の変数の関数とする。

つまり
成功率 p
= p' - MR
= p'' - (MR-MH)
であり、確率魔法の成功率についても、MHは対象のMRを下げるのと同等の効果があると考える。

■ MBに対するp''の変化
MBに対するp''の変化を以下に示す。
magic_success7.gif
これより、MB1あたりp''が5%変化していることが分かる。

したがって
 p'' = p''' +5*MB
と考える。ただし、p'''はMR・MH・MBを除いた任意の変数の関数とする。

■ MLに対するp'''の変化
MLに対するp'''の変化を以下に示す。
magic_success8.gif
基本的にML1あたりp'''は5%向上しているが、ML10において、p'''は複数の値を取っている。

ML10におけるp'''に着目すると
 Lv43WIZ p''' = 100%
 Lv44WIZ p''' = 105%
 Lv47WIZ p''' = 105%
 Lv48WIZ p''' = 110%
 (Lv60・61WIZ p''' = 115%)
であり、Lv44・48で5%ずつ向上している。

つまり、少なくともWIZの場合、Lv40でML上限の10に達した後もLv44・48で成功率が向上していることになる。

これより、MLの上限を拡張した
ML'
: WIZ Lv4毎に+1 上限13
: ELF lv8毎に+1
を導入する。ただし、Lv60または61WIZはML'=15になるが、実際には13相当のため、ML'の上限は13とした。ELFの場合の上限は不明である。

ML'を導入することで、p'''の変化は以下のようになる。
magic_success9.gif
よって
 p''' = 50 + 5*ML'
と考える。

■ マナドレインの成功率
以上より、成功率pにp'〜p'''を代入していくと
成功率 p
= p' - MR
= p'' - (MR-MH)
= p''' + 5*MB - (MR-MH)
成功率 p
= 50 + 5*ML' + 5*MB - (MR-MH)
となる。

このことから、成功率pは
・MR
・MH
・MB
・ML'
のみの関数であり、Lv差やβ等のその他の変数は影響しないことになる。

すでに提示したが、以下に抜粋する。

(例1) Lv差の影響
 Lv50ELF INT18 MB3 ML'6 MH2 → Lv40ELF
  無効MR p' = 97%
 Lv24WIZ INT18 MB3 ML'6 MH1 → Lv60WIZ
  無効MR p' = 96%
Lv差はそれぞれ+10と-36と大きいが、無効MR p'の違いはMHによる1%だけである。

(例2) βの影響
 Lv20WIZ INT18 MB3 ML'5 β0 (SP8) MH1
  無効MR p' = 91%
 Lv20WIZ INT18 MB3 ML'5 β4 (SP12) MH1
  無効MR p' = 91%
 Lv20WIZ INT19 MB4 ML'5 β0 (SP9) MH1
  無効MR p' = 96%
MBを1だけ向上させた場合、無効MRは5%向上している。しかし、β4としてSPを4向上させた場合には、無効MR p'は全く向上しなかった。

■ スローの成功率
magic_successA.gif
マナドレインと同様に
・最高成功率99%
・最低成功率0%
・MR1%あたり成功率は1%低下
となった。

これより、マナドレインと同じ方法で、無効MRを計測した。
magic_successB.gif

magic_successC.gif
条件が少ないが
・p' = 5の倍数+MH
・MB1あたりp''が5%変化
・ML'7の差でp'''が35%変化(ML'1あたりp'''が5%変化)
以上もマナドレインと共通である。

したがって、マナドレインと同様に
 p' = 無効MR
 p'' = p' - MH
 p''' = p'' - 5*MB
 c = p''' - 5*ML'
から、c=40が求まる。

よって
 スローの成功率 p = 40 + 5*ML + 5*MB - (MR-MH)
と考える。

■ 確率魔法の成功率
各魔法の成功率を変形すると
 マナドレインの成功率 = 5*(MB+ML'+10) - (MR-MH)
 スローの成功率 = 5*(MB+ML'+8) - (MR-MH)
となる。

したがって、マナドレインとスローの成功率の差は定数10と8の違いのみになるので、この定数をCとして
 成功率 = 5*(MB+ML'+C) - (MR-MH)
C
= 10 (マナドレイン)
= 8 (スロー)
とまとめる。

つまり、マナドレインとスローの成功率はいずれも
 MR1%あたり-1%
 MH1%あたり+1%
 MB1あたり+5%
 ML'1あたり+5%
と共通に変化し、条件が同一であれば両者の差は定数Cの差による10%一定であると考える。

■ 補足1
MR-MH=1%あたり成功率が1%、MB1あたり成功率が5%変化することについて
 成功率[%] p = XdY - (MR-MH)
  X = MB+Z
  Y = 9
  Z(定数)
という表記は不適切である。

ダイスXd9の"平均値"はダイスの個数Xが1増えることで+5される。しかし、MR-MHに対して成功率pは以下のように変化する。
magic_successL.gif
つまり、MR-MHに対して成功率pは直線的に変化しない。

例えば、1d9に対してMR-MH=5%のときには
 ダイスの出目が5以下 → 成功率0%
 1/9の確率でダイスの出目は6 → 成功率 = 6-5 = 1%
 1/9の確率でダイスの出目は7 → 成功率 = 7-5 = 2%
 1/9の確率でダイスの出目は8 → 成功率 = 8-5 = 3%
 1/9の確率でダイスの出目は9 → 成功率 = 9-5 = 4%
であり、合計して
 成功率 = 1/9*1 + 1/9*2 + 1/9*3 + 1/9*4 = 1.11%
となる。

もっと簡単には、ダイスの出目が6以上であれば成功しうるので、MR-MH=5%が無効MRになるわけではない。

したがって、MR-MHに対して成功率が線型に変化するのであれば
 成功率[%] p = XdY - MR
という表記は不適切である。

また、単に
 p = (ダイスXdYの平均) - (MR-MH)
という意味合いでダイス表記を用いているのであれば
 (XdYの平均) = X*(1+Y)/2
なので
 X = MB+Z
 (1+Y)/2 → b
と置き換えて
 p = b*(MB+Z) - (MR-MH)
と表記した方が簡潔である。わざわざダイス表記を用いる必要はない。

ちなみに
 成功率 = 5*(MB+ML'+C) - (MR-MH)
をダイスを用いて表記するのであれば
・MR-MH=1%あたり、成功率は1%変化
・最高成功率は99%
であることから
1. 防御側が1d100のダイス(1〜100)を振る。
2. ダイス1d100の出目が最大値100の場合はクリティカルとして回避(=1/100の確率で失敗)
3. ダイス1d100の出目が100ではないとき
 5*(MB+ML'+C) ≧ 1d100+MR-MH であれば成功
と考える。

■ 補足2
例えば、1000回の試行の結果
 条件A MB1 500/1000 = 50%
 条件B MB2 540/1000 = 54%
だったとする。

この結果をもって、MB1あたり、5%や3%ではなく、4%の変化だとするのは妥当ではない。

この場合、99%信頼区間は±4%程度になるので
 条件Aの真の成功率は52% → たまたま低めに50%となった
 条件Bの真の成功率は52% → たまたま高めに54%となった
ということは十分にありえる。

逆に
 条件Aの真の成功率は48% → たまたま高めに50%となった
 条件Bの真の成功率は56% → たまたま低めに54%となった
ということも十分にありえる。

つまり、おおまかにMB1あたり成功率は0〜8%変化する、という程度の精度しかない。

結局、変化量を精度よく算出するには、データ条件が複数必要となる。

本実験において、成功率ではなく、無効MRに着目したのは、このような問題を回避しつつ、精度よく計測するためである。

ちなみに、試行回数が100回の場合には
 95/100 = 95%(±5.6%)
 50/100 = 50%(±12.9%)
 5/100 = 5%(±5.6%)
程度になる。括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。

■ 補足3
本実験では、WIZについてLv44・48で成功率が向上することを確認した。

しかし、Lv52で成功率が向上することを確認していないため、実際にはLv52ではなくLv50で向上するかもしれないし、Lv60で向上するのかもしれないことに注意。

■ 補足4
WIZについてML'上限を13としたが、それ以外のクラスについての上限は未確認である。

よって、他のクラスについて、例えば
 ML'の上限 = MLの上限+3
 (すなわち、ELFのML'上限は9、君主のML'上限は5、など)
かもしれないし
 ML'の上限 = 13
 (すなわち、他のクラスもML'の上限は13)
かもしれない。

これらとも全く異なる法則でML'の上限が定められているかもしれないことに注意。

■ 補足5
対象がNPCの場合、MRが不明である。

各データベースサイトにはMRの値も記述されているが、そもそもKR公式とJP公式で記載が異なることもあるため、いずれが正しいのか、もしくはいずれも間違っているのか、不明である。

(例) デッドリースケルトンアックス
KR公式 Power Wiki
天堂透視鏡
リネージュ攻略通信
MR25%

JP公式 パワーウィキ
MR45%

また、PCの装備に暗闇耐性等があるように、NPC毎に各耐性が設定されているかもしれない。

■ データ詳細
□ マナドレイン
・Lv40 ELF INT13 MB1 ML5 ML'5 β0 SP6 bINT13 MH1
magic_successD.gif

・Lv20 WIZ INT19 MB4 ML5 ML'5 β0 SP9 bINT18 MH1
magic_successE.gif

・Lv49 ELF INT18 MB3 ML6 ML'6 β0 SP9 bINT18 MH2
magic_successF.gif

・Lv49 ELF INT19 MB4 ML6 ML'6 β0 SP10 bINT18 MH2
magic_successG.gif

・Lv60 WIZ INT28 MB10 ML10 ML'13 β0 SP20 bINT18 MH1
magic_successH.gif

・Lv60 WIZ INT30 MB10 ML10 ML'13 β0 SP20 bINT18 MH1
magic_successI.gif

・Lv60 WIZ INT30 MB10 ML10 ML'13 β5 SP25 bINT18 MH1
magic_successJ.gif

□ スロー
・Lv61 WIZ INT32 MB10 ML10 ML'13 β0 SP20 bINT18 MH1
magic_successK.gif

■ 関連した記事
魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後

■ 参考URL
【基本數値】智力 INT (天堂透視鏡)
INTに対するMB。

ウィザード初期ステータス ボーナス
エルフ初期ステータス ボーナス
  (パワーウィキ)
ベースINTボーナスによるMH。

キャンセ成功率 (リネージュ仕様考察サイト)
Lv56Wiz MB10 ML'13の条件で、MR143〜150%付近が無効MRのようなので、マナドレイン・スローと同様に
 成功率[%] = 5*(MB+ML'+C) - (MR-MH)
を仮定すれば、MR146%が無効MRであり、C=6となる。

【実験】デバフ成功率 (凛々風々)
各技術の最高成功率は90%程度。少なくとも99%ではないと考える。

KR公式 Power Wiki
 翻訳:KR公式 INTによるガードブレイク フィアー ホラーオブデスの成功率 (Lineage Tips)
各技術の最高成功率は90%程度。少なくとも99%ではないと考える。
magic_successM.gif
グラフ中の誤差範囲は2項分布として算出した99%信頼区間。ただし、MHは考慮していない。

最高成功率を除いた近似直線より、MB1あたり約11%成功率が変化。少なくとも、MB1あたりの変化量は5%ではないと考える。

DE確率魔法の成功率計算式を予想する その1 (Bastor!!)
ダークブラインドについて
 成功率[%] = 5*(MB+ML'+C) - (MR-MH)
 DEのML'上限2
 最低成功率0%
を仮定すると、C=6.2〜8.2程度。C=7で±5%程度で一致する。
magic_successN.gif
ただし、実験値のCは、実験による成功率からMR・MB・ML'を用いて逆算したものであり、理論値の成功率pはC=7としてMR・MB・ML'から算出した成功率である。

また、初期ステータスについての記述がないため、MHは省略した。

ダークネスについても同様に仮定すると
magic_successO.gif
C=5.4〜8.2程度。範囲が広いのは試行回数・条件が少ない他に、同条件のMR30%差で成功率に44%差があるためである(MR1%あたり成功率が約1.5%変化)。

データ置き場
TUの成功率 (お相撲さんの相撲部屋)
レベルとT-U成功率の関係 (僕は狩る。)
比較的古いデータもあることに注意。

TUについて
 成功率[%] = 5*(MB+ML'+C) - (MR-MH)
 ELFのML'上限は7以上
を仮定すると、C=-4〜-7程度になる。
magic_successP.gif
ただし、MRはリネージュ攻略通信のものを仮定した。

また、ELFのML'上限を7以上としたことにも、特に根拠はないことに注意。MHについては、当時は実装されていないので、考慮していない。

Cの範囲が広いのは試行回数・条件が少ない他に、同MRとされるNPC間で成功率にやや差が見られるためである。

特に、Lv57ELF INT24の条件について
 傲慢グール MR45% 19/200 = 9.5%
 傲慢骨弓 MR45% 1/100 = 1%
は同MRを仮定したが、両結果についてt検定を行うと、両者に差がない確率は約0.54%となる。

さらに、C=-6を仮定すると
 Lv57ELF INT21 傲慢ゴースト赤(MR45%)
について
 成功率 p = 5*(6+7-6) -45 = -10% → 0%
となる。

しかし、実際には1/100で成功しているため、真の成功率は0%ではない。よって、C=-6は不適である。

C=-4を仮定しても
 成功率 p = 5*(6+7-4) -45 = 0%
なので、C>-4が必要条件になる。

C=-3を仮定すると
 Lv57ELF INT24 傲慢ゴースト赤(MR45%)
 成功率 p = 5*(9+7-4) -45 = 5%
となるが、他の条件について、成功率は実験値よりも有意に高くなるため、やはり不適である。

そこで、より一般的に
 成功率 p = b*(MB+ML')+C - (MR-MH)
と拡張すると
 y = p+(MR-MH)
 x = MB+ML'
として
 y = b*x+C
について近似直線は
 b≒4.5
 C≒18
程度になるが、結局
 Lv57ELF INT21 傲慢ゴースト赤(MR45%)
 成功率 p = 4.5*(6+7)+(-18) - 45= -4.5 → 0%
になるため、いずれにせよ不適である。

バーニングウェポンの命中補正

■ 結論
バーニングウェポンに命中補正はない。

■ 条件
・PC
 Lv50 エルフ STR11(11) DEX13(13) +0フレイムソード 重量33%未満
  バーニングウェポンなし/あり

・NPC
 グルーディンタウンアドバイザー AC-50

バーニングウェポン以外のエンチャントはヘイストのみであり、上記以外の命中が変化するアイテム・装備は未使用である。

■ 仮定
 NPCへの命中率[%] = ( 命中 + AC ) * 5

詳細は
 ・近接武器命中と遠距離武器命中
 ・STR・DEXによる命中ボーナスの検証
を参照。

条件より
 Lv = 50
 クラスボーナス = 10 (エルフ:Lv5毎)
 STRボーナス = 0 (STR11)
 DEXボーナス = 1 (STR13)
 ベースSTRボーナス = 0 (STR+0 = STR11)
 +0フレイムソード = 4 (武器固有:+4, DAIボーナス:+0)
 重量ペナルティ = 0 (重量33%未満:+0)
であり、エンチャントがない場合の命中は65、AC-50のNPCへの命中率は75%となる。

バーニングウェポンに命中補正があれば、NPCへの命中率は命中1あたり5%向上するので、命中率は80%以上となる。

■ 結果
・バーニングウェポンなし
 命中率 = 1581 / 2132 = 74.16%(±2.445=71.71〜76.60)

・バーニングウェポンあり
 命中率 = 1613 / 2117 = 76.19%(±2.387=73.81〜78.58)

括弧内はt分布として算出した99%信頼区間である。

バーニングウェポンの有無に関係なく、命中率は条件と仮定から算出した75%となった。したがって、バーニングウェポンに命中補正はないと考える。

この結果と、近接武器命中と遠距離武器命中より
 遠距離命中 = 近接命中 + 装備・魔法等による遠距離命中ボーナス
とまとめられると考える。

burningweapon1.jpg
burningweapon2.jpg
burningweapon3.jpg

■ 関連した記事
近接武器命中と遠距離武器命中
STR・DEXによる命中ボーナスの検証
重量によるPC→NPC命中率の変化 Episode Re:
バーサクの命中補正
DEX18以降の命中ボーナス
PCの重量、NPCへのディジーズがPC→NPC命中率に与える影響

ペットの攻撃力 その10 ゴールドドラゴン

■ 結論
ゴールドドラゴンの通常攻撃の基本攻撃力は
 4d5+7(平均19.0)

■ 条件
PC : Lv61 Wiz AC+10 MR101% 属性耐性すべて0
NPC : Lv23 ゴールドドラゴン ヘイスト状態

PCは常時バーサク状態であり、HPの自然回復はない。また、ダメージリダクションが発生するアイテム等は使用していない。

攻城戦中の旗内で計測した。よって、ペット・PC間のダメージ1/8は適用されない。

20fpsで撮影した動画からカウント。計測時期は2010/04以後(DRAGON SLAYERS 1st)。

■ 仮定
ペットはLv8毎に物理攻撃力+1

■ 定義
ブレス :近距離で使用される魔法攻撃。
ファイアーボール(FB) : 遠距離で使用される魔法攻撃。対象に火球が飛んでいくエフェクトと、対象に到達したときに燃え上がるエフェクトが確認できる。

ただし、FB使用時の攻撃モーションはブレス使用時の攻撃モーションと同様であり、FB使用時にもブレスのエフェクトが確認できる。

■ 自然回復と魔法性能
ハイラクーンの魔法性能の方法で、自然回復量と魔法の消費MPを測定した。この結果
 HPR +8
 MPR +4
 ブレスの消費MP 20
 FBの消費MP 45
であることを確認した。

■ 射程
10セル離れた位置からEBで攻撃したとき、1セル位置に近接するまでに、FBは6セル位置、ブレスは2セル位置で発生した。よって
 通常攻撃 1セル
 ブレス 2セル
 FB 6セル
と考える。

これより、攻撃力は1セル位置で計測した。

■ 攻撃力
pet10_1.gif
 命中HP:HP減少を命中としてカウント
 命中DM:ダメージモーションの発生を命中としてカウント
 使用回数:1分あたりの各攻撃の使用回数。攻撃速度とは異なることに注意

撮影した動画中でヒールによるHP回復とダメージによるHP減少が同一フレームになってしまった場合、命中HPが命中DMよりも少なくなる。命中率は命中DMについて算出したものを挙げた。

魔法について、ベビーカンガルー・バーニングカンガルーと同様に魔法モーションは必ず2回連続で発生したが、それに対するHP減少は1回であった。これより、魔法モーション2回を1回の魔法攻撃としてカウントしている。

また、ブレスに対してダメージモーションは1回も発生しなかった。

各攻撃の平均ダメージは以下のようになる。
 通常攻撃 平均20.96(±0.101=20.86〜21.06) 標準偏差2.834(2.765〜2.907)
 ブレス 平均13.09(±0.408=12.68〜13.49) 標準偏差1.992(1.740〜2.321)
 FB 平均11.75(±3.484=8.27〜15.23) 標準偏差2.816(1.654〜7.490)
平均の括弧内はt分布として算出した99%信頼区間、標準偏差の括弧内はカイ二乗分布により推定した母標準偏差の99%信頼区間である。ただし、魔法ダメージについては連打によりダメージが低下したと思われるダメージもそのまま含めている。

■ 通常攻撃の基本ダイスの推定
pet10_2.gif
ペットの攻撃力 その6 ハイベアーの方法でダイスを推定すると、すべての条件を満たすのは
 4d5+9 平均21.0 範囲13〜29 標準偏差2.828
のみである。

Lv23の条件より、ゴールドドラゴンの通常攻撃の基本攻撃力は
 4d5+7 平均19.0
と考える。

■ ペット攻撃力の比較
pet10_3.gif
 dmg:初期ペットの攻撃1回あたりの平均ダメージ
 攻H:ヘイスト状態の平均攻撃速度[回/分]

ペット装備なし、Lv8毎にダメージ+1、物理攻撃のみとして算出している。

■ 参考URL
速度表 特殊寵物 (天堂透視鏡)
非ヘイスト状態の各攻撃速度
 通常攻撃 72.00回/分
 魔法 45.00回/分

■ 関連した記事
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ペットの攻撃力 その3 魔法ノーマルペット
ペットの攻撃力 その4 ハイウルフ・ハイドーベルマン・ハイキャット
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ペットの攻撃力 その5 ハイラクーン
ペットの攻撃力 その6 ハイベアー
ペットの攻撃力 その7 ベビーパンダ
ペットの攻撃力 その8 ベビーカンガルー
ペットの攻撃力 その9 バーニングカンガルー

ハイラクーンの魔法性能

ペットの自然回復
ペットの自然回復 その2

■ データ詳細
・通常攻撃
pet10_4.gif

・ブレス
pet10_5.gif

・FB
pet10_6.gif



pet10_7.jpg
実験にあたり、Marushinさんのゴールドドラゴンをお借りしました。ありがとうございます。

魔法ダメージの算出 その10 メテオストライク

■ 結論
メテオストライクの基本攻撃力は約100。

■ 条件
術者 : Lv60 Wiz INT28(18) SP20 INT+β=28
対象 : Lv40 君主 MR64% 属性耐性すべて0

術者の括弧内はベースINT値。

対象は重量50%以上として、自然回復はない。また、ディレイによりダメージ間隔はすべて2秒以上である。

20fpsで撮影した動画からカウント。

また、魔法ダメージは
魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後
連打による魔法ダメージ低下のメカニズム
が成立するものとする。各変数の定義も上記記事を参照。

術者と対象の条件より
 INT+β=28 → A=2.5
 MR-MH=63 → B=0.69
 γ=+1
である。

■ 結果
magic10_1.gif
上記以外のダメージ値は1回も発生しなかった。

試行回数 216回
ダイス平均 100.14(±1.953=98.19〜102.10)
ダイス標準偏差 11.044(9.816〜12.594)
ダイス範囲 57〜128

平均の括弧内はt分布として算出した99%信頼区間、標準偏差の括弧内はカイ二乗分布により推定した母標準偏差の99%信頼区間である。

よって、メテオストライクの基本攻撃力は100程度と考える。

■ 他の魔法との比較
magic10_2.gif
各項目は魔法ダメージの算出 その9 高Lv範囲魔法を参照。ただし、魔法クリティカルが発生するLv6以下の単体魔法は魔法クリティカル率C=20%としている。また、補足 フォースレイヤーのディレイと分間攻撃回数より、ホイールキーディレイを0.1815秒として再計算したものを挙げた。

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・魔法ダメージ
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魔法ダメージの算出 その9 高Lv範囲魔法

・連打による魔法ダメージの低下
補足 NPCへの魔法連打によるダメージ
連打による魔法ダメージ低下のメカニズム

・ディレイ
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  補足 フォースレイヤーのディレイと分間攻撃回数
魔法速度とディレイの関係 その8 メテオストライク

魔法速度とディレイの関係 その8 メテオストライク

■ 結論
メテオストライクについて
 基本ディレイ 3.0秒
 ディレイは攻撃魔法モーション時間に依存
 射程 10
 範囲 3
である。

■ 定義および仮定
・ディレイ
ディレイアイコンが表示されている時間

・モーション時間
モーションに要する時間
 モーション時間[秒] = (3/4)*60/魔法速度[回/分] (ヘイスト状態)

・基本ディレイ
 ディレイ=モーション時間+基本ディレイ

■ 条件
24fpsで撮影した動画からディレイを計測した。これより、計測誤差は1/24=0.042秒以下である。

■ ディレイ
magic_delay8_1.gif
速度はヘイストなし、モーション時間はヘイストありのものを挙げた。ディレイは10回の平均である。

よって、メテオストライクの基本ディレイは3.0秒、ディレイは攻撃魔法モーション時間に依存すると考える。すなわち
 メテオストライクのディレイ = 3.0 + 攻撃魔法モーション時間
である。

また、ブラックナイトモーフであっても、ホイールキー押しっぱなしで連続使用が可能である。

■ 射程と範囲
倉庫ドワーフおよびその周辺に床置きしたアデナをターゲットとして、倉庫ドワーフのダメージモーションの有無により射程と範囲を確認した。この結果
 射程 10
 範囲 3
であった。

射程と範囲のイメージを以下に示す。
magic_delay8_2.png
ただし、黄色が射程、赤が範囲である。

ちなみに、前述のように、床置きしたアデナもターゲットとして魔法を使用できるが、隕石のエフェクトはターゲットを指定したセルにではなく、範囲内の対象に向かって発生する。そして、範囲内に有効な対象がいない場合は、術者の目の前にエフェクトが発生する。

■ 他の一般魔法との比較
magic_delay8_3.gif
ディレイ依存の項目は、そのモーション時間を基本ディレイに加えたものがディレイとなる。発生するモーションとディレイが依存するモーション時間は異なることに注意。表の魔法はすべて攻撃魔法モーションと共に発生する。

射程0は術者を中心に発動する魔法、範囲0は単体魔法である。

LN(ライトニング)の範囲※は魔法ダメージの算出 その4を参照。

■ 参考URL
天堂透視鏡
 死亡騎士 Lv.60
 黒騎士
 黒長者

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魔法速度とディレイの関係 その7 ドラゴンナイト秘技

魔法ダメージの算出 その4
魔法の射程と範囲 ステータス再分配以後

銀武器・祝福武器のアンデッドボーナスと損傷度の関係

■ 参考URL
祝福された武器の隠された秘密を暴く! (したらばリネージュNEWS 原文:Play Forum)
銀武器のアンデッドボーナスは1d20(1〜20)
祝福武器のアンデッドボーナスは1d4+2(3〜6)

一般には祝福武器のアンデッドボーナスは1〜6と言われている。これより、祝福武器のアンデッドボーナスを検証する目的で本記事を作成した。



■ 結論
銀武器 アンデッドボーナス 1d20 (1〜20 平均10.5)
祝福武器 アンデッドボーナス 1d4+2 (3〜6 平均4.5)

ホーリーウェポン ノーマル・アンデッドに関係なく +1
ブレスウェポン ノーマル・アンデッドに関係なく +2

銀・祝福武器のアンデッドボーナスは損傷度と打ち消しあう

■ 仮定
・アンデッドの強さが変化する基準は、日出・日没
アンデッドの夜間攻撃力の変化 その2
日出後を昼間、日没後を夜間とする。

・武器の素材等に関係なく、夜間のアンデッドにはダメージリダクションが発生
信義の盾による物理ダメージ軽減 おまけ を参照
このリダクションはダメージモーションの発生判定後に加味される。これにより、ダメージモーションは発生するが、HPは減らないという現象が発生する。

・夜間のアンデッドに発生するダメージリダクションはダメージ7/8倍(12.5%減)
ターンアンデットのダメージは 9999? 昼と夜の差は?
  (したらばリネージュNEWS 原文:GAMEABOUT)
補足を参照

また、アンデッドボーナスが発生する武器の材質には、シルバー・ミスリル・オリハルコンがあるが、本記事中ではこれらをまとめて銀武器と呼ぶことにする。

■ 条件
・対象
Lv20 ゾンビ(Lv60WIZのクリエイトゾンビ)
 HP800 MP12 HPR+4(自然回復 約6秒毎)

・攻撃者
Lv40 君主 STR13,15(13)
ダメージボーナス
 STRボーナス
  STR13のとき +1
  STR15のとき +2
 ベースSTRボーナス
  STR13 なし
 クラスボーナス なし
使用武器
 +0祝福されたランス 6/8 損傷度なし または5
 +0ショートソードの刀身 2/2 損傷度なし または5

Lv50 イリュージョニスト STR11(11)
ダメージボーナス
 STRボーナス
  STR11 +0
 ベースSTRボーナス
  STR11 なし
 クラスボーナス(Lv10毎に+1)
  Lv50 +5
使用武器
 +0ブラックウィザードスタッフ(+0BWS) 1/1
使用エンチャント
 ホーリウェポン(HW)またはブレスウェポン(BW)

攻撃者のステータスの括弧内の値はベースステータス値である。また、上記以外のエンチャントはヘイストおよびアドバンスドスピリッツのみである。

昼間の計測は攻城戦の旗内で行い、PC→テイム間のダメージ1/8は適用されていない。逆に、攻城戦は昼間のみなので、夜間の計測はPC→テイム間のダメージ1/8が適用されてる。特に記述がない場合はすべて昼間における計測である。

ステータスウィンドウを開いたまま、NPC本体をクリック連打することで、ほぼリアルタイムに対象のHP変化を観察できる。クリック連打間隔は0.1〜0.2秒(秒間5〜10回)程度。動画は20fpsで撮影した。

■ ダメージ計測の注意点
・ダメージと自然回復が同時に発生する場合がある
HP減少をそのままダメージ値とすると、ダメージ値は本来のものより低く見積もられることになる。
(例)
 ダメージ5と自然回復4が同時に発生
  → 動画中では、HP減少1のみで自然回復がなかったことになる
 ダメージ4と自然回復4が同時に発生
  → 動画中では、HP減少も自然回復もなかったことになる
 ダメージ2と自然回復4が同時に発生
  → 動画中では、HP減少がなく、自然回復+2のみ

いずれの場合も、動画中において
 約6秒間隔の自然回復がなかったことになる
または
 回復量が低くなる
となるので、ダメージと自然回復が同時に発生していることが分かる。よって、本来発生しているダメージ値に修正する。

以下に示す実験結果はこの修正を適用済みのものである。

■ 銀武器のアンデッドボーナス
・Lv40 君主 +0ショートソードの刀身 → ゾンビ
undead_silver_blessed_03.gif
 (詳細を表示)

実験値
 サンプル数 440回
 平均 13.19(±0.712=12.47〜13.91)
 標準偏差 5.838
 範囲 3〜23

理論値
 ダイス (1d2)+(1d20)+1
 平均 13.00
 標準偏差 5.788
 範囲 3〜23

+0ショートソードの刀身 : 1d2 = 1〜2
銀武器のアンデッドボーナス : 1d20 = 1〜20
攻撃者のダメージボーナス(STR13) : +1

よって、銀武器のアンデッドボーナスは1d20(=1〜20)と考える。

■ 祝福武器のアンデッドボーナス
・Lv40 君主 STR13(13) +0祝福されたランス → ゾンビ
undead_silver_blessed_05.gif
 (詳細を表示)

実験値
 サンプル数 286回
 平均 8.79(±0.315=8.47〜9.10)
 標準偏差 2.055
 範囲 5〜13

理論値1 祝福武器のアンデッドボーナスが3〜6の場合
 ダイス (1d6)+(1d4+2)+1
 平均 9.00
 標準偏差 2.041
 範囲 5〜13
理論値2 祝福武器のアンデッドボーナスが1〜6の場合
 ダイス (1d6)+(1d6)+1
 平均 8.00
 標準偏差 2.415
 範囲 3〜13

+0ランス : 1d6 = 1〜6
祝福武器のアンデッドボーナス : 1d4+2 = 3〜6 または 1d6 = 1〜6
攻撃者のダメージボーナス(STR13) : +1

よって、祝福武器のアンデッドボーナスは、1d6(=1〜6)ではなく、1d4+2(=3〜6)と考える。

■ ホーリーウェポン・ブレスウェポンのアンデッドボーナス
・Lv50イリュージョニスト STR11(11) +0BWS HW → ゾンビ
実験値 124回 7ダメージ固定
理論値 (1d1)+1+5 = 7固定

+0BWS : 1d1 = 1固定
HWのダメージボーナス : +1
攻撃者のダメージボーナス : +5

ちなみに、PCに対しても+1ダメージが発生するので、アンデッドに対する特別なボーナスはないと考える。(キーリンクの攻撃力 定義および仮定:ホーリーウェポンの追加ダメージ も参照)

・Lv50イリュージョニスト +0BWS BW → ゾンビ
実験値 107回 8ダメージ固定
理論値 (1d1)+2+5 = 8固定

+0BWS : 1d1 = 1固定
BWのダメージボーナス : +2
攻撃者のダメージボーナス : +5

HWと同様に、PCに対しても+2ダメージが発生するので、アンデッドに対する特別なボーナスはないと考える。

■ 損傷のメカニズム
損傷度とHW・BWの追加ダメージは打ち消しあうことが知られている。既知の事柄であると思われるが、改めて以下に示す。対象がPCであり、アンデッドボーナスの検証ではないことに注意。

・Lv40 君主 +6祝福されたエルヴンスピアー(7/8) 損傷度11
 → Lv60 Wiz AC+4 バーサク状態(自然回復なし)

undead_silver_blessed_07.gif
 (詳細を表示)

ダメージ範囲は2〜3だが、2ダメージの発生頻度が高い

・Lv40 君主 +6祝福されたエルヴンスピアー(7/8) 損傷度11 BW
 → Lv60 Wiz AC+4 バーサク状態(自然回復なし)

undead_silver_blessed_09.gif
 (詳細を表示)

BWのダメージボーナスは+2だが、損傷度と打ち消しあうことで、この場合は損傷度9におけるダメージ分布と等しくなる。よって、4〜5ダメージではなく、2〜5ダメージとなる。

これをダイスと関数で表記すると
 ダメージ = max{1,(1dY+Z)+DAI+BW-損傷度}+STRボーナス等
  max(a,b) : aとbのうち、大きい値を選択する
   この場合はmax(1,b)なので、最低でも1になるということ
  1dY+Z : 武器固有ダメージ
   (例) オリハルコンダガー 7/7 追加ダメージ+2 → 1d7+2
  DAI : 武器の強化数
  BW : ホーリーウェポンやブレスウェポンなどによるダメージボーナス
  損傷度 : 武器の損傷度。(武器の強化数+5)が上限
となる。

また、フローチャートで記述すると以下のようになる。
undead_silver_blessed_11.gif
max(1,D)以前の計算は単なる加減なので、順番は問わない。

■ 損傷による銀武器・祝福武器のダメージ変化
・Lv40 君主 STR13(13) +0ショートソードの刀身(損傷度5) → ゾンビ
undead_silver_blessed_12.gif
 (詳細を表示)

実験値
 サンプル数 180回
 平均 9.06(±0.979=8.08〜10.03)
 標準偏差 5.238
 範囲 2〜18

理論値1 最小値1とする前に銀武器のアンデッドボーナスを加算
 サンプル数 max{1,(1d2)+(1d20)-5}+1
 平均 8.40
 標準偏差 5.238
 範囲 2〜18

理論値2 最小値1とした後に銀武器のアンデッドボーナスを加算
 サンプル数 max{1,(1d2)-5}+(1d20)+1
 平均 12.50
 標準偏差 5.766
 範囲 3〜22

よって、最小値1とする前に銀武器のアンデッドボーナスが加算されると考える。

・Lv40 君主 STR13(13) +0祝福されたランス(損傷度5) → ゾンビ
undead_silver_blessed_14.gif
 (詳細を表示)

実験値
 サンプル数 227回
 平均 4.01(±0.297=3.72〜4.31)
 標準偏差 1.723
 範囲 2〜8

理論値1 最小値1とする前に祝福武器のアンデッドボーナスを加算
 ダイス max{1,(1d6)+(1d4+2)-5}+1
 平均 4.17
 標準偏差 1.795
 範囲 2〜8

理論値2 最小値1とした後に祝福武器のアンデッドボーナスを加算
 ダイス max{1,(1d6)-5}+(1d4+2)+1
 平均 6.50
 標準偏差 1.118
 範囲 5〜8

よって、最小値1とする前に祝福武器のアンデッドボーナスが加算されると考える。

■ まとめ
これらをまとめてフローチャートにすると、以下のようになる。
undead_silver_blessed_16.gif

■ 夜間のアンデッドに対する銀武器ボーナス
上記のフローチャートを正しいと仮定する。

・Lv40 君主 STR13(13) +0ショートソードの刀身 → ゾンビ 夜間 ダメージ1/8
この条件では
 STRボーナス加算直後
  (1d2)+(1d20)+1 = 3〜23
 サモン・ペットのダメージ1/8
  ダメージ 0〜2
 夜間アンデッドのリダクション7/8
  ダメージ 0〜1
となり、2ダメージは発生しない。

・Lv40 君主 STR15(13) +0ショートソードの刀身 → ゾンビ 夜間 ダメージ1/8
ダメージボーナスを+1増加させると
 STRボーナス加算直後
  (1d2)+(1d20)+2 = 4〜24
 サモン・ペットのダメージ1/8
  ダメージ 0〜3
 夜間アンデッドのリダクション7/8
  ダメージ 0〜2
となり、2ダメージが発生するようになる。

逆に、通常武器に対しても発生する夜間アンデッドのダメージリダクション7/8以外に、夜間は銀武器のダメージボーナスが1d20よりも減るのであれば、2ダメージは発生しないことになる。

実際には以下のようになった。
・Lv40 君主 STR13(13) +0ショートソードの刀身 → ゾンビ 夜間 ダメージ1/8
 1ダメージ固定 105回

・Lv40 君主 STR15(13) +0ショートソードの刀身 → ゾンビ 夜間 ダメージ1/8
 1ダメージ 123回
 2ダメージ 5回
平均 1.04
標準偏差 0.195

よって、夜間のアンデッドは、昼間と比べてダメージリダクション7/8が加わっただけであり、夜間における銀武器のダメージボーナスは昼間と同じく1d20であると考える。

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イミューントゥハームによるダメージ0の発生 その2
信義の盾による物理ダメージ軽減
ダメージの処理順、および夜間のアンデッドに対する諸々。

補足 NPCへのキーリンクによる連続攻撃
補足 NPCへの魔法連打によるダメージ
ダメージと自然回復が同時に発生することがあるので、画面上のHP減少をそのままダメージ値とはしない。

キーリンクの攻撃力
定義および仮定のホーリーウェポンの追加ダメージを参照。PCに対してもホーリーウェポンによりダメージボーナス+1が発生する。

■ 補足 夜間アンデッドのダメージリダクション
ターンアンデットのダメージは 9999? 昼と夜の差は?
  (したらばリネージュNEWS 原文:GAMEABOUT)
テイム状態かつステータスウィンドウを開いた状態でターンアンデッドを行い、休憩状態などを選択することで、HPがマイナスになっていることが確認できる。

Lv6 ゾンビ
・昼間
undead_silver_blessed_17.jpg
HP45 → HP-9954 9999ダメージ

・夜間
undead_silver_blessed_18.jpg
HP45 → HP-8704 8749ダメージ

昼間のダメージをDd、夜間のダメージをDnとして、夜間のリダクション係数をAとすると
 Dn=floor(A*Dd)
 Dn≦A*Dd<Dn
ターンアンデッドによるダメージより、Dd=9999、Dn=8704を代入して
∴ 0.87499≦A<0.87509
であればよい。よって、A=0.875(7/8)とする。

■ 付録1 必要攻撃回数の見積もり
倒すまでに必要な攻撃回数を見積もる方法を以下に示す。ただし、単純化のため、自然回復なし、命中回数=攻撃回数とする。
 +0ショートソードの刀身 1d2 (=1〜2 平均1.5)
 銀武器のアンデッドボーナス 1d20 (=1〜20 平均10.5)
 追加ボーナスなし
と仮定する。

ショートソードの刀身は1〜2がランダムに等確率で発生、銀武器のアンデッドボーナスは1〜20がランダムに等確率で発生するので、このときの1回あたりのダメージ分布は以下のようにして求められる。

2ダメージが出るのは、ショートソードの刀身で1(確率1/2)、銀武器のアンデッドボーナスでも1(確率1/20)が出たときなので
 2ダメージの頻度 = 1/2 * 1/20 = 1/40 = 0.025

3ダメージが出るのは
 ショートソードの刀身で1(確率1/2) かつ 銀武器のアンデッドボーナスで2(確率1/20)
 ショートソードの刀身で2(確率1/2) かつ 銀武器のアンデッドボーナスで1(確率1/20)
となった場合なので
 3ダメージの頻度 = ( 1/2 * 1/20 ) + ( 1/2 * 1/20 ) = 1/20 = 0.05

以下同様にして各ダメージが出る頻度を求めると、攻撃1回あたりのダメージ分布は次のようになる。
undead_silver_blessed_22.gif
 (詳細を表示)
 平均 12
 標準偏差 5.788 (分散 33.5)

2回攻撃したときの合計ダメージは以下のようにして求められる。

合計ダメージが4となるのは、1回目の攻撃で2ダメージ(確率0.025)かつ2回目の攻撃で2ダメージ(確率0.025)が発生したときなので
 4ダメージの頻度 = 0.025 * 0.025 = 0.000625 (0.0625%)

合計ダメージが5となるのは
 1回目の攻撃で2ダメージ(確率0.025) かつ 2回目の攻撃で3ダメージ(確率0.050)
 1回目の攻撃で3ダメージ(確率0.050) かつ 2回目の攻撃で2ダメージ(確率0.025)
となった場合なので
 5ダメージの頻度 = ( 0.025 * 0.050 ) + ( 0.050 * 0.025 )
  = 0.0025 (0.25%)

合計ダメージが6となるのは
 1回目の攻撃で2ダメージ(確率0.025) かつ 2回目の攻撃で4ダメージ(確率0.050)
 1回目の攻撃で3ダメージ(確率0.050) かつ 2回目の攻撃で3ダメージ(確率0.050)
 1回目の攻撃で4ダメージ(確率0.050) かつ 2回目の攻撃で2ダメージ(確率0.025)
となった場合なので
 6ダメージの頻度 = ( 0.025 * 0.050 ) + ( 0.050 * 0.050 ) + ( 0.050 * 0.025 ) = 0.005 (0.5%)

以下同様にして各ダメージが出る頻度を求めると、2回攻撃したときの合計ダメージの分布は以下のようになる。
undead_silver_blessed_25.gif
 (詳細を表示)

同様にして3回攻撃したときの合計ダメージの分布は以下のようになる。
undead_silver_blessed_27.gif
 (詳細を表示)
対象のHPを45とすると、少なくとも3回攻撃しないと45ダメージは与えられない。このとき、合計ダメージが45ダメージ以上である確率は0.2073(20.73%)である。つまり、ちょうど3回の攻撃でHP45の対象を倒せる確率は0.2073(20.73%)となる。

同様にして4回攻撃したときのダメージ分布は以下のようになる。
undead_silver_blessed_29.gif
 (詳細を表示)
4回攻撃した時点で合計45ダメージ以上与えている確率は0.6148(61.48%)である。このうち、0.2073(20.73%)は3回攻撃した時点で既に合計45ダメージ以上与えているので、ちょうど4回の攻撃で45以上ダメージとなったものは
 0.6148-0.2073=0.4075(40.75%)
となる。つまり、ちょうど4回の攻撃で倒せる確率は0.4075(40.75%)である。

同様にしてN回攻撃したときのダメージ分布を求め、合計45ダメージ以上与えている確率を算出し
 (ちょうどN回の攻撃で倒せる確率) = (N回の攻撃で45ダメージ以上となっている確率) - (N-1回の攻撃で45ダメージ以上となっている確率)
とすることで、倒すまでに必要な攻撃回数の頻度分布が求まる。以下に倒すまでに必要な攻撃回数の頻度分布を示す。
undead_silver_blessed_31.gif
 (詳細を表示)
つまり
 対象のHP 45
 攻撃力 (1d2)+(1d20) (平均12ダメージ)
とすると、倒すまでの平均攻撃回数は
 4.327回
となる。単純に
 45/12 = 3.75回
とはならない。

また、自然回復が1回発生すると対象のHPが50になったのと同等である。同様にして、HP50の対象を倒すまでに必要な攻撃回数の頻度分布は以下のようになる。
undead_silver_blessed_33.gif
 (詳細を表示)
この場合、倒すまでの平均攻撃回数は
 4.740回
となる。

■ 付録2 正規分布を利用した必要攻撃回数の見積もり
付録1では攻撃回数を算出するために、真のダメージ分布を使用したが、真のダメージ分布を算出するのは、上記のようにやや手間がかかる。

そこで、真のダメージ分布の代わりに正規分布を利用すると、この手間が大幅に軽減される。

1回あたりの平均ダメージをμ、分散をσ2(標準偏差σ)とすると、N回攻撃したときの合計ダメージの分布は
 平均 Nμ
 分散 Nσ2 (標準偏差 sqrt(N) * σ)
の正規分布で近似できる。

単純なダイスXdY+Zであれば
 1回あたりの平均 μ = X(1+Y)/2+Z
 1回あたりの分散 σ2 = X(Y2-1)/12
として求まる。異なる複数のダイスの和がダメージ値となる場合は、それぞれ加算するだけでよい。

この場合は 1d2 と 1d20 なので
 μ = (1d2の平均) + (1d20の平均) = 1*(1+2)/2+0 + 1*(1+20)/2+0 = 1.5 + 10.5 = 12
 σ2 = (1d2の分散) + (1d20の分散) = 1*(22-1)/12 + 1*(202-1)/12 = 0.25 + 33.25 = 33.5
 σ = sqrt(33.5)=5.788
として求められる。

例としてN=1〜5の真のダメージ分布と正規分布により近似したダメージ分布を示す。ただし、真のダメージ分布は不連続であるのに対して、正規分布は連続関数なので、正規分布のダメージ値Xとなる確率については、積分範囲を[X-0.5,X+0.5]としたものを挙げている。
undead_silver_blessed_35.gif
N=1では分布がかなり異なるが、N=2での時点ですでに近い分布になっており、N=5ではほぼ一致している。N=1における分布にもよるが、Nがある程度大きくなれば、このように正規分布で十分近似できるようになる。

これらはEXCEL関数を用いると
 (N回の攻撃でダメージXを与える確率) = normdist(X+0.5,N*μ,sqrt(N)*σ,1) - normdist(X-0.5,N*μ,sqrt(N)*σ,1)
 (N回の攻撃でHP以上のダメージを与えている確率) = 1 - normdist(HP-0.5,N*μ,sqrt(N)*σ,1)
 (ちょうどN回の攻撃でHP以上のダメージとなる確率) = normdist(HP-0.5,(N-1)*μ,sqrt(N-1)*σ,1)-normdist(HP-0.5,N*μ,sqrt(N)*σ,1) (N≧2)
として簡単に求められる。この場合はHP=45または50、μ=12、σ2=33.5を代入すればよい。

以下に正規分布により算出した、倒すまでに必要な攻撃回数の分布を示す。
・HP45
undead_silver_blessed_36.gif
 詳細を表示
真のダメージ分布による平均攻撃回数 4.327回
正規分布による平均攻撃回数 4.324回

・HP50
undead_silver_blessed_38.gif
 詳細を表示
真のダメージ分布による平均攻撃回数 4.740回
正規分布による平均攻撃回数 4.741回

このように、あくまで近似計算だが、簡単にかつかなり正確に求めることができる。

攻撃回数Nが極端に少ない、または1回あたりのダメージ分布が極端な場合は、正規分布としてしまうと大雑把すぎる場合があるので注意が必要である。

■ 付録3 実際の必要攻撃回数
実際のゲーム中では倒すまでの攻撃回数は以下のようになった。

・攻撃者
 Lv48 エルフ STR11(11) DEX13(13) 重量45% +0ショートソードの刀身 未変身♀ ヘイスト状態
ダメージに関するエンチャントは未使用なので、アンデッドに対する攻撃力は
 (1d2)+(1d20) 平均12 標準偏差5.788(分散33.5)
である。

また、途中で攻撃を止めたりすることはなく、倒すまでに(攻撃回数×攻撃間隔)程度の時間を要している。

・対象
 Lv6 ゾンビ HP45 HPR+5
 Lv10 スケルトン HP80 HPR+4
 Lv16 グール HP110 HPR+7
すべて昼間のNPCを対象としている。

クリエイトゾンビによるゾンビと野生のゾンビはHPRが異なることに注意。

Lv・HP・HPRはMLCでテイムしたNPCから調査したが、攻撃回数はTICで調査した。TICの各NPCは、テイム成功のエフェクトは発生するが、なぜかテイム状態にならないので、MLCと同一のステータスであることは保証しない。

・実験結果
undead_silver_blessed_40.gif
ただし、空振りを含めた攻撃回数をカウントしている。ゾンビ・グールのダメージモーションは分かりにくいのに加えて、攻撃者の攻撃モーション途中で攻撃者にダメージモーションが発生した場合、ダメージは与えられるが、対象にダメージモーションが発生しないので、命中回数はカウントするのが難しいためである。

・理論値
undead_silver_blessed_41.gif
 詳細を表示
平均 11.4ダメージ(空振り含む)
標準偏差 6.218 (分散38.665)

ゾンビ
 HP45 (自然回復0回) 平均4.552回
 HP50 (自然回復1回) 平均4.991回

スケルトン
 HP80 (自然回復0回) 平均7.622回
 HP84 (自然回復1回) 平均7.973回
 HP88 (自然回復2回) 平均8.324回

グール
 HP110 (自然回復0回) 平均10.254回
 HP117 (自然回復1回) 平均10.868回
 HP124 (自然回復2回) 平均11.482回
 HP131 (自然回復3回) 平均12.096回

簡単のため、正規分布から算出した。実験結果は試行回数が少なく、理論値もあくまで概算であるが、よく一致している。

ハロウィンパンプキンロングソードの攻撃力

■ 結論
ハロウィンパンプキンロングソードによる魔法の基本ダイスは2d10+10(平均21.0)

■ 定義および仮定
魔法が発動するのは物理攻撃が命中したときのみ。

魔法発動時には
・画面上
 攻撃者 : 物理攻撃モーション→物理攻撃モーション
 防御者 : 魔法エフェクト→(ダメージモーションなし)→物理攻撃に対するダメージモーション
・防御者のHP変化
 魔法ダメージによるHP減少→物理ダメージによるHP減少
の順番でそれぞれ発生するものとする。

これより
 スイング回数 = 物理攻撃回数 + 魔法発動回数
 全命中回数 = 物理命中回数 + 魔法発動回数
 発動率 = 魔法発動回数 / 物理命中回数
と定義する。 ( → 補足1)

また、一般魔法のダメージは
魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後
連打による魔法ダメージ低下のメカニズム
が成立するものとする。各変数の定義も上記記事を参照。

■ 条件
攻撃者 : Lv60 Wiz STR13(8) DEX7(7) INT28(18) SP20 重量39%
 アサシンモーフ 非ヘイスト状態
 Lv60+デスナイトモーフ ヘイスト状態
+0ハロウィンパンプキンロングソード装備

防御者 : Lv40 君主 AC-8 MR64% 属性耐性すべて0 未変身♀ ヘイスト状態

攻撃者の括弧内はベースステータス値。防御者は重量50%以上として自然回復はない。

20fpsまたは24fpsで撮影した動画からカウント。計測時期は2009/11の「とらぶるはろうぃん」イベント中。

■ 発動率
発動率はそれぞれ以下のようになった。発動率の括弧内は二項分布から算出した99%信頼区間。
・アサシンモーフ 非ヘイスト状態 (20fps)
hpls_1.gif
 発動率 = 80/1021 = 7.84% (5.82〜10.25%)

・60+DKモーフ ヘイスト状態 (20fps)
hpls_2.gif
 発動率 = 143/1884 = 7.59% (6.10〜9.30%)

・60+DKモーフ ヘイスト状態 (24fps)
hpls_3.gif
 発動率 = 355/5209 = 6.82% (5.95〜7.76%)

ただし、ダメージモーション発生回数を物理命中回数として、さらにスイング回数と魔法発動回数から各命中回数と攻撃回数を計算している。

合計して
 発動率 = 578/8114 = 7.12% (6.14〜7.89%)
程度である。

■ ダメージ
・アサシンモーフ 非ヘイスト状態 (20fps)
hpls_4.gif
・命中HP
 HPの減少回数を命中としてカウント
 条件より物理ダメージは3〜12なので、ダメージが12以下のものを物理の命中HP、それ以外を魔法の命中HPとしたもの
・命中DM
 ダメージモーションの発生回数を物理の命中DM、魔法のエフェクト発生回数を魔法の命中DMとしたもの

本来ならば命中HPと命中DMは等しくなるが、実際には撮影した動画中においてHPの減少とヒールによる回復が同一フレームとなることで、命中HPが命中DMよりも少なくなることがある。本実験では攻撃者がオート攻撃をしながらヒールをしているが、短時間のラグなどにより、回復とダメージが同時に反映されてしまうことで命中HPが命中DMよりも少なくなることがある。

同様の理由で、本来ならば
 魔法ダメージによるHP減少 → 物理ダメージによるHP減少
の順番で発生するが、これらのダメージが同時に反映されてしまうことがある。

実際に、魔法ダメージによるものと思われるHP減少から次のHP減少が発生するまでの時間に着目すると
 0.1〜0.3秒 77回
 1.7秒 1回
 1.8秒 1回
 3.0秒 1回
であった。ヘイストなしのアサシンモーフでは画面上に発生する攻撃モーションは0.83秒間隔である。よって、攻撃速度に関係なく、魔法ダメージによるHP減少と物理ダメージによるHP減少は極めて短時間に連続して発生するものと考える( → 補足2)。

逆に、魔法ダメージによるものと思われるHP減少から次のHP減少が発生するまでの時間が長いものは、魔法ダメージによるHP減少と物理ダメージによるHP減少が同時に反映されてしまったものとして、ダメージ計測からは除外する。ここでは0.35秒以上のものを除外した。

これらを修正した各命中回数を以下に示す。
hpls_5.gif
赤い括弧内が魔法ダメージと物理ダメージをまとめて1回にカウントしてしまっている分である。

同様にして修正した各命中回数を以下に示す。
・60+DKモーフ ヘイスト状態 (20fps)
hpls_6.gif
・60+DKモーフ ヘイスト状態 (24fps)
hpls_7.gif

前述の
・物理ダメージと魔法ダメージが同時に反映されたと思われるダメージ値
に加えて
・前の魔法発生から次の魔法発生が2秒未満であるダメージ値
を除外した、実際に発生したダメージ値を以下に示す。
hpls_8.gif
 実験値 有効サンプル数 446回
  ダイス平均 21.20(±0.515=20.69〜21.72)
  標準偏差 4.203(3.867〜4.597)
  範囲 12〜30
平均の括弧内はt分布として算出した99%信頼区間、標準偏差の括弧内はカイ二乗分布により推定した母標準偏差の99%信頼区間である。

上記以外のダメージ値は1回も発生せず、一般魔法のダメージ算出がそのまま適用できるので、ペットの攻撃力 その6 ハイベアーの方法で基本ダイスを推定すると
hpls_9.gif
 理論値 ダイス 2d10+10
  平均 21.00
  標準偏差 4.062
  範囲 12〜30
のみが候補に残る。よって、ハロウィンパンプキンロングソードによって発生する魔法の基本ダイスを2d10+10とする。

■ 補足1 発動率の定義
仮に
 発動率' = 魔法発動回数 / スイング回数
と定義すると、空振りもカウントしていることになる。魔法が発動するのは物理攻撃が命中したときのみなので、このような定義は適切でないと考える。

また、空振りをカウントしないで
 発動率'' = 魔法発動回数 / (物理命中回数+魔法発動回数)
したものも不適切である。

例えば、物理命中に対して「必ず」魔法が発動する武器があったとする。これは100回の物理命中に対して100回魔法が発動するので
 発動率''=100/(100+100)=50%
となり、必ず魔法が発動するにもかかわらず、発動率は50%と定義されることになる。よって、このような定義も適切ではないと考える。

以上より、本実験では
 発動率 = 魔法発動回数 / 物理命中回数
と定義した。

あくまで定義上の問題なので、発動率'や発動率''は必ずしも間違いではなく、定義に対して正確に扱うのであれば発動率'や発動率''でも構わない。ただし、定義が異なる発動率と発動率'・発動率''をそのまま比較するのはナンセンスであると考える。

■ 補足2 発生モーション
攻撃速度が遅くとも魔法→物理のHP減少は極めて短時間に発生するが、発生している攻撃モーションには差が見られない。特に、アサシン変身は
 通常攻撃(剣) 72.00回/分 (0.833秒/回)
 攻撃魔法 40.00回/分 (1.500秒/回)
 補助魔法 36.00回/分 (1.667秒/回)
と物理攻撃速度と魔法速度に大きく差があるが、魔法発動時にモーションが停止したり遅くなるということは見られかった。

デスナイトモーフは速度に差が小さいが、通常攻撃・攻撃魔法・補助魔法でモーションが異なる。そして、魔法発動時にも通常攻撃モーションであった。

よって、魔法発動時のモーションおよび速度は通常攻撃のものがそのまま適用されると考える。

■ 補足3 攻撃力の比較
命中率をp、発動率をq、攻撃速度をV[回/分]とする。

1分間で物理攻撃をN回行ったとき、命中回数はNp回、魔法の発動回数はNpq回となるので
 1分間のスイング回数 = N+Npq = N(1+pq) = V
 ∴ N=V/(1+pq)
つまり、攻撃速度がVのとき、1分あたり
 物理 V/(1+pq) 回 (うち命中 Vp/(1+pq) 回)
 魔法 Vpq/(1+pq) 回
が発生する。

物理命中1回あたりのダメージ期待値をDP、魔法発動1回あたりのダメージ期待値をDMとすると、命中率を考慮した分間攻撃力は
 Vp/(1+pq)*DP + Vpq/(1+pq)*DM
 = Vp/(1+pq)(DP + q*DM)
となる。1分間の攻撃回数はVなので、結局
 命中率を考慮した1発あたりのダメージ = p/(1+pq)(DP + q*DM)
である。

すなわち、命中率pに対して命中率を考慮した1発あたりのダメージは線形ではない。このため、一般武器のように
 (命中率を考慮した1発あたりのダメージ) = (1発あたりのダメージ)×(命中率) = p * DP
とは計算できないので、発動率の異なる魔法武器同士や、魔法武器と一般武器を比較する場合は注意が必要である。

例えば、STRボーナス・エンチャント等の物理ダメージボーナスが+6のPCが+9レイピアを使用すると対Smallでは
 1発あたりのダメージ = (1〜11) +9 +6 = 平均21
 命中率95% → 21*0.95 = 19.95
 命中率80% → 21*0.80 = 16.80
発動率q=7%として、同一のPCが+8ハロウィンパンプキンロングソード(+8HLPS)を使用すると
 DP = (1〜10)+1 +8 +6 = 平均20.5
 DM = 平均25.0 と仮定
 命中率95% → 0.95/(1+0.95*0.07)*(20.5+0.07*25)=19.82
 命中率80% → 0.80/(1+0.80*0.07)*(20.5+0.07*25)=16.86
となり、命中率80%において差はわずかだが逆転する。一般武器同士の比較であれば、このような逆転は起こらない。(HPLSには命中補正があるので、命中率95%未満でレイピア使用時と命中率が同じになるということもないが、あくまで一例である)

また、物理ダメージボーナスが+16のPCが使用すれば
・+9レイピア
 命中率95% → 平均29.45
 命中率80% → 平均24.80
・+8HLPS
 命中率95% → 平均28.73
 命中率80% → 平均24.43
となり、命中率80%でも+9レイピアの方が攻撃力が高いままである。

物理ダメージボーナス+6で、攻撃対象のMR・耐性が低く、魔法ダメージDM=30が見込める場合
・+9レイピア
 命中率95% → 平均19.95
・+8HLPS
 命中率95% → 平均20.13
となる。つまり、攻撃者の条件が同じでも、攻撃対象によって逆転する。

以上より、武器自体の攻撃力と、攻撃者のINT等の魔法に関係するステータス以外に
・命中率
・武器以外のSTRボーナス・エンチャント等によるダメージボーナス
・対象のMRと耐性
も考慮すべきであり、1発あたりのダメージはどちらの武器が高くなるかということは一概には言えない。

■ 参考URL
天堂透視鏡
刺客
死亡騎士 Lv.55
死亡騎士 Lv.60

+9ハロP剣 (かこーげん)
結果は
 619/10649 = 5.81%
だが、発動率ではなく、前述の発動率'である。よって、命中率95%として換算すると
 スイング回数 10,649回
 発動回数 619回
 物理攻撃回数 10,649-619 = 10,030回
 物理命中回数 10030*0.95 ≒ 9,529回

 発動率 = 619/9529 = 6.50% (5.86〜7.17%)
となる。

さらに、スイング回数は計測時間(4,080秒)と攻撃速度(約156.60回/分?)から算出しており、実際にカウントしたものではない。ラグや通信などの環境に依存すると思われるが、実際のゲーム中においてPCの攻撃速度は必ずしも理論値とはならない。例として、20fpsで実際に計測した攻撃速度を以下に示す(2008/08計測)。
hpls_A.gif
仮に攻撃速度を150回/分とすれば、スイング回数10,200回であり
 物理攻撃回数 10,200-619 = 9,581回
 物理命中回数 9581*0.95 ≒ 9,102回

 発動率 = 619/9102 = 6.80% (6.14〜7.51%)
程度である。

■ 関連した記事
ペットの攻撃力 その6 ハイベアー
魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後
連打による魔法ダメージ低下のメカニズム

ペット装備の命中補正

■ 結論
ペット装備による命中補正は、ペットのLv増加に等しい。

■ 条件
PC : Lv60 Wiz AC+3 MR56% 耐性すべて0
NPC : Lv1 バーニングカンガルー ヘイスト状態

・使用装備
ヴィクトリーファング 命中+2 (ダメージ+1)
コンバットファング 命中+3
ハンターファング 命中+5

20fpsで撮影した動画から、物理攻撃のみの攻撃回数と、物理攻撃に対するダメージモーションの発生回数を命中回数としてカウント。

ただし、通常のコンバットゾーンでの計測により、ダメージ1/8が適用されている。

20fpsで撮影した動画からカウント。計測時期は2009/10〜11(Eternal Life Episode1)。

■ ダメージ1/8が命中率に与える影響
ペットの攻撃力 その9 バーニングカンガルーより、バーニングカンガルーの物理攻撃の方法を
 (7d4-1):(8d3+2) = 5:1
とする。

AC+3の条件よりAC軽減が発生するが、ダメージ1/8が適用されない場合の物理攻撃のみのダメージ分布は以下のようになる。
pet_hit_equip1.gif
これより、ダメージ8未満となる確率は約0.11%である。例えば元の命中率が65%だとすると、ダメージ1/8が適用された場合の命中率は
 65*(1-0.0011)=64.93%
である。つまり、この条件ではダメージ1/8が適用されても、命中率はその程度しか低下しない。

以上より、厳密には命中率が低下するが、その差は非常に小さいので、本実験ではダメージ1/8による命中率の低下を考慮しないことにする。

■ 結果
pet_hit_equip2.gif
信頼区間はt分布として算出し、信頼水準は99%である。

pet_hit_equip3.gif
グラフ中の誤差範囲は、t分布として算出した99%信頼区間。理論値はペット装備の命中補正+1をLv+1として換算して算出した命中率である。

よって、ペット装備による命中補正はペットのLv増加と同等と考える。例えば、Lv1のペットがハンターファング(命中+5)を装備すると、Lv6のペットと同じ命中率になる、ということである。

念のために再掲するが、NPC→PCの命中率はLv+1=命中率+5%ではない。これが成立するのはAC>0の場合であり、AC<0の場合は、ACが良くなるほどLv+1あたりの命中率の増加は少なくなる。
NPC→PC命中率の算出
PvP命中率の算出
wendlyの命中公式
逆に、AC>0であればLv+1=命中率+5%が成立し、Lv+1あたりの差が確認しやすい。Lv1ペットを使用したのはこのためである。

ちなみに、NPCの命中率は、対象の条件以外ではLvにしか依存せず、ディジーズとウィークネスの命中率低下も、NPCには効果が見られない。
NPCに対するディジーズとウィークネスの効果
従って、命中率算出にはLvを直接用いれば良く、PCのようにパラメータとしての命中を持ち出す必要はない。

ペットの場合はペット装備があるので、パラメータとしての命中を設定するのであれば
 ペットの命中 = Lv + ペット装備による命中補正
とするべきであると考える。

■ 関連した記事
NPCダメージ計算 (やっぱりおおきくなりません)

・PvP命中率
PvP命中率の算出
wendlyの命中公式

・NPC→PC命中率
NPCに対するディジーズとウィークネスの効果
NPC→PC命中率の算出
NPC→PC命中率の算出 その2
アンキャニーダッジによるNPC→PC命中率の変化
NPC→PC命中率の算出 その3 20面ダイスによる命中判定

・NPC→NPC命中率
NPC→NPC命中率の算出

■ データ詳細
・ペット装備なし
pet_hit_equip4.gif

・ヴィクトリーファング(命中+2)
pet_hit_equip5.gif

・コンバットファング(命中+3)
pet_hit_equip6.gif

・ハンターファング(命中+5)
pet_hit_equip7.gif

考慮したのは物理攻撃のみであり、魔法攻撃は含めていない。また、魔法の命中率が100%でないのはダメージ1/8が適用されているためである。

ペットの攻撃力 その9 バーニングカンガルー

■ 結論
バーニングカンガルーの物理攻撃は
 パンチ 平均16.5
 キック 平均18.0
を約5:1の割合で繰り出し、基本攻撃力は
 平均16.75
である。

■ 条件
 PC : Lv60 WIZ AC+10 MR101% 属性耐性すべて0
 NPC : Lv1 バーニングカンガルー ヘイスト状態
攻城戦中の旗内で計測し、ペット→PCのダメージ1/8は適用されていない。また、PCはバーサク状態により、HPの自然回復はない。

20fpsで撮影した動画からカウント。計測時期は2009/10〜11(Eternal Life Episode1)。

■ 仮定
・ペットはLv8毎にダメージ+1
・NPCは攻撃モーション毎に攻撃力が設定されている。

■ 自然回復と消費MP
ハイラクーンの魔法性能の方法で、自然回復量と魔法の消費MPを測定した。この結果
 HPR +3
 MPR +1
 消費MP 15
であることを確認した。

■ 射程
10セル離れた位置からEBで攻撃したとき、3セル位置でキックを1回行ったあと1セルまで近接した。これを10回試行したが、いずれも同じ行動をした。

よって、キックの射程は3だが、ウルフやコリーなどとは異なり、3セル位置で攻撃し続けることはないと考える。また、パンチと魔法の射程は1と考える。

これより、以下の攻撃力の計測は1セル位置で行った。

■ 攻撃力
pet9_1.gif
 命中HP:HP減少を命中としてカウント
 命中DM:ダメージモーションの発生を命中としてカウント
 使用回数:1分あたりの各攻撃の使用回数。攻撃速度とは異なることに注意

撮影した動画中でヒールによるHP回復とダメージによるHP減少が同一フレームになってしまった場合、命中HPが命中DMよりも少なくなる。命中率は命中DMについて算出したものを挙げた。

魔法について、ベビーカンガルーと同様にエフェクト付きのパンチは必ず2回連続で発生し、ダメージモーションはいずれか1回にだけ発生した。これより、エフェクト付きパンチ2回を1回の魔法としてカウントしている。

各攻撃の平均ダメージは以下のようになる。
 パンチ 平均16.40(±0.101=16.30〜16.50) 標準偏差2.922(2.853〜2.995)
 キック 平均18.03(±0.173=17.86〜18.21) 標準偏差2.319(2.202〜2.448)
 魔法 平均7.11(±0.173=6.59〜7.62) 標準偏差1.790(1.489〜2.229)
平均の括弧内はt分布として算出した99%信頼区間、標準偏差の括弧内はカイ二乗分布により推定した母標準偏差の99%信頼区間である。ただし、魔法ダメージについては連打によりダメージが低下したと思われるダメージもそのまま含めている。

物理のみの攻撃回数の比は
 パンチ:キック=6001:1277=0.825:0.175
であった。ここではシンプルに5:1=0.833:0.167とする。(→ 補足 ペットの行動アルゴリズム)

・パンチの基本ダイスの推定
pet9_2.gif
ペットの攻撃力 その6 ハイベアーの方法でダイスを推定すると、(0)〜(3)の条件を満たすダイスは存在しない。

念のため、信頼区間を99.9999%(0.0001%水準)に拡張しても
 平均 16.21〜16.59
 標準偏差 2.788〜3.069
であり、やはりこれを満たすダイスは存在しない。

そこで条件(0)を
 (0') Xは1以上の整数、Yは2以上の整数、Zは任意
すなわち、Z<0を許容すると
 7d4-1 平均16.5 標準偏差2.958 範囲6〜27
のみが候補に残る。

・キックの基本ダイスの推定
pet9_3.gif
ペットの攻撃力 その6 ハイベアーの方法そのままでダイスを推定すると、候補に残るのは
 8d3+2 平均18 標準偏差2.309 範囲10〜26
 4d4+8 平均18 標準偏差2.236 範囲12〜24
の2つが候補に残る。パンチの基本ダイスと同様にZ<0を許容すると
 20d2-12 平均18 標準偏差2.236 範囲8〜28
が候補に加わる。ここでは、実験結果の標準偏差に最も近い8d3+2を基本ダイスとする。

■ ペットの攻撃力の比較
pet9_4.gif
 dmg:初期ペットの攻撃1回あたりの平均ダメージ
 攻H:ヘイスト状態の平均攻撃速度[回/分]

ペット装備なし、Lv8毎にダメージ+1、物理攻撃のみとして算出している。

■ 参考URL
速度表 特殊寵物 (天堂透視鏡)
非ヘイスト状態の各攻撃速度
 パンチ 90.00回/分
 キック 60.00回/分

■ 関連した記事
ペットの攻撃力 その1 ラクーン
ペットの攻撃力 その2 物理ノーマルペット
ペットの攻撃力 その3 魔法ノーマルペット
ペットの攻撃力 その4 ハイウルフ・ハイドーベルマン・ハイキャット
ペットの攻撃力 まとめ
ペットの攻撃力 その5 ハイラクーン
ペットの攻撃力 その6 ハイベアー
ペットの攻撃力 その7 ベビーパンダ
ペットの攻撃力 その8 ベビーカンガルー

ハイラクーンの魔法性能

ペットの自然回復
ペットの自然回復 その2

■ データ詳細
・パンチ
pet9_5.gif

・キック
pet9_6.gif

・魔法
pet9_7.gif

■ 補足 ペットの行動アルゴリズム
本実験中で、パンチとキックの発生比は
 パンチ:キック=6001:1277=0.825:0.175
であった。

カイ二乗検定を用いて、合計7278回の試行で上記のような実験結果になる確率を算出すると
 真の発生比が17:3=0.85:0.15 → 0.00000012%
 真の発生比が5:1=0.833:0.167 → 4.41%
 真の発生比が33:7=0.825:0.175 → 91.77%
 真の発生比が4:1=0.8:0.2 → 0.000017%
である。よって、シンプルであること以外に5:1とした根拠はなく、やや複雑な比を許容するのであれば33:7の方が適切である。

また、設定上は単純な比であっても、アルゴリズムによっては実際の発生比は単純にはならないことがある。その例を以下に挙げる。ただし、各攻撃方法の射程は考慮していない。射程も考慮すると、射程外なので近づく、という判断が加わり複雑になるので省略した。

pet9_8.gif
例えば
 パンチ:キック:魔法=14:3:3
で設定されているが、魔法はMPが足りないと使用できないので、攻撃方法が確定するまで選択を繰り返すことになる。

合計20の単純な比だが、パンチとキックだけに着目すれば14:3=0.824:0.176である。

ただし、可能性は限りなく低いが、無限ループになる可能性がある(0.85*0.15^nの確率でn回のループが必要)。上記はあくまで一例であり、このようなアルゴリズムであることを主張するものではない。設定上は単純な比であっても、結果がそのまま単純な比になるわけではないということの一例である。

チェイサーの攻撃力 テーベオシリスボウ

■ 結論
テーベオシリスボウによるチェイサーのダメージは、一般魔法のダメージ算出方法と同様である。すなわち、ダメージはSPではなくINT+βに依存する。

魔法1回あたりの基本攻撃力は約50である。

■ 定義および仮定
・チェイサー
テーベ武器によって発動する魔法の通称。チェイサー発動により約1秒間隔でダメージが3回発生する。これをそれぞれm=1,2,3におけるダメージ値と定義する。また、チェイサーのダメージにより対象のPCが死亡することはなく、最低でもHPは1に留まる。

その他の変数定義は魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後を参照。

また、一般魔法のダメージは連打による魔法ダメージ低下のメカニズムが成立するものとする。

■ 条件
・攻撃者
tob_00.gif
+7テーベオシリスボウ(TOB)+アロー装備

INTはTOBによるINT+2を含んだ値であり、bINTはベースINT値である。命中は+7TOB、ステータスボーナス、重量ペナルティなどをすべて考慮した値であるが、本実験では重要ではないので、内訳については省略した。アローの消費により重量が変化するが、重量ペナルティは変化しない範囲に設定している。

・防御者(対象)
tob_01.gif
すべての対象は重量50%以上として、自然回復はない。

以後、攻撃者はINT+βとSP、対象はMRと耐性により区別する。

計測時期は2009/09〜10(Eternal Life Episode1)。20fpsで撮影した動画からカウント。

攻撃者が対象に連続して通常攻撃を行い、チェイサーの発動を確認した時点で攻撃を一旦停止する。チェイサーのよるHP減少が終了した後、通常攻撃を再開する。これより、全条件について
HPの減少回数 =
 
 通常攻撃モーションに対するダメージモーションの発生回数
+ チェイサーに対するダメージモーションの発生回数
であることを確認した。すなわち、通常攻撃とチェイサーによるダメージをまとめて1回のダメージとしてカウントしていることはない。

さらに、各試行中で対象のHPが1となることはなかった。

■ チェイサーの発動率
tob_02.gif
分類のために
・INT+β=20,SP11,MR30%,地耐性0%
を基準の条件O、INT+βまたはSPを変化させた条件をI、MRを変化させた条件をM、地耐性を変化させた条件をEと名付ける。あくまで便宜上のものである。

発動率は
 発動率=発動回数/命中回数
として算出した。下限と上限は二項分布により算出した99%信頼区間である。

また、ダメージはチェイサー1回(魔法3回)についてのものである。S.D.は標準偏差。

各条件を比較して、発動率に最大約2%の差が発生したが、これは有意な差ではない。よって、チェイサーの発動率はINTやMRに依存しないと考える。(→ 補足 チェイサーの発動率)

これより、全条件を合計して、発動率は
 250/5843=4.28%(3.63〜5.01%)
程度である。括弧内は二項分布により算出した99%信頼区間。すなわち、真の発動率は4%程度と推測する。

■ チェイサー1回(魔法3回)あたりのダメージ量
グラフ中の誤差範囲はt分布として算出した99%信頼区間である。
tob_03.gif
MR30%、耐性0の6条件(O,I1〜I5)について、平均ダメージはINT+βに対して線型である。

tob_04.gif
対して、同じデータについて横軸をSPにすると、線型にはならない。

もっと単純に、SP以外の条件が同一の3条件(O,I3,I4)を比較すると
・INT+β=20,MR30%,地耐性0%
 O : SP11 平均198.88
 I3 : SP13 平均197.45
 I4 : SP5 平均201.39
であり、SPに最大で8の差があるにもかかわらず、平均ダメージは同程度である。

以上より、チェイサーによるダメージは、SPではなく、INT+βに依存すると考える。

さらに、MR以外の条件が同一とみなせる6条件(O,I3,I4,M1〜M3)について、MRに対する平均ダメージの変化を以下に示す。
tob_05.gif
平均ダメージはMRに対して線型となる。また、近似直線より、この条件では
 MR0% 236.36ダメージ
 MR100% 116.85ダメージ
となり、MR0%に対して、MR100%におけるダメージが約半分である。

■ 魔法1回毎のダメージ量
各条件について、魔法3回の合計ではなく、1回毎のダメージ量を以下に示す。

・O : INT+β=20 SP11 MR30%
tob_06.gif

・I1 : INT+β=24,SP15,MR30%
tob_07.gif

・I2 : INT+β=23,SP14,MR30%
tob_08.gif

・I3 : INT+β=20,SP13,MR30%
tob_09.gif

・I4 : INT+β=20,SP5,MR30%
tob_0a.gif

・I5 : INT+β=14,SP1,MR30%
tob_0b.gif

・M1 : INT+β=20,SP11,MR7%
tob_0c.gif

・M2 : INT+β=20,SP11,MR64%
tob_0d.gif

・M3 : INT+β=20,SP11,MR101%
tob_0e.gif

・E : INT+β=20,SP11,MR30%,地耐性30%
tob_0f.gif

全条件についてt検定を行うと、m=1とm=3には有意差はないが、m=2とは1%水準(99%以上の確率)で有意差がある。すなわち
 (m=1の平均ダメージ) ≒ (m=3の平均ダメージ) > (m=2の平均ダメージ)
である。

よって、約1秒間隔で発生するチェイサーによるダメージにも、連打によるダメージの低下が適用されていると考える。

■ チェイサーの攻撃力
以上より、チェイサーのダメージについて
・SPではなく、INT+βに対して線型
・MRに対して線型(MR0%と比較して、MR100%で約半分)
・連打によるダメージの低下
が成立すると考える。これらは一般魔法と共通の性質である。そこで、魔法1回毎のダメージについて、一般魔法の計算式を適用する。すなわち
 DMG=floor(B*(floor(floor(A*DICE)*(2/3)n-1)+γ))
が成立するとして、実際に発生したダメージ値をダイス値に関連付ける。

ただし、各表で以下の2点に注意すること。
・mとnの対応
 m=1 → n=1
 m=2 → n=2
 m=3 → n=1
として各魔法ダメージと連打により低下するダメージを対応させた。すなわち、魔法3回のダメージが約1秒毎に発生するせいで、本来のダメージを1としたときに
 1 → 2/3 → 1
となるように対応させている。ただし、実際には
 1 → 1 → 2/3
 1 → 2/3 → (2/3)2
のような対応も含まれている可能性もある。しかし、判別する方法がないので、ここでは考慮しない。

・DICEとDMGに必ずしも1対1の対応が取れない。
特に、A、Bが低い場合は顕著である。

例えば、条件O,n=1の条件について、36ダメージが発生したのは、ダイス値に24が出た結果なのか、25が出た結果なのか、区別がつかない。このような場合は、ダイス値24と25がそれぞれ0.5回ずつ出た、として換算している。当然、不正確であり、精度の低下の原因となる。しかし、全条件中でこのようなケースが含まれない条件は稀であり、有効なケースだけを抽出するとサンプル数が著しく少なくなる。よって、精度の低下をある程度許容することで、サンプルすべてを活かすことにした。

・O : INT+β=20 MR-MH=28,γ=0
tob_10.gif

・I1 : INT+β=24 MR-MH=28,γ=0
tob_11.gif

・I2 : INT+β=23 MR-MH=28,γ=0
tob_12.gif

・I3 : INT+β=20 MR-MH=29,γ=2
tob_13.gif

・I4 : INT+β=20 MR-MH=29,γ=2
tob_14.gif

・I5 : INT+β=14 MR-MH=30,γ=0
tob_15.gif

・M1 : INT+β=20 MR-MH=5,γ=0
tob_16.gif

・M2 : INT+β=20 MR-MH=62,γ=0
tob_17.gif

・M3 : INT+β=20 MR-MH=99,γ=0
tob_18.gif

・E : INT+β=20,MR-MH=28,γ=0,地耐性30%
tob_19.gif

例えば、条件Oのn=1について、一般魔法の計算式をそのまま適用すると
 ……63,65,69,71,75……
は発生することがないダメージ値であり、実際に発生していない。これが全10条件、合計750回のダメージすべてについて成立する。本来は発生する可能性があるダメージ値だが、たまたま発生しなかった確率は非常に低いと考える。

以上より、チェイサーによる魔法1回毎のダメージについて、一般魔法の計算式をそのまま適用できると考える。

各条件から逆算したダイス値の合計と平均を以下に示す。
tob_1a.gif
 合計750回 平均50.08(±0.925=49.16〜51.01) 標準偏差9.808
となる。ただし、平均の括弧内はt分布として算出した99%信頼区間だが、前述の方法で精度の低下をある程度許容しているため、厳密なものではないことに注意。

■ チェイサーの攻撃力 まとめ
以上より、すべて同一のものを指すが、チェイサーによる魔法1回あたりの
・基本攻撃力
・基本ダイスの平均値
・INT+β=12とMR0%における平均ダメージ
を50とする。このときの各INT+βとMR-MHに対するチェイサー1回(魔法3回)あたりの平均ダメージを以下に示す。

・対PC
tob_1b.gif

・対NPC
tob_1c.gif

表中のINT+βはTOBのINT+2を含めた値である。

各ダメージは
 魔法1回あたりの平均ダメージ≒A*B*50*(2/3)n-1
として算出している。簡単のため、γは考慮していない。

対PCの場合は、m=2のダメージが2/3に低下する(n=2)ものとして
 対PCにおけるチェイサー1回(魔法3回)の平均ダメージ≒A*B*50*8/3
を挙げた。

対NPCの場合は連打によるダメージ低下がないので、3回分そのままの
 対NPCにおけるチェイサー1回(魔法3回)の平均ダメージ≒A*B*50*3
を挙げている。

地耐性の影響は省略したが、大雑把には対象の耐性10%あたり攻撃者のINTが1低下すると考えればよい。例えば、攻撃者のINTが20、対象の地耐性が30%の場合は、表中のINT17を参照すればおおまかに求めることができる。

■ 補足 チェイサーの発動率
KR +9 テーベ武器を調べる (GA (月下独酌)
サンプル数が非常に多く、結果は非常に有用だが
・INTが高いほど発動率が高い
・MRが高いほど発動率が低い
という結論は受け入れがたい。その理由を以下に示す。

・INTに対する発動率
tob_1d.gif

・MRに対する発動率
tob_1e.gif
各グラフの縦軸を発動回数ではなく発動率にして、二項分布として算出した99%信頼区間を合わせて挙げた。さらに、平均値として全条件を合計した
 319/7600=4.20%(3.63〜4.83%)
も合わせて挙げている。括弧内は二項分布として算出した99%信頼区間である。

これより、結果として最低3.50%、最大5.75%となったが、両者の差は有意ではなく、確率のバラツキとして発生しうる程度の差であると考える。すなわち、真の発動率は約4.2%だが、400回の試行の結果たまたま多めに5.75%発動した、またはたまたま少なめに3.50%しか発動しなかったというのは十分にありえることである。

つまり、少なくとも上記の結果は、発動率がINTとMRによって変化するということを肯定する結果ではない、ということである。

かなり乱暴な例えになるが、上記の結果から発動率がINTとMRによって変化すると結論付けることは
・右手で7600回コインを投げて表が50%の確率で出た
・左手で400回コインを投げて表が52%の確率で出た
という結果から
・左手で投げると表が出やすい
と結論付けるのに近い。コインの表が出る確率はおそらく50%だが、左手で400回投げたときはたまたま表の出る回数が偏ったと考えるのが合理的であると思われる。

上記に関連して、チェイサーの発動率が4%よりも低く見積もられる要因を挙げておく。

・信頼区間を考慮していない
例えば、実験結果が30/1000だったとする。この結果を挙げてチェイサーの発動率は4%ではなく3%であると結論付けるのは合理的ではないと考える。なぜなら、二項分布として算出した99%信頼区間は1.79〜4.68%だからである。真の発動率は4%だが、今回はたまたま3%しか発動しなかった可能性も十分にある。勿論、真の発動率が3%で、今回はたまたまちょうど3%発動した可能性も否定できない。

・命中回数をカウントしていない
例えば、攻撃回数1000回と発動回数30回から発動率3%とすれば、当然低く見積もられることになる。また、このときの命中率95%として、命中回数950回から算出すればよさそうかもしれないが、実際には940回しか命中していないかもしれないし、960回命中したかもしれない。わざわざ約1000回試行しているのに、そういう点で不正確さが残るのは、もったいないと思われる。

上記2点は、チェイサー以外のダブルヒット率などにも当てはまる。対して、以下はチェイサーのみに当てはまる点である。

・チェイサー発動中は追加でチェイサーが発生しない
テーベ武器の性能検証(4) (ShadowLegion)
チェイサー発動中は追加でチェイサーが発動しないと仮定する。

N回攻撃したとき、チェイサーがL回発動したとする。このときのチェイサー発動中の命中回数をM'、非発動中の命中回数をMとする。当然、全命中回数は(M+M')である。

真の発動率qは
 q=L/M
である。対して、見かけ上の発動率q'は
 q'=L/(M+M')
となり
 q'<q
である。

また、攻撃者の攻撃間隔をT秒、チェイサーが発動している時間を3秒として、単純化のため各命中回数と攻撃回数が平均的に命中率pであったとする。

このとき、M+M'=Npであり、見かけ上の発動率q'は
 q'=L/(Np)
となる。

さらに、チェイサーが発動している3秒間の攻撃回数は(3/T)なので、3秒間の命中回数は(3p/T)。チェイサーはL回発動したので
 M'=3Lp/T
 M=(N-3L/T)p
となり、真の発動率qは
 q=L/{(N-3L/T)p}
となる。これを解いて
 L=Npq/(1+3pq/T)
よって、見かけ上の発動率q'は
 q'=q/(1+3pq/T)
となる。

例えば、ヘイスト状態のLv52ダークエルフ変身では攻撃間隔T=0.59375秒(攻撃速度 75.79*4/3 回/分)である。命中率p=95%、真の発動率をq=4%とすると
 見かけ上の発動率 q'=0.04/(1+3*0.95*0.04/0.59375)=3.36%
すなわち、チェイサー発動中は攻撃を停止して計測した場合の発動率が4%だとすると、チェイサー発動中も攻撃し続けて計測した場合の見かけ上の発動率は3.36%に低下する。攻撃速度が高ければ見かけ上の発動率はさらに低くなることになる。

対象がPCの場合、チェイサーが発動したら攻撃を停止して計測する方法を取ると考える。なぜなら、攻撃を停止しないと通常攻撃のダメージでPCが死んでしまい、非常に計測しにくいからである。

逆に、対象がカカシなどのNPCの場合はわざわざ攻撃を停止しないと考える。なぜなら、通常攻撃のダメージでも死なないので、わざわざ攻撃を停止する方が面倒だからである。

そういう意味では、あくまで見かけ上の発動率についてだが、対象がPCの場合と比べて、対象がNPCの場合は発動率が低くなる、とも解釈できる。

ただし、通常の狩り等において、チェイサーが発動したときにわざわざ攻撃を停止することは考えにくい。よって、真の発動率は約4%と推測するが、見かけ上の発動率である約3%を適用した方が、実践に即した攻撃力が見積もれると考える。

■ 参考URL
KR +9 テーベ武器を調べる (GA (月下独酌)
発動率については補足で触れたので省略。
・テーベオシリススタッフ(β=+2)
 INT+β=20,MR-MH=49
  平均155.10(±2.478=152.63〜157.58) 標準偏差6.396 範囲133.5〜171.5
 INT+β=14,MR-MH=50
  平均84.29(±3.608=80.68〜87.90) 標準偏差9.312 範囲70.5〜107.5
 INT+β=20,MR-MH=153
  平均82.60(±3.3.263=79.34〜85.87) 標準偏差8.422 範囲66.5〜106.5
本文中の平均ダメージは計算が間違っているので再計算した(平均=0.5*(最小+最大)ではない!)。

実験結果から通常攻撃の平均ダメージ26.5を減じることで、魔法3回の平均ダメージとした。また、分散より、通常攻撃と魔法3回のダメージはそれぞれ独立なので、実験結果の不偏分散から通常攻撃の分散(1d20+固定ダメージ の分散は33.25)を減じたものを魔法3回のダメージの不偏分散とし、これから標準偏差を算出した。しかし、実際には共分散が残るので、正確な標準偏差ではない。

同条件のTOBによる推定ダメージは
 INT+β=20,MR-MH=49
  平均177.33
 INT+β=14,MR-MH=50
  平均118.75
 INT+β=20,MR-MH=153
  平均105.00
程度である。両者が正しければ、同条件のときにTOB(弓)>TOS(杖)ということになる。

似たような条件であるM2(INT+β=20,MR64%)の実験結果
 M2 : INT+β=20,MR-MH=62
  平均160.00(±10.848=149.15〜170.85) 標準偏差18.456 範囲131〜201
と比較すると、共分散を考慮しても標準偏差がかなり低く、ダメージの最小値は似たような値だが、最大値がかなり低い。例えば、実験中に対象のHPが1になっているのであれば、本来のダメージよりも低く見積もられる。

テーベ杖ゲットだぜ その2 (イエスタデイをうたって)
・テーベオシリススタッフ(β=+2)
 INT+β=27,MR-MH=102
  平均163.38(±21.884=141.49〜185.26) 標準偏差17.687
 INT+β=27,MR-MH=47
  平均243.80(±70.420=173.38〜314.22) 標準偏差34.201

同条件のTOBによる推定ダメージは
 INT+β=27,MR-MH=102
  平均160.42
 INT+β=27,MR-MH=47
  平均247.04
程度である。

テーベ実験 (ロン!ポン!チー!)
攻撃者のMLが1なのでナイトと推定。

・テーベオシリスツーハンドソード
 INT+β=25,MR-MH=98
  平均141.73(±11.071=130.66〜152.80) 標準偏差11.585

同条件のTOBによる推定ダメージは
 INT+β=25,MR-MH=98
  平均150.88
程度である。

テーベオシリスのデュアルブレード (パンゲア)
・テーベオシリスデュアルブレード
 INT+β=11,MR-MH=103
  平均56.90(±5.554=51.35〜62.45) 標準偏差5.405
 INT+β=25,MR-MH=101
  平均144.10(±21.803=122.30〜165.90) 標準偏差21.216

同条件のTOBによる推定ダメージは
 INT+β=11,MR-MH=103
  平均60.42
 INT+β=25,MR-MH=101
  平均147.92
程度である。

テーベDBのWヒット率とベロ発動率 (リネージュ仕様考察サイト)
カカシを対象。攻撃回数5,000回より、命中回数を大雑把に4,750回とする。

・テーベオシリスデュアルブレード
 発動率 154/4750=3.08%(2.62〜3.96%)

ヘイスト状態の55以上変身として、攻撃間隔T=0.4375秒(攻撃速度 102.86*4/3 分/回)より、命中率p=95%、真の発動率をq=4%とすると
 見かけ上の発動率 q'=0.04/(1+3*0.95*0.04/0.4375)=3.17%
程度である。

ShadowLegion
 テーベ武器の性能検証
 テーベ武器の性能検証(2)
 テーベ武器の性能検証(3)
 テーベ武器の性能検証(4)
 テーベ武器の性能検証(5)
PCを対象。チェイサー発動時に攻撃を停止。命中回数をカウント。(1)(2)(3)を合計して

・テーベオシリスデュアルブレード
 発動率 108/3000=3.60%(2.78〜4.57%)
程度である。

以上、ダメージ平均の括弧内はt分布として、発動率の括弧内は二項分布から算出した99%信頼区間を挙げた。また、比較のために挙げたTOBによる推定ダメージはγを考慮していない。

■ 関連した記事
・属性耐性
属性耐性の効果

・魔法ダメージ
CT・VTの吸収量
魔法ダメージの算出 その1
魔法ダメージの算出 その2
魔法ダメージの算出 その3
魔法ダメージの算出 その4
魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後
魔法ダメージの算出 その6 低Lv単体魔法
魔法ダメージの算出 その7 低Lv範囲魔法
魔法ダメージの算出 その8 高Lv単体魔法
魔法ダメージの算出 その9 高Lv範囲魔法

・連打による魔法ダメージの低下
補足 NPCへの魔法連打によるダメージ
連打による魔法ダメージ低下のメカニズム



確率なので、INT25,MR100%の条件で200ダメージが出ることもあるとは思いますが、平均して200ダメージということはおそらくないでしょう。

具体的な試行回数・ダメージ値・条件(INTやMR)を明記している他の方の実験について、武器の種類が異なりますが、いずれもTOB(弓)の推定ダメージとの差は見られません。また、実際にINT25,MR100%程度の条件で行った実験結果もありますが、平均200ダメージを超えているものはありません。

GAの実験結果と私の推定値は一致しませんが、GAの実験結果(杖)が低いせいで一致しないので、私の推定値が間違っているとしても、杖,INT25(β=+2),MR100%の条件で平均200ダメージはないでしょう。

ちなみに、MR100%を超えるNPCって存在するんでしょうか? とりあえずPCに合わせてMR150%まで表記しましたが。

補足 フォースレイヤーのディレイと分間攻撃回数

■ 補足対象の記事
魔法速度とディレイの関係 その7 ドラゴンナイト秘技

■ 定義
ディレイ
 ディレイアイコンが表示されている時間
モーション時間
 モーション時間[秒] = 60/速度[回/分] (ヘイストおよびブラッドラストなし)
基本ディレイ
 ディレイ=基本ディレイ+モーション時間
発動間隔
 キー押しっぱなしによって、ディレイ終了後から次のディレイアイコンが表示されるまでの時間も含めた、実際の攻撃間隔

■ 条件
24fpsで撮影した動画からディレイと発動間隔を計測した。これより、計測誤差は1/24=0.042秒以下である。

■ 結果
foeslayer1.gif
この結果より、FSのディレイは
基本ディレイ 2.0秒
攻撃魔法モーション時間に依存
となる。通常攻撃モーション時間や補助魔法モーション時間を横軸にした場合、ディレイは比例しない。

魔法速度とディレイの関係 その7 ドラゴンナイト秘技(2009/05/17)では、補助魔法モーション時間に依存していたので、この間に仕様変更があったと考える。攻撃魔法速度が等しく、補助魔法速度に差があるデスナイトとガースト変身について、以前はディレイに約0.1秒の差があったが、これがなくなっている。

また、魔法速度とディレイの関係 その3(2007/04/15)では、ホイールキーディレイを0.1875秒として、よく一致していた。しかし、これをそのまま本実験結果に適用すると一致せず、よく一致するホイールキーディレイは0.1815秒程度である。

このような差が発生した理由について
・仕様変更があった
・OS等のプレイ環境に依存する
などが考えられる。しかし、24fpsの撮影動画であっても、測定精度は約0.04秒程度であり、0.006秒の違いは非常に検証しにくい。よって、ここでは深く考えず、ホイールキーディレイを0.1815秒として考える。

■ 参考URL
速度表 (天堂透視鏡)

■ 関連した記事
魔法速度とディレイの関係
魔法速度とディレイの関係 その2
魔法速度とディレイの関係 その3
魔法速度とディレイの関係 その4
魔法速度とディレイの関係 ステータス再分配以後
魔法速度とディレイの関係 その6 イリュージョニスト魔法
魔法速度とディレイの関係 その7 ドラゴンナイト秘技

オートアタック併用時のトリプルアロー連打速度

■ データ詳細
foeslayer2.gif
速度はすべてヘイスト等の加速がない場合のものである。加速は平常時が1.00、ブラッドラストのみ使用時は0.75である。モーション時間はヘイスト等の加速を考慮した時間を挙げた。

また、実験値について、ディレイは10回の平均であり、発動間隔は挿入時間を9回平均から算出し(ディレイ10回の間隔は9回)
 発動間隔の平均=ディレイの平均+挿入時間の平均
とした。



こっそり変更されると気付きません(´・ω・`) 以上をふまえて。

■ FS単独使用時のモーション時間
まず、オート攻撃とFSを併用しない条件で、それぞれの攻撃間隔を計測しました。ヘイスト・ブラッドラスト他、エンチャントは一切使用していません。

未変身+片手剣
 (通常攻撃速度60.00回/分 通常攻撃モーション時間1.000秒)
 ダウンロード (24fps 989KB 0:56)
頭上のHPバーがちょうどぴったり緑枠の位置に来たときの間隔を計測すると
 通常攻撃 1.008秒 (10回平均)
 FS 0.352秒 →(×3) 1.056秒 (20回平均)
となりました。圧縮により、画像が多少ボケているかもしれませんが、計測は圧縮前の動画で行っています。

ストーンゴーレム変身+片手剣
 (通常攻撃速度21.82回/分 通常攻撃モーション時間2.750秒)
 ダウンロード (24fps 1,707KB 1:26)
同様にして攻撃間隔を計測すると
 通常攻撃 2.746秒 (10回平均)
 FS 0.927秒 →(×3) 2.781秒 (20回平均)
となりました。

これより、通常攻撃間隔/FSの高速攻撃間隔は
 未変身 1.008/0.352=2.864倍速
 ストーンゴーレム変身 2.746/0.927=2.962倍速
となります。

確かに、FS1回(=高速3回)のモーション時間の方が、1フレーム(約0.042秒)程度、通常攻撃1回よりも長い可能性もあります。しかし、ストーンゴーレム変身ではモーション時間が長いため、絶対誤差は同じく1/24秒ですが、相対誤差は小さくなります。

以上の結果から、オート攻撃を併用しない場合は
 通常攻撃速度の3倍速=FS発動中における高速攻撃の速度
が成立し、FS3回の攻撃全部がきっちり3倍速に加速することで
 通常攻撃1回のモーション時間=FS1回(高速3回)に要するモーション時間
が成立すると考えます。

■ ディレイ・発動間隔と分間発動回数
未変身かつヘイスト等で加速していない場合、天堂透視鏡より攻撃魔法速度が51.43回/分なので、攻撃魔法モーション時間は
 60/51.43=1.167秒
になり、FSの基本ディレイ2.0秒から、ディレイは
 2.0+1.167=3.167秒
になります。さらに、ホイールキー押しっぱなしでFSを使用した場合、ホイールキーディレイを0.1815秒とすると、実際の発動間隔は3.267秒に切り上げられます。よって、オート攻撃を併用せず、FS単独で使用しても、1分(60秒)あたり
 60/3.267=18.37回
しか発動しません。

FS間の通常攻撃回数はともかく、これはrinさんの実験結果、およそ1分経過でFSが18回とよく一致していると思います。

また、1分間あたりのFS発動回数を算出するために使用している値は
・基本ディレイ
・攻撃魔法モーション時間(攻撃魔法速度)
・キーディレイ
だけです。通常攻撃モーション時間(通常攻撃速度)とFSのモーション時間は使用していません。

つまり

画面上に発生するFSモーションの長さとは無関係に、1分あたり約18回しか使用できない

ということになります。または

FSが1分間に約18回しか発動しないのは、FSのモーションが長いせいではなく、ディレイ(と発動間隔)が長いせいである

ということです。

■ オート攻撃とFSを併用した場合
先に示したように、オート攻撃を併用しない場合、FS1回(高速3回)に要する時間は、通常攻撃1回にかかる時間と同程度でした。つまり、FS(1秒)と2回の通常攻撃(1秒×2)が終了した時点で3秒しか経過していないので、ディレイが終了していません。よって
 FS→攻撃→攻撃→FS→攻撃→攻撃→FS→……
は不可能です。FS1回(高速3回)のモーション時間をかなり多めに3フレーム程度長い(1.12秒)としても、やはり不可能です。従って、FS+2回の通常攻撃のサイクルで攻撃しているつもりでも、実際には
 FS→攻撃→攻撃→攻撃→FS→……
のようなサイクルになっています。

オート攻撃とFSを併用した場合も、FSを単独で使用した場合と同じく、60秒あたり
 18.37回(=18.37秒)
のFSモーションに費やされることになります。よって大雑把に、残りの
 60-18.37=41.63秒
が通常攻撃に費やせる時間になります。すなわち、60秒あたり18.37回のFSと41.63回の通常攻撃が可能になります。以上より、60秒あたりの全攻撃回数は
 18.37*3+41.63=96.74回
になります。これは60秒あたりの攻撃回数なので、30秒間では約48.37回になります。

FSに関係なく、通常攻撃であっても、ラグなどの理由によりデータベースサイトの数字通りの値は出ないと思います。それを考慮すると、理論値では48.37回だが、実際のゲーム中では45回しか攻撃できなかった、または、およそ30秒で45回だった、というのは十分にありえる範囲だと思います。

というのが、最初にrinさんのコメントに返答したときに想定していた回答です。しかし、ずれがちょっと大きいと思うので、もう少し考えてみます。

そこで、オート攻撃とFSを併用した場合について、HP減少から調査してみました。

攻撃者:
Lv45 ドラゴンナイト STR15(15) DEX11(11) +0ドラゴンスケイルガーダー +0ブロードソード(損傷度5) 重量30% → 9ダメージ一定
防御者:
Lv48 エルフ AC+2 フィアー状態 重量50%以上として自然回復はない
→ 命中率100%

・動画
 ダウンロード (24fps 1,027KB 0:50)
厳密にはどういう処理かは分かりませんが、通常攻撃の途中でFSが発生した場合をコマ送りで見ると
通常攻撃の途中から加速している
途中から加速したものも1発として、3発目が終了すると、加速も終わる
ようです。

・履歴
foeslayer3.gif
注:赤字はFSによるダメージと発生した時刻。攻撃回数は、その次のダメージが発生した時点で1回(またはFSの複数回)とカウントする。例えば、0秒の時点でダメージが発生するが、この時点では1回とは数えず、次のダメージが発生することで、0秒時における攻撃が終了したとして1回と数える。

ダメージ量の発生順に着目すると
 9→9→9→27
 9→9→27
 9→9→9→18
の3パターンが出ました。

・速度
foeslayer4.gif
 速度=攻撃回数/経過時間
のグラフを表示しています。FS使用直後に速度が上がりますが、ある程度時間が経過するとその幅は91〜93回/分で、平均すると約92回/分になります。これはrinさんの実験結果、約30秒で全攻撃回数45回と同程度の実験結果だと考えます。

また、理論値は以下の方法で算出したものです。
foeslayer5.gif
例えば、通常攻撃モーションが0.3発分表示された時点でFSが発動した場合、残りの0.7発分も高速攻撃3発中の1発とカウントされて、合計2.7発分が3倍速に加速されることになります。以下のスクリプトは、これを考慮して、最初から順番に履歴をトレースします。

モーション時間
発動間隔
1発目のFS発動までの時間

100秒までの計算結果

一番最初のFSがいつ発動するかによって、途中経過は多少変わりますが、キー押しっぱなしによりFSとオート攻撃を併用し続けることで、この場合は
foeslayer6.gif
の周期に収束するようです。つまり、通常攻撃モーションが約0.401発分表示された時点でFSが発動し、残り2.599発だけが3倍速に加速され、通常攻撃を2発した後、次の通常攻撃モーションが約0.401発分表示された時点で再びFSが発動する、という周期に落ちつきます。

よって、前述した
 FS→攻撃→攻撃→攻撃→FS→……
のサイクルというのも正確ではなく
 2.401発の通常攻撃と、2.599発の3倍速のサイクル
というのが正確な記述になるでしょうか。

確かに、FSを使用して3発攻撃するのに要する時間をFSのモーション時間とすればその時間は1.267秒になり、通常攻撃モーション時間より長いと言えます。しかし、FSの使用により3倍速になっている時間をFSのモーション時間とすればその時間は0.867秒であり、通常攻撃モーション時間より短いとも言えると思います。

何をもってFSのモーション時間とするかはともかく、3.267秒間あたり、1回のFS(通常速度で0.401発+3倍速で2.599発)と2回の通常攻撃が可能なので、FSとオート攻撃を併用した場合の攻撃速度は
 (0.401+2.599+2)/3.267*60=91.83回/分
これは60秒あたりの全攻撃回数なので、30秒あたり約45.91回攻撃できることになります。これはrinさんの実験結果と私の実験結果にも非常によく一致していると思います。

また、厳密には分からないので推測になりますが、発生ダメージについても
・通常攻撃のモーションが一定値未満でFS発動

途中で加速する通常攻撃によるダメージと、加速した2回の攻撃によるダメージが1回にまとめられて、3発分のダメージ(27ダメージ)

・通常攻撃のモーションが一定値以上でFS発動

途中で加速する通常攻撃によるダメージと、加速した2回の攻撃によるダメージが別々に処理されて、1発+2発分のダメージ(9→18ダメージ)

という感じで処理されているのではないでしょうか。

■ まとめ
・オート攻撃を併用せずFS単独で使用した場合

きっちり攻撃3回分が3倍速になり、FS1回(高速攻撃3回)に要する時間は通常攻撃1回と同等

・オート攻撃とFSを併用した場合

通常攻撃の途中から3倍速になる。このため、3倍速になっている時間は通常攻撃1回の時間よりも短く、攻撃3回に要する時間は通常攻撃1回よりも長い

ということになります。

■ おまけ
先に示した方法で、1分あたりのFS発動回数と、オート攻撃と併用したときの全攻撃回数を計算するスクリプトを挙げておきます。もう少しスマートに書けそうな気もしますが。
通常攻撃速度 =回/分
攻撃魔法速度 =回/分
ヘイスト (4/3倍)
ブラッドラスト (4/3倍)
蔵出し秘蔵酒 (9/8倍)
変身
武器
詳細設定を表示する

・速度データの定義 (天道透視鏡より)

ヘイスト+ブラッドラストを標準として、FSを常時併用すると、さらに1.2〜1.3倍くらいの攻撃力になるのですね。

また
 ディレイ<<通常攻撃モーション時間
となるような変身では、厳密にどういう処理なのかは分かりません。しかし、FSではありませんが、オークアーチャー変身で似たような魔法のTAを単独で連続使用すると、オート攻撃を併用していないにもかかわらず、通常攻撃速度で何回か攻撃します。この現象も上記の内容で説明できると思います。

魔法ダメージの算出 その9 高Lv範囲魔法

■ 結論
magic9_2.gif
ただし、A=1、B=1、C=0.2(20%)として算出した値。

■ 条件
術者 : Lv59 Wiz INT28(18) SP20 INT+β=28 +0クリスタルスタッフ装備
対象 : Lv40 プリ MR64% 属性耐性すべて0

ステータスの括弧内はベースステータス値である。

対象は重量50%以上であり、自然回復はない。特に、信義の盾などのダメージリダクションが発生するアイテムは使用していない。

計測時期は2009/06〜07(Season3)。

また、トルネードとファイアーストームは攻城戦中の旗内で、アースクエイク・ブリザード・フリージングブリザードは布告状態で計測した。

20fpsで撮影した動画からカウント。ダメージ間隔はすべて2秒以上である。

■ 仮定
魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後を参照。

Lv7以上の魔法より、魔法クリティカルは発生しないので
 ダメージ = B(floor(A(XdY+Z))+γ)  (最終値をさらに小数点以下切捨て)
となり、条件より
 A=1+3/32*(28-12)=2.5
 B=1-0.01*floor{(64-1)/2}=0.69
 γ=+1
である。

■ 結果
magic9_1.gif
 DICE : 基本ダイスXdY+Zの出目
 DMG : 発生したダメージ値
 AVG : 平均
 S.D. : 標準偏差
上記以外のダメージ値は1回も発生しなかった。

平均の括弧内はt分布として算出した99%信頼区間、標準偏差の括弧内はカイ二乗分布により推定した母標準偏差の99%信頼区間である。

・トルネード(TRN)
ダイス :
 平均 51.92 (±1.365=50.55〜53.28)
 標準偏差 7.499 (6.643〜8.586)
 範囲33〜71
ダメージ :
 平均 89.54
 標準偏差 12.945
 範囲 57〜122

・アースクエイク(EQ)
ダイス :
 平均 67.18 (±3.478=63.70〜70.66)
 標準偏差 19.343 (17.160〜22.108)
 範囲 24〜107
ダメージ :
 平均 115.90
 標準偏差 33.385
 範囲 42〜184

・ブリザード(BLZ)
ダイス :
 平均 19.45 (±2.126=17.32〜21.57)
 標準偏差 8.586 (7.311〜10.351)
 範囲 2〜37
ダメージ :
 平均 33.57
 標準偏差 14.812
 範囲 4〜64

・ライトニングストーム(LS)
ダイス :
 平均 53.75(±1.283=52.46〜55.03)
 標準偏差 7.045(6.241〜8.066)
 範囲 37〜73
ダメージ :
 平均 92.73
 標準偏差 12.149
 範囲 64〜126

・ファイアーストーム(FS)
ダイス :
 平均 92.79 (±2.617=90.17〜95.40)
 標準偏差 14.305 (12.666〜16.391)
 範囲 54〜135
ダメージ :
 平均 160.10
 標準偏差 24.714
 範囲 93〜233

・フリージングブリザード(FBLZ)
ダイス :
 平均 22.90 (±1.504=21.40〜24.41)
 標準偏差 5.788 (4.892〜7.046)
 範囲 12〜35
ダメージ :
 平均 39.51
 標準偏差 9.929
 範囲 21〜60

ちなみに、凍結確率は
 0/102=0%
であった。

■ 比較
magic9_2.gif

魔法ダメージについて
 C : 魔法クリティカル率 (0≦C≦1)
 R : 連打による1発あたりのダメージ比 (0≦R≦1)
  (連打による魔法ダメージ低下のメカニズムより)
を導入し、小数点以下切捨てを考えなければ
 平均ダメージ ≒ B*{A*R*(1+0.5*C)*(ダイス平均+α)+γ}
となる。

これより、上記の表は、INT+β=12の術者と、MR0%・属性耐性0の対象を想定したものである。すなわち、A=1、B=1の場合である。

任意の条件、例えばINT+β=35、MR150%などの条件についても
 INT+βと属性耐性 → A
 MR-MH → B
をそれぞれ算出してから、表の各値にAとBを乗じれば大雑把に求まる。よって、基本的に大小は逆転せず、この表の値がそのまま大小の目安となる。

ダイス平均は、基本ダイスを推定した魔法はダイスの理論平均値、そうでない魔法はそのまま実験値を用いた。

ダメージ平均は
 DMG = (1+0.5*C)*(ダイス平均)
とした。すなわち、魔法クリティカルの発生を考慮したダメージ値である。ただし、クリティカルが発生する魔法はC=0.2(20%)とした。

秒間ダメージは
 DMG/秒 = R*DMG/Δt
として算出した。ただし、Δtはキー押しっぱなしにおける連打間隔である。ここでは、ヘイストBEモーフ(モーション時間0.625秒、魔法速度96回/分)を想定し、魔法速度とディレイの関係 その3より
 ディレイ = 基本ディレイ+モーション時間
 連打間隔 Δt = (キーディレイ)*{floor(ディレイ/キーディレイ)+1}
  キーディレイ = 0.1875秒 (ターゲット指定が必要な魔法、ホイールキーディレイ)
           = 0.03125秒 (ターゲット指定が不要な魔法、ファンクションキーディレイ)
とした。

例えば、サンバーストは、基本ディレイ0.5秒であり、ターゲット指定が必要な魔法なので、キーディレイをホイールキーディレイ0.1875秒として
 ディレイ=0.5+0.625=1.125秒
 Δt={floor(1.125/0.1875)+1}*0.1875=1.3125秒
ダメージ低下がない場合
 R=1
 DMG/秒=1*96.80/1.3125=73.75
ダメージ低下がある場合
 Δt=1.3125秒 → R=0.8854
 DMG/秒=0.8854*96.80/1.3125=65.30
となる。

MP効率は、INTによる消費MP軽減が最大(魔法Lv-1を軽減)として算出した。ベースINTボーナスによる消費MP減少は考慮していない。

■ 補足 魔法クリティカル率による比較
・C=0.16(16%)
magic9_3.gif

・C=0.12(12%)
magic9_4.gif

魔法クリティカル率によって、大小がわずかに逆転することもあるが、ほとんどの場合は逆転しない。

魔法クリティカル率の他に、αとγ、モーフの魔法速度(Δt)などによって、各値は上下することに注意。

■ 関連した記事
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属性耐性の効果

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CT・VTの吸収量
魔法ダメージの算出 その1
魔法ダメージの算出 その2
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魔法ダメージの算出 その4
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魔法ダメージの算出 その6 低Lv単体魔法
魔法ダメージの算出 その7 低Lv範囲魔法
魔法ダメージの算出 その8 高Lv単体魔法

・連打による魔法ダメージの低下
補足 NPCへの魔法連打によるダメージ
連打による魔法ダメージ低下のメカニズム

・ディレイ
魔法速度とディレイの関係
魔法速度とディレイの関係 その2
魔法速度とディレイの関係 その3
魔法速度とディレイの関係 その4
魔法速度とディレイの関係 ステータス再分配以後
魔法速度とディレイの関係 その6 イリュージョニスト魔法
魔法速度とディレイの関係 その7 ドラゴンナイト秘技



ちなみに、ダイス平均の99%信頼区間を±0.25〜0.50にするには、本実験結果の標準偏差より
 TRN 1,500〜6,000回
 EQ 9,900〜40,000回
 BLZ 2,000〜7,800回
 LS 1,300〜5,300回
 FS 5,400〜22,000回
 FBLZ 900〜3,600回
程度の試行が必要です。

ただし、BLZは約100回の試行ですが、ペットの攻撃力 その6 ハイベアーのダイスの推定方法により、平均17.32〜21.57、標準偏差7.311〜10.351の範囲内にあり、少なくとも2〜37の値が発生するダイスは
 2d19 平均20 標準偏差7.746 範囲2〜38
 2d20 平均21 標準偏差8.155 範囲2〜40
の2通りしかありません。

■ 付録 範囲魔法の命中
・通常コンバットゾーン
魔法味方中立
TRN・FS?×
EQ・BLZ・FBLZ?×

・攻城戦中の旗内
魔法味方中立
TRN・FS?
EQ・BLZ・FBLZ?×

敵 : 布告相手のクラン員
味方 : 同じクラン員
中立 : 敵にも味方にも属さない人(同PTであっても)

○ : 命中する(ダメージを与えられる)
× : 命中しない(ダメージを与えられない)
? : 未検証

TRNとFSは、攻城戦中の旗内であれば、その戦争に関係なくとも命中します。

対して、EQ・BLS・FBLZは、攻城戦中の旗内であっても、戦争に関係ない人には当たりません。

味方に対しては未検証ですが、TRN・FSは攻城戦中の旗内であれば無差別に命中、EQ・BLZ・FBLZは攻城戦中の旗内であっても敵にだけ命中と想像します。

BLZとFBLZはともかく、FSとEQは秒間ダメージについては同程度(34.93と31.15)なので、混戦時は味方に当たらない(と思われる)EQの方がいいかもしれません。

連打による魔法ダメージ低下のメカニズム

■ 結論
PCが一定時間内に連続で魔法を受けた場合、ダメージは
 1 → 2/3 → (2/3)2 → (2/3)3 → ……
と段階的に低下する。

■ 条件
PC :
Lv59 Wiz MR55〜107% 地耐性0〜35%
NPC :
ジャイアントホワイトアント(白蟻)
ジャイアントアッシドアント(酸蟻)

PCはバーサク状態によりHPの自然回復はない。

地耐性は
 +2ディフォンダブレットシュージッツ 全属性耐性+5%
 アースリング 地耐性+30%
 フローティングアイステーキ 全属性耐性+10%
を組み合わせて調節した。上記3種の組み合わせによる属性耐性の合計はすべて異なるので、以降は合計のみを表記する。

また、幻想料理などのダメージリダクションが発生するアイテムは使用していない。

20fpsで撮影した動画からカウント。

■ 仮定
連打によるダメージ低下がないとき
属性耐性の効果
魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後
キーリンクの攻撃力
が成立するものとする。

また
・術者がPCとNPC
・通常魔法とキーリンク
で若干の違いがあるが、共通のアルゴリズムとする。

■ 連打による魔法ダメージの低下
白蟻の遠距離魔法によるダメージは以下のように発生した。PCはMR107%、地耐性0%である。

・通常時(非ヘイスト状態) 攻撃間隔 約1.1秒
16ダメージと10ダメージが交互に発生。たまに16ダメージが連続するが、10ダメージが連続することはない

・ヘイスト状態 攻撃間隔 約0.8秒
16ダメージと10ダメージが交互に発生。たまに16→10→7ダメージの順番で発生。10ダメージが連続、7ダメージが連続、16→7ダメージや、10→7→10ダメージなどの順番で発生することはない

・スロー状態 攻撃間隔 約2.2秒
16ダメージのみが発生

以上より、白蟻の遠距離魔法は基本的に一定ダメージ(ダイス値一定)だが、短時間に連続することで段階的に低下していると考える。

次に、PCのMRを55%または65%として、遠距離魔法による貫通と半減ダメージを計測した。実際に確認した各ダメージを以下に示す。
・白蟻
magic_barrage_0.gif

・酸蟻
magic_barrage_1.gif

各条件において、ダメージはn=1,2,3,……の順番で繰り返し発生した。

蟻が1匹のとき、ヘイスト状態にすることでn=1〜3のダメージが確認できる。蟻が複数であれば、n=4以上のダメージも確認できる。

ただし、複数からダメージを受けるときは、例えば白蟻、地耐性30%のとき
 30→5→3
のような順番でHPが減少することがある。これは
 (13→17)→5→3
の順番でダメージが発生したが、13ダメージと17ダメージが同時に発生していると考える。逆に、上記のダメージの和とならないHP減少は発生しなかった。(→補足1)

よって、ダメージが同時であっても、いきなりダメージが0になるということはなく、n=1,2,3,……の順番で、段階的にダメージは低下すると考える。

さらに、各蟻のn=1における貫通ダメージより
 白蟻 INT18 基本ダイスZ=21(一定)
 酸蟻 INT18 基本ダイスZ=36(一定)
となる。(→補足2)

■ 白蟻と酸蟻による同定
・白蟻
magic_barrage_2.gif

・酸蟻
magic_barrage_3.gif
蟻の種類、地耐性、半減・貫通に関係なく、nが1増加するにあたりダメージが約2/3になっている(片対数グラフにすると、指数関数は直線になる)。よって、減算ではなく、乗算でダメージが低下すると考える。

ダメージ低下の係数をr(一定)として、魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後のアナロジーにより
magic_barrage_4.gif
とする。

連打によるダメージ低下がない場合を単一式で表現すると
 DMG=floor{B*floor(A*Z)}
である。

ダメージ低下の処理が入る箇所として(1)〜(3)の3箇所を考え、さらに小数点以下切捨ての有無も考慮すると
(1a) DMG=floor{B*floor(A*Z*rn-1)}
(1b) DMG=floor[B*floor{A*floor(Z*rn-1)}]

(2a) DMG=floor{B*rn-1*floor(A*Z)}
(2b) DMG=floor[B*floor{rn-1*floor(A*Z)}]

(3) DMG=floor[rn-1*floor{B*floor(A*Z)}]
の5通りが考えられる。(a)は小数点以下切捨てせずに、(b)は小数点以下切捨てしてから次の処理へ移るものとする。ただし、(3)は最終ダメージの直前なので、小数点以下切捨てしない場合は考えない。

また、B=0.5または1の場合は、任意の実数xに対して
 floor{B*floor(x)}=floor(B*x)
が成立するので
(1a) DMG=floor{B*floor(A*Z*rn-1)}
   ⇔ DMG=floor(B*A*Z*rn-1)
(1b) DMG=floor[B*floor{A*floor(Z*rn-1)}]
   ⇔ DMG=floor{B*A*floor(Z*rn-1)}
(2b) DMG=floor[B*floor{rn-1*floor(A*Z)}]
   ⇔ DMG=floor{B*rn-1*floor(A*Z)}
(3) DMG=floor[rn-1*floor{B*floor(A*Z)}]
   ⇔ DMG=floor{rn-1*floor(B*A*Z)}
と簡略化できる。(→補足3)

これによって、(2a)と(2b)は同値になるので、(1a)、(1b)、(2)、(3)の4条件について検討する。

(1a) ダイスロール後(小数点以下切捨てなし)
 DMG=floor(B*A*Z*rn-1)
より
 DMG≦B*A*Z*rn-1<DMG+1
n≠1のとき
 {DMG/(B*A*Z)}1/(n-1)≦r<{(DMG+1)/(B*A*Z)}1/(n-1)
が必要条件となる。

酸蟻(Z=36)、n=2、δ=35(A=1.25)、貫通(B=1)の条件では、DMG=30より
 2/3(=0.6667)≦r<31/45(=0.6889)
が必要条件となる。

しかし、酸蟻、n=2、δ=10(A=1.46875)、貫通(B=1)の条件では、DMG=34より
 272/423(=0.6430)≦r<280/423(=0.6619)
が必要条件となり、両者は同時に成立しない。

(1b) ダイスロール後(小数点以下切捨てあり)
白蟻(Z=21)、n=3、δ=5(A=1.53125)、貫通(B=1)の条件では、DMG=14より
 floor{1*1.53125*floor(21*r3-1)}=14
となる必要がある。

しかし、floor(21*r3-1)は整数なので
 floor(21*r3-1)=9のとき
  floor(1*1.53125*9)=floor(13.78125)=13
 floor(21*r3-1)=10のとき
  floor(1*1.53125*10)=floor(15.3125)=15
となり、rの値に関係なく成立しない。

(2) A倍後
 DMG=floor{B*rn-1*floor(A*Z)}
より
 DMG≦B*rn-1floor(A*Z)<DMG+1
n≠1のとき
 [DMG/{B*floor(A*Z)}]1/(n-1)≦r<[(DMG+1)/{B*floor(A*Z)}]1/(n-1)
が必要条件となる。

これを各条件について解くと
 2/3(=0.6667)≦r<(25/56)1/2(=0.6682)
となる。すなわち、rがこの範囲にあれば、実験で確認した全条件を満たす。

(3) B倍後
 DMG=floor{rn-1*floor(B*A*Z)}
より
 DMG≦rn-1*floor(B*A*Z)<DMG+1
n≠1のとき
 {DMG/floor(B*A*Z)}1/(n-1)≦r<{(DMG+1)/floor(B*A*Z)}1/(n-1)
が必要条件となる。

酸蟻(Z=36)、n=2、δ=35(A=1.25)、半減(B=0.5)の条件では、DMG=15より
 15/22(=0.6818)≦r<8/11(=0.7273)
が必要条件となる。

しかし、酸蟻、n=3、δ=0(A=1.5625)、貫通(B=1)の条件では、DMG=24より
 (3/7)1/2(=0.6547)≦r<(25/56)1/2(=0.6682)
が必要条件となり、両者は同時に成立しない。

以上より、A倍後にダメージ低下処理がされる
(2a) DMG=floor{B*rn-1*floor(A*Z)}
または
(2b) DMG=floor[B*floor{rn-1*floor(A*Z)}]
であり、rは
 2/3(=0.6667)≦r<(25/56)1/2(=0.6682)
この範囲内の一定値であると考える。

■ キーリンクによる同定
上記の白蟻と酸蟻による同定、およびキーリンクの攻撃力より
magic_barrage_5.gif
とする。

連打によるダメージ低下がない場合を単一式で表現すると
 DMG=floor(B*(floor(A*(XdY+Z))+γ'))
である。

ダメージ低下の処理が入る箇所として(1)と(2)の2箇所それぞれで小数点以下切捨ての有無も考慮すると

(1) γ'は連打によるダメージ低下の影響を受けない
 (1a) DMG=floor(B*(rn-1*floor(A*(XdY+Z))+γ'))
 (1b) DMG=floor(B*(floor(rn-1*floor(A*(XdY+Z)))+γ'))

(2) γ'も連打によるダメージ低下の影響を受ける
 (2a) DMG=floor(B*rn-1*(floor(A*(XdY+Z))+γ'))
 (2b) DMG=floor(B*floor(rn-1*(floor(A*(XdY+Z))+γ')))
の4通りが考えられる。Bは0.5と1以外の値にもなるので、簡略化はできない。

INT+β=19、γ'=+2、MR-MH=9のとき
 A=1.65625
 B=0.96
である。これより、条件(1a)〜(2b)のときに発生するダメージ値は以下のようになる。
・n=1
magic_barrage_6.gif
4条件で共通である。

・n=2
magic_barrage_7.gif

・n=3
magic_barrage_8.gif

・n=4
magic_barrage_9.gif

ただし、r=2/3とした。(→補足4)

実際には、同条件のキーリンクの攻撃力の「連続攻撃によるダメージの低下」より、連打によるダメージ低下を考慮しても、22ダメージが空白値であり、25ダメージが発生した。

(1a)は25ダメージが発生しないが、実際には発生しているので不適である。(2a)と(2b)は22ダメージが空白値ではないので不適である。

以上より
(1) γ'は連打によるダメージ低下の影響を受けない
 (1b) DMG=floor(B*(floor(rn-1*floor(A*(XdY+Z)))+γ'))
ダメージ低下処理の後に小数点以下切捨てがあるものとする。

ちなみに、1≦Δt<2で発生したダメージ値はn=1,2、Δt<1で発生したダメージ値はn=1〜3におけるダメージ値と一致する。

■ 魔法クリティカルの同定
上記のキーリンクによる同定、および魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後より
magic_barrage_A.gif
とする。

魔法クリティカル発生時かつ魔法連打によるダメージ低下がないときは
 DMG=floor(B*(floor(1.5*floor(A*(XdY+Z)))+γ))
という単一式で表現できる。

ダメージ低下の処理が入る箇所として(1)と(2)の2箇所について考える。
(1) 魔法クリティカル1.5倍処理の前
 DMG=floor(B*(floor(1.5*floor((2/3)n-1*floor(A*(XdY+Z))))+γ))
(2) 魔法クリティカル1.5倍処理の後
 DMG=floor(B*(floor((2/3)n-1*floor(1.5*floor(A*(XdY+Z))))+γ))

INT+β=28、γ=0、MR-MH=100のとき
 A=2.5
 B=0.5
である。これより、両条件で発生するダメージ値は以下のようになる。

・n=1
magic_barrage_B.gif
 NORM : クリティカルではないダメージ
 CRIT : クリティカルダメージ
ダメージ値が赤字のものは、通常ダメージとクリティカルダメージの両方で発生するものである。n=1のときは、通常ダメージとクリティカルダメージどちらも両条件に共通である。

・n=2
magic_barrage_C.gif
通常ダメージは両条件で共通である。

・n=3
magic_barrage_D.gif

・n=4
magic_barrage_E.gif

ただし、r=2/3とした。(→補足5)

実際には、魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後の「連打によるダメージの低下」より、連打によるダメージ低下を考慮しても、19ダメージが発生した。

(2)は通常ダメージでもクリティカルダメージでも19ダメージは発生しないことになるが、実際には発生しているので不適である。

よって
(1) 魔法クリティカル1.5倍処理の前
 DMG=floor(B*(floor(1.5*floor((2/3)n-1*floor(A*(XdY+Z))))+γ))
とする。

■ 連打による魔法ダメージ低下のメカニズム まとめ
以上より、連打による魔法ダメージ低下のメカニズムは以下のようになる。
magic_barrage_F.gif
また、シンプルのため、低下係数にr=2/3を採用する。

■ 連打による低下を考慮したダメージの算出
・複数人が、同時または短時間に1発ずつ魔法を使用したとき
1人の術者が1発だけ魔法を使用したときのダメージを1とすると、大雑把に、2人目のダメージは(2/3)、3人目のダメージは(2/3)2と段階的に低下するので、ダメージの合計は
 1人のとき 1
 2人のとき 1+(2/3)=5/3=1.67
 3人のとき 1+(2/3)+(2/3)2=19/9=2.11
 4人のとき 1+(2/3)+(2/3)2+(2/3)3=65/27=2.41
 5人のとき 1+(2/3)+(2/3)2+(2/3)3+(2/3)4=211/81=2.60
  ……
 N人のとき 1+(2/3)+(2/3)2+……+(2/3)N-1={1-(2/3)N}/{1-(2/3)}=3*{1-(2/3)N}
となる。

つまり、複数人が同時に魔法を使用しても、最大で通常の3人分のダメージしか与えられない。逆に言うと、複数人が同時に魔法を使用するとダメージが低下するが、最大で通常の3人分程度のダメージは与えられる。(→補足6)

・キーリンクによる連続攻撃、または1人の術者が魔法連打した場合
例えば、ダメージ低下の閾値を2秒として、攻撃間隔0.75秒のとき
magic_barrage_G.gif
のようになる。これより
 n=1 8回に3回 → 頻度3/8
 n=2 8回に3回 → 頻度3/8
 n=3 8回に2回 → 頻度2/8
となるダメージが発生する。

よって、1発あたりのダメージは大雑把に
 1*(3/8)+(2/3)*(3/8)+(2/3)2*(2/8)
  =53/72=0.736
まで低下する。

一般的に、攻撃間隔をΔt、ダメージ低下の閾値となる時間をt0とすると
 N=ceil(t0/Δt)
  (ceil(x):xを小数点以下切り上げ)
として、n=Nまで低下したダメージが発生する。

n=1〜N-1までは、それぞれt0あたりΔtを占めるので、それぞれ
 頻度 Δt/t0
となる。

n=Nとなるダメージは必ずしも発生せず、t0あたりn=1〜N-1の"余り"となる(t0-(N-1)Δt)を占めるので
 頻度 (t0-(N-1)Δt)/t0 = 1-(N-1)t/t0
となる。

よって、N=1のときのダメージを1とすると、N≧2のときのダメージは
 1*Δt/t0+(2/3)Δt/t0+(2/3)2Δt/t0+……+(2/3)N-2Δt/t0+(2/3)N-1{1-(N-1)Δt/t0}
  ={1-(2/3)N-1}/{1-(2/3)}Δt/t0+(2/3)N-1{1-(N-1)Δt/t0}
  =3*{1-(2/3)N-1}Δt/t0+(2/3)N-1{1-(N-1)Δt/t0}
となる。これはN=1のときも1となるので、結局、1発あたりのダメージRは
 R=3*{1-(2/3)N-1}Δt/t0+(2/3)N-1{1-(N-1)Δt/t0}
となる。

攻撃間隔Δtに対するRの変化を以下に示す。
magic_barrage_H.gif
例えば、攻撃速度128回/分のとき、攻撃間隔は約0.469秒、よってR=0.577となる。つまり、このときの1発あたりのダメージは、連打によるダメージ低下がないときの約58%となる。

次に、時間あたりのダメージを考える。
 時間あたりのダメージ = (1発あたりのダメージ)*(攻撃速度)
である。

連打によるダメージ低下がないとき、1発あたりのダメージは攻撃間隔(攻撃速度)に無関係なので、時間あたりのダメージはそのまま攻撃速度に比例する。

連打によるダメージ低下があるとき
 1発あたりのダメージ = R*(ダメージ低下がないときの1発あたりのダメージ)
となるので
 時間あたりのダメージ = R*(ダメージ低下がないときの1発あたりのダメージ)*(攻撃速度)
となる。

連打によるダメージ低下を考慮した時間あたりのダメージを以下に示す。
magic_barrage_I.gif
ただし、攻撃速度30回/分(=攻撃間隔2秒)における時間あたりのダメージを1としている。

連打によるダメージ低下を考慮しても、時間あたりのダメージは攻撃速度に対して単調増加する。すなわち、攻撃速度向上により1発あたりのダメージは低下するかもしれないが、時間あたりのダメージは向上する。

例えば、ダメージ低下がないときの1発あたりのダメージを50とすると
 攻撃速度128回/分(攻撃間隔0.469秒) R=0.577
  → 1発あたりのダメージ = 0.577*50 = 28.85
  → 時間あたりのダメージ = 0.577*50*128 = 3693
 攻撃速度137回/分(攻撃間隔0.438秒) R=0.552
  → 1発あたりのダメージ = 0.552*50 = 27.60
  → 時間あたりのダメージ = 0.552*50*137 = 3781
となり、1発あたりのダメージは低下するが、分間ダメージは上昇する。

以上の方法で計算するスクリプトを以下に示す。
魔法ダメージの計算 (やっぱりおおきくなりません)

■ 補足1 複数の白蟻からの魔法ダメージ
例えば、地耐性0%、MR107%、白蟻1匹(ヘイスト状態)のとき、以下のようなHP減少が発生した。
magic_barrage_J.gif
ただし、時刻tは、最初にHP減少が発生した時刻を基準としている。

この場合は
 16→10(→7)
の順番でダメージが発生した。

地耐性5%、MR55%、白蟻6匹(通常状態)のとき、以下のようなHP減少が発生した。
magic_barrage_K.gif
例えば、時刻t=7.35〜8.75では
 16→28→9→10→2
というHP減少が発生したが、実際には
 16→(21→7)→9→(6→4)→2
というダメージであったと考える。つまり、21と7ダメージが同時に発生、6と4ダメージが同時に発生したと考える。

t=13.20におけるHP減少17は以下のように考える。
magic_barrage_L.gif
動画中では同時になったが、この間にn=8からn=1に戻ったと考える。

さらに、ダメージが1段階ごとに2/3とすると
magic_barrage_M.gif
であり、時刻t=18.60は
 1=1+0
となるはずである。しかし、HP減少2が発生している。

この理由として、例えば、nに上限が設けてあり、n=10以降はn=9としてダメージが算出される、などが考えられるが、ここでは深く考えない。

■ 補足2 蟻のINTと基本ダイスの推定
n=1における貫通ダメージを、あらためて以下に示す。
・白蟻
 地耐性0% 32ダメージ
 地耐性5% 32ダメージ
 地耐性30% 26ダメージ
 地耐性35% 26ダメージ

・酸蟻
 地耐性0% 56ダメージ
 地耐性5% 55ダメージ
 地耐性10% 52ダメージ
 地耐性30% 46ダメージ
 地耐性35% 45ダメージ

連打によるダメージ低下がないとき、貫通時のダメージは属性耐性の効果より
 ダメージ = A*(XdY+Z) (小数点以下切捨て)
  A=1+3/32(INT+β-12)-1/32Σ{floor(0.32δi)}  (δi≧0のとき)
  XdY+Z 基本ダイス
である。

・白蟻
基本ダイスをZ(一定値)とすると、白蟻のINTに対して、小数点以下切捨てにより
 32≦{1+3/32(INT-12)}Z<33   (1)
 32≦{1+3/32(INT-12)-1/32}Z<33   (2)
 26≦{1+3/32(INT-12)-9/32}Z<27   (3)
 26≦{1+3/32(INT-12)-10/32}Z<27   (4)
となる。ただし、モンスター(NPC)なので、β=0とする。

式(1)と(3)より
 5<9/32*Z<7
 ∴180/9(17.78)<Z<224/9(24.89)
Zは整数なので
 Z=18,19,20,21,22,23,24
が式(1)と(3)を満たす必要条件となる。

式(1)を変形して
 (32/Z-1)*32/3+12≦INT<(33/Z-1)*32/3+12

Z=18のとき
 548/27(20.30)≦INT<188/9(20.89)
INTは整数なので、不適である。

Z=19のとき
 1100/57(19.30)≦INT<1132/57(19.86)
同様に不適である。

Z=20のとき
 92/5(18.40)≦INT<284/15(18.93)
不適である。

Z=21のとき
 1108/63(17.59)≦INT<380/21(18.10)
INTは整数なので INT=18である。

Z=22のとき
 556/33(16.85)≦INT<572/33(17.33)
INTは整数なので INT=17である。

Z=23のとき
 372/23(16.17)≦INT<1148/69(16.64)
不適である。

Z=24のとき
 140/9(15.56)≦INT<16
不適である。

Z=22、INT=17を式(2)に代入すると
 {1+3/32(17-12)-1/32}*22=31.625 → 31ダメージ 不適
式(3)に代入
 {1+3/32(17-12)-9/32}*22=26.125 → 26ダメージ
式(4)に代入
 {1+3/32(17-12)-10/32}*22=25.4375 → 25ダメージ 不適
よって、Z=22、INT=17は式(2)と(4)を満たさないので不適である。

対して、Z=21、INT=18を式(2)に代入すると
 {1+3/32(18-12)-1/32}*21=32.15625 → 32ダメージ
式(3)に代入
 {1+3/32(18-12)-9/32}*21=26.90625 → 26ダメージ
式(4)に代入
 {1+3/32(18-12)-10/32}*21=26.25 → 26ダメージ
となり、式(2)〜(4)を満たす。

以上より、白蟻について
 INT18
 基本ダイス Z=21(一定)
であれば実験結果と一致する。

・酸蟻
白蟻と同様にして
 56≦{1+3/32(INT-12)}Z<57   (5)
 55≦{1+3/32(INT-12)-1/32}Z<56   (6)
 52≦{1+3/32(INT-12)-3/32}Z<53   (7)
 46≦{1+3/32(INT-12)-9/32}Z<47   (8)
 45≦{1+3/32(INT-12)-10/32}Z<46   (9)
となる。

式(5)と(8)より
 32<Z<352/9(39.11)
 ∴Z=33,34,35,36,37,38,39

式(5)を変形して
 (56/Z-1)*32/3+12≦INT<(57/Z-1)*32/3+12

Z=33のとき
 1924/99(19.43)≦INT<652/33(19.76)
不適である。

Z=34のとき
 964/51(18.90)≦INT<980/51(19.22)
INT=19となる。

Z=35のとき
 92/5(18.4)≦INT<1964/105(18.70)
不適である。

Z=36のとき
 484/27(17.93)≦INT<164/9(18.22)
INT=18となる。

Z=37のとき
 1940/111(17.48)≦INT<1972/111(17.77)
不適である。

Z=38のとき
 324/19(17.05)≦INT<52/3(17.33)
不適である。

Z=39のとき
 1948/117(16.65)≦INT<220/13(16.92)
不適である。

Z=34、INT=19を式(6)に代入して
 {1+3/32(19-12)-1/32}*34=55.25 → 55ダメージ
式(7)に代入
 {1+3/32(19-12)-3/32}*34=53.125 → 53ダメージ 不適
式(8)に代入
 {1+3/32(19-12)-9/32}*34=46.75 → 46ダメージ
式(9)に代入
 {1+3/32(19-12)-10/32}*34=45.6875 → 45ダメージ
よって、Z=34、INT=19は式(7)を満たさないので不適である。

対して、Z=36、INT=18を式(6)に代入すると
 {1+3/32(18-12)-1/32}*36=55.125 → 55ダメージ
式(7)に代入
 {1+3/32(18-12)-3/32}*36=52.875 → 52ダメージ
式(8)に代入
 {1+3/32(18-12)-9/32}*36=46.125 → 46ダメージ
式(9)に代入
 {1+3/32(18-12)-10/32}*36=45 → 45ダメージ
となり、式(6)〜(9)を満たす。

以上より、酸蟻について
 INT18
 基本ダイス Z=36(一定)
であれば実験結果と一致する。

■ 補足3 floorの簡略化
B=1のとき
 floor(1*floor(x))=floor(1*x)
は自明である。

また、任意の実数xに対して
 k=floor(x) ⇔ k≦x<k+1
も自明である。

 k=floor(0.5*floor(x))
のとき
 k≦0.5*floor(x)<k+1
であり、さらに変形して
 2k≦floor(x)<2k+2
よって
 floor(x)=2k または floor(x)=2k+1
  ⇔ 2k≦x<2k+1 または 2k+1≦x<2k+2
  ⇔ 2k≦x<2k+2
  ⇔ k≦0.5x<k+1
  ⇔ k=floor(0.5x)
すなわち
 floor(0.5*floor(x))=floor(0.5*x)
が成立する。

■ 補足4 低下係数rの必要条件を考慮した場合(キーリンクによる同定)
低下係数rの必要条件は
 2/3≦r<(25/56)1/2
である。r=(25/56)1/2とすると、以下のようになる。
n=2
magic_barrage_N.gif
n=3
magic_barrage_O.gif
n=4
magic_barrage_P.gif
 背景が黄色はr=2/3のときと値が異なるもの

つまり
(2a) DMG=floor(B*rn-1*(floor(A*(XdY+Z))+γ'))
は、n=3,4のとき、XdY+Z=16に対応したダメージ値が、r=2/3のときと、2/3≦r<(25/56)1/2のときとで異なる可能性があるが、それ以外は同一である。

よって、2/3≦r<(25/56)1/2であっても、(1a)は25ダメージが発生せず、(2a)と(2b)は22ダメージが空白値ではないので、不適である。

■ 補足5 低下係数rの必要条件を考慮した場合(魔法クリティカルの同定)
補足4と同様に、r=(25/56)1/2とすると、以下のようになる。
n=2
magic_barrage_Q.gif
n=3
magic_barrage_R.gif
n=4
magic_barrage_S.gif
 背景が黄色はr=2/3のときと値が異なるもの

つまり
(2) DMG=floor(B*(floor((2/3)n-1*floor(1.5*floor(A*(XdY+Z))))+γ))
は、n=4のとき、XdY+Z=15に対応したクリティカルダメージ値が、r=2/3のときと、2/3≦r<(25/56)1/2のときとで異なる可能性があるが、それ以外は同一である。

よって、2/3≦r<(25/56)1/2であっても、(2)は19ダメージが発生しないので、不適である。

■ 補足6 平均ダメージの低下
魔法クリティカル率をC(0≦C≦1)として、小数点以下切捨てを考えなければ
 n発目の平均ダメージ ≒ B*{(1+0.5*C)*rn-1*A*(ダイス平均+α)+γ}
である。

すなわち、正確には、「γの寄与を除いた部分」が
 1 → (2/3) → (2/3)2 → ……
と低下する。

また、補足1より、n=9を上限とすると、N≧10のとき
 1+(2/3)+(2/3)2+……+(2/3)8    (n=1〜9)
   +(2/3)8+……+(2/3)8    (n=10〜N)
 ={1-(2/3)9}/{1-(2/3)}+(2/3)8*(N-9)
 =3*{1-(2/3)9}+(2/3)8*(N-9)
 ≒0.0390*N+2.57
となる。

つまり、nに上限が設けてあれば、通常の3人分以上のダメージも与えられる。n=9が上限であれば、N=11で通常の約3人分のダメージとなる。ただし、N=100でも通常の約6.5人分である。

同様に、n=9を上限とすると、RはN≧10のとき
 R=1*Δt/t0+(2/3)Δt/t0+(2/3)2Δt/t0+……+(2/3)8Δt/t0   (n=1〜9)
    +(2/3)8Δt/t0+……+(2/3)8Δt/t0   (n=10〜N-1)
    +(2/3)8{1-(N-1)Δt/t0}
  ={1-(2/3)9}/{1-(2/3)}Δt/t0+(2/3)8*(N-10)Δt/t0+(2/3)8{1-(N-1)Δt/t0}
  =3*{1-(2/3)9}Δt/t0+(2/3)8*(N-10)Δt/t0+(2/3)8{1-(N-1)Δt/t0}
となる。

Δtに対する、nの上限を考慮したRの変化を以下に示す。
magic_barrage_T.gif
magic_barrage_U.gif
ダメージ低下の閾値t0=2秒とすると、攻撃間隔Δt<(2/9)秒(=0.222秒、攻撃速度270回/分)でN≧10である。すなわち、攻撃速度が270回/分以下であれば、nの上限の有無はRに影響しない。

よって、1人の術者が魔法連打やキーリンクで連続攻撃する場合、nの上限の有無を考慮する必要はほとんどない。

例えば、1人の術者が攻撃間隔0.5秒(攻撃速度120回/分)で魔法連打したとき、連打によるダメージ低下がないときの1発あたりのダメージを100とすると
・連打によるダメージ低下が発生しないとき
 1発あたりのダメージ 100
 時間あたりのダメージ 100*120=12,000
・連打によるダメージ低下が発生するとき
 Δt=0.5秒 → R=0.602
 1発あたりのダメージ 0.602*100=60.2
 時間あたりのダメージ 0.602*100*120=7,224
となる。

さらに、同様の条件で10人の術者が魔法連打したとき、対象はΔt=0.05秒間隔(1,200回/分)でダメージを受けることになるので
・連打によるダメージ低下が発生しないとき
 1発あたりのダメージ 100
 時間あたりのダメージ 100*1200=120,000
・連打によるダメージ低下が発生するとき
 (nの上限がない場合)
  Δt=0.05秒 → R=0.075
  1発あたりのダメージ 0.075*100=7.50
  時間あたりのダメージ 0.075*100*1200=9,000
 (n=9が上限の場合)
  Δt=0.05秒 → R=0.103
  1発あたりのダメージ 0.103*100=10.3
  時間あたりのダメージ 0.103*100*1200=12,360
となる。

■ 参考URL
仕様紹介(NPCからの魔法攻撃の連打) (リネージュ仕様考察サイト)
蟻穴の中心で蟻を食べる。 (アリ霧中 -ヶムリの蟻穴周遊記 from アリ鯖-)

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・キーリンク
キーリンクの攻撃力
キーリンクの攻撃力 その2 サファイアキーリンク

・NPCへの連打
補足 NPCへのキーリンクによる連続攻撃
補足 NPCへの魔法連打によるダメージ
PC→NPCの場合、連続攻撃しても魔法・キーリンクのダメージは低下しない。

キーリンクの攻撃力 その2 サファイアキーリンク

■ 結論
サファイアキーリンクの基本攻撃力は
 XdY+Z=2d5+16 (平均22 範囲18〜26)

■ 条件
攻撃者 : Lv50 イリュージョニスト INT19(18) SP12 MB4 ML8 β=0
 INT+β=19 +0サファイアキーリンク
防御者 : Lv59 Wiz MR60%
 属性耐性すべて0%または5%(+2ディフォンダブレットシュージッツ)

ステータスの括弧内はベースステータス値。防御者はバーサク状態によりHPの自然回復はない。20fpsで撮影した動画からカウント。ダメージ間隔は2秒以上である。

■ 仮定
キーリンクの攻撃力を参照。

攻撃者はベースINT18より
 γ=+2
 MH=+1
さらに、+0サファイアキーリンクより
 γ'=+2
防御者のMR60%より
 B=1-0.01floor{(MR-MH)/2}=1-0.01floor{(60-1)/2}=0.71
また、サファイアキーリンクのダメージが無属性であれば
 A=1+3/32(INT+β-12)=1+3/32(19-12)=1.65625
である。

■ 結果
sk1.gif
属性耐性の有無に関係なく、平均、ダメージ範囲、空白値が一致した。よって、サファイアキーリンクの攻撃は無属性と考える(補足も参照)。

ダメージ値をダイスの出目に換算すると以下のようになる。
sk2.gif
 AVG : ダイスの出目についての平均
 S.D. : ダイスの出目についての標準偏差
DMGの赤字は、異なるダイスの出目に対して同じダメージ値となるものである。

本条件ではダイスの出目とダメージ値が1対1に対応できるので、実験結果のダイスの出目は
 平均 21.86(±0.228=21.63〜22.09)
 標準偏差 1.973(1.824〜2.147)
 範囲 18〜26
となる。平均の括弧内はt分布として算出した99%信頼区間、標準偏差の括弧内はカイ二乗分布による母標準偏差の99%信頼区間。

ここで、ペットの攻撃力 その6 ハイベアーの方法でダイスを推定する。
sk3.gif
ダイスの候補として残るのは
 XdY+Z=2d5+16
 平均 22
 標準偏差 2.000
 範囲 18〜26
のみである。

よって、サファイアキーリンクの基本攻撃力を2d5+16とする。

■ 平均ダメージの比較
小数点以下切捨てを考えなければ
 キーリンクの平均ダメージ ≒ B{A*(ダイス平均)+γ'}
と近似できる。

また、ダークストーンキーリンク(DSK)とサファイアキーリンク(SK)について
 DSK 2d5+14 ダイス平均=20
 SK 2d5+16 ダイス平均=22
である。

装備しているキーリンク以外の攻撃者のステータス、防御者の状態は同じものとする。

DSKのβ=+1を除いたアイテム・魔法による直接的なSP変化の合計をβ0とすると
 DSK装備時 A=1+3/32(INT+β0+1-12)
 SK装備時 A=1+3/32(INT+β0-12)
さらに、DSKの強化数をγDSK、SKの強化数をγSKとすると
 DSKの平均ダメージ≒B[{1+3/32(INT+β0+1-12)}*20+(γ+γDSK)]
 SKの平均ダメージ≒B[{1+3/32(INT+β0-12)}*22+(γ+γSK)]

SKの平均ダメージ>DSKの平均ダメージとなるのは
 B[{1+3/32(INT+β0-12)}*22+(γ+γSK)]>B[{1+3/32(INT+β0+1-12)}*20+(γ+γDSK)]
であり、これを解くと
 INT+β0>34/3 + 16/3(γDSKSK)
となる。

つまり、各キーリンクの平均ダメージを比較するには、INT+β0と強化数の差(γDSKSK)だけを考えればよい。

(i) γDSKSK=0のとき
 INT+β0>34/3=11.33
であれば、SKの平均ダメージが、DSKの平均ダメージを上回る。すなわち
・強化数が同じとき
 INT+β0≧12 であれば SKの平均ダメージ>DSKの平均ダメージ
 INT+β0≦11 であれば SKの平均ダメージ<DSKの平均ダメージ

(ii) γDSKSK=+1のとき
 INT+β0>34/3+16/3*1=50/3=16.67
であれば、SKの平均ダメージが、DSKの平均ダメージを上回る。すなわち
・DSKの強化数がSKの強化数+1のとき(例えば、+8DSKと+7SK)
 INT+β0≧17 であれば SKの平均ダメージ>DSKの平均ダメージ
 INT+β0≦16 であれば SKの平均ダメージ<DSKの平均ダメージ

(iii) γDSKSK=+2のとき
 INT+β0>34/3+16/3*2=22
であれば、SKの平均ダメージが、DSKの平均ダメージを上回る。すなわち
・DSKの強化数がSKの強化数+2のとき(例えば、+9DSKと+7SK)
 INT+β0≧23 であれば SKの平均ダメージ>DSKの平均ダメージ
 INT+β0=22 であれば SKの平均ダメージ≒DSKの平均ダメージ
 INT+β0≦21 であれば SKの平均ダメージ<DSKの平均ダメージ

実際には小数点以下切捨ての影響により、平均ダメージは多少上下する。この例として、γ=+2、MR-MH=0(B=1.00)における厳密な平均ダメージを以下に示す。
sk4.gif
青字 : (SKの平均ダメージ)-(DSKの平均ダメージ)>+0.04
赤字 : (SKの平均ダメージ)-(DSKの平均ダメージ)<-0.04

この場合
 INT+β0≧12 +7SKの平均ダメージ>+7DSKの平均ダメージ

 INT+β0≦15 +7SKの平均ダメージ<+8DSKの平均ダメージ
 INT+β0=16,17 +7SKの平均ダメージ≒+8DSKの平均ダメージ
 INT+β0≧18 +7SKの平均ダメージ>+8DSKの平均ダメージ

 INT+β0≦20 +7SKの平均ダメージ<+9DSKの平均ダメージ
 INT+β0=21〜23 +7SKの平均ダメージ≒+9DSKの平均ダメージ
 INT+β0≧24 +7SKの平均ダメージ>+9DSKの平均ダメージ
となる。

簡易的なスクリプトを以下に示す。ただし、対PCで連続攻撃したときのダメージ低下は考慮していない。
ダークストーンキーリンク XdY+Z=2d5+14
サファイアキーリンク XdY+Z=2d5+16
INT+β=
γ'=
ε=
MR-MH=
javascriptが無効です

■ 補足
属性耐性0%のとき
18 19 20 21 22 23 24 25 26 (ダイスロール 2d5+16)
 ↓ A=1.65625倍
29 31 33 34 36 38 39 41 43
 ↓ γ'=+2
31 33 35 36 38 40 41 43 45
 ↓ B=0.71倍
22 23 24 25 26 28 29 30 31 (最終ダメージ値)
27ダメージが空白値となり、実験結果と一致する。

仮に、いずれかの属性耐性+5%が作用すると、属性耐性の効果より
 A=1+3/32(INT+β-12)-1/32floor{Σ(0.32δi)}
  =1.65625-1/32floor(0.32*5)=1.65625-1/32floor(1.6)=1.65625-1/32*1
  =1.625
となるので
18 19 20 21 22 23 24 25 26 (ダイスロール 2d5+16)
 ↓ A=1.625倍
29 30 32 34 35 37 39 40 42
 ↓ γ'=+2
31 32 34 36 37 39 41 42 44
 ↓ B=0.71倍
22 22 24 25 26 27 29 29 31 (最終ダメージ値)
23,28,30ダメージが空白値、27ダメージが発生する。これは実験結果と一致しない。

つまり、いずれの属性耐性も作用していないので、サファイアキーリンクのダメージは無属性と考える。

■ 参考URL
キーリンクと属性強化 (リネージュ仕様考察サイト)
データ収集 (キャティーな日々)
属性強化によるキーリンクの追加ダメージ。

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■ 結論
ベビーカンガルーの基本攻撃力は
 2d10+2 (平均13)

■ 条件
PC: Lv59 Wiz AC+10 MR100% 属性耐性すべて0
NPC: Lv5 ベビーカンガルー ヘイスト状態 HP41 MP18

攻城戦中の旗内で計測し、ペット→PCのダメージ1/8は適用されていない。また、PCはバーサク状態により、HPの自然回復はない。

20fpsで撮影した動画からカウント。

■ 仮定
ペットはLv8毎にダメージ+1

■ 結果
pet8_1.gif
 命中HP:HP減少を命中としてカウント
 命中DM:ダメージモーション発生回数を命中としてカウント
 攻撃:魔法はエフェクト付きのパンチ2連続を1回の攻撃としてカウントした(後述)。
 使用回数:1分あたりの各攻撃の使用回数。攻撃速度とは異なることに注意。

撮影した動画中で、ヒールによるHP回復とダメージによるHP減少が同一フレームになってしまった場合、命中HPが命中DMよりも少なくなる。命中率は命中DMについて算出したものを挙げた。

各攻撃の平均ダメージは以下のようになる。
 物理 平均12.94(±0.281=12.66〜13.22) 標準偏差4.142(3.952〜4.350)
 魔法 平均7.77(±0.925=6.84〜8.69) 標準偏差1.092(0.711〜2.157)
平均の括弧内はt分布として算出した99%信頼区間、標準偏差の括弧内はカイ二乗分布により推定した母標準偏差の99%信頼区間である。

pet8_2.gif
物理ダメージについて、ペットの攻撃力 その6 ハイベアーの方法でダイスを推定すると
 2d10+2 平均13 標準偏差4.062 範囲4〜22
のみが候補に残る。Lv5の条件より、Lv8毎のダメージボーナスはないので、2d10+2をベビーカンガルーの基本攻撃力とする。

■ 魔法性能
・自然回復と消費MP
ペットのステータスウィンドウを開いたまま、ペット本体をクリック連打することで、HP/MPの変化がほぼリアルタイムに観察できる。この結果
 HPR +2
 MPR +1
 魔法の消費MP 15
を確認した。

・魔法の射程
MPMAXのベビーカンガルーを10セル離れた位置からEBで攻撃し、最初に魔法を使用した位置を確認しようとしたが、ベビーカンガルーは1セル位置まで近接し、通常攻撃を行った。

よって、魔法の射程は1セルと考える。

・魔法モーション
pet8_3.gif
(ゲーム中の速度とは異なる)

ベビーカンガルーの魔法は、エフェクト付きのパンチによる攻撃である。カウンターマジックも反応する。実験ではこれが26回発生したが、すべて2回連続で発生した。

さらに、ダメージモーションは2連続のパンチのうちどちらかに1回だけ発生した。これに対応したHP減少も1回だけであった。

よって、2連続のパンチを1回の魔法攻撃とする。

ただし、1発目のパンチでダメージモーションが発生したのが1回、2発目のパンチで発生したのが12回であった。

■ 他のペットとの比較
pet8_4.gif
dmg:初期ペットの攻撃1回あたりの平均ダメージ
攻H:ヘイスト状態の平均攻撃速度[回/分]

ペット装備なし、Lv8毎にダメージ+1、物理攻撃のみとして算出している。

■ 参考URL
速度表 特殊寵物 (天堂透視鏡)
 ベビーカンガルー 通常攻撃速度 90.00[回/分]

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■ データ詳細
・物理
pet8_5.gif

・魔法
pet8_6.gif

魔法ダメージの算出 その8 高Lv単体魔法

■ 結論
基本ダイスXdY+Zは
 コーンオブコールド 5d6+40(平均57.5)
 コールライトニング 5d8+40(平均62.5)
 イラプション 5d3+50(平均60)
 サンバースト 16d5+40(平均88)
 アイスランス 6d5+50(平均68)

■ 条件
術者: Lv59 Wiz INT28,29(18) SP20 INT+β=28,29 +0クリスタルスタッフ装備
対象1: Lv40 エルフ MR89% 属性耐性すべて0
対象2: Lv21 ナイト MR10% 属性耐性すべて0

ステータスの括弧内はベースステータス値である。対象は重量50%以上として自然回復はない。

20fpsで撮影した動画からカウント。ダメージ間隔は2秒以上である。

計測時期は2009/05〜2009/06(Season3)。

■ 仮定
魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後を参照。

魔法クリティカルが発生しなかったとき
 通常ダメージ =B(floor(A(XdY+Z))+γ)
魔法クリティカルが発生したとき
 クリティカルダメージ =B(floor(1.5floor(A(XdY+Z)))+γ)
となる。ただし、各ダメージは最終値をさらに小数点以下切捨て。

術者のベースINT18より
 MH=1
 γ=+1
である。

術者がINT+β=28のとき
 A=1+3/32(INT+β-12)=1+3/32(28-12)=2.5
INT+β=29のときは
 A=1+3/32(INT+β-12)=1+3/32(29-12)=2.59375
となる。

対象1はMR89%より
 B=1-0.01floor{(MR-MH)/2}=1-0.01floor{(89-1)/2}=0.56
であり、対象2はMR10%より
 B=1-0.01floor{(MR-MH)/2}=1-0.01floor{(10-1)/2}=0.96
となる。

■ 結果
・INT+β=28 → MR89%
magic8_1.gif

・INT+β=29 → MR10%
magic8_2.gif

■ 基本ダイスXdY+Zの推定
・コーンオブコールド(COC)
ここでは
 (i) 96ダメージ以下を通常ダメージ、103ダメージ以上をクリティカルダメージ
 (ii) 95ダメージ以下を通常ダメージ、96ダメージ以上をクリティカルダメージ
として、基本ダイスに対応させて検討する。

(i)
magic8_3.gif
平均57.49(±0.323=57.17〜57.81) 標準偏差3.830(3.614〜4.071) 範囲46〜69

(ii)
magic8_4.gif
平均57.46(±0.323=57.14〜57.79) 標準偏差3.830(3.614〜4.071) 範囲46〜69

平均の括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。標準偏差の括弧内はカイ二乗分布による母標準偏差の99%信頼区間。

 DICE:基本ダイスXdY+Zの出目
 NORM:基本ダイスの出目に対応した通常ダメージ
 CRIT:基本ダイスの出目に対応したクリティカルダメージ
 SUM:合計
 AVG:基本ダイスに対する平均
 S.D.:基本ダイスに対する標準偏差

各ダメージ値の赤字は通常ダメージとクリティカルダメージの両方で発生しうるダメージ値である。本条件において、例えば98ダメージは、基本ダイスの出目に70が出たときの通常ダメージと、基本ダイスの出目に47が出たときのクリティカルダメージとして発生しうる。

背景が黄色は(i)と(ii)の違いである。

例えば、実際には105ダメージも通常ダメージとして発生したかもしれない。しかし、98〜104ダメージは発生しなかったので、105ダメージは通常ダメージとして発生しなかった、または通常ダメージとして発生していたとしても1回程度であり、考慮しない。

同様に、94ダメージもクリティカルダメージとして発生したかもしれない。しかし、基本ダイス値に45が発生したときの通常ダメージ63は発生しなかったので、94ダメージはクリティカルダメージとして発生しなかった、またはクリティカルダメージとして発生していたとしても1回程度であり、これも考慮しない。

実際に、(i)と(ii)の平均と標準偏差より、1回程度ならばほとんど影響していない。

ここで、ペットの攻撃力 その6 ハイベアーの方法で基本ダイスを推定する。

magic8_5.gif
基本ダイスの候補として残るのは
 11d4+30 平均57.5 標準偏差3.708 範囲41〜74
 13d4+25 平均57.5 標準偏差4.301 範囲38〜77
 5d6+40 平均57.5 標準偏差3.819 範囲45〜70
の3通りのみである。

よって、実験値の標準偏差に最も近い5d6+40をCOCの基本ダイスとする。

・コールライトニング(CL)
179以下のダメージを通常ダメージ、202以上のダメージをクリティカルダメージとして対応させる。182〜199ダメージは通常ダメージまたはクリティカルダメージのいずれかでしか発生しないので、区別が容易である。CLだけ条件が違うのはこのためである。
magic8_6.gif
平均62.61(±0.361=62.25〜62.97) 標準偏差5.145(4.901〜5.413) 範囲48〜76

COCと同様に、179ダメージのうち1回程度はクリティカルダメージとして発生したものが含まれているかもしれない。また、202ダメージにも通常ダメージとして発生したものが含まれているかもしれないが、影響はほとんどないものとして考慮しない。

magic8_7.gif
基本ダイスの候補として残るのは
 5d8+40 平均62.5 標準偏差5.123 範囲45〜80
のみである。

平均62.5、標準偏差が4.901〜5.413となるダイスは5d8+40以外に
 23d4+5 平均62.5 標準偏差5.362 範囲28〜97
 21d4+10 平均62.5 標準偏差5.123 範囲31〜94
 9d6+31 平均62.5 標準偏差5.123 範囲40〜85
の3通りがある。しかし、この3つのダイスは1348回の試行で48〜76の値のみが発生する確率が1%未満となるため、棄却した。ただし、前述のように、202ダメージのうち1回でも通常ダメージとして発生していた場合は、基本ダイスの出目に81が出ていることになり、棄却できない。このとき、21d4+10と9d6+31と5d8+40は標準偏差が等しいので選択できないが、5d8+40が切りの良い数字であると考える。

よって、5d8+40をCLの基本ダイスとする。

・イラプション(ERP)
91ダメージ以下を通常ダメージ、115ダメージ以上をクリティカルダメージとする。
magic8_8.gif
平均59.99(±0.149=59.84〜60.14) 標準偏差1.844(1.744〜1.955) 範囲55〜65

magic8_9.gif
基本ダイスの候補として残るのは
 14d2+39 平均60 標準偏差1.871 範囲53〜67
 5d3+50 平均60 標準偏差1.826 範囲55〜65
の2通りのみである。

よって、実験値の標準偏差に最も近い5d3+50をERPの基本ダイスとする。

・サンバースト(SB)
(i) 147ダメージ以下を通常ダメージ、148ダメージ以上をクリティカルダメージ
(ii) 146ダメージ以下を通常ダメージ、147ダメージ以上をクリティカルダメージ
とする。ただし、152ダメージは通常ダメージとしてしか発生しないので、通常ダメージである。

これも、COCやCLと同様に、例えば143ダメージのうち1回程度はクリティカルダメージとして発生したものが含まれているかもしれないが、考慮しない。

(i)
magic8_a.gif
平均88.23(±0.246=87.98〜88.47) 標準偏差5.638(5.469〜5.817) 範囲69〜109

(ii)
magic8_b.gif
平均88.21(±0.246=87.96〜88.45) 標準偏差5.641(5.471〜5.820) 範囲69〜109

magic8_c.gif
基本ダイスの候補として残るのは
 24d4+28 平均88 標準偏差5.477 範囲52〜124
 26d4+23 平均88 標準偏差5.701 範囲49〜127
 15d5+43 平均88 標準偏差5.477 範囲58〜118
 8d7+56 平均88 標準偏差5.657 範囲64〜112
 6d8+61 平均88 標準偏差5.612 範囲67〜109
 16d5+40 平均88 標準偏差5.657 範囲56〜120
の6通りのみである。実験値の標準偏差に最も近いダイスは16d5+40または8d7+56である。ここではZが10の倍数で切りの良い16d5+40をSBの基本ダイスとする。

・アイスランス(IL)
magic8_d.gif
平均67.97(±0.244=67.73〜68.22) 標準偏差3.445(3.280〜3.626) 範囲57〜79

Lv7魔法より、魔法クリティカルは発生しない。

magic8_e.gif
基本ダイスの候補として残るのは
 17d3+34 平均68 標準偏差3.367 範囲51〜85
 18d3+32 平均68 標準偏差3.464 範囲50〜86
 19d3+30 平均68 標準偏差3.559 範囲49〜87
 10d4+43 平均68 標準偏差3.536 範囲53〜83
 6d5+50 平均68 標準偏差3.464 範囲56〜80
の5通りのみである。実験値の標準偏差に最も近いダイスは18d3+32または6d5+50である。ここではZが10の倍数で切りの良い6d5+50をILの基本ダイスとする。

ちなみに、凍結確率は
 455/1323=34.39%(31.05%〜37.85%)
であった。括弧内は二項分布による99%信頼区間。

■ 魔法クリティカル率の算出
・COC INT28(18) SP20 INT+β=28
 (i) 182/938=19.40%(16.19%〜22.94%)
 (ii) 183/938=19.51%(16.29%〜23.05%)

・CL INT29(18) SP20 INT+β=29
 256/1348=18.99%(16.32〜21.89%)

・ERP INT28(18) SP20 INT+β=28
 223/1025=21.76%(18.53%〜25.25%)

・SB INT28(18) SP20 INT+β=28
 (i) 710/3486=20.37%(18.64%〜22.18%)
 (ii) 712/3486=20.42%(18.69%〜22.24%)

括弧内は二項分布による99%信頼区間。

魔法毎に差がなければ、合計して
・INT28(18) SP20 INT+β=28
 (i) (182+223+710)/(938+1025+3486)=1115/5449=20.46%(19.07%〜21.91%)
 (ii) (183+223+712)/(938+1025+3486)=1118/5449=20.52%(19.13%〜21.96%)

術者のINTによって差がなければ、さらに合計して
・MC=+8
 (i) (1115+256)/(5449+1348)=1371/6797=20.17%(18.93%〜21.45%)
 (ii) (1118+256)/(5449+1348)=1374/6797=20.21%(18.97%〜21.50%)
となる。

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■ 結論
基本ダイスXdY+Zは
 フローズンクラウド 5d5+5(平均20) または 8d4(平均20)
 ライトニング 4d10(平均22)
 ファイアーボール 5d9(平均25)
 アースジェイル 5d8(平均22.5)

■ 条件
術者: Lv59 Wiz INT28(18) SP20 INT+β=28 +0クリスタルスタッフ装備
対象: Lv40 エルフ MR57% 属性耐性すべて0

ステータスの括弧内はベースステータス値。20fpsで撮影した動画からカウント。対象は重量50%以上として自然回復はない。また、ダメージ間隔は2秒以上である。

■ 仮定
魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後を参照。ただし、魔法クリティカルは発生しないため
 ダメージ =B[floor{A(XdY+Z)}+γ] (最終値をさらに小数点以下切捨て)
となる。術者のベースINT18より
 MH=1
 γ=1
であり
 A=1+3/32(INT+β-12)=1+3/32(28-12)=2.5
 B=1-0.01floor{(MR-MH)/2}=1-0.01floor{(57-1)/2}=0.72
となる。

■ 結果
magic7_table.gif
 DICE: 基本ダイスXdY+Zの出目
 DMG: ダメージ値
 AVG: 基本ダイスXdY+Zの出目の平均
 S.D.: 基本ダイスXdY+Zの出目の標準偏差
条件と仮定より、例えばダメージ値に20が発生したとき、基本ダイスの出目は11ということになる。上記以外のダメージ値は1回も発生しなかった。

ここで、ペットの攻撃力 その6 ハイベアーの方法で基本ダイスを推定する。平均の括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。標準偏差の括弧内はカイ二乗分布による母標準偏差の99%信頼区間。

・フローズンクラウド(FC)
magic7_fc.gif
 ダメージ 平均36.11 標準偏差5.665 範囲20〜52
 ダイス 平均20.07(±0.314=19.75〜20.38) 標準偏差3.139(2.932〜3.376) 範囲11〜29

基本ダイスの候補として残るのは5d5+5と8d4のみである。両者は平均も標準偏差も等しく、分布にもほとんど差がない。出目の範囲が
 5d5+5 10〜30
 8d4 8〜32
と異なるが、8d4で9以下または31以上の値が出る確率は0.0275%である。基本ダイスの出目に9以下または31以上の値がたまたま出れば8d4と決定できるが、8d4で10,000回試行しても10〜30の値しか出ない確率は約6.4%もある。

よって、5d5+5(平均20)または8d4(平均20)とする。

・ライトニング(LN)
magic7_ln.gif
 ダメージ 平均39.59 標準偏差10.162 範囲11〜66
 ダイス 平均22.00(±0.470=21.53〜22.47) 標準偏差5.641(5.326〜5.992) 範囲6〜37

候補として残るのは4d10のみである。よって、LNの基本ダイスは4d10(平均22)とする。

・ファイアーボール(FB)
magic7_fb.gif
 ダメージ 平均44.68 標準偏差10.461 範囲9〜76
 ダイス 平均24.83(±0.452=24.38〜25.28) 標準偏差5.797(5.494〜6.134) 範囲5〜42

候補として残るのは5d9のみである。よって、FBの基本ダイスは5d9(平均25)とする。

・アースジェイル(EJ)
magic7_ej.gif
 ダメージ 平均40.47 標準偏差9.443 範囲16〜69
 ダイス 平均22.50(±0.449=22.05〜22.94) 標準偏差5.239(4.939〜5.575) 範囲9〜38

候補として残るのは5d8のみである。よって、FBの基本ダイスは5d8(平均22.5)とする。

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■ 結論
magic_delay7_5.gif

■ 定義および仮定
・ディレイ
ディレイアイコンが表示されている時間

・モーション時間
モーションに要する時間
モーション時間[秒]
= (3/4)*60/魔法速度[回/分] (ヘイスト状態)
 
= (9/16)*60/魔法速度[回/分] (ヘイスト+ブラッドラスト状態)

・基本ディレイ
 ディレイ=モーション時間+基本ディレイ

・魔法速度およびモーション時間
magic_delay7_1.gif
各速度は天堂透視鏡より、非ヘイスト状態のものである。各モーション時間は
 H : ヘイスト状態
 H+B : ヘイスト+ブラッドラスト状態
のものである。

■ 条件
24fpsで撮影した動画からディレイを計測した。これより、計測誤差は1/24=0.042秒以下である。

■ ディレイ
計測結果を以下に示す。10回の平均であり、単位は秒。
magic_delay7_2.gif
ブラッドラスト以外はヘイストのみの状態である。ブラッドラストはあらかじめヘイスト+ブラッドラスト状態にしてから10回計測した。

以上より、各魔法の基本ディレイは以下のようになる。
magic_delay7_3.gif
発生モーションは実際に画面上で発生するモーションである。デスナイトモーフは攻撃魔法と補助魔法のモーションが異なる。

ディレイ基準モーションは、ディレイ算出に使われるモーション時間である。例えば、フォースレイヤーは画面上では通常攻撃モーションの3倍速が発生するが、ディレイは補助魔法モーション時間に比例し
 フォースレイヤーのディレイ = 2.00 + 補助魔法モーション時間
となる。

■ 射程
magic_delay7_4.gif
射程0は術者のみである。

フォースレイヤーは斧装備で調査した。チェーンソード装備時は未調査である。素手やガントレット装備時には使用できない。

■ 参考URL
速度表 (天堂透視鏡)

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■ 結論
magic_delay6_1.gif

■ 定義および仮定
・ディレイ
ディレイアイコンが表示されている時間

・モーション時間
モーションに要する時間。
 モーション時間[秒]=(3/4)*60/魔法速度[回/分]
3/4はヘイスト時。

・基本ディレイ
 ディレイ=モーション時間+基本ディレイ

・魔法速度およびモーション時間
magic_delay6_2.gif
各速度は天堂透視鏡より、非ヘイスト状態のものである。対して、各モーション時間はヘイスト状態のものである。

■ 条件
24fpsで撮影した動画からディレイを計測した。これより、計測誤差は1/24=0.042秒以下である。

■ ディレイ
計測結果を以下に示す。10回の平均であり、単位は秒。
magic_delay6_3.gif

以上より、各魔法の基本ディレイは以下のようになる。
magic_delay6_4.gif
発生モーションは実際に画面上で発生するモーションである。デスナイトモーフは攻撃魔法と補助魔法のモーションが異なる。

ディレイ基準モーションは、ディレイ算出に使われるモーション時間である。例えば、コンフュージョンは画面上では補助魔法モーションが発生するが、ディレイは攻撃魔法モーション時間に比例し
 コンフュージョンのディレイ = 3.00 + 攻撃魔法モーション時間
となる。

ちなみに、一般魔法はMPや材料(魔石など)がない場合でも、ディレイとモーションが発生する。特に、MPはあるが材料が足りない場合はMPを無駄に消費する。対して
・スマッシュ
・ボーンブレイク
・アームブレイカー
はMPが足りない場合はモーションは発生せず、ディレイだけが発生する。

■ 射程と範囲
magic_delay6_5.gif
射程0は術者のみ。範囲0は対象のみ(単体)。

スマッシュ、ボーンブレイク、アームブレイカーの射程は、ボウ装備時でも1セルである。

キューブは術者の正面1セル位置に設置される。方向は指定できない。術者の正面が進入不可セルのときは、術者のセルに設置される。効果範囲はキューブを中心として4セルである。
magic_delay6_6.png

魔法選択後、一般魔法やコンフュージョンなどは、射程内ならばマウスカーソルが円盤マークに、射程外ならば手マークに変化する。これに対してイリュージョニスト魔法の
・イリュージョン[オーガ]
・コンセントレーション
・イリュージョン[リッチ]
・ペイシェンス
・イリュージョン[ダイアゴーレム]
・インサイト
は、射程外であっても円盤マークのままである。

また、エンチャントに属する一般魔法(フィジカルエンチャント系、ブレスウェポンなど)は壁越しでもかけられるが、上記の6種はかけられなかった。

■ キューブ
キューブ4種は、設置直後ではなく、設置から4秒後に1回目の効果を発揮し、4秒毎に合計5回効果を発揮する。そして、5回目(設置から20秒後)の効果発揮と同時に消滅する。

イグニション、クエイク、ショックが効果を発揮したとき、範囲内の味方には、効果時間8秒、対応した属性耐性+30のエンチャントがかかる。エンチャントなので、効果発揮時に範囲内にいれば、その後範囲外に出ても恩恵を受けられる点がライフストリームとは異なる。

術者と対象が他クランかつ他PTの場合、キューブの恩恵は受けられない。同クランまたは同PTであれば、キューブの恩恵が受けられる。

また、他クラン、他PT、決闘状態(/duel)、攻城戦の旗内の条件では、いずれのキューブも効果を発揮しなかった。

同種のキューブは2セル以内には設置できない。複数のキューブを3セル以上離して設置した場合、それぞれのキューブが効果を発揮するが、エンチャントは種類が異なっても上書きされる。

Lv46イリュージョニストがイグニションのみ(4回)でホブゴブリン(Lv14 EXP197)を倒したとき、経験値は+0.0130〜+0.0131%された。Lv46→47の必要経験値を1,508,416とすると、197の経験値を取得したとき、+0.001306%である。また、Lv48イリュージョニストがバランスのみ(4回)でホブゴブリンを倒したとき、経験値は+0.0019〜+0.0020%された。Lv48→49の必要経験値を9,912,189とすると、197の経験値を取得したとき、+0.00199%である。よって、EXP取得について、イグニション、バランスによるダメージは術者によるダメージと同等と考える。

また、バランスは4秒毎にHP-25,MP+5の効果を発揮するが、1回あたり
 ペイシェンス状態 HP-25,MP+5
 I2H状態 HP-12,MP+5
となった。ダメージリダクションが無効で、I2Hの1/2のみが有効な点はFWによるダメージに似ている。

エルブンケイブでイグニションを使用したとき、効果範囲外のオークたちに仲間意識が発生した。対して、バランスを使用したときは仲間意識は発生しなかった。

■ 参考URL
速度表 (天堂透視鏡)

リネージュ攻略通信
 経験値データ表
  Lv46→47の必要経験値は1,508,416
  Lv48→49の必要経験値は9,912,189
 モンスターデータ・レベル10〜19
  ホブゴブリンの経験値は197

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ペットのEXP 他
 FWは幻想料理使用時でも41ダメージ。I2H状態では20ダメージ

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■ 結論
基本ダイスXdY+Zは
 ウィンドカッター 1d10+10
 アイスダガー 1d10+10
 ファイアアロー 2d10+10
 スタラック 2d10+10
 チルタッチ 2d10+10
 バンパイアリックタッチ 3d10+15

■ 条件および仮定
術者1 : Lv59 Wiz INT30(18) SP20,23 INT+β=30,33
術者2 : Lv48 エルフ INT18,19(18) SP9,11 INT+β=18,20
対象 : Lv21 ナイト MR10% 属性耐性すべて0
NPC : アデン倉庫 カム MR0% 属性耐性すべて0

ステータスの括弧内はベースステータス値である。20fpsで撮影した動画からカウント。計測時期は2009/03(ステータス再分配以後〜Season3前)である。

PC→PCは2秒以上の間隔で魔法を使用し、対象は重量50%以上により自然回復はない。また、PC→NPCはCT・VTの吸収量を計測した。術者はバーサク状態または重量50%以上によりHPの自然回復はない。

魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後より、各条件で発生しうるダメージ値は以下のようになる。
magic6_1.gif
 DICE : 基本ダイスXdY+Zの出目
 N : 通常ダメージ(NORMAL)
 C : クリティカルダメージ(CRITICAL)
赤字は通常ダメージとクリティカルダメージ両方で発生しうる値である。例えばINT+β=33 γ=1 B=0.96の72ダメージは、基本ダイスに25が出て通常ダメージのとき、基本ダイスに17が出てクリティカルダメージのときに発生する。

■ 結果
・ INT30 INT+β=33 γ=1 MH=1 MR10% B=0.94
magic6_2.gif
背景が黄色のダメージ値は、前述の通常ダメージとクリティカルダメージ両方で発生しうる値である。

ウインドカッター(WC)とアイスダガー(ID)について、72ダメージはクリティカルダメージとすると、基本ダイスの範囲は11〜20になる。よって、1d10+10と考える。

ファイアアロー(FA)とスタラック(ST)についても、94以上のダメージはクリティカルダメージとすると、基本ダイスの範囲12〜30である。よって、2d10+10と考える。

・ INT30 INT+β=30 γ=1 MH=1 MR0% チルタッチ(CT)、バンパイアリックタッチ(VT)
magic6_3.gif

・ INT18 INT+β=18 γ=0 MH=2 MR0% CT
magic6_4.gif

・ INT19 INT+β=20 γ=0 MH=2 MR0% VT
magic6_5.gif

NPCアデン倉庫カムのMRを0%とすると、MH=1または2より、B=1.01となるが、発生したダメージはB=1.00のものと同一である。よって
 MR-MH≦0のとき B=1
 0≦MR-MH≦100のとき B=1-0.01floor{(MR-MH)/2}
 100≦MR-MHのとき B=0.6-0.01floor{(MR-MH)/10}
と考え、ここではB=1とする。

以上より、基本ダイスXdY+Zはステータス再分配前と同一の
 CT 2d10+10
 VT 3d10+15
と考える。

■ 魔法クリティカル率の算出
基本ダイスの出目に対して、通常ダメージとクリティカルダメージが1対1の対応を取れるものだけをカウントした。

・INT+β=33,INT30,MC=8
 WC 26/165=15.76%(9.23〜24.34%)
 ID 36/172=20.93%(13.55〜29.97%)
 FA 29/136=21.32%(13.06〜31.67%)
 ST 21/114=18.42%(10.12〜29.46%)
・INT+β=30,INT30,MC=8
 CT 46/206=22.33%(15.33〜30.65%)
 VT 37/188=19.68%(12.80〜28.15%)
・INT+β=18,INT18,MC=4
 CT 11/49=22.45%(9.39〜41.04%)
・INT+β=20,INT19,MC=4
 VT 10/43=23.26%(9.24〜43.37%)

括弧内は二項分布で算出した99%信頼区間である。MC以外で差がないのであれば、合計して
 MC=8 195/981=19.88%(16.70〜23.35%)
 MC=4 21/92=22.83%(12.68〜35.89%)
程度である。

■ データ詳細
magic6_6.gif

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アームブレイカーの攻撃力

■ 結論
アームブレイカーは、装備している武器で近接攻撃したときのダメージに+15追加

効果の発生とダメージの発生は無関係

攻撃力低下の効果時間 10秒(効果中に追加しても最大10秒)
攻撃力低下の成功率 約50%(30〜75%程度)

■ 仮定
・武器
 素手
 漆黒の水晶球 1/1
 クリスタルスタッフ 1/1

・近接ダメージ
STRボーナス
 STR11 0
 STR15 +2
ベースSTRボーナス
 イリュージョニスト
  STR11 0
 WIZ
  STR8 0
クラスボーナス
 イリュージョニスト
  Lv10毎に+1
 WIZ
  なし
エンチャント
 バーサーカー(BSK) +5

■ 条件
Lv30 イリュージョニスト STR11(11) 素手/+0漆黒の水晶球 AC+10
Lv59 WIZ STR15(8) +0クリスタルスタッフ AC-44 MR65% ER4
Lv10 スケルトン 昼時間 ヘイスト状態 基本攻撃力 2d5+2(平均8 範囲4〜12)

ステータスの括弧内はベースステータス値である。対象はバーサク状態によりHPの自然回復はない。ディレイにより、使用間隔は2秒以上である。

■ 追加ダメージと成功率
・ Lv30 イリュージョニスト STR11(11) +0漆黒の水晶球
  → Lv59 Wiz AC-44 MR65% ER4
 通常攻撃 4ダメージ一定
 アームブレイカーで攻撃 19ダメージ一定
であった。

また、素手の状態でアームブレイカーを使用したとき、以下のようになった。
illusionist_armbreaker1.gif
ARM: ○のとき、攻撃力低下の効果が発生
 命中率(ダメージ発生率) = 9/29 =31.03%(11.85〜56.51%)
 攻撃力低下成功率 = 15/29 =51.72%(27.57〜75.31%)
括弧内は二項分布として算出した99%信頼区間。

よって、スマッシュボーンブレイクと同等として
 装備している武器で近接攻撃したときのダメージに+15
 素手のときは追加ダメージ+15は発生しない
 命中率(ダメージ発生率)は通常攻撃の命中率に依存
 ダメージの発生と攻撃力低下の効果発生は無関係
と考える。

発生するアイコンより、攻撃力低下の効果時間は10秒である。攻撃力低下の状態でさらに攻撃力低下の効果が追加されると、効果時間は10秒に戻る。

■ NPCに対する攻撃力低下の効果
・ Lv59 WIZ STR15(8) +0クリスタルスタッフ BSK → Lv30 イリュージョニスト AC+10
 通常時 8ダメージ一定
 攻撃力低下状態 6ダメージ一定
よって、PCが攻撃力低下状態になると、攻撃力-2と考える

・ Lv10 スケルトン 昼時間 → Lv30 イリュージョニスト AC+10 素手
スケルトンの攻撃を受けながら、イリュージョニストが約10秒毎にスケルトンにアームブレイカーを使用した。このとき、イリュージョニストに発生したダメージを以下に示す。
illusionist_armbreaker2.gif
アームブレイカーは約150秒間で合計15回使用した。

ダイス2d5+2で5以下の値が出る確率は12%である。攻撃力低下の成功率を対PCと比べて低めの25%と仮定すると、12%*25%=3%の確率で2または3ダメージが発生することになる。これより、195回の命中で2または3ダメージが1回も発生しない確率は
 (1-0.03)^195=0.26%
である。よって
 対PCと比べて攻撃力低下の成功率が格段に低い
または
 実際には成功しているが、攻撃力低下の効果が発揮されない
  (NPCにウィークネスの攻撃力低下が発揮されないのと同様)
と考える。

■ 参考URL
天堂透視鏡
【基本數値】力量 STR
法師 Wizard
幻術士 Illusionist
 各ステータスボーナス

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スマッシュの攻撃力
ボーンブレイクの攻撃力

ボーンブレイクの攻撃力

■ 結論
ボーンブレイクは、装備している武器で近接攻撃したときのダメージに+10追加

スタンの成功とダメージの発生は無関係

スタン成功率 約45%(35〜55%程度)
スタン効果時間 平均約1.4秒 最小約0.7秒 最大約2秒

■ 条件
術者: Lv23 イリュージョニスト STR11(11) DEX10(10) INT18(18) 重量44%
対象: Lv59 Wiz AC+13〜-44 MR55〜122% ER4

ステータスの括弧内はベースステータス値である。対象はバーサク状態によりHPの自然回復はない。ディレイにより、使用間隔は2秒以上である。

20fpsで撮影した動画からカウント。

■ 仮定
・武器
 素手
 +0象牙の塔のスタッフ(IT杖) 2/2 β+1
 +0象牙の塔のアックス(IT斧) 20/23 DMG+1
 +0象牙の塔のクロスボウ(ITXB) 2/2 命中+1
 +5ダークストーンキーリンク(+5DSK) 24/24 β+1
 +7ダークストーンキーリンク(+7DSK) 24/24 β+1

・近接ダメージ
STRボーナス
 STR11 0
ベースSTRボーナス
 イリュージョニスト
 STR11 0
クラスボーナス
 イリュージョニスト
 Lv10毎に+1

・遠距離ダメージ
DEXボーナス
 DEX10 0
ベースDEXボーナス
 イリュージョニストにはない
クラスボーナス
 イリュージョニストにはない

・キーリンクのダメージ
キーリンクの攻撃力より、ダークストーンキーリンク、INT+β=19、MR-MH=54、γ'=+7の条件で通常攻撃したときに発生するダメージ値は
 24 25 26 27 29 29 31 32 33
MR-MH=121、γ'=+9のときは
 16 17 18 19 20 20 21 22 23
である。

■ 結果
illusionist_bonebreak1.gif
命中率(ダメージ発生率) = 命中回数(ダメージ発生回数)/攻撃回数
スタン成功率 = 成功回数/攻撃回数

スマッシュの攻撃力より、ダメージはスマッシュと同様に
 装備している武器で近接攻撃したときのダメージに+10
 素手とキーリンク装備時には追加ダメージ+10は発生しない
 命中率(ダメージ発生率)は装備している武器で近接攻撃したときの命中率に依存
と考える。

スタン成功率について、命中率の低い「素手→AC-44」の条件を例として挙げると
illusionist_bonebreak2.gif
スタンのみやダメージのみが発生することもある。よって、スタンの成功はダメージの発生に無関係と考える。条件によってスタン成功率に差がないのであれば、合計して
 スタン成功率 = 74/160 = 46.25%(36.03〜56.70%)
となる。括弧内は二項分布として算出した99%信頼区間。

スタン効果時間は、HPバーが灰色になっている時間を計測した。条件によってスタン効果時間に差がないのであれば、合計して
 平均1.35秒 最小0.70秒 最大1.95秒
であった。

■ 参考URL
天堂透視鏡
【基本數値】力量 STR
【基本數値】敏捷 DEX
【基本數値】智力 INT
幻術士 Illusionist
 各ステータスボーナス

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スマッシュの攻撃力

スマッシュの攻撃力

■ 結論
スマッシュは、装備している武器で近接攻撃したときのダメージに+15追加

ただし、素手とキーリンク装備時には追加ダメージは発生しない

■ 条件
術者: Lv10,45 イリュージョニスト STR11(11) DEX10(10) INT18(18) 重量49%
対象: Lv59 Wiz AC+13〜-44 MR55〜65% ER4

ステータスの括弧内はベースステータス値。対象はバーサク状態としてHPの自然回復はない。ディレイにより、攻撃間隔は2秒以上である。

20fpsで撮影した動画からカウント。

■ 仮定
・武器
 素手
 +0象牙の塔のスタッフ(IT杖) 2/2 β+1
 +0象牙の塔のアックス(IT斧) 20/23 DMG+1
 +0象牙の塔のクロスボウ(ITXB) 2/2 命中+1
 +7ハンターボウ(+7HB) 2/2 DMG+1 命中+5
 +5ダークストーンキーリンク(+5DSK) 24/24 β+1
 +0漆黒の水晶球 1/1 β+1
 アロー 6/5

・近接ダメージ
STRボーナス
 STR11 0
ベースSTRボーナス
 イリュージョニスト
 STR11 0
クラスボーナス
 イリュージョニスト
 Lv10毎に+1

・遠距離ダメージ
DEXボーナス
 DEX10 0
ベースDEXボーナス
 イリュージョニストにはない
クラスボーナス
 イリュージョニストにはない

・エンチャントによる追加ダメージ
 イリュージョン[オーガ] +4(遠近)
 バーサーカー +5(近接)
 ブレスウェポン +2(近接)

・キーリンクのダメージ
キーリンクの攻撃力より、ダークストーンキーリンク、INT+β=19、MR-MH=54、γ'=+7の条件で通常攻撃したときに発生するダメージ値は
 24 25 26 27 29 29 31 32 33
である。

■ 武器による比較
Lv10 イリュージョニスト
il_smash.gif
スマッシュ使用時のモーションは、装備している武器に対応した通常攻撃モーションであった。

素手のとき、ダメージは1〜2であり、追加ダメージは発生していない。

近接武器を装備しているとき、通常攻撃したときのダメージに+15されていると考える。

遠距離武器を装備しているときは、アローの6/5は無関係で、弓自体の攻撃力2/2が影響している。また、近接ダメージボーナスや強化数も作用している。つまり、弓で直接殴ったときのダメージに+15されていると考える。ちなみに、アローは1本も消費されなかった。

キーリンク装備時のスマッシュによるダメージは、キーリンクで通常攻撃したときに発生しうるダメージのみが発生した。よって、キーリンク装備時はスマッシュの追加ダメージ+15は発生しないと考える。

また、キーリンク装備時は対象のACが良くともスマッシュの命中率は100%である。素手で対象のACが良いときは命中率が低くなることとあわせて、スマッシュの命中率は通常攻撃の命中率に依存していると考える。

■ エンチャントによる比較
Lv45 イリュージョニスト +0漆黒の水晶球 → AC+13 MR60% ER4
・通常攻撃
 エンチャントなし 5ダメージ一定
 イリュージョン[オーガ] 9ダメージ一定
 バーサーカー 10ダメージ一定
 ブレスウェポン 7ダメージ一定

・スマッシュ使用
 エンチャントなし 20ダメージ一定
 イリュージョン[オーガ] 24ダメージ一定
 バーサーカー 25ダメージ一定
 ブレスウェポン 22ダメージ一定

以上より、エンチャントも含めて、近接攻撃したときのダメージに+15と考える。

■ 参考URL
天堂透視鏡
【基本數値】力量 STR
【基本數値】敏捷 DEX
【基本數値】智力 INT
幻術士 Illusionist
 各ステータスボーナス

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コンフュージョンの攻撃力

■ 結論
コンフュージョンのダメージはSPに比例
 ダメージ=2.2*SP (小数点以下切捨て)

サイレンス成功率 約25%(20〜35%程度)
サイレンス効果時間 平均約6秒 最短約4秒 最長約8秒

■ 仮定および定義
MB:マジックボーナス
 INT12〜14 1
 INT15〜17 2
 INT18 3
 INT19 4
 INT20 5
INTに依存。ステータスウィンドウのMagicBonusで確認できる。

ML:マジックレベル
 イリュージョニスト Lv6毎に+1
クラスとLvに依存。ステータスウィンドウのMagicLevelで確認できる。

β:アイテム等による直接的なSP変化
 フォーススタッフ -2
 ダークストーンキーリンク +1
 象牙の塔のスタッフ +1
 ブラックウィザードスタッフ +2
 イリュージョン[リッチ] +2
 クモ脚の串焼き +1
などの合計をβとする。

SP:スペルパワー
 SP=MB+ML+β
魔法ウィンドウのS.Powerで確認できる。

α:スタッフによる魔法ダメージ
 オークスタッフ +1
 メイジスタッフ +3
など。

γ:ベースINTボーナスによる魔法ダメージ
 イリュージョニスト
  INT12〜15 なし
  INT16 +1
  INT17〜 +2

MH:ベースINTボーナスによる魔法命中
 イリュージョニスト
  INT12 なし
  INT13〜 +1

ディレイ:ディレイアイコンが表示されている時間
 ディレイ=モーション時間+基本ディレイ
  nヒールの基本ディレイ=0.0秒
Lv55デスナイトモーフの補助魔法モーション速度68.57回/分(非ヘイスト状態)より、ヘイスト状態での補助魔法モーション時間は0.65625秒であり、ディレイも0.65625秒となる。

発動間隔:キー押しっぱなしで実際に魔法を使用する間隔
 発動間隔=ディレイ+挿入時間
挿入時間はキーディレイにより発生する。セルフヒールより、キーディレイを0.0625秒とすると、ディレイは0.65625秒だが、発動間隔は0.0625*11=0.6875秒に切り上げられる。

■ 条件
術者: イリュージョニスト
 Lv10〜Lv45 STR11,12(11) DEX10,11(10) INT18〜20(18) SP4〜17
 Lv20 STR17,20(17) DEX10(10) INT16〜18(16) SP3〜11
 Lv10 STR19,22(19) DEX10(10) INT12〜13(12) SP0〜5

対象:
 Lv59 Wiz MR65〜122% AC-44
 Lv21 ナイト MR10% AC+7

ステータスの括弧内はベースステータスである。対象はバーサク状態または重量50%以上によりHPの自然回復はない。また、ディレイにより、攻撃間隔は2秒以上である。

20fpsで撮影した動画からカウント。

■ ダメージ
Lv10 INT18(18) β=1 SP5 +5ダークストーンキーリンク
 Lv59 Wiz MR65% AC-44 → 11ダメージ一定
 Lv59 Wiz MR122% AC-44 → 11ダメージ一定
 Lv21 ナイト MR10% AC+7 → 11ダメージ一定
であった。よって、対象の条件はダメージに無関係とする。

Lv10 INT18(18)
 +5ダークストーンキーリンク β=1 SP5 → 11ダメージ一定
 +0象牙の塔のスタッフ β=1 SP5 → 11ダメージ一定

 +0象牙の塔のクロスボウ SP4 → 8ダメージ一定
 +0象牙の塔のアックス SP4 → 8ダメージ一定
よって、装備している武器の攻撃力もダメージに無関係とする。

Lv45 INT18(18) SP10
 +0メイジスタッフ α=3 → 22ダメージ一定
 イリュージョン[オーガ] → 22ダメージ一定
 バーサーカー → 22ダメージ一定
よって、スタッフによる魔法ダメージα、イリュージョン[オーガ]、バーサーカーはダメージを向上させないと考える。

上記に基づいて、Lv、INT、MB、ML、β、γ、MHを変化させてダメージを調査した。
illusionist_cofusion2.gif
通常魔法のダメージがINT+βの関数であるのとは異なり、コンフュージョンのダメージはSPに比例している。

コンフュージョンのダメージを
 DMG=a*SP (小数点以下切捨て)
とすると
 2.2(11/5)≦a<2.214(31/14)
であれば、実験で確認した全条件を満たす。ここではa=2.2とする。

SP0のとき、術者に魔法モーションは発生するが、対象に魔法エフェクトは発生しない。ただし、この状態でも「一時的に魔法が使えません。」のメッセージが出ることもある。

また、SP0のときを除いて、ダメージは100%の確率で発生したが、ダメージモーションは発生しなかった。

■ 成功率および効果時間
nヒールをファンクションキー押しっぱなしで連続使用している対象にコンフュージョンを使用する。サイレンス効果が発生したとき、術者のモーション開始から対象が再度魔法を使用するまでの時間を計測した。
illusionist_cofusion3.gif
 術者:Int18(18)
 対象:Lv59 Wiz
試行回数が少ないので、99%信頼区間は二項分布から算出した。

術者のLvとSP、対象のMRで成功率と効果時間が変化しないのであれば、合計して
 成功率 51/199=25.63%(18.08〜34.38%)
 効果時間 平均6.19秒 最小3.85秒 最大8.45秒
程度である。

上記の計測した効果時間は真のサイレンス効果時間とは異なる。なぜなら、サイレンス状態のときに魔法を使用しようとすると、MP消費や魔法モーションは発生しないが、ディレイは発生するため、計測した効果時間と真のサイレンス効果時間は以下のようになる。
illusionist_cofusion4.gif
すなわち、魔法が使えるようになるのはサイレンスの効果が終了したときではなく、サイレンスの効果が終了したときに発生していたディレイが終了してからである。
illusionist_cofusion5.gif
上図のように、サイレンスの効果が終了した直後に魔法が発動すれば、計測した効果時間は真のサイレンス効果時間と等しくなるが
illusionist_cofusion6.gif
ディレイ開始直後にサイレンス効果時間が終了した場合、計測した効果時間は発動間隔の分だけ長いことになる。

発動間隔は0.6875秒なので、計測した効果時間は真のサイレンス効果時間よりも0〜0.6875秒程度長いことになる。計測した効果時間は真のサイレンス効果時間よりも平均して0.34375秒長いすると
 真のサイレンス効果時間 平均5.84秒 最小3.51秒 最大8.11秒
程度になる。

■ 参考URL
天堂透視鏡
【基本數値】力量 STR
【基本數値】敏捷 DEX
【基本數値】智力 INT
幻術士 Illusionist
 各ステータスボーナス
死亡騎士 Lv.55
 55+デスナイトモーフの補助魔法速度 68.57回/分。

■ 関連した記事
魔法速度とディレイの関係 その3
 ディレイと発動間隔の関係。

■ データ詳細
illusionist_cofusion1.gif
bINT:ベースINT値



illusionist_cofusion7.jpg
基本ディレイも3秒だし、持続時間はなんなんでしょう。 エフェクトが出てる時間?

補足 武器強化によるPvP命中率の変化

■ 元記事
wendlyの命中公式
PvP命中率の算出

■ 結論
武器強化により、PvP命中率も向上する。

■ 条件
攻撃者: Lv1 エルフ STR11(11) DEX12(12) 重量2% ヘイストのみ
 +0メイルブレイカーと+7メイルブレイカー
防御者: Lv59 Wiz AC+4 ER4

ステータスの括弧内はベースステータス値である。

メイルブレイカーの強化数以外は攻撃者、防御者共に同じ条件である。20fpsで撮影した動画からカウント。

■ 結果
・+0メイルブレイカー
 命中率 693/870=79.66%(±3.525%=76.13〜83.18%)
・+7メイルブレイカー
 命中率 736/769=95.71%(±1.888%=93.82〜97.60%)

括弧内はt分布として算出した99%信頼区間である。

両者の差は強化数のみなので、約15%の差は強化数によるものと考える。

wendlyの命中公式で命中率を推定すると
 +0メイルブレイカー 命中12 → 命中率80%
 +7メイルブレイカー 命中15 → 命中率95%
となり、一致する。

補足 NPCへのキーリンクによる連続攻撃

■ 元記事
キーリンクの攻撃力

■ 結論
対PCとは異なり、対NPCではキーリンクで連続攻撃してもダメージは低下しない。

■ 条件
PC: Lv23 イリュージョニスト INT18(18) SP7 未変身 ヘイスト状態
 +5ダークストーンキーリンク

NPC: Lv59 Wizのクリエイトゾンビによるゾンビ ヘイストなし
 Lv20 HP800 MP12 HPR+4(攻撃時約5.5秒毎 静止時約5.0秒毎)

ステータスの括弧内はベースステータス値である。

ステータスウィンドウを開いたまま、NPC本体をクリック連打することで、HPの変化がほぼリアルタイムに観察できる。クリック連打は秒間5〜10回程度(0.1〜0.2秒毎)。

攻城戦中の旗内で計測し、サモン・テイム状態のダメージ1/8はない。また、ゲーム内時間は昼時間である。20fpsで撮影した動画からカウント。

■ 仮定
キーリンクの攻撃力を参照。

PCはINT+β=19、MH=1、γ'=+7である。対象のMRが15%または16%のとき、ダメージ間隔を2秒以上取ったときに発生するダメージ値はXdY+Z=2d5+14より
 30 32 33 35 37 38 39 41 42
となり、平均36.44、標準偏差3.021である。

■ 結果
dsk_dmg_interval1.gif
平均ダメージ間隔 0.729秒

対PCでダメージ間隔を2秒以上取ったときに発生するダメージ値のみ発生した。よって、対NPCではキーリンクで連続攻撃してもダメージは低下しないと考える。

■ 関連した記事
補足 NPCへの魔法連打によるダメージ

■ データ詳細

ダウンロード (WMV形式 1.64MB 20fps 1200frames)

・ダメージ履歴
dsk_dmg_interval3.gif

・自然回復履歴
dsk_dmg_interval2.gif

圧縮により、時間軸が数フレームずれている可能性があることに注意。

また
 Test2 609フレーム(30.45秒) 41ダメージと自然回復4 → 37のHP減少
 Test3 1084フレーム(54.20秒) 35ダメージと自然回復4 → 31のHP減少
の2点のみ補正した。前後の自然回復が発生した時刻から、上記の時刻のHP減少は、ダメージと自然回復がクリック連打の間または動画中の同一フレームで発生したと考える。

補足 NPCへの魔法連打によるダメージ

■ 元記事
魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後
魔法ダメージの算出 その1
CT・VTの吸収量

■ 結論
対PCとは異なり、対NPCでは魔法を連打してもダメージは低下しない。

■ 条件
PC(術者): Lv40 エルフ INT13(13) SP6 素手 未変身 ヘイスト状態
 エネルギーボルト使用

NPC(対象): Lv59 Wizのクリエイトゾンビによるゾンビ ヘイストなし
 Lv20 HP800 MP12 HPR+4(攻撃時約5.5秒毎 静止時約5.0秒毎)

ステータスの括弧内はベースステータス値である。

ステータスウィンドウを開いたまま、NPC本体をクリック連打することで、HPの変化がほぼリアルタイムに観察できる。クリック連打は秒間5〜10回程度(0.1〜0.2秒毎)。

攻城戦中の旗内で計測し、サモン・テイム状態のダメージ1/8はない。また、ゲーム内時間は昼時間である。20fpsで撮影した動画からカウント。

10fpsで撮影した動画から、同様にして自然回復間隔を計測。
攻撃時 サンプル数16 平均5.47秒
静止時 サンプル数16 平均4.99秒


■ 仮定
魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後を参照。

術者はINT+β=13、γ=0、MH=1である。対象のMRが15%または16%のとき
 A=1+3/32(13-12)=1.09375
 B=1-0.01floor{(15-1)/2}=1-0.01floor{(16-1)/2}=0.93
である。XdY+Z=1d10+8(EB)より、対PCでダメージ間隔を2秒以上取ったときに発生するダメージ値は以下のようになる。
magic_dmg_interval_theoreticalvalue.gif

■ 結果
magic_dmg_interval_dst_dmg.gif
平均ダメージ間隔 0.923秒

対PCでダメージ間隔を2秒以上取ったときに発生しうるダメージ値のみが発生した。よって、対NPCでは連打してもダメージは低下しないと考える。

通常時(非クリティカル時)のダメージについて
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (ダイスロール XdY+Z=1d10+8)
 ↓*A=1.09375
9 10 12 13 14 15 16 17 18 19
 ↓*B
8 9 11 12 13 13 14 15 16 17 (最終ダメージ)
と対応させる。

9をB倍後、小数点以下切捨てで8になるためには
 8≦9*B<9 ∴8/9(0.889)≦B<1
10をB倍後、小数点以下切捨てで9になるためには
 9≦10*B<11 ∴0.9≦B<1
以下同様にしてBの範囲を求めると
 0.929(13/14)≦B<0.933(14/15)
であれば、実験で確認できた通常ダメージが発生する。よって、B=0.93とする。MH=1より、対象のMRが15%または16%であればB=0.93となる。

■ データ詳細

ダウンロード (WMV形式 1.92MB 20fps 1217frames)

・ダメージ履歴
magic_dmg_interval_time_dmg.gif

・自然回復履歴
magic_dmg_interval_time_hpr.gif

圧縮により、時間軸が数フレームずれている可能性があることに注意。

834フレーム(41.70秒)について、動画上ではHPが9減少しているが、前の自然回復が712フレーム(35.55秒)、次の自然回復が951フレーム(47.50秒)より、ダメージ13と自然回復+4がクリック連打の間または動画中の同一フレームで発生したと考える。

キーリンクの攻撃力

■ 結論
キーリンクのダメージ=B[floor{A(XdY+Z)}+γ'] (最終ダメージはさらに小数点以下切捨て)
 ダークストーンキーリンク XdY+Z=2d5+14(平均20 範囲16〜24)
 A=1+3/32(INT+β-12)
 B=1-0.01floor{(MR-MH)/2} (MR-MH≦100)
  =0.6-0.01floor{(MR-MH)/10} (MR-MH≧100)

 β:アイテム等によるSP補正の合計
 γ':ベースINTボーナスによる魔法ダメージγと武器強化数の合計

以下のボーナスとエンチャントはキーリンクのダメージに影響しない
・STR、ベースSTR、クラスボーナスによる近接ダメージボーナス
・DEXボーナスによる遠距離ダメージボーナス
・ブレスウェポン
・バーサーカー
・イリュージョン:オーガ
・属性耐性
・損傷度

対PCでは連続攻撃するとダメージが低下する。

■ 定義および仮定
・魔法によるダメージ
無属性かつクリティカルが発生しない場合
 魔法によるダメージ=B[floor{A(XdY+Z+α)}+γ] (最終ダメージはさらに小数点以下切捨て)
  A=1+3/32(INT+β-12)
  B=1-0.01floor{(MR-MH)/2} (MR-MH≦100)
   =0.6-0.01floor{(MR-MH)/10} (MR-MH≧100)
  XdY+Zは魔法毎に固有。
   エネルギーボルト XdY+Z=1d10+8={1〜10}+8={9〜18}
    (9〜18の値が等確率で発生する。平均13.5)

floor(X): Xを小数点以下切捨て。(例)floor(2.3)=2

MB:マジックボーナス
INTに依存。
 INT12 1
 INT18 3
ステータスウィンドウのMagicBonusで確認できる。

ML:マジックレベル
クラスとLvに依存。
 イリュージョニスト Lv6毎に+1 最大値不明
ステータスウィンドウのMagicLevelで確認できる。

β:アイテム等によるSP補正
 クモ脚の串焼き +1
 ダークストーンキーリンク +1
などの合計をβとする。

SP:スペルパワー
 SP=MB+ML+β
魔法ウィンドウのS.Powerで確認できる。

α:スタッフによるダメージボーナス
 オークスタッフ +1
 メイジスタッフ +3
など。

γ:ベースINTボーナスによる魔法ダメージ
イリュージョニスト
 INT12 0
 INT18 +2

MH:ベースINTボーナスによる魔法命中
イリュージョニスト
 INT12 0
 INT18 +1

・エンチャント
武器へのエンチャント(近接ダメージ増加)
 ホーリーウェポン +1 一般魔法
 エンチャントウェポン +2 一般魔法
 ブレスウェポン +2 一般魔法
 シャドウファング +5 闇精霊魔法
武器自体の攻撃力が増加。鑑定で確認できる。

キャラクターへのエンチャント(近接ダメージ増加)
 バーサーカー +5 一般魔法
 ファイアーウェポン +4 精霊魔法 火属性
 ファイアーブレス +4 精霊魔法 火属性
 ブレイブオーラ +5 君主魔法

不明
 イリュージョン:オーガ +4 イリュージョニスト魔法 (遠近ダメージ増加)
 イリュージョン:アバター +10 イリュージョニスト魔法 (不明)

ホーリーウェポンの追加ダメージ
 Lv59 Wiz STR15(8) +0SOC → Lv10 イリュージョニスト 3ダメージ固定
 Lv59 Wiz STR15(8) +0SOC +HW → Lv10 イリュージョニスト 4ダメージ固定
よって、アンデッドでなくとも+1ダメージが発生。

 Lv59 Wiz STR12(8) +0SOC +BSK+HW
  → 昼時間 スケルトン テイム状態(ダメージ1/8) 命中しない
 Lv59 Wiz STR14(8) +0SOC +BSK+HW
  → 昼時間 スケルトン テイム状態(ダメージ1/8) 命中する
よって、アンデッドに対しても+1ダメージのみ。

il_dskG.jpg
ホーリウェポン後の鑑定メッセージ

・近接ダメージボーナス
STRボーナス
 STR11 0
 STR15 +2
ベースSTRボーナス
 イリュージョニスト
 STR11 0
 STR15 +2
クラスボーナス
 イリュージョニスト
 Lv10毎に+1

・遠距離ダメージボーナス
DEXボーナス
 DEX10 0
 DEX16 +2
ベースDEXボーナス
 イリュージョニストにはない
クラスボーナス
 イリュージョニストにはない

・キーリンクのダメージに対象のACは無関係
命中率も対象のACに無関係である。本実験におけるすべての条件で命中率は100%であった。

■ 条件
・攻撃者
イリュージョニスト ダークストーンキーリンク(DSK)装備
DSK自体にβ=+1の効果があることに注意。LvやINTなどの詳細な条件は各結果にて記載する。

・防御者
Lv21 ナイト MR10%
Lv59 WIZ MR65〜122%
防御者は重量50%以上またはバーサク状態によりHPの自然回復はない。

20fpsで撮影した動画からカウント。

■ 連続攻撃によるダメージの低下
Lv10 INT18(18) β=+1、γ=+2、MH=1、+0DSK → MR10%
il_dsk1.gif
Δt:前のダメージが発生してから、当該ダメージが発生するまでの時間[秒]。

よって、対PCでは、魔法によるダメージと同様に、一定間隔以下になるとキーリンクのダメージも低下すると考える。以下、Δt<2となったデータは除外して考える。

■ 結果
比較のため、同条件のものを複数回載せていることに注意。

記載なき場合、攻撃者のステータスは
 STR11(11)
 DEX10(10)
であり、INT値=ベースINT値である。

・MRによる変化
il_dsk2.gif
MRに対して平均ダメージ、ダメージ範囲、空白値が変化するが、魔法によるダメージをそのまま用いた
 DMG=B[floor{A(XdY+Z)}+γ] (最終ダメージはさらに切捨て)
  A=1+3/32(INT+β-12)
  B=1-0.01floor{(MR-MH)/2} (MR-MH≦100)
   =0.6-0.01floor{(MR-MH)/10} (MR-MH≧100)
  XdY+Z=2d5+14 (16〜24)
で全条件が表現できる。ダイスXdY+Zについては後述する。

例えばMR10%の条件では27,30,32,35,37ダメージが空白値である。

 INT+β=19
 γ=+2
 MH=1
が共通であり
 A=1+3/32(19-12)=1.65625
となる。すなわち
16 17 18 19 20 21 22 23 24 (ダイスロール XdY+Z)
 ↓ A=1.65625倍
26 28 29 31 33 34 36 38 39
 ↓ +γ=+2
28 30 31 33 35 36 38 40 41

MR10%のとき+γ=+2後
 ↓ B=1-0.01floor((10-1)/2)=0.96倍
26 28 29 31 33 34 36 38 39

MR65%のとき+γ=+2後
 ↓ B=1-0.01floor((65-1)/2)=0.68倍
19 20 21 22 23 24 25 27 27

MR87%のとき+γ=+2後
 ↓ B=1-0.01floor((87-1)/2)=0.57倍
15 17 17 18 19 20 21 22 23

MR97%のとき+γ=+2後
 ↓ B=1-0.01floor((97-1)/2)=0.52倍
14 15 16 17 18 18 19 20 21

MR107%のとき+γ=+2後
 ↓ B=0.6-0.01floor((107-1)/10)=0.50倍
14 15 15 16 17 18 19 20 20

MR112%のとき+γ=+2後
 ↓ B=0.6-0.01floor((112-1)/10)=0.49倍
13 14 15 16 17 17 18 19 20

MR122%のとき+γ=+2後
 ↓ B=0.6-0.01floor((122-1)/10)=0.48倍
13 14 14 15 16 17 18 19 19

・エンチャント等による変化
il_dsk3.gif
 属性耐性 5 : +2ディフォンダブレットシュージッツ(全属性耐性+5)
 BW : ブレスウェポン
 BSK : バーサーカー
 OGRE : イリュージョン:オーガ(約20秒毎に使用)

この6条件は
 INT+β=19
 γ=+2
 MH=1
 MR=65
が共通である。これより
 A=1+3/32(19-12)=1.65625
 B=1-0.01floor((65-1)/2)=0.68
である。よって、
16 17 18 19 20 21 22 23 24 (ダイスロール XdY+Z)
 ↓ A=1.65625倍
26 28 29 31 33 34 36 38 39
 ↓ +γ=+2
28 30 31 33 35 36 38 40 41
 ↓ B=0.68倍
19 20 21 22 23 24 25 27 27 (最終ダメージ)
となり、ダメージ範囲と空白値が実験結果と一致する

仮に、いずれかの属性耐性+5が作用した場合、属性耐性の効果より
 A=1+3/32(INT+β-12)-1/32floor{Σ(0.32δi)}
  =1.65625-1/32floor(0.32*5)=1.65625-1/32floor(1.6)=1.65625-1/32*1
  =1.625
となり
16 17 18 19 20 21 22 23 24 (ダイスロール XdY+Z)
 ↓ A=1.625倍
26 27 29 30 32 34 35 37 39
 ↓ +γ=+2
28 29 31 32 34 36 37 39 41
 ↓ B=0.68倍
19 19 21 21 23 24 25 26 27 (最終ダメージ)
である。つまり、20ダメージが空白値となり、26ダメージが発生する。

また、いずれかのエンチャントがαに作用した場合、α=+1だけだとしても
17 18 19 20 21 22 23 24 25 (ダイスロール XdY+Z+α)
 ↓ A=1.65625倍
28 29 31 33 34 36 38 39 41
 ↓ +γ=+2
30 31 33 35 36 38 40 41 43
 ↓ B=0.68倍
20 21 22 23 24 25 27 27 29 (最終ダメージ)
19ダメージは発生せず、29ダメージが発生する。

いずれかのエンチャントがβ=+1だけだとしても
16 17 18 19 20 21 22 23 24 (ダイスロール XdY+Z)
 ↓ A=1+3/32(20-12)=1.75倍
28 29 31 33 35 36 38 40 42
 ↓ +γ=+2
30 31 33 35 37 38 40 42 44
 ↓ B=0.68倍
20 21 22 23 25 25 27 28 29 (最終ダメージ)
19ダメージが発生せず、24ダメージも空白値となり、28、29ダメージが発生する。

さらに、いずれかのエンチャントがγ=+1だけ作用した場合
16 17 18 19 20 21 22 23 24 (ダイスロール XdY+Z)
 ↓ A=1+3/32(20-12)=1.75倍
28 29 31 33 35 36 38 40 42
 ↓ +γ=+3
29 31 32 34 36 37 39 41 42
 ↓ B=0.68倍
19 21 21 23 24 25 26 27 28 (最終ダメージ)
20、22ダメージが空白値、26ダメージと28ダメージが発生する。

MH=+1として作用した場合、
16 17 18 19 20 21 22 23 24 (ダイスロール XdY+Z)
 ↓ A=1.65625倍
26 28 29 31 33 34 36 38 39
 ↓ +γ=+2
28 30 31 33 35 36 38 40 41
 ↓ B=1-0.01floor((65-2)/2)=0.69倍
19 20 21 22 24 24 26 27 28 (最終ダメージ)
23、25ダメージが空白値となり、26、28ダメージが発生する。

 DMG=B[floor{A(XdY+Z)}+γ]+ε
として、さらに最後に追加された場合でも
16 17 18 19 20 21 22 23 24 (ダイスロール XdY+Z)
 ↓ A=1.65625倍
26 28 29 31 33 34 36 38 39
 ↓ +γ=+2
28 30 31 33 35 36 38 40 41
 ↓ B=0.68倍
19 20 21 22 23 24 25 27 27
 ↓ +ε=+1
20 21 22 23 24 25 26 28 28 (最終ダメージ)
19ダメージが発生せず、27ダメージが空白値、26と28ダメージが発生する。

つまり、α、β、γ、ε、MHそれぞれ+1だけの変化であっても、ダメージ分布は変化する。さらに、各エンチャントで変化する値は最も少ないブレスウェポンでも+2ポイントである。各変数いずれかに作用するのであれば、上に示した以上の変化が発生するが、そのような変化は見られない。

以上より
・属性耐性
・ブレスウェポン
・バーサーカー
・イリュージョン:オーガ
・損傷度
はキーリンクのダメージに影響しないと考える。

il_dskE.jpg
ブレスウェポン後の鑑定メッセージ

il_dskF.jpg
ウェポンブレイクで損傷

・Lvによる近接ダメージボーナス、ML、β
il_dsk4.gif
Lv1とLv10で差はない。つまり、Lv10毎の近接ダメージボーナス+1、Lv6毎のML+1(SP+1)は影響しないと考える。特に、LvアップによるMLの増加(=SPの増加)がダメージに影響しないのは、魔法によるダメージと共通である。

β=+2(クモ脚の串焼き使用)の場合はダメージが変化するが、INT+β=20として表現できる。アイテムによるSP増加がダメージに影響するのも、魔法によるダメージと共通である。

・STRボーナス、ベースSTRボーナス
il_dsk5.gif
よって、STRとベースSTRによる近接ダメージボーナスは影響しないと考える

・DEXボーナス
il_dsk6.gif
INT12(初期値)より、各ベースINTボーナスがないが、魔法によるダメージと同じ式で表現できる。
16 17 18 19 20 21 22 23 24 (ダイスロール XdY+Z)
 ↓ A=1+3/32*(13-12)=1.09375倍
17 18 19 20 21 22 24 25 26
 ↓ +γ=0
17 18 19 20 21 22 24 25 26
 ↓ B=1-0.01floor((10-0)/2)=0.95
16 17 18 19 19 20 22 23 24 (最終ダメージ)
また、DEX16と差がないことから、DEXによる遠距離ダメージボーナスは影響しないと考える(イリュージョニストにはベースDEXによる遠距離ダメージボーナスはない)。

・強化数による比較
il_dsk7.gif
+0DSK→+5DSKにより、平均ダメージ、ダメージ範囲、空白値が変化した。γ=+2→γ=+7とするとちょうど一致する。また、+5DSKについて、損傷度10としても損傷度0のダメージ分布と同一である。

MR10%のとき
16 17 18 19 20 21 22 23 24 (ダイスロール XdY+Z)
 ↓ A=1.65625倍
26 28 29 31 33 34 36 38 39
 ↓ +γ=+7
33 35 36 38 40 41 43 45 46
 ↓ B=1-0.01floor{(10-1)/2}=0.96倍
31 33 34 36 38 39 41 43 44 (最終ダメージ)

MR65%のとき
16 17 18 19 20 21 22 23 24 (ダイスロール XdY+Z)
 ↓ A=1.65625倍
26 28 29 31 33 34 36 38 39
 ↓ +γ=+7
33 35 36 38 40 41 43 45 46
 ↓ B=1-0.01floor{(65-1)/2}=0.68倍
22 23 24 25 27 27 29 30 31 (最終ダメージ)

以上より、武器強化数がベースINTボーナスによる魔法ダメージγに追加されることを除けば、魔法によるダメージと同一である。よって、ベースINTボーナスによる魔法ダメージγの代わりに
 γ':ベースINTボーナスによる魔法ダメージγと武器強化数の合計
を用いることにする。

■ ダイスXdY+Zの推定
ダイス値16〜24と各条件で発生したダメージ値の対応は以下のようになる。ただし、影響しない要素は除外した。
il_dsk8.gif
 (原寸表示)
AVE: DICE=2d5+14としたときの理論平均値
S.D.: DICE=2d5+14としたときの理論標準偏差

DMG=B[floor{A*(DICE)}+γ'] (最終ダメージはさらに小数点以下切捨て)
 ダークストーンキーリンク DICE 最小16 最大24
 A=1+3/32(INT+β-12)
 B=1-0.01floor{(MR-MH)/2} (MR-MH≦100)
  =0.6-0.01floor{(MR-MH)/10} (MR-MH≧100)

 β:アイテム等によるSP補正の合計
 γ':ベースINTボーナスによる魔法ダメージγと武器強化数の合計

ダイス値とダメージ値を1対1に対応させられるINT18、MR10%の4条件を合計して
il_dsk9.gif
il_dskA.gif
・実験値
 ダイス範囲 16〜24
 平均 19.96(±0.220=19.74〜20.18)
 標準偏差 2.017(1.862〜2.173)
・理論値 2d5+14
 ダイス範囲 16〜24
 平均 20
 標準偏差 2
実験値の、平均の括弧内はt分布として算出した99%信頼区間、標準偏差の括弧内はカイ二乗分布より算出した母標準偏差の99%信頼区間である。

また、実験値に対して、2d5+14は「ペットの攻撃力 その6 ハイベアー 補足1 ダイスの推定」の条件を満たす唯一のダイスである(G検定による確率:約37%、16〜24の値のみが発生する確率:100%)。

よって、ダークストーンキーリンクの基本ダイスを
 XdY+Z=2d5+14
とする。

■ 平均ダメージの算出
小数点以下切捨てを考えなければ
 ダークストーンキーリンクの平均ダメージ≒B(A*20+γ')
と近似できる。20はXdY+Z=2d5+14の平均値。小数点以下切捨てによって、条件によってはダイス分布から算出した厳密な平均値よりも0.5〜1.0ダメージ程度高く見積もっていることに注意。これより
 INTまたはβを+1 → 1.875*Bダメージ増加
  MR-MH=0,B=1 → +1.88ダメージ増加
  MR-MH=50,B=0.75 → +1.41ダメージ増加
  MR-MH=100,B=0.5 → +0.94ダメージ増加
  MR-MH=150,B=0.45 → +0.84ダメージ増加
 γ'を+1 → Bダメージ増加
  MR-MH=0,B=1 → +1.00ダメージ増加
  MR-MH=50,B=0.75 → +0.75ダメージ増加
  MR-MH=100,B=0.5 → +0.50ダメージ増加
  MR-MH=150,B=0.45 → +0.45ダメージ増加
となる。

簡易的なスクリプトを以下に示す。簡易的なためDSK専用である。対PCで連続攻撃したときのダメージ低下は考慮していない。また、本実験で確認できた要素以外が作用する場合も計算できない。

INT+β=
γ'=
MR-MH=

javascriptが無効です

■ 参考URL
天堂透視鏡
 【基本數値】力量 STR
 【基本數値】敏捷 DEX
 【基本數値】智力 INT
各ステータスボーナス。

■ 関連した記事
イリュージョン:オーガの追加ダメージ
ドラゴンナイト・イリュージョニストのクラスボーナス
魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後

イリュージョン:オーガの追加ダメージ

■ 結論
イリュージョン:オーガによって
 近接ダメージ +4
 遠距離ダメージ +4
が発生する。魔法によるダメージは増加しない。

■ 条件
・物理ダメージ
 攻撃者 Lv10 イリュージョニスト STR11(11) DEX10(10) イリュージョン:オーガ
  +0象牙の塔のスタッフ 2/2
  +0象牙の塔のクロスボウ&アロー 6/5
 防御者 Lv59 WIZ AC+13 ER4

・魔法ダメージ
 攻撃者 Lv59 WIZ INT30(18) SP20 EB イリュージョン:オーガ
 防御者 Lv10 イリュージョニスト MR33%

ステータスの括弧内はベースステータス値。

イリュージョン:オーガは約20秒毎に使用。防御者はバーサク状態としてHPの自然回復はない。魔法ダメージ計測時は2秒以上の間隔で魔法を使用。

20fpsで撮影した動画からカウント。

■ 仮定
・STRによる近接ダメージボーナス
 STR11 0
・ベースSTRによる近接ダメージボーナス
 イリュージョニスト
 STR11(+0) 0
・Lvによる近接ダメージボーナス
 Lv10毎に+1

・DEXによる遠距離ダメージボーナス
 DEX10 0
・ベースDEXによる遠距離ダメージボーナス
 イリュージョニストにはない

・魔法ダメージ
魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後を参照。術者(攻撃者)はINT+β=30、MH=1、γ=+1、対象(防御者)はMR33%より
 A=1+3/32*(30-12)=2.6875
 B=1-0.01*floor((33-1)/2)=0.84
となる。

上記の条件で、イリュージョン:オーガ未使用の場合
 近接ダメージ 2〜3
 遠距離ダメージ 1〜6
 EBのダメージ (XdY+Z=1d10+8、γ=+1)
 il_ogre1.gif
である。

■ 結果
・近接ダメージ
il_ogre2.gif
よって、近接ダメージ+4と考える。

・遠距離ダメージ
il_ogre3.gif
よって、遠距離ダメージ+4と考える。

・魔法によるダメージ
il_ogre4.gif
試行回数が少ないため、発生しうるダメージ値すべてが発生しているわけではないが、イリュージョン:オーガ未使用時に発生しうるダメージ値のみが発生した。よって、魔法によるダメージは増加しないと考える。

■ 参考URL
天堂透視鏡
 【基本數値】力量 STR
 【基本數値】敏捷 DEX
 【基本數値】智力 INT

■ 関連した記事
ドラゴンナイト・イリュージョニストのクラスボーナス
魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後

補足 ディジーズの効果時間

■ 元記事
PCの重量、NPCへのディジーズがPC→NPC命中率に与える影響

■ 結論
NPCへのディジーズは永続。

■ 条件
PC:Lv59 Wiz AC-57 STR12(8) DEX12(7) +0SOC 重量44% → 命中60 1ダメージ固定
NPC:Lv22 デス HP140 MP40 HPR+5(攻撃時約7.1秒毎 静止時約5.0秒毎)
 ヘイストなし ディジーズなし/あり
 象牙の塔7Fでテイム後、アジト地下で開放。ディジーズなし/ありでそれぞれ1体ずつ(計2体)用意した。
 ・ディジーズなしの場合
  そのまま攻撃。
 ・ディジーズありの場合
  EBでタゲを取ったのち、ディジーズ。355.5秒(約6分)放置してから攻撃。

ゲーム内時間は13:00〜15:00の昼時間。10fpsで撮影した動画からカウント。

ハイラクーンの魔法性能の方法で自然回復間隔を計測。ただし、10fpsで撮影した動画からカウントした。
 攻撃時 サンプル数6 平均7.08秒
 静止時 サンプル数16 平均5.00秒


■ 仮定
・NPCへの命中率 % = (命中+AC)*5
・ディジーズはAC+12

・攻撃モーション中のダメージモーションはダメージモーションの表示が優先される
・攻撃者の攻撃モーションが中断された場合は、攻撃が命中していたとしても対象にダメージモーションは発生しない
・攻撃者の攻撃モーションが中断されたことで、対象にダメージモーションが発生しなかった場合でも、ダメージは与えている

■ 結果
・ディジーズなしの場合
npc_disease1.gif
PC→NPCについて、命中回数はNPCのダメージモーション回数、攻撃回数はPCの攻撃モーション回数である。特に、攻撃回数は攻撃モーション途中でダメージモーションに上書きされたものも1回としてカウントしている。

NPC→PCについて、命中HPはPCのHP減少回数、命中DMはPCのダメージモーション発生回数である。試行中にヒールは使用していないが、自然回復は発生している。自然回復とダメージによるHP減少が撮影した動画中で同一フレームになった場合に、命中HPが命中DMより少なくなることはあるが、命中DMの方が少なくなることはない。すなわち、NPCの攻撃モーションがダメージモーションによって中断され、PCにダメージモーションが発生しないときも、ダメージは発生していることになる。

時間は攻撃をやめるまでの時間。

命中率が50%〜55%程度なので、推定ACは-49〜-50程度である。

・ディジーズありの場合
npc_disease2.gif
時間はNPCがENDするまでの時間。

放置の355.5秒と攻撃時間の115.8秒より、8分程度はディジーズの効果が継続している。PCへのディジーズ効果時間は64秒に対して、ペットや街のNPCへのディジーズが永続なことから、通常のNPCに対してのディジーズも永続と考える。

HP140、HPR+5、1ダメージ固定の条件より、ENDするまでにHPRが21回発生したことになる。よって、このときの平均自然回復間隔は
 115.8/21=5.5秒
程度である。攻撃時の自然回復間隔は約7.1秒だが、この場合は大部分がダメージモーションであり、ダメージモーション発生中の自然回復間隔は攻撃時の自然回復間隔とは異なると考える。

■ 付録 カーズポイズン・エンチャントベノムによる毒の効果時間
10fpsで撮影した動画から、対象が緑色になっている時間を計測。
・カーズポイズン
 Lv10 イリュージョニスト 28.7秒
 ドラゴンフライ 27.1秒
 グルーディンタウンアドバイザー 29.9秒
・エンチャントベノム
 Lv59 WIZ 59.7秒
 ノール 65.0秒
 グルーディンタウンアドバイザー 64.8秒
よって、対象に関係なく、カーズポイズンは約30秒、エンチャントベノムは約60秒と考える。

対象によって数秒異なるが、通常のエンチャントでもアイコン点滅前や点滅中に効果が消滅することがあるので、ここでは深く考えない。
 例:ADSPはアイコン点滅前に切れることもあれば点滅中に切れることもある

ミラーイメージ予想

■ 予想
ミラーイメージの効果はアンキャニーダッジと同一であり、攻撃側ダイスの出目を-5する。

■ 条件
攻撃者 Lv59 Wiz STR12(8) DEX12(8) +0SOC 重量35% → 命中60
防御者 Lv10 イリュージョニスト AC+10 ER2 ミラーイメージ(MI)使用

ステータスの括弧内はベースステータスである。

20fpsで撮影した動画からカウント。

■ 結果
 命中率 1328/1943=68.35%(±2.721%=65.63%〜71.07%)
括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。

よって、最高命中率は70%と考える。これはDEのアンキャニーダッジ(UD)と同じである。

mi_help.jpg
MIのヘルプには、パラメータがいくつ変化するかなどの具体的な効果に関する記述はない。

また、天堂透視鏡などのデータベースサイトにはER+5や回避率+5の記述があるが、ステータスウィンドウ上でERは変化せず、ゲーム中で直接見ることができる他のいずれのステータス値にも変化はない。

PvP命中率の算出より、UDの効果は攻撃側ダイスの出目を-5である。これは大雑把に、攻撃側の命中を-5して、さらに最高命中率を95%→70%、最低命中率を5%→0%にする効果である。ディジーズなどの他の魔法も命中を下げるが、最高命中率95%、最低命中率5%のままというのがUDと異なる点である。
mi_ud.gif

攻撃側ダイスの出目を-5というのは、wendlyの命中公式の原文では回避ダイス+5という表現になるが、両者は同一である。これがデータベースサイトの「回避率+5」の記述であると考える。

以上より、ミラーイメージの効果はアンキャニーダッジと同一であり、攻撃側ダイスの出目を-5と予想する。

■ 関連した記事
命中率の計算 (やっぱりおおきくなりません)

wendlyの命中公式
PvP命中率の算出
NPC→PC命中率の算出 その3 20面ダイスによる命中判定



もちろん、1条件しか確認していないので、実際には通常の命中判定後に約30%の確率で回避という判定をしているかもしれません(95%*(1-0.3)=66.5%)。もしくは、まったく異なる方法で回避判定をして、最高命中率が約70%になっているのかもしれません。

ドラゴンナイト・イリュージョニストのクラスボーナス

■ 結論
・ドラゴンナイト
 命中ボーナス Lv4毎+1
 近接ダメージボーナス Lv10毎+1
 ERボーナス Lv7毎+1
 MagicLevel Lv9毎+1
 CHAボーナス +1匹(CHA+6相当)
 AC軽減最大値 (10-AC)/3

・イリュージョニスト
 命中ボーナス Lv5毎+1
 近接ダメージボーナス Lv10毎+1
 ERボーナス Lv9毎+1
 MagicLevel Lv6毎+1
 CHAボーナス +1匹(CHA+6相当)
 AC軽減最大値 (10-AC)/4

■ 仮定
命中 =
Lv+クラスボーナス+STRボーナス+DEXボーナス+ベースSTRボーナス+重量ペナルティ
近接ダメージ =
(武器のランダムダメージ)+STRボーナス+ベースSTRボーナス+クラスボーナス
遠距離ダメージ =
(矢・スティングのランダムダメージ)+DEXボーナス+ベースDEXボーナス+クラスボーナス
ただし、本実験では魔法等のエンチャントは未使用であり、無関係なものは省略した。

STRボーナス
dkil_bonus_str.gif
DEXボーナス
dkil_bonus_dex.gif
命中はSTR・DEXによる命中ボーナスの検証より、それ以外のボーナスは天堂透視鏡のものとする。

ベースSTRボーナス
ドラゴンナイト
dkil_bonus_bstr_dk.gif
イリュージョニスト
dkil_bonus_bstr_il.gif
ただし、近接武器命中と遠距離武器命中より、近接武器命中ではなく命中と記す。

ベースDEXボーナス
ドラゴンナイト
dkil_bonus_bdex_dk.gif
イリュージョニスト
dkil_bonus_bdex_il.gif
両クラス共に、遠距離命中と遠距離ダメージはベースDEXボーナスでは発生しない。

各ステータスボーナスは本実験に関係するものだけ挙げた。

重量ペナルティ
 0〜33% なし
 33〜49% 命中-1
 50〜66% 命中-3
 66〜82% 命中-5

UD使用時のPvP近接命中率
wendlyの命中公式より
命中≦6のとき
 命中率=(命中+AC-5)*5 (最低命中率0%)
命中≧7のとき
 AC低下に対して0%に漸近するが、命中率が0%になることはない。特に、AC-1のとき
  命中7 命中率2.5%
  命中8 命中率7.5%
 である。

使用武器
+0象牙の塔のスタッフ 2/2
+0象牙の塔のクロスボウ 命中+1
アロー 6/5

+0ブロードソード 4/6
+0ガントレット 命中+1
シルバースティング 8/8
各遠距離武器に命中ボーナスがあるが、これらは命中ボーナスの検証には使用していない。

■ 条件
Lv1〜10 ドラゴンナイト STR15 DEX11 CHA8
命中ボーナス 合計+3
 STRボーナス +2
 ベースSTRボーナス +1
 DEXボーナス +0

近接ダメージボーナス 合計+3
 STRボーナス +2
 ベースSTRボーナス +1

遠距離ダメージボーナス なし
 DEXボーナス +0

Lv1〜10 イリュージョニスト STR11 DEX10 CHA8
命中ボーナス なし
 STRボーナス +0
 DEXボーナス +0

近接ダメージボーナス なし
 STRボーナス +0

遠距離ダメージボーナス なし
 DEXボーナス +0

両クラス共に、使用したエンチャントはヘイストのみである。

対象
 Lv47 DE AC+3〜-1
使用したエンチャントはアンキャニーダッジ以外ではヘイストのみである。また、命中率は近接命中率のみの計測であり、ERは無関係とする。

■ 命中ボーナス
Lv3 ドラゴンナイト 重量17% +0ブロードソード
 → AC0(UD) 命中率 2/20
 → AC-1(UD) 命中率 0/200
AC0に対して攻撃が命中したので、このときの真の命中率は少なくとも0%ではない。さらに、AC-1に対しては200回の攻撃中1回も命中しなかった。このときの真の命中率を5%とすると、200回の攻撃で1回も命中しない確率は
 (1-0.05)^200=0.0035%
である。真の命中率を2.27%とすると
 (1-0.0227)^200=1.0%
である。すなわち、真の命中率を2.27%以上とすると、200回中1回も命中しない確率は1%以下である。よって、このときの真の命中率は0%であり、命中6であると考える。Lv3、各ステータスボーナス(+3)、重量ペナルティなしの条件より、Lv3におけるクラスボーナスは0となる。

Lv4 ドラゴンナイト 重量57% +0ブロードソード
 → AC+1(UD) 命中率 1/20
 → AC+0(UD) 命中率 0/200
AC+1に対して攻撃が命中したので、このときの真の命中率は少なくとも0%ではない。AC0に対しては200回の攻撃中1回も命中しなかったので、同様にしてこのときの真の命中率を0%とする。よって、このときの命中は5であると考える。Lv4、各ステータスボーナス(+3)、重量ペナルティ(-3)より、Lv4におけるクラスボーナスは+1となる。

以上より、Lv4でクラスボーナスが発生したので、ドラゴンナイトの命中ボーナスはLv4毎に+1と考える。

Lv4 イリュージョニスト 重量16% +0象牙の塔のスタッフ
 → AC+2(UD) 命中率 1/20
 → AC+1(UD) 命中率 0/200
上記と同様にして、このときの命中は4であると考える。Lv4と重量ペナルティなしの条件より、このときのクラスボーナスは0となる。

Lv5 イリュージョニスト 重量32% +0象牙の塔のスタッフ
 → AC0(UD) 命中率 2/50
 → AC-1(UD) 命中率 0/200
同様に、命中は6であると考える。Lv5と重量ペナルティなしの条件より、このときのクラスボーナスは+1となる。

以上より、Lv5でクラスボーナスが発生したので、イリュージョニストの命中ボーナスはLv5毎に+1と考える。

■ ダメージボーナス
ドラゴンナイト
Lv9のとき
 +0ブロードソード 4〜7ダメージ
 +0ガントレット&シルバースティング 1〜8ダメージ
であった。遠近共にクラスボーナスは発生していない。

Lv10のとき
 +0ブロードソード 5〜8ダメージ
 +0ガントレット&シルバースティング 1〜8ダメージ
となった。よって、近接武器使用時のみ、+1ダメージが発生した。

以上より、ドラゴンナイトはLv10毎に近接ダメージボーナス+1と考える。

イリュージョニスト
Lv9のとき
 +0象牙の塔のスタッフ 1〜2ダメージ
 +0象牙の塔のクロスボウ&アロー 1〜6ダメージ
であった。よって、遠近共にクラスボーナスは発生していない。

Lv10のとき
 +0象牙の塔のスタッフ 2〜3ダメージ
 +0象牙の塔のクロスボウ&アロー 1〜6ダメージ
となった。よって、近接武器使用時のみ、+1ダメージが発生した。

以上より、イリュージョニストもLv10毎に近接ダメージボーナス+1と考える。

■ ERボーナス
ドラゴンナイト
dkil_bonus_er3.jpg
dkil_bonus_er4.jpg
Lv7でER+1増加となったので、ドラゴンナイトはLv7毎にER+1と考える。

イリュージョニスト
dkil_bonus_er1.jpg
dkil_bonus_er2.jpg
Lv9でER+1増加となったので、イリュージョニストはLv9毎にER+1と考える。

■ MagicLevel
ドラゴンナイト
dkil_bonus_ml3.jpg
dkil_bonus_ml4.jpg
Lv9でML+1となったので、ドラゴンナイトはLv9毎にML+1と考える。

イリュージョニスト
dkil_bonus_ml1.jpg
dkil_bonus_ml2.jpg
Lv6でML+1となったので、イリュージョニストはLv6毎にML+1と考える(注:SSのLv5とLv6はキャラクターが異なる)。

■ CHAボーナス
ドラゴンナイト、イリュージョニスト共にCHA8の状態で、ペット3匹は引き出せず、引き出せたのは2匹であった。よって、CHAボーナスはペット+1であり、CHA+6相当であると考える。

■ AC軽減最大値
Lv5ブレイブラビットの物理攻撃力が3固定ということを利用して、AC軽減最大値を調査した。攻城戦中の旗内で計測し、ペット→PCにおけるダメージ1/8はない。また、バーサク状態によりHPの自然回復はない。20fpsで撮影した動画からカウント。
dkil_acr.gif
よって
ドラゴンナイト
 AC軽減最大値 = (10-AC)/3
イリュージョニスト
 AC軽減最大値 = (10-AC)/4
と考える。

■ 参考URL
天堂透視鏡
 【S3EP1】龍騎士 Dragon Knight
 【S3EP1】幻術士 Illusionist
 【基本數値】力量 STR
 【基本數値】敏捷 DEX

命中公式總整理 (Lineage's Law)
7.暗閃檢測法(UD検測法)より、原文では
命中≧6のときはUD使用中のPCに攻撃が命中するチャンスがある(完全回避することはない)
とあるが、原文どおりに計算すると、命中6のときはAC≦-1で完全回避である。本実験はこの点を修正し、応用した。

パワーウィキ(KR版)
 STR型ドラゴンナイト
 STR型イリュージョニスト
命中ボーナス、ダメージボーナス、ERボーナス、MRボーナスが記載。

■ 関連した記事
・PvP命中率
命中率の計算 (やっぱりおおきくなりません)
wendlyの命中公式
PvP命中率の算出

・NPC→PC命中率
NPC→PC命中率の算出 その3 20面ダイスによる命中判定
アンキャニーダッジによるNPC→PC命中率の変化
NPC→PC命中率の算出 その2
NPC→PC命中率の算出

・PC→NPC命中率
近接武器命中と遠距離武器命中
STR・DEXによる命中ボーナスの検証
重量によるPC→NPC命中率の変化 Episode Re:
バーサクの命中補正
DEX18以降の命中ボーナス
PCの重量、NPCへのディジーズがPC→NPC命中率に与える影響
各命中ボーナス・ペナルティの検証。

・AC軽減値
AC軽減に関する研究 その5 命中判定との関係
AC軽減に関する研究 その4
AC軽減に関する研究 その3
AC軽減に関する研究 その2
AC軽減に関する研究 その1
 AC軽減最大値 = (10-AC)/AC_BONUS (小数点以下切捨て)
ただし、AC≦0ではAC軽減値に大きい値が出にくくなり、軽減値の平均はAC軽減最大値/2ではない。

ペットの攻撃力 その3 魔法ノーマルペット
Lv5ブレイブラビットの物理攻撃力は3固定。



まとめたあとにKR版パワーウィキで発見するワナ。AC軽減とかは載ってないし、追試と確認ということで。

■ おまけ その1
本文中で提示したように、適当な条件ではUD使用時の命中率が0%になります。UDが切れると命中するようになりますが、UDのアイコン点滅中に命中するようになるときがあります。

ADSPやディクリースウェイトが分かりやすいですが、それ以外の魔法でも、アイコン点滅中や点滅の数秒前に効果が切れていることがあるかもしれません。

■ おまけ その2
MRボーナス
 ドラゴンナイト 18%
 イリュージョニスト 20%
30秒で確認できますが、併記しておきます。

■ おまけ その3
Lv5 ブレイブラビット COC 属性耐性はすべて0%
dkil_coc.gif
試行回数が少ないので深く考えません。旧仕様ではMR100%で試行回数9、平均12.44でした。

■ おまけ その4
天堂透視鏡などのデータベースサイトでは、ドラゴンナイトがベースSTR+6(19)にしたとき最大所持重量ボーナス+1がありますが、リネージュ中のステータス分配画面ではSTR19にしたときにベースステータスボーナスは何も付きません。

STR19CON14で所持重量を確認したところ、重さ2808で100%になりました。よって、STR+6にしても最大所持重量ボーナスは付かないと考えます。
所持重量={floor(0.6*STR+0.4*CON)+1}*150*(1+0.04*最大所持重量ボーナス)=18*150*1.04=2808

ペットの攻撃力 その7 ベビーパンダ

■ 結論
基本攻撃力 3d4+2 (平均9.5)
自然回復 HPR+2 MPR+2
魔法 消費MP20 射程3 AC+10

■ 条件
PC Lv59 Wiz AC+10 MR70%
ペット Lv7 ベビーパンダ ヘイスト状態 HP71 MP28

攻城戦中の旗内で計測し、ペット→PCのダメージ1/8は適用されていない。また、PCはバーサク状態により、HPの自然回復はない。

20fpsで撮影した動画からカウント。

■ 仮定
ペットはLv8毎にダメージ+1

■ 結果
pet_panda_dmg1.gif
命中HP:HP減少回数を命中としてカウント
命中DM:ダメージモーション発生回数を命中としてカウント
 撮影動画中で、ヒールによるHP回復とダメージによるHP減少が同一フレームになってしまった場合のみ、命中HPが命中DMが少なくカウントされる。
使用回数[回/分]:1分あたりの各攻撃の発生回数。攻撃速度とは異なることに注意。

ダメージ平均 9.60(±0.199=9.40〜9.80)
ダメージ標準偏差 1.932(1.801〜2.082)

平均の括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。標準偏差の括弧内はカイ二乗分布により推定した母標準偏差の99%信頼区間。

pet_panda_graph.gif
物理攻撃モーションは単一であった。Lv7の条件より、基本攻撃力を3d4+2とする。

■ 魔法性能
・自然回復と消費MP
ペットのステータスウィンドウを開いたまま、ペット本体をクリック連打することで、HP/MPの変化がほぼリアルタイムに観察できる。この結果
 HPR +2
 MPR +2
 魔法の消費MP 20
を確認した。

・魔法の射程
10セル離れた位置からEBで攻撃し、最初に魔法を使用した位置を確認した。
pet_panda_magic_range.jpg
この結果、3セル位置で魔法を使用した。

・魔法の効果
PC⇔ペット・サモン間でディジーズなどの状態異常魔法は攻城戦中の旗内でも成功しないので、ペット同士で確認した。この結果、パンダ魔法の効果はAC+10であることを確認した。

通常時
pet_panda_magic1.jpg
 ↓
パンダ魔法後
pet_panda_magic2.jpg
ただし、ペットのACが変化したとき、該当ペットのステータスウィンドウを一旦閉じるか、他のペットのステータスウィンドウを表示させない限り、ACの変化は表示に反映されなかった。

また、ハイラクーンのディジーズはキャンセレーションにより元のAC+10に戻るが、パンダの魔法をキャンセレーションで解除するとAC+8になる。この状態でさらにパンダの魔法にかかるとAC+18、キャンセレーションでAC+6となった。

キャンセレーション後
pet_panda_magic3.jpg
 ↓
再度、パンダ魔法後
pet_panda_magic4.jpg
 ↓
さらにキャンセレーション後
pet_panda_magic5.jpg

■ 他のペットとの比較
pet_panda_comparison.gif
dmg:攻撃1回あたりの平均ダメージ
攻H:ヘイスト状態の平均攻撃速度[回/分]

ペット装備なし、Lv8毎にダメージ+1、物理攻撃のみとして算出。ベビーパンダ以外はステータス再分配前の計測であり、攻撃力等が変更されている場合はこの限りではない。

■ 参考URL
ベビーパンダの魔法について (公式 コミュニティ掲示板)
速度表 特殊寵物 (天堂透視鏡)

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ペットの攻撃力 その2 物理ノーマルペット
ペットの攻撃力 その1 ラクーン

PCの重量、NPCへのディジーズがPC→NPC命中率に与える影響
NPCに対するディジーズとウィークネスの効果

■ データ詳細
pet_panda_dmg2.gif
SUM:合計
AVE:平均
S.D.:標準偏差

ペットの必要経験値

■ 結論
ベビーパンダは、取得EXPが1/2(小数点以下切捨て)。

ペットはLv6になるまで、必要EXPが現在のPCと異なり、旧仕様のPCと同一である。

■ 条件
ペット ベビーパンダ Lv1 0%(初期) 〜 Lv7 0%

対ゴブリン
 エレメンタルフォールダウン(ペット攻撃開始)
対アリゲーター
 マナドレイン→ディジーズ→カーズブラインド(ペット攻撃開始)
として、ペットのみにEXPが入るようにした。このとき、ドロップはすべての場合で床に落ちた。

■ 仮定
・PCの必要EXP
pet_exp_next.gif
現仕様: 現仕様におけるPCの必要EXP
旧仕様: 2003/05以前のPCの必要EXP

Lv2 ゴブリン EXP5
Lv10 アリゲーター EXP101

■ 定義
内部EXP: そのLvにおけるパーセントではないEXPの値
必要EXP: 内部EXPがその値になるとLvUP
表示EXP: ペットのステータスウィンドウに表示されているEXP。パーセント。

■ 結果
表示EXPは実測値、内部EXPと必要EXPは後述する推定値である。

・ゴブリンのみでLv1 0% → Lv4 0%にした場合
pet_exp1.gif
 Lv1のとき、1匹あたり+10%
 Lv2のとき、0%→4%を除いて、+8%
 Lv3のとき、0%→2%を除いて、+5%または+6%

・アリゲーターのみでLv1 0% → Lv7 0%にした場合
pet_exp2.gif
 Lv1〜Lv4 0%まで、1匹倒すごとにLvUP
 Lv4のとき、0%→8%を除いて、+9%または+10%
 Lv5のとき、+7%または+8%
 Lv6のとき、+4%または+5%

LvUP後、余剰EXPが持ち越されるのであれば、表示EXPは0%ではない。しかし、実際にはすべての場合で0%であった。よって、余剰EXPは次のLvに持ち越されないと考える。

Lv6のとき、アリゲーター23匹を倒すことでLv7となった。PCと比べて必要EXPが2倍、または取得EXPが1/2(小数点以下切捨てなし)とすると、22匹倒した時点でLvUPする。よって、ベビーパンダは取得EXPが1/2(小数点以下切捨て)と考える。

Lv1〜Lv5のペットの必要EXPが現PCと同一だとすると、取得EXPが1/2や必要EXPが2倍に関係なく、アリゲーター1匹でLvUPすることはない。そこで、必要EXPを旧仕様のPCと同一、取得EXPが1/2(小数点以下切捨て)とすると
・ゴブリン EXP5 → EXP2取得
 Lv1のとき、1匹あたり+2/20=+10%
 Lv2のとき、1匹あたり+2/25=+8%
 Lv3のとき、1匹あたり+2/35=+5.7% → +5%または+6%
・アリゲーター EXP101 → EXP50取得
 Lv4のとき、1匹あたり+50/545=+9.2% → +9%または+10%
 Lv5のとき、1匹あたり+50/671=+7.5% → +7%または+8%
 Lv6のとき、1匹あたり+50/1105=+4.5% → +4%または+5%
となり、LvUP直後を除いて一致する。

LvUP直後の表示EXPの増分は、そうでない場合と比べてわずかに少ない。そこで、LvUP直後は内部EXPの値を-1とする。すなわち
・ゴブリンのみからEXPを取得した場合
Lv1 内部EXP18 必要EXP20 表示EXP18/20=90%
  ↓  内部EXP+2 LvUP
Lv2 内部EXP-1 必要EXP25 表示EXP0%(例外処理)
  ↓  内部EXP+2
Lv2 内部EXP1 必要EXP25 表示EXP1/25=4%
  ↓  内部EXP+2
Lv2 内部EXP3 必要EXP25 表示EXP3/25=12%
  ・
  ・
  ・
Lv2 内部EXP23 必要EXP25 表示EXP23/25=92%
  ↓  内部EXP+2 LvUP
Lv3 内部EXP-1 必要EXP35 表示EXP0%(例外処理)
  ↓  内部EXP+2
Lv3 内部EXP1 必要EXP35 表示EXP1/35=2.857%→2%
  ↓  内部EXP+2
Lv3 内部EXP3 必要EXP35 表示EXP3/35=8.571%→8%
  ・
  ・
  ・
・アリゲーターのみからEXPを取得した場合
Lv4 内部EXP-1 必要EXP545 表示EXP0%(例外処理)
  ↓  内部EXP+50
Lv4 内部EXP49 必要EXP545 表示EXP49/545=8.991%→8%
  ↓  内部EXP+50
Lv4 内部EXP99 必要EXP545 表示EXP99/545=18.17%→18%
  ・
  ・
  ・
Lv4 内部EXP499 必要EXP545 表示EXP499/545=91.56%→91%
  ↓  内部EXP+50だが、 LvUP時に余剰EXPは持ち越されない
Lv5 内部EXP-1 必要EXP671 表示EXP0%(例外処理)
  ↓  内部EXP+50
Lv5 内部EXP49 必要EXP671 表示EXP49/671=7.303%→7%
  ↓  内部EXP+50
Lv5 内部EXP99 必要EXP671 表示EXP99/671=14.75%→14%
  ・
  ・
  ・
となる。これにより、確認したすべての条件で
 表示EXP % = max{0,floor(内部EXP/必要EXP*100)}
が成立する。LvUP直後は内部EXPの値が-1という特殊な状況であり、この場合は例外処理として表示EXPが0%となると考える。このときは実際に、ペットがENDしてもEXPが減らない(LvDownしない)という現象が発生する。

■ 参考URL
経験値データ表 (リネージュ攻略通信)
 現仕様のPCの必要EXP。
レベルアップと必要経験値 (人参の樹)
 旧仕様(〜2003/05)のPCの必要EXP
公式 2003年5月20日 アップデート及び仕様変更のお知らせ(2)
 ◆その他
 ・レベル1〜5になるのに必要な経験値が調整されました。
 (現在レベル6以上のキャラクターには関係ありません)

■ 関連した記事
ペットのEXP 他
 LvUP直後のペットはENDしてもなぜかEXPが減らない。

近接武器命中と遠距離武器命中

■ 結論
ベースSTRボーナスおよびキャビアカナッペの近接武器命中は遠距離武器使用時にも命中率が向上する。

対して、ベースDEXボーナスおよびキウィパロット焼きの遠距離武器命中は近接武器使用時には命中率を向上させない。

憤怒のポーションは近接武器使用時には命中+2のみだが、遠距離武器使用時には近接命中+2と遠距離命中+2両方が効果を発揮し、合計して命中+4の効果がある。

■ 仮定
・ベースSTRボーナスの近接武器命中
hit_sl_basestr.gif

・ベースDEXボーナスの遠距離武器命中
hit_sl_basedex.gif

・キャビアカナッペ
hit_sl_cooking1.jpg

・キウィパロット焼き
hit_sl_cooking2.jpg

・憤怒のポーション
hit_sl_pot.jpg

・NPCは遠距離武器による攻撃をER回避しない。

■ ステータス再分配前の命中率
NPCへの命中率 % = (命中+AC)*5

命中=Lv+クラスボーナス+武器固有ボーナス+DAIボーナス+STRボーナス+DEXボーナス+エンチャント+重量ペナルティ

・クラスボーナス
 エルフ Lv5毎
 Wiz なし

・武器固有ボーナス
 ハンターボウ +5
 メイルブレイカー +10
など。

・DAIボーナス
 DAI2枚毎に+1

・エンチャント
 ホーリーウェポン +1
 ブレスウェポン +2
 グローイングオーラ +5
など。

・STRボーナス
hit_str_0.gif

・DEXボーナス
hit_dex_0.gif

・重量ペナルティ
 0〜33% なし
 33〜49% -1
 50〜66% -3
 66〜82% -5

遠距離武器使用時は、上記の命中に
 ブレイサー +2
 ウィンドショット +6
などをさらに追加する。

■ 条件
・NPC
歌う島 セリアン AC+10
グルーディン タウンドバイザー AC-50

・Lv1 エルフ STR18(18) DEX12(12) → AC+10
+0ブロードソード 重量2% または +0ボウ&アロー 重量4〜2%
 ベースステータスボーナスが無効 命中6 → 命中率80%
 ベースステータスボーナスが有効 命中8 → 命中率90%

・Lv1 エルフ STR11(11) DEX18(18) → AC+10
+0ブロードソード 重量9% または +0ボウ&アロー 重量9〜6%
 ベースステータスボーナスが無効 命中5 → 命中率75%
 ベースステータスボーナスが有効 命中8 → 命中率90%

・Lv59 WIZ STR12(8) DEX12(7) キャビアカナッペ または キウィパロット焼き → AC-50
+0メイルブレイカー 重量51% または +7ハンターボウ&アロー 重量45〜42%
 料理の効果が無効 命中68 → 命中率90%
 料理の効果が有効 命中69 → 命中率95%

・Lv59 WIZ STR15(8) DEX7(7) 憤怒のポーション → AC-50
+0メイルブレイカー 重量82% または +7ハンターボウ&アロー 重量60〜58%
 遠近いずれかのみ有効(+2のみ) 命中67 → 命中率85%
 遠近両方が有効(合計+4) 命中69 → 命中率95%

各PCのステータス値の括弧内はベースステータス値である。また、アローの消費により重量が変化するが、重量ペナルティには変化がないように設定した。

条件毎にステータス・重量、使用武器が異なることに注意。これは、比較対象の命中ボーナスを除いて、近接武器使用時と遠距離武器使用時の命中が同一になるようにするためと、少ない試行回数でその差を検出しやすくするためである

20fpsで撮影した動画から、PCの攻撃モーションとNPCのダメージモーションをカウント。

二項分布(≒t分布)の性質より、M/N→0またはM/N→1の方が同じ有意水準に対して信頼区間が狭くなる。
(例)N=1000,M/N=0.5のとき、t分布による99%信頼区間≒±4.1%
 N=1000,M/N=0.05または0.95のとき、t分布による99%信頼区間≒±1.8%

■ 結果
命中率の括弧内はt分布として算出した99%信頼区間である。

・Lv1 エルフ STR18(18) DEX12(12) → AC+10
+0ブロードソード 重量2%
 命中率=1791/2000=89.55%(±1.764%=87.79〜91.31%)
+0ボウ&アロー 重量4〜2%
 命中率=1573/1749=89.94%(±1.855%=88.08〜91.79%)
よって、ベースSTRボーナスの近接武器命中は遠距離武器使用時にも命中率を向上させる。

・Lv1 エルフ STR11(11) DEX18(18) → AC+10
+0ブロードソード 重量9%
 命中率=1429/1993=74.81%(±2.508%=72.30〜77.32%)
+0ボウ&アロー 重量9〜6%
 命中率=1564/1743=89.73%(±1.875%=87.85〜91.61%)
よって、ベースDEXボーナスの遠距離武器命中は近接武器使用時には命中率を向上させない。

・Lv59 WIZ STR12(8) DEX12(7) キャビアカナッペ → AC-50
+0メイルブレイカー 重量51%
 命中率=1318/1384=95.23%(±1.478%=93.75〜96.71%)
+7ハンターボウ&アロー 重量45〜44%
 命中率=1022/1064=96.05%(±1.541%=94.51〜97.59%)
よって、キャビアカナッペの近接武器命中は遠距離武器使用時にも命中率を向上させる。

・Lv59 WIZ STR12(8) DEX12(7) キウィパロット焼き → AC-50
+0メイルブレイカー 重量51%
 命中率=1228/1378=89.11%(±2.165%=86.95〜91.28%)
+7ハンターボウ&アロー 重量44〜42%
 命中率=1021/1084=94.19%(±1.835%=92.35〜96.02%)
よって、キウィパロット焼きの遠距離武器命中は近接武器使用時には命中率を向上させない。

・Lv59 WIZ STR15(8) DEX7(7) 憤怒のポーション → AC-50
+0メイルブレイカー 重量82%
 命中率=1609/1895=84.91%(±2.121%=82.79〜87.03%)
+7ハンターボウ&アロー 重量60〜58%
 命中率=1416/1492=94.91%(±1.469%=93.44〜96.37%)
よって、憤怒のポーションは近接武器使用時には+2のみ、遠距離武器使用時には近接武器命中の+2と遠距離武器命中+2が同時に効果を発揮し、合計して命中+4となる

■ 近接武器命中と遠距離武器命中
ホーリーウェポン、ブレスウェポン、グローイングオーラは、遠近両方の命中率を向上させることで知られているが、ゲーム内ヘルプでは近接武器に作用する、とある。
hit_sl_magic1.jpg
hit_sl_magic2.jpg
hit_sl_magic4.jpg

対して、遠距離武器使用時のみ命中率を向上させるものは、本実験で検討したもの以外に
 グローブ系 (ブレイサーなど)
 風属性精霊魔法 (ウィンドショットなど)
が知られている。

さらに、近接武器使用時のみ命中率が向上するとされているものは、本実験結果よりバーニングウェポンのみとなる。しかし、Lineage's Lawではバーニングウェポンに命中補正はないとしている(コメント欄でバーニングウェポンとバーサクには命中補正がないと明記)。
hit_sl_magic3.jpg

仮に、バーニングウェポンに命中補正がない、または遠近両方で命中率が向上するのであれば
・近接命中ボーナスは、遠距離武器使用時にも命中率が向上する
・遠距離命中ボーナスは、近接武器使用時には命中率を向上させない
となり
 遠距離命中 = 近接命中 + 装備・魔法等による遠距離命中ボーナス
とまとめられる。

■ 参考URL
公式 ステータス再分配

■ 関連した記事
STR・DEXによる命中ボーナスの検証
重量によるPC→NPC命中率の変化 Episode Re:
バーサクの命中補正
DEX18以降の命中ボーナス
PCの重量、NPCへのディジーズがPC→NPC命中率に与える影響

魔法ダメージの算出 ステータス再分配以後

■ 結論
magic_srd_flow1.gif

■ 定義および仮定
MB:マジックボーナス
int_mb_status_redistribution.gif
ステータスウィンドウのMagicBonusで確認できる。

ML:マジックレベル
クラスとLvに依存
 ナイト Lv/50 最大1
 WIZ Lv/4 最大10
 エルフ Lv/8 最大6
 DE Lv/12 最大2
 君主 Lv/10 最大2
小数点以下切捨て。ステータスウィンドウのMagicLevelで確認できる。

β:アイテムによるSP補正
 フォーススタッフ(SOF) -2
 ブラックウィザードスタッフ(BWS) +2
 ウィズダムポーション(WP) +2
 クモ脚の串焼き +1
などの合計をβとする。

SP:スペルパワー
 SP=MB+ML+β
魔法ウィンドウのS.Powerで確認できる。

α:スタッフによるダメージボーナス
 オークスタッフ +1
 メイジスタッフ +3
など

γ:ベースステータスボーナスによる魔法ダメージ
bint_dmg_status_redistribution.gif

MH:ベースステータスボーナスによる魔法命中
bint_mh_status_redistribution.gif

MC:ベースステータスボーナスによる魔法クリティカル
bint_mc_status_redistribution.gif

■ 魔法によるダメージ ステータス再分配前の仕様
(100-MR)%の確率で A{(XdY+Z)+α}
MR%の確率で 0.5A{(XdY+Z)+α}
小数点以下切捨て。

XdY+Z = 1d10+8 (EB)
A=1+3/32(INT+β-12)-(属性耐性の効果)
 (属性耐性の効果)=1/32倍floor(0.32δi)} (δi≧0の場合)
 δi:装備・魔法毎の属性耐性の値。
 属性耐性の効果は最大1。

XdY+Zの平均をDICE_AVEとすると、MR≦100のとき
 平均ダメージ≒(1-0.005MR)A(DICE_AVE+α)
である。小数点以下切捨てのため、「=」ではなく「≒」となる。

■ 条件
・術者
magic_srd_condition.gif
B_INTはベースINT。これが空欄のものはステータス再分配を行っていない。以降、各術者についてINT値のみで区別することがあるが、実際には上記のボーナスが発生していることに注意。

・対象
Lv21 ナイト MR10〜60
Lv40 エルフ MR79〜153
重量50%以上として自然回復はない。以降、対象はMRのみで区別する。

20fpsで撮影した動画からカウント。

■ 連打によるダメージの低下
・INT28 MR100
magic_srd_interval.gif
冲:前のダメージが発生してから、当該ダメージが発生するまでの時間[秒]。

つまり、対PCへの魔法によるダメージは一定間隔以下になると低下することがある。以降、冲<2となったデータは除外して考える。

■ ステータス再分配前の仕様との比較
・INT28 MR100
magic_srd_int28mr100.gif
旧仕様の同条件において、発生するダメージ値は
 11 12 13 15 16 17 18 20 21 22
のみであった。発生頻度が高いダメージ値だけを見ると、旧仕様と同一である。よって、発生頻度が低いダメージ値は魔法クリティカルによって発生したものと考え、通常ダメージ(魔法クリティカルが発生しない場合)は、旧仕様と同じく
 0.5A(XdY+Z+α) (最終ダメージを小数点以下切捨て)
  A=1+3/32(INT+β-12)
  XdY+Z=1d10+8 (EB)
で表現できると考える。

0.5は旧仕様におけるレジスト係数なので、アナロジーによりB=B(MR) (BはMRの関数)として
 BA(XdY+Z+α)
  (途中で小数点以下切捨てせず、最終ダメージだけを小数点以下切捨て)
または
 Bfloor{A(XdY+Z+α)}
  (途中で小数点以下切捨てして、最終ダメージをさらに小数点以下切捨て)
とする。

B=0.5の場合には、最終ダメージ小数点以下切捨てにより
 0.5A(XdY+Z+α)=0.5*floor{A(XdY+Z+α)}
が必ず成立するが、B≠0.5の場合は必ずしも成立しない。また、B=0.5であっても
 0.5A(XdY+Z+α)≠A*floor{0.5(XdY+Z+α)}
である。つまり、先にB倍して小数点以下切捨ては旧仕様でも成立しないので考慮しない。

■ 係数Bの存在範囲
・INT28
magic_srd_int28.gif
(原寸表示)

・INT14
magic_srd_int14.gif

これに対して
 BA(XdY+Z+α)
が成立すると仮定する。以後、D=XdY+Z+αとする。

INT28、MR10の条件について、ダイス値Dとダメージ値(=BA*D)の関係を以下のようにする。
magic_srd_a1.gif
ダイス値に9が出たとき、これをBA倍して小数点切捨てしたダメージ値が20になるためには
 20≦BA*9<21 ∴ 2.222(20/9)≦BA<2.333(7/3)
が必要である。他のダイス値についても同様にしてBAの範囲が求まるが、ダイス値に12が出たとき、これをBA倍して小数点切捨てしたダメージ値が28になるためには
 28≦BA*12<29 ∴ 2.333(7/3)≦BA<2.417(29/12)
が必要である。すなわち
 BA*9 → 20
 BA*12 → 29
を同時に満たすBAは存在しない。

次に
 Bfloor{A*D}
が成立すると仮定する。

INT28、MR10の条件について、ダイス値D、floor(A*D)、ダメージ値(=Bfloor(A*D))の関係を以下のようにする。
magic_srd_a2.gif
floor(A*D)が22のとき、ダメージ値が20となるためには
 20≦B*22<21 ∴ 0.9091(10/11)≦B<0.9545(21/22)
が必要である。以下、各ダメージ値についてBの存在範囲を求めると
 0.95≦B<0.9524(20/21)
となる。

同様にして求めたBの範囲を以下に示す。
・INT28
magic_srd_int28_B.gif

・INT14
magic_srd_int14_B.gif
例えば、INT28、MR10の条件では
 0.9500≦B<0.9524
であった、ということである。簡単のため小数で記述しているが、実際には分数で厳密に扱っている。

すべての条件について、Bの範囲が求まることから、各条件における真のBの値はこの範囲内にあり
 Bfloor{A(XdY+Z+α)}
が成立するものとする。

■ 魔法クリティカル1.5倍の適用
魔法クリティカル1.5倍の適用される可能性があるのは以下の5通りとなる。
(1) Bfloor(1.5A(XdY+Z+α))
(2) 1.5Bfloor(A(XdY+Z+α))
(3) Bfloor(Afloor(1.5(XdY+Z+α)))
(4) 1.5floor(Bfloor(A(XdY+Z+α)))
(5) Bfloor(1.5floor(A(XdY+Z+α)))

INT28、MR10の通常ダメージより
 0.95≦B<0.9524(20/21)
である。

(1)が成立すると仮定すると、ダイス値とクリティカルダメージ値の関係は
magic_srd_b1.gif
となる。

例えば、D=17のとき、floor(1.5A*D)=63となり、0.95≦B<0.9524(20/21)より
 59.85≦Bfloor(1.5A*D)<60
となる。ダメージ値はこれをさらに小数点以下切捨てした値なので、ダメージ値は59となる。

ともかく、この場合は52ダメージは発生しないことになるが、実際には発生した。

(2)が成立すると仮定すると、ダイス値とクリティカルダメージ値の関係は
magic_srd_b2.gif
となる。この場合、63ダメージは発生しないことになるが、実際には発生した。

(3)が成立すると仮定すると、ダイス値とクリティカルダメージ値の関係は
magic_srd_b3.gif
となる。この場合は31、45ダメージは発生しないことになるが、実際には発生した。

(4)が成立すると仮定すると、ダイス値とクリティカルダメージ値の関係は
magic_srd_b5.gif
となる。この場合、31、59ダメージは発生しないことになるが、実際には発生した。

(5)が成立すると仮定すると
magic_srd_b4.gif
となる。この場合は実際に発生したダメージと矛盾しない。これはINT28、MR10以外の条件についても同様に成立する。

以上より、通常ダメージから求めた係数Bについて
 Bfloor(1.5floor(A(XdY+Z+α)))
であれば、実際に発生したクリティカルダメージ値のみが発生する。

■ γの追加
・INT30 γ=1
magic_srd_int30.gif
(原寸表示)

γ=0のとき、通常ダメージは
 Bfloor{A(XdY+Z+α)}
と表現できることから、γ≠0の場合は以下の3通りが考えられる。
(1) Bfloor(A(XdY+Z+α+γ))
(2) Bfloor(A(XdY+Z+α))+γ
(3) B(floor(A(XdY+Z+α))+γ)

MR79の条件について、(1)が成立すると仮定するとダイス値と通常ダメージ値の関係は
magic_srd_c1.gif
となる。表のダメージ値は実際に発生した通常ダメージ値である。D=9のとき、floor(A(D+γ))=26をB倍後、小数点以下切捨てして15になるので
 15≦26B<16 ∴ 0.5769(15/26)≦B<0.6154(8/13)
以下同様にしてBの範囲が求まるが
 16≦29B<17 ∴ 0.5517(16/29)≦B<0.5862(17/29)
 20≦34B<21 ∴ 0.5882(10/17)≦B<0.6177(21/34)
となり、これを同時に満たすBは存在しない

MR139の条件について、(2)が成立すると仮定すると
magic_srd_c2.gif
となる。Bの範囲は
 11≦24B+1<12 ∴ 0.417(5/12)≦B<0.458(11/24)
 23≦48B+1<24 ∴ 0.458(11/24)≦B<0.479(23/48)
となり、これを同時に満たすBは存在しない。

(3)が成立すると仮定すると、すべての条件でBの範囲が求まる。算出したBの範囲を以下に示す。
magic_srd_int30_B.gif
よって
 B(floor(A(XdY+Z+α))+γ)
が成立し、各条件における真のBの値はこの範囲にあるものとする。

次に、クリティカルの適用箇所を考える。γ≠0の通常ダメージは
 B(floor(A(XdY+Z+α))+γ)
が成立、γ=0のクリティカルダメージは通常ダメージから算出したBについて
 Bfloor(1.5floor(A(XdY+Z+α)))
が成立するので
(1) Bfloor(1.5(floor(A(XdY+Z+α))+γ)) (γは1.5倍の影響を受ける)
(2) B(floor(1.5floor(A(XdY+Z+α)))+γ) (γは1.5倍の影響を受けない)
のいずれかになる。

MR79の条件について、Bの範囲は
 0.6098(25/41)≦B<0.6122(30/49)
であった。

これについて、(1)が成立すると仮定すると、クリティカルダメージ値は以下のようになる。
magic_srd_d1.gif
よって、39、41ダメージは発生しないことになるが、実際には発生した。

(2)が成立すると仮定すると、クリティカルダメージ値は以下のようになる。
magic_srd_d2.gif
これは実際に発生したクリティカルダメージ値と矛盾しない。これはMR79以外の条件でも成立する。

以上より、通常ダメージから求めた係数Bについて
 B(floor(1.5floor(A(XdY+Z+α)))+γ)
であれば、実験で確認できたクリティカルダメージが発生する。

よって、魔法によるダメージは
 通常ダメージ B(floor(A(XdY+Z+α))+γ)
 クリティカル B(floor(1.5floor(A(XdY+Z+α)))+γ)
となる。

floorが複数あるので複雑に見えるが
magic_srd_flow2.gif
として順番に計算し、計算毎に小数点以下切捨てをしているだけである。

さらに、例えばC言語の場合
int D;	// 変数Dは整数型
などと定義されていれば、明示的に小数点以下切捨てをしなくとも、変数Dは整数となる。

■ 係数Bの算出
・INT20 MH2
magic_srd_int20.gif
同様にして、通常ダメージについて係数Bを算出すると以下のようになる。
magic_srd_int20_B.gif

提示した全条件におけるMRに対するBの変化を以下に示す。
magic_srd_mr_B.gif
INTに関係なく
 B=1-0.005MR (MR≦100)
  =0.6-0.001MR (MR≦100)
に近い値となるが、厳密には成立していない。

(1) INT28 MH0
実験より算出したBは
 MR112 0.4889≦B<0.5000
 MR134 0.4688≦B<0.4750
 MR142 0.4595≦B<0.4667
であり
 MR112 B=0.6-0.001*112=0.488
 MR134 B=0.6-0.001*134=0.466
 MR142 B=0.6-0.001*142=0.458
となり成立しない。

(2) INT30 MH1
実験より算出したBは
 MR96 0.5263≦B<0.5306
 MR97 0.5200≦B<0.5217
 MR98 0.5200≦B<0.5217
 MR110 0.5000≦B<0.5102
 MR111 0.4898≦B<0.5000
であった。MR96→MR97でBが変化し、MR97におけるBとMR98におけるBが同程度。さらに、B=0.525は取らない。また、MR110→MR111でBが変化。

(3) INT20 MH2
実験より算出したBは
 MR96 0.5294≦B<0.5333
 MR97 0.5294≦B<0.5333
 MR98 0.5172≦B<0.5238
 MR111 0.5000≦B<0.5161
 MR112 0.4839≦B<0.5000
であった。INT30、MH1と同様にB=0.525を取らない。しかし、MR96におけるBとMR97におけるBが同程度で、MR97→MR98でBが変化ている。さらにMR111→MR112でBが変化。

以上より
 B=1-0.01floor((MR-MH)/2) (MR-MH≦100)
  =0.6-0.01floor((MR-MH)/10) (MR-MH≧100)

とする。これは実験値より算出したすべてのBを満たす。MR-MHに対するBの変化を以下に示す。
magic_srd_mr-mh_B.gif

つまり
・術者のベースINTボーナスの魔法命中は、対象のMRを減らすのと同等
・MR-MH≦100のとき、MR2毎に1%減少
・MR-MH≧100のとき、MR10毎に1%減少
である。

■ 魔法クリティカル率の算出
例えば、INT30、γ=1、MH1、MR79の条件におけるダイス値、通常ダメージ値、クリティカルダメージ値の関係は以下のようになる。
magic_srd_e1.gif
magic_srd_e2.gif
26、29ダメージは通常ダメージとして発生したのか、クリティカルダメージとして発生したのか区別できない。よって、クリティカルダメージ値26,29に対応した通常ダメージ値の18,20ダメージも除外、通常ダメージ値26,29に対応したクリティカルダメージ値の39,44ダメージも除外して
 23/(120+23)=16.08%
をこのときの魔法クリティカル率とする。

各条件における魔法クリティカル率を以下に示す。
・INT14 MC0
magic_srd_cri_int14.gif

・INT20 MC4
magic_srd_cri_int20.gif

・INT28 MC0
magic_srd_cri_int28.gif

・INT30 MC8
magic_srd_cri_int30.gif
99%信頼区間は、サンプル数が少なくなるので、二項分布として算出した。

MRに対して魔法クリティカル率が変化しないのであれば、合計して
 INT14 MC0 9.41%(3.50〜19.36%)
 INT20 MC4 20.08%(13.91〜27.45%)
 INT28 MC0 11.92%(9.54〜14.64%)
 INT30 MC8 19.45%(16.49〜22.66%)
程度である。

■ 参考URL
ステータス再分配
公式。ベースステータスボーナス一覧。

【基本數値】智力 INT (天堂透視鏡)
SP実験 (RIBBON IN THE SKY)
ステータス再分配以後。INTに対するMB。

■ 関連した記事
属性耐性の効果
CT・VTの吸収量
魔法ダメージの算出 その1
魔法ダメージの算出 その2
魔法ダメージの算出 その3
魔法ダメージの算出 その4
旧仕様。

ヒールの回復量 ステータス再分配以後

■ 結論
ヒールの回復量=A{(X+MB)dY+α}
 MB:マジックボーナス(ステータスウィンドウのMagicBonusと同一)
 α:スタッフによるダメージボーナス
 A=1+max(0,alignment)/32768

 (X,Y)=(2,4) nヒール

ベースINTボーナスの
・魔法命中
・魔法ダメージ
・魔法クリティカル
はヒールの回復量に影響しない。

■ 定義および仮定
MB:マジックボーナス
int_mb_status_redistribution.gif
ステータスウィンドウのMagicBonusで確認できる。

ML:マジックレベル
クラスとLvに依存
 ナイト Lv/50 最大1
 WIZ Lv/4 最大10
 エルフ Lv/8 最大6
 DE Lv/12 最大2
 君主 Lv/10 最大2
小数点以下切捨て。ステータスウィンドウのMagicLevelで確認できる。

β:アイテムによるSP補正
 フォーススタッフ(SOF) -2
 ブラックウィザードスタッフ(BWS) +2
 ウィズダムポーション(WP) +2
 クモ脚の串焼き +1
などの合計をβとする。

SP:スペルパワー
 SP=MB+ML+β
魔法ウィンドウのS.Powerで確認できる。

α:スタッフによるダメージボーナス
 オークスタッフ +1
 メイジスタッフ +3
など

γ:ベースステータスボーナスによる魔法ダメージ
bint_dmg_status_redistribution.gif

MH:ベースステータスボーナスによる魔法命中
bint_mh_status_redistribution.gif

MC:ベースステータスボーナスによる魔法クリティカル
bint_mc_status_redistribution.gif

■ 条件
heal_srd_1.gif
B_INTはベースINTの値。これが空欄の場合はステータス再分配未適用である。また、アライメントは全条件で32767(MAX)。

20fpsで撮影した動画からカウント。

■ ヒールの回復量 ステータス再分配前の仕様
A{(X+MB')dY+α}
 MB'=min(10,MB) (MB>10のときはMB=10と同じ)
 α:スタッフによる追加ダメージ
 A=1+max(0,alignment)/32768
  アライメントMAX(alignment=32767)の場合、A=1.99997

(X,Y)
=(2,4) nヒール
=(4,8) エクストラヒール
=(10,8) グレーターヒール
=(12,12) フルヒール
=(10,12) ネイチャーズブレッシング

■ 実験結果
heal_srd_3.gif

heal_srd_2.gif
N : 試行回数
AVE : 平均
S.D. : 標準偏差
理論値 : ステータス再分配前の仕様で算出した平均値

99%信頼区間はt分布として算出したもの。例えば、INT12の条件では
 14.57±0.998=13.57〜15.56
が99%信頼区間である。

ベースステータスボーナスの有無に関係なく、実験平均はステータス再分配前の理論平均と一致した。

仮に
 XまたはMBが+1 → 平均+5
 Yが+1 → 平均+0.5A(MB'+X)≧+3
 αが+1 → 平均+2
となるが、実験平均と理論平均にそのような差は見られない。また
 A{(X+MB')dY+α}+γ'
として、γ'が+1増加した場合は平均も+1となり、99%信頼区間からは検出できないが、この場合は回復量が偶数のみになる。しかし、データ詳細で示すように、回復量は奇数値のみ発生した。γ'が+2以上増加した場合は検出できるが、これも実験平均と理論平均にそのような差は見られない。

以上より、ベースINTボーナスの
・魔法命中
・魔法ダメージ
・魔法クリティカル
はステータス再分配前の回復式の変数いずれにも影響を与えていないと考える。

また、仕様変更前はINT26以降もMBが上昇していたが、ヒールの回復量には反映されず、INT25(MB10)における回復量と同じであった。対して、仕様変更以後はINT26以降35まではMBが上昇せず、MB10のままであるので
 ヒールの回復量=A{(X+MB)dY+α}
  MB:マジックボーナス(ステータスウィンドウのMagicBonusと同一)
  α:スタッフによるダメージボーナス
  A=1+max(0,alignment)/32768

 (X,Y)=(2,4) nヒール
とする。ただし、INT36でMBが11となるようだが、これがヒールの回復量に反映されるかは不明である。

■ 参考URL
ステータス再分配
公式。ベースステータスボーナス一覧。

【基本數値】智力 INT (天堂透視鏡)
SP実験 (RIBBON IN THE SKY)
ステータス再分配以後。INTに対するMB。

お相撲さんの相撲部屋
ヒールの研究
エクストラヒールの研究
グレーターヒールの研究
フルヒールの研究
旧仕様における各ヒールの基本式およびダイス値。

治癒術公式推導 (Lineage's Law)
旧仕様における各ヒールの基本式およびダイス値。

■ 関連した記事
ヒールの回復量 メモ
旧仕様。NBのダイスの推定。

CT・VTの吸収量
旧仕様。付録のヒール回復量とメイジスタッフを参照。

■ データ詳細
heal_srd_4.gif
回復量は奇数のみ発生。

魔法速度とディレイの関係 ステータス再分配以後

■ 結論
基本ディレイが変更された魔法を以下に挙げる。
magic_delay_status_redistribution_1.gif

■ 仮定および定義
・ディレイ
ディレイアイコンが表示されている時間

・モーション時間
モーションに要する時間。
 モーション時間[秒]=(3/4)*60/魔法速度[回/分]
3/4はヘイスト時。

・基本ディレイ
 ディレイ=モーション時間+基本ディレイ

■ 条件
ヘイスト状態でファンクションキーまたはホイールキー押しっぱなしにより10回連続で魔法を使用する。

24fpsで撮影した動画からディレイをカウント。計測誤差は1/24=0.042秒以下。

■ 結果
magic_delay_status_redistribution_2.gif
基本ディレイについて、青字はステータス再分配前の仕様と比べて基本ディレイが減少したもの、赤字は基本ディレイが増加したものである。単位は秒。

モーション時間について、例えばファイアーアロー使用時に発生するモーションは攻撃魔法モーションだが、ディレイは補助魔法モーション時間に比例し
 ファイアーアローのディレイ=補助魔法モーション時間+基本ディレイ
となる。

攻撃魔法であるにもかかわらず、ディレイが補助魔法モーション時間に比例する魔法を、ブラックナイトモーフでキー押しっぱなしで使用すると、魔法自体とモーション、MP消費は発生せず、ディレイだけが発生する。

■ 関連した記事
魔法速度とディレイの関係 その4
魔法速度とディレイの関係 その3
魔法速度とディレイの関係 その2
魔法速度とディレイの関係
旧仕様。

■ データ詳細
・魔法速度およびモーション時間
magic_delay_status_redistribution_3.gif
♂WIZ : 未変身男ウィザード
銀魔 : シルバーマジスター
BK : ブラックナイト

魔法速度は天堂透視鏡より、非ヘイスト状態。

モーション時間Hはヘイスト状態。

・ディレイ(実験結果)
magic_delay_status_redistribution_4.gif
10回平均。単位は秒。

魔法の射程と範囲 ステータス再分配以後

■ 結果
magic_range_srd.gif
セル数は術者または対象の位置を0とする。射程が0の魔法は術者を中心に発動、範囲が0の魔法は対象のみに発動する魔法である。

射程または範囲が増加したものを青字、減少したものを赤字で示す。

※ライトニングの範囲は関連記事を参照。旧仕様と同一である。

■ 条件
タゲ指定が必要な範囲魔法は、床置きしたアデナを対象として魔法を使用し、倉庫ドワーフのダメージモーションの有無で判定。

タゲ指定が不要な範囲魔法は倉庫ドワーフを目標として魔法を使用し、ダメージモーションの有無で判定。ただし、フリージングブリザードはダメージモーションが発生しないので、布告状態のPCに対してHPの減少で判定した。

■ 関連した記事
魔法ダメージの算出 その4
旧仕様。魔法の射程と範囲を参照。

最大所持重量とベースステータスボーナスの関連 ステータス再分配以後

■ 結論
 最大所持重量 = {floor(0.6*STR+0.4*CON)+1}*150*(1+Belt+MD_BB+0.04*BaseBonus)+DW

■ 仮定
肉1個の重さ 10
アロー32本の重さ 1

鑑定済みであればアイテム欄に表示される重さの合計を所持重量とし、表示重量が100%になったときの所持重量を最大所持重量とする。

■ 結果
maxweight_status_redistribution.gif
STR、CONは装備や魔法を含めた値であり、B_STRとB_CONはベースステータスの値である。B_重量Bはベースステータスボーナスの最大所持重量ボーナス。これが空欄のものは再分配を行っていない。

確認したすべての条件で
 最大所持重量 = {floor(0.6*STR+0.4*CON)+1}*150*(1+Belt+0.04*BaseBonus)
が成立する。

BaseBonusはSTRおよびCONによるベースステータスボーナスの最大所持重量の合計。

Beltは例えば
 Belt=0.2 (トロールベルト)
である。

つまり
・最大所持重量の基本式が変更されている
・ベースステータスボーナスの最大所持重量はベルトのように乗算で増加する(+1あたり4%増加)。

ステータス再分配前の最大所持重量は
 最大所持重量 = {floor(0.5*STR+0.5*CON)+1}*150*(1+Belt+MD_BB)+DW
  MD_BB=0.2 (マジックドール:バグベアー)
  DW=180 (ディクリースウェイト)
と表現できることから
 最大所持重量 = {floor(0.6*STR+0.4*CON)+1}*150*(1+Belt+MD_BB+0.04*BaseBonus)+DW
と推測する。

■ 参考URL
新規重量軽減アイテムの確認 (ろんぎぬすのにっき)
旧仕様。MD:BBの20%とベルトの40%は、1.2*1.4=1.68倍ではなく、(1+0.2+0.4)=1.6倍。

■ 関連した記事
重量によるPC→NPC命中率の変化 Episode Re:
旧仕様。所持重量に小数点以下の値は無関係。



鵜呑みにしちゃダメよ(´・ω・`)

・提示された条件を適当に何点か確認する→「結果」の確認
・提示されていない条件でどうなるかを確認する→「結論」の確認

PvP命中率の算出 wendlyの命中公式

知りませんでした。PvP命中率は2年以上前に解明されてたなんて(´・ω・`) 恥ずかしい。

例によって本文中は敬称略。とりあえず、「wendlyの命中公式」と命名しましたが、実はさらに他の人が提案した式じゃないでしょうね? 追実験で公式を修正した形跡があるので、おそらくwendly氏の提案だと思いますが。



■ 結論
AC<0におけるPvP命中率の算出方法について
 防御側ダイス=10+1.5*{1d(-AC)}
ではなく
 防御側ダイス=10+1d{-int(AC*1.5)}
とした方が適切である。

ただし、DEXによる命中ボーナスは
pvphit2_dex2.gif
である。

■ wendlyの命中公式
命中公式總整理 (Lineage's Law)

・回避ダイス 1d20
 出目が1の場合、無条件に命中
 出目が20以上の場合、無条件に回避
 UD使用時には出目を+5

・ACダイス 1d{-int(AC*1.5)}

・AC≧0
  命中+AC≧回避ダイス であれば命中
  命中+AC<回避ダイス であれば回避
・AC<0
  命中-ACダイス≧回避ダイス であれば命中
  命中-ACダイス<回避ダイス であれば回避

これを変形すると
・攻撃側ダイス=1d20+命中-10
 出目が(命中-9)以下の場合、無条件に回避
 出目が(命中+10)以上の場合、無条件に命中
 UD使用時には出目を-5

・AC≧0
 防御側ダイス=10-AC (一定値)
・AC<0
 防御側ダイス=10+1d{-int(AC*1.5)}

 攻撃側ダイスの出目>防御側ダイスの出目 であれば命中
 攻撃側ダイスの出目≦防御側ダイスの出目 であれば回避
となり、PvP命中率の算出で提案した方法とほぼ同じになる。

回避ダイスとACダイスではなく、攻撃側ダイスと防御側ダイスとしたのは、AC軽減に関する研究 その5 命中判定との関係より、NPC→PCのときに発生するAC軽減値が防御側ダイスの出目と関連していると考えるためである。

対して、wendlyはNPC→PC命中率、およびAC軽減について言及していない。

■ 「wendlyの命中公式」と「PvP命中率の算出で提案した方法」の差異
例えば、AC-1のとき
 wendlyの命中公式:
  防御側ダイス=10+1d{-int(-1*1.5)}=10+1d2={11,12} (11または12が出目)
 PvP命中率の算出で提案した方法:
  防御側ダイス=10+1.5*1d{-(-1)}=10+1.5*1d1=11.5
となり、防御側ダイスの出目に差が発生する。

攻撃側ダイスは共通であり、例えば命中7のとき
 攻撃側ダイス=1d20+7-10={-2〜17}
  (-2から17が出目、-2のときファンブル、17のときクリティカル)
となる。このとき命中率はそれぞれ
 wendlyの命中公式: 27.5%
 PvP命中率の算出で提案した方法: 30%
となり、2.5%の差が発生する。

両者の差が最大となるのは、上記のAC-1のときであり、ほとんどの場合は1%以下の差である。

例えば、命中7 AC-11の条件では
 wendlyの命中公式: 9.41%
 PvP命中率の算出で提案した方法: 9.55%
となり、その差は0.14%である。

防御側ダイスの出目の他に、DEX18未満における命中ボーナスに差がある。
pvphit2_dex1.gif

■ 実験
20fpsで撮影した動画からカウント。

攻撃者 命中7 Lv3ナイト STR16 DEX12 重量44% +0ブロードソード (ヘイスト+BP)
防御者 Lv45DE AC-1(UD)
 実験結果: 57/2211=2.58%(±0.869%=1.71〜3.45%)
 wendlyの命中公式: 2.5%
 PvP命中率の算出で提案した方法: 5%
ただし、括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。

よって、wendlyの命中公式の方が適切である。

■ wendlyの実験
AC骰數的最新測試

攻撃者 命中17 Lv15君主 STR20 DEX11 重量75% +0ブロードソード

ただし、wendlyの命中公式では上記の条件における命中は18である。しかし、wendlyは命中17として自身の公式を適用している。このとき
プリのクラスボーナスがLv5毎でない限り、あるいは以前測定したDEX11のボーナスが間違っているのか
と述べている。対して、DEXボーナスの修正により、PvP命中率の算出で提案した方法では命中17となる。

防御者1 AC0 Lv53エルフ
 実験結果: 854/1000=85.40%(±2.883=82.52〜88.28)
 wendlyの命中公式: 85% (命中18のとき90%)
 PvP命中率の算出で提案した方法: 85%

防御者2 AC-5 Lv53エルフ
 実験結果: 15522/24680=62.89%(±0.792=62.10〜63.69)
 wendlyの命中公式: 62.5% (命中18のとき67.5%)
 PvP命中率の算出で提案した方法: 64%

よって、修正したDEXボーナスについて、wendlyの命中公式を適用した方が適切である。

■ 参考URL
Lineage's Law

ろんぎぬすのにっき
 弓命中実験(STR補正その1)
 弓命中実験(弓命中)
 弓命中実験(DEX補正その1)
 弓命中実験(STR補正その2)

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ペットのEXP 他

・FW
・CT/VT
・ペットのEXP
の小ネタ。



■ ファイアーウォール
・仮定
被験者の火耐性が0のとき、41ダメージ固定
被験者のMR、術者のINT、SPに無関係

・結果
戦争時の旗内では、術者が踏んでもダメージあり

イレースマジック→FWで、イレースマジックの効果は消えない

幻想料理(ダメージリダクション5)使用時でも、41ダメージ固定
イミューントゥハーム状態では20ダメージ固定

■ チルタッチ/バンプリックタッチ
・結果
通常は
 被験者のダメージ = 術者の回復量
被験者が幻想料理を使用しても同様

被験者がイミューントゥハーム状態の場合
 被験者のダメージ = 0.5*術者の回復量 (小数点以下切捨)
つまり、ダメージはI2Hにより半減されるが、回復量にはI2Hの半減が適用されない

■ ペットのEXP
市場で売ってたベアーがLv6だったので、ペットマッチ用にレベルダウンさせたところ、HPが初期値未満になったのが気に入らず、レベルを上げ下げしてたときに起きた現象。

・結果
Lv5 96%
 ↓ アリゲーター倒す(STR10+bsk+0SOC 5ダメージ固定で1発だけ)
Lv6 0%
 ↓ ENDさせる(+7SOFで撲殺)
Lv6 0%
 ↓ END
Lv6 0%
 ↓ END
Lv6 0%
 ↓ END
Lv6 0%
 ↓ END
Lv6 0%
 ↓ アリゲーター倒す(STR10+bsk+0SOC 5ダメージ固定で1発だけ)
Lv6 8%
 ↓ END
Lv5 96%
 ↓ アリゲーター倒す(STR10+bsk+0SOC 5ダメージ固定で1発だけ)
Lv6 0%
 ↓ アリゲーター倒す(STR10+bsk+7SOF で1発だけ)
Lv6 5%
 ↓ END
Lv5 93%
 ↓ アリゲーター倒す(STR10+bsk+0SOC 5ダメージ固定で1発だけ)
Lv6 0%
 ↓ アリゲーター倒す(STR10+bsk+0SOC 5ダメージ固定で1発だけ)
Lv6 8%
 ↓ END
Lv5 96%

・結論
LvUP時、余剰経験値は持ち越されない。

LvUP直後は、ENDしても「なぜか」EXPが減らず、Lvダウンもしない。

それ以外の場合、ENDすると、-10%後、さらにX0%、X3%、X6%までEXPが下がる。(旧仕様のPCのEXPロストと同じ)

・付録
ペットのLvUPに必要なEXPは、旧仕様のPCの必要EXPと同等と考える。
 旧仕様のPC(=現仕様のペット) レベルアップと必要経験値 (人参の樹)
 現仕様のPC 経験値データ表 (リネージュ攻略通信)
Lv6になるまで、必要EXPが異なる。

ペットの取得expについて
取得expについて2 (文章よりSSより動画だよね)
Lv5の各ペットがEXP100を取得すると
 ノーマルペット 100/671=+14.9%
 ハイペット 100/(2*671)=+7.45%
 ドラゴン 100/(16*671)=+0.93% (6/671=+0.89%)
括弧内は、必要経験値が16倍ではなく、取得経験値が1/16になるとした場合(小数点以下切捨により異なる)

ゴールドドラゴン2 (かこーげん)
現仕様のPCがEXP100を取得すると
 Lv1→2 125 +80.00%
 Lv2→3 175 +57.14%
 Lv3→4 200 +50.00%
 Lv4→5 250 +40.00%
 Lv5→6 546 +18.32%

必要経験値が16倍のゴールドドラゴンが、EXP100を取得すると
 Lv1→2 20 +31.25%(+30.00%) 現仕様のPCと比べて約3/8
 Lv2→3 25 +25.00%(+24.00%) 約2/5
 Lv3→4 35 +17.86%(+17.14%) 約1/3
 Lv4→5 545 +1.15%(+1.10%) 約1/40
 Lv5→6 671 +0.93%(+0.89%) 約1/20
括弧内は、取得経験値が1/16になるとした場合

PvP命中率の算出

■ 結論
PvP命中率は以下のように判定されている。

1.
攻撃側PCが(命中-9)〜(命中+10)の値が出る20面ダイスを振る
1b.
防御側PCがアンキャニーダッジを使用している場合、攻撃側ダイスの出目を5減らす
2.
攻撃側ダイスの出目が(命中-9)以下の場合、ファンブルとして防御側ダイスの出目に関係なく攻撃失敗(=回避)
3.
攻撃側ダイスの出目が(命中+10)以上の場合、クリティカルとして防御側ダイスの出目に関係なく攻撃成功(=命中)
4.
防御側PCがダイスを振る
 AC≧0の場合 (10-AC)の固定値
 AC<0の場合 1〜(-AC)の値が出る(-AC)面ダイスの出目を1.5倍し、+10する (=10+1.5*{1d(-AC)})
5.
攻撃側ダイスの出目が防御側ダイスの出目を上回れば攻撃成功、攻撃側ダイスの出目が防御側ダイスの出目以下であれば攻撃失敗

Lineage 命中率の計算

■ 条件
・攻撃側PC
pvphit_list.gif
エンチャントはヘイストおよびBPのみ。

・防御側PC
 UDなし : Lv58 Wiz AC+10〜-65
 UDあり : Lv45 DE AC-1〜-50
UDは約170秒毎に使用。

20fpsで撮影した動画から、防御側PCのダメージモーション発生回数と攻撃側PCの攻撃回数をカウント。計測期間は2008/09〜2008/11 (Epi Re:)。

■ 仮定
PvP命中率は
 ・攻撃側PCの命中
 ・防御側PCのAC
 ・防御側PCのUD
に依存する。

・命中=Lv+クラスボーナス+武器固有ボーナス+DAIボーナス+STRボーナス+DEXボーナス+エンチャント+重量ペナルティ

・クラスボーナス
 ナイト/DE Lv3毎に+1
 プリ/エルフ Lv5毎に+1
 Wiz なし

・武器固有ボーナス
 ツルギ +2
 メイルブレイカー +10
など

・武器強化ボーナス
 DAI2枚毎に+1

・STRボーナス
pvphit_strbonus.gif

・DEXボーナス
pvphit_dexbonus.gif

・エンチャント
 ホーリーウェポン +1
 ブレスウェポン +2
など

・重量ペナルティ
 0〜33% なし
 33〜49% -1
 50〜66% -3
 66〜82% -5

■ 結果
グラフ中の誤差範囲はt分布として算出した99%信頼区間である。

・UDなし
pvphit_graph_n-s.gif
 (詳細なグラフを表示)

・UDあり
pvphit_graph_ud-s.gif
 (詳細なグラフを表示)

実験結果およびPC→NPC命中率、NPC→PC命中率より、PvP命中率は以下のように算出されていると考える。

1.
攻撃側PCが(命中-9)〜(命中+10)の値が出る20面ダイスを振る
1b.
防御側PCがアンキャニーダッジを使用している場合、攻撃側ダイスの出目を5減らす
2.
攻撃側ダイスの出目が(命中-9)以下の場合、ファンブルとして防御側ダイスの出目に関係なく攻撃失敗(=回避)
3.
攻撃側ダイスの出目が(命中+10)以上の場合、クリティカルとして防御側ダイスの出目に関係なく攻撃成功(=命中)
4.
防御側PCがダイスを振る
 AC≧0の場合 (10-AC)の固定値
 AC<0の場合 1〜(-AC)の値が出る(-AC)面ダイスの出目を1.5倍し、+10する (=10+1.5*{1d(-AC)})
5.
攻撃側ダイスの出目が防御側ダイスの出目を上回れば攻撃成功、攻撃側ダイスの出目が防御側ダイスの出目以下であれば攻撃失敗

上記の方法で算出した理論値について、全255条件中254条件が実験値の99%信頼区間に収まる(正解率99.6%)。

99%信頼区間に収まらなかった条件を以下に挙げる。
・命中16 → AC-20 (UDなし)
 実験値 158/893=17.69%(±3.298=14.39〜20.99%)
 理論値 22.50%
実験値の括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。

■ キャロウェイDKへの道との比較
上記の方法で算出した理論値とキャロウェイDKへの道の実験値を比較した。

ただし、本実験とは異なるSTR・DEX命中ボーナスを適用しているため、本実験で適用したSTR・DEX命中ボーナスで再計算した命中を挙げている。

また、重量ペナルティが考慮されていないため、ペナルティなし〜ペナルティ-5について比較した。各条件で重量ペナルティが一定かどうかは不明である。

戦争ではツルギ?
pvphit_callaway1.gif

pvphit_callaway2.gif

pvphit_callaway3.gif

pvphit_callaway4.gif

命中率推移(PvP)
pvphit_callaway5.gif

pvphit_callaway6.gif

pvphit_callaway7.gif

命中データ追加
pvphit_callaway8.gif

理論値と実験値はよく一致している。

■ まとめ
PC→PC、PC→NPC、NPC→PC、NPC→NPC命中率の算出方法は以下のようにまとめられる。
pvphit_whole.gif
 防御側がUDを使用している場合、攻撃側ダイスの出目を5減らす。

 ファンブル: 攻撃側ダイスの出目が元の最小値以下 → 攻撃失敗(回避)
 クリティカル: 攻撃側ダイスの出目が元の最大値以上 → 攻撃成功(命中)

 攻撃側ダイスの出目 > 防御側ダイスの出目 → 攻撃成功(命中)
 攻撃側ダイスの出目 ≦ 防御側ダイスの出目 → 攻撃失敗(回避)

上記の方法で命中率を算出するスクリプトを以下に示す。
Lineage 命中率の計算

■ 参考URL
キャロウェイDKへの道
戦争ではツルギ?
命中率推移(PvP)
命中データ追加

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■ データ詳細
・UDなし
命中-4
pvphit_data_m4.gif

命中1
pvphit_data_01.gif

命中6
pvphit_data_06.gif

命中11
pvphit_data_11.gif

命中16
pvphit_data_16.gif

命中26
pvphit_data_26.gif

命中32
pvphit_data_32.gif

命中42
pvphit_data_42.gif

命中49
pvphit_data_49.gif

命中59
pvphit_data_59.gif

命中65
pvphit_data_65.gif

命中75
pvphit_data_75.gif

・UDあり
命中6
pvphit_data_06ud.gif

命中11
pvphit_data_11ud.gif

命中16
pvphit_data_16ud.gif

命中26
pvphit_data_26ud.gif

命中32
pvphit_data_32ud.gif

命中42
pvphit_data_42ud.gif

命中49
pvphit_data_49ud.gif

命中59
pvphit_data_59ud.gif

命中65
pvphit_data_65ud.gif

命中75
pvphit_data_75ud.gif

NPC→NPC命中率の算出

■ 結論
NPC→NPC命中率はNPC→PC命中率と同等。

■ 条件
・攻撃側NPC
 Lv2 ゴブリン
 Lv5 コリー 1セル
 Lv10 スケルトン 昼時間
 Lv15 リザードマン
 Lv19 ジャイアントアントソルジャー(サモン) 1セル
 Lv23 ミノタウルス(サモン)
 Lv25 エルモアゾンビソルジャー 昼時間
 Lv30 ハイドーベルマン 装備なし
 Lv30(+5) ハイドーベルマン ハンターファング装備
 Lv35 ブルート(サモン) 1セル
 Lv40 ダイアーウルフ(サモン) 1セル
 Lv44 サイクロプス(サモン) 1セル

・防御側NPC
 グルーディン タウンアドバイザー AC-50、-38(ディジーズ状態)

20fpsで撮影した動画からカウント。計測時期は2008/11(Epi Re:)。

■ 仮定
・グルーディンタウンアドバイザーのACは-50
・対NPCへのディジーズの効果はAC+12
・ペット装備の命中補正はLvによる補正と同等

■ 結果
npctonpc_graph.gif
グラフ中の誤差範囲はt分布として算出した99%信頼区間。

NPC→PC命中率の算出 その3 20面ダイスによる命中判定で提示した理論値は、NPC→NPC命中率と比較してもよく一致する。

よって、NPC→NPC命中率はNPC→PC命中率と同等と考える。

■ 参考URL
NPCの回避率 (Franticの実験・情報ページ)

■ 関連した記事
NPC→PC命中率の算出 その3 20面ダイスによる命中判定
PCの重量、NPCへのディジーズがPC→NPC命中率に与える影響
NPCに対するディジーズとウィークネスの効果

■ データ詳細
・AC-50
npctonpc_ac-50.gif

・AC-38
npctonpc_ac-38.gif

ペットの攻撃力 その6 ハイベアー

■ 結論
ハイベアーの基本攻撃力は
 しゃがみパンチ 4d9+1 (平均21.0)
 立ちパンチ 9d5+1 (平均28.0)
を約0.8:0.2 (平均22.4)

■ 条件
PC: Lv58 Wiz AC+10
NPC: Lv46 ハイベアー ヘイスト状態 ペット装備なし

攻撃力は攻城戦中の旗内で計測した。

すべて20fpsで撮影した動画からカウント。計測時期は2008/10(Epi Re:)。

■ 仮定
・ペットの攻撃力はLv8毎にダメージ+1
・NPCは攻撃モーション毎に攻撃力が設定されている

■ 攻撃力
HP減少回数を命中HP、ダメージモーションの発生回数を命中DMとしてカウントしている。

HPの減少とヒールによる回復が撮影した動画中で同一フレームになってしまった場合、命中HPが本来よりも少なくカウントされることに注意。

また、使用回数[回/min]は1分あたりにおける各攻撃の発生回数であり、攻撃速度とは異なることに注意。

pet_hbear_tbl.gif
しゃがみパンチ:立ちパンチ=6364/8009:1645/8009≒0.8:0.2

攻撃モーション毎のダメージ分布を以下に示す。ただし、平均の括弧内はt分布として算出した99%信頼区間である。また、標準偏差の括弧内はカイ二乗分布を利用した99%信頼区間である。

・しゃがみパンチ
pet_hbear_atk1.gif
 5914回命中
 平均 25.94(±0.174=25.77〜26.12)
 ダメージ範囲 10〜41
 標準偏差 5.190(5.069〜5.315)
実験結果に最も近い分布となるダイスは4d9+6である。Lv46の条件より、Lvによる追加ダメージを+5として、基本攻撃力を4d9+1とする。

・立ちパンチ
pet_hbear_atk2.gif
 1523回命中
 平均 33.05(±0.282=32.76〜33.33)
 ダメージ範囲 20〜45
 標準偏差 4.270(4.079〜4.478)
実験結果に最も近い分布となるダイスは9d5+6である。Lv46の条件より、基本攻撃力を9d5+1とする。

■ 攻撃速度の検証
実験における平均攻撃速度Ve(ヘイスト状態)は
 Ve=59.60[回/min]
であった。

また、実験における攻撃頻度X'iはそれぞれ
 X'1=6364/8009=0.795
 X'2=1645/8009=0.205
であった。

非ヘイスト状態における各モーションの攻撃速度Vi速度表 特殊寵物(天堂透視鏡)および寵物速度表(Internet Archive)より
 V1=45.00[回/min]
 V2=43.64[回/min]
とすると、攻撃頻度がX'iの場合、ヘイスト状態における平均攻撃速度V't
 1/V't=Σ{X'i/(4/3*Vi)}=3/4*(0.795/45.00+0.205/43.64)
∴V't=59.62[回/min]
となり、ほぼ一致する。

よって、非ヘイスト状態における各モーションの攻撃速度は
 しゃがみパンチ 45.00[回/min]
 立ちパンチ 43.64[回/min]
と考える。

■ 自然回復
prt_hbear_regene.gif
計測方法はペットの自然回復を参照。

理論値はペットの自然回復 その2の方法で算出した。

ただし、攻撃頻度Xi
 X1=0.8
 X2=0.2
非ヘイスト状態の攻撃速度Viと攻撃間隔Ti
 V1=45.00[回/min] → T1=1.333[sec]
 V2=43.64[回/min] → T2=1.375[sec]
ヘイスト状態の攻撃速度Viと攻撃間隔Ti
 V1=45.00*4/3=60.00[回/min] → T1=1.000[sec]
 V2=43.64*4/3=58.18[回/min] → T2=1.031[sec]
として算出した。

実験値と理論値はよく一致している。よって、他のペットと同様に、自然回復は
 静止状態 5秒毎
 攻撃状態 5秒以上かつ攻撃時
に発生していると考える。

■ まとめ
・基本性能
pet_hbear_status.gif
平均ダメージについて、物理は各ダイスの平均値、魔法はMR100および属性耐性0における実験値である。攻撃速度は非ヘイスト状態のものを挙げた。

また、ハイラクーンはMP消費の異なる複数の魔法を使用するが、ここでは平均消費MP12とした。

・物理攻撃力
pet_hbear_atk_p.gif
平均dmg:Lv初期における攻撃1回あたりの平均ダメージ
攻H:ヘイスト状態における平均攻撃速度[回/min]

Lv毎の分間攻撃力はLv8毎にダメージ+1とし、ペット装備なしとしている。

・物理攻撃力+魔法攻撃力
pet_hbear_atk_m.gif
魔法攻撃の使用回数は自然回復間隔を5秒として、MPRの分だけ魔法を使用するとした。物理攻撃の使用回数は魔法を使用した時間だけ攻撃回数が減るものとしている。

Lv毎の分間攻撃力はペット装備なしとしている。物理攻撃はLv8毎にダメージ+1および95%命中として算出した。魔法攻撃はMR0および属性耐性0として単純に実験値の2倍、Lvによる魔法攻撃力の向上はないものとして算出している。

■ 補足1 ダイスの推定
ペットの攻撃力 その1 ラクーンのダイスの推定より、推定方法を以下のようにする。

真のダイスXdY+Zについて
 (0) Xは1以上の整数、Yは2以上の整数、Zは0以上の整数
 (1) 平均値は、実験の平均値となる確率が十分に高いもの
 (2) 最小値(最大値)は実験で発生した最小値以下(最大値以上)であるもの
 (3) 標準偏差が母標準偏差の信頼区間に含まれるもの
 (4) G検定による確率が十分に高いもの
 (5) 実験で発生したダイス値の範囲の値のみが発生する確率が十分に高いもの
とする。(0)〜(5)を満たすダイスが複数ある場合は
 (6) 実験値と理論値の標準偏差を比較して、最も近いもの
を挙げる。

(3)(4)の条件を付加することで、実験結果により近いダイスだけを候補に残せる。デメリットは"正しい"ダイスを棄却する可能性が高くなる。

Lv46ハイベアーについて、上記の方法でダイスを推定する。

実験結果のダメージ分布は"山形"でなので、X=1は除外する。さらに、Lv46の条件より追加ダメージ+5が保障されるので
 (0')X,Y≧2,Z≧5の整数
とする。

・しゃがみパンチ
(0')(1)(2)
実験における平均ダメージは25.94、t分布として算出した99%信頼区間は25.77〜26.12である。(1)の条件より、真のダイスの平均値を26とする。

平均26かつ(0')(2)の条件を満たすダイスは
 2d17+8 標準偏差 6.928
 4d9+6 標準偏差 5.164
 2d18+7 標準偏差 7.337
 2d19+6 標準偏差 7.746
 3d13+5 標準偏差 6.481
 2d20+5 標準偏差 8.155
の6通りのみである。

(3)母分散の信頼区間より、母分散の99%信頼区間(α=0.01)は以下のようになる。
 自由度 n-1=5913
 χL2=5636.639
 χU2=6196.874
実験における標準偏差は5.190なので、"母分散"の信頼限界は
 下側信頼限界=(n-1)*U/χU2=5913*(5.190^2)/6196.874=25.698
 上側信頼限界=(n-1)*U/χL2=5913*(5.190^2)/5636.639=28.252
よって、"母標準偏差"の信頼限界は
 5.069〜5.315
となる。標準偏差がこの範囲内にあるダイスは
 4d9+6 標準偏差 5.164
である。

(4)G検定により、実験におけるダメージ分布と各ダイスを比較する。

ダイスや試行回数によっては期待度数Eiが小さくなる場合があるため、カイ二乗検定ではなく、G検定を用いた。

しかし、Oi=0またはEi=0が含まれる場合はG値を定義できないため、実験における最小値以下と最大値以上の値はまとめて比較した。それでもOi=0が含まれる場合は
 2*Oi*LN(Oi/Ei)→0
とした。

例として、実験値と4d9+6を比較する。
pet_hbear_g-test.gif
自由度31、G値 23.20となる確率は84.17%である。

同様にしてG値と発生確率を算出すると
 2d17+8 G値 1088.63 発生確率 5.8E-207%
 4d9+6 G値 23.20 発生確率 84.17%
 2d18+7 G値 1470.21 発生確率 6.2E-288%
 2d19+6 G値 1862.16 発生確率 nearly 0%
 3d13+5 G値 626.42 発生確率 4.6E-110%
 2d20+5 G値 2256.24 発生確率 nearly 0%
となる。

大雑把に、真のダイスが4d9+6であれば実験結果のような分布になる確率は約84%である。対して、他の5つのダイスが真のダイスの場合、実験結果のような分布になる確率はほぼ0%となる。

ここでは有意水準を1%とする。

(5)実験ではダメージ値に10〜41の値だけが発生した。

各ダイスについて、1回の試行で10〜41の値が発生する確率は
 2d17+8 99.654%
 4d9+6 99.985%
 2d18+7 98.765%
 2d19+6 97.507%
 3d13+5 99.363%
 2d20+5 96.000%
である。よって、5914回の試行で10〜41の値のみが発生する確率は
 2d17+8 0.99654^5914=1.25E-07%
 4d9+6 0.99985^5914=40.598%
 2d18+7 0.98765^5914=1.24E-30%
 2d19+6 0.97507^5914=1.43E-63%
 3d13+5 0.99363^5914=3.81E-15%
 2d20+5 0.96000^5914=1.42E-103%
となる。

つまり、真のダイスが4d9+6であれば、たまたま10〜41の値しか発生しない確率は約41%だが、他の5つのダイスが真のダイスの場合、たまたま10〜41の値しか発生しない確率は非常に低くなる。

ここでは閾値を1%とする。

以上より、平均26であり、少なくとも10〜41の値が発生するダイスは6つあるが、実験結果のような分布になるダイスは4d9+6のみである。

・立ちパンチ
(0')(1)(2)
実験における平均ダメージは33.05、t分布として算出した99%信頼区間は32.76〜33.33である。(1)の条件より、真のダイスの平均値を33とする。

平均33かつ(0')(2)の条件を満たすダイスはデータ詳細にて示す37通りのみとなる。

(3)
母標準偏差の99%信頼区間は
 実験における標準偏差 4.270
 自由度 1522
 χL2=1383.637
 χU2=1667.876
より、4.079〜4.478となる。標準偏差がこの範囲内にあるダイスは
 5d7+13 標準偏差 4.472
 6d6+12 標準偏差 4.183
 9d5+6 標準偏差 4.243
の3通りのみである。(データ詳細の"S.D."を参照)

(4)
ダメージ値20〜45についてG検定を行う。自由度は25として、発生確率が1%以上となるダイスは
 4d8+15 2.04%
 5d7+13 20.36%
 6d6+12 43.64%
 8d5+9 3.84%
 9d5+6 54.22%
の5通りのみとなる。(データ詳細の"G検定による確率"を参照)

(5)
1523回の試行で20〜45の値のみが発生する確率が1%以上となるダイスは
 13d3+7 99.91%
 4d8+15 10.73%
 7d5+12 83.91%
 14d3+5 99.49%
 5d7+13 8.64%
 6d6+12 31.89%
 10d4+8 89.42%
 8d5+9 44.09%
 9d5+6 12.09%
の9通りのみとなる。(データ詳細の"20-45のみ発生確率"を参照)

以上より、(0')〜(5)を満たすダイスは
 5d7+13 標準偏差 4.472
 6d6+12 標準偏差 4.183
 9d5+6 標準偏差 4.243
の3通りのみとなる。ここでは実験における標準偏差(4.270)に最も近い9d5+6を挙げた。

■ 補足2 ベアーの攻撃力
過去に示したペットの攻撃力を上記の方法で再検討した。この結果、Lv12ベアーの立ち大パンチの攻撃力として提示した6d5+5は上記の条件を満たさない。

実験結果は
 1192回命中
 平均 23.01 (±0.282=22.72〜23.29)
 ダメージ範囲 14〜34
 標準偏差 3.780(3.590〜3.990)
であった。

真のダイスXdY+Zについて
(0') 実験結果のダメージ分布は山形であり、Lv12の条件より
 X,Y≧2,Z≧1の整数
(1) 99%信頼区間より、平均23
(2) 少なくとも14〜34の値が発生する

上記を満たすダイスはペットの攻撃力 その2 物理ノーマルペットのデータ詳細で示した23通りのみ

(3) 母標準偏差の99%信頼区間に含まれるダイスは
 7d5+2 標準偏差 3.742
のみである。提示した6d5+5(標準偏差3.464)は母標準偏差の99%信頼区間に含まれない。

(4) G検定により、ダメージ範囲14〜34について各ダイスと実験結果を比較すると、発生確率が1%以上となるダイスは
 4d7+7 発生確率 29.00%
 7d5+2 発生確率 66.65%
の2通りのみである。提示した6d5+5での発生確率は0.89%である。

(5) 1192回の試行で14〜34の値のみが発生する確率が1%以上となるダイスは、ペットの攻撃力 その2 物理ノーマルペットのダメージ分布で提示した
 6d5+5 10.922%
 11d3+1 92.242%
 8d4+3 43.302%
の3通りのみである。(3)(4)の条件を満たした7d5+2では0.371%である。

よって、Lv12ベアーについて追加で実験を行った。

・追加分
pet_hbear_bear1.gif
 1246回命中
 平均 22.87(±0.276=22.60〜23.15)
 ダメージ範囲 9〜33
 標準偏差 3.776(3.590〜3.981)

・合計
pet_hbear_bear2.gif
 2438回命中
 平均 22.94(±0.197=22.74〜23.14)
 ダメージ範囲 9〜34
 標準偏差 3.778(3.643〜3.922)

追加分および合計について、7d5+2のみが上記の条件を満たす。Lv12の条件より、基本攻撃力を7d5+1とする。

また、他のペットの各攻撃について、(0)〜(5)の条件を満たすダイスを以下に示す。
pet_hbear_pet_dice.gif

■ 補足3 chidist、chiinv関数
Microsoft Excelのchidist関数とchiinv関数は、引数によっては正しく計算されないことがあるため、以下の関数を使用した。
Function chidist2(x As Double, df As Long)
Dim df9, x3 As Double
On Error GoTo ErrHandler
If df < 1 Or df <> Int(df) Then
chidist2 = "df Error"
Else
chidist2 = Application.WorksheetFunction.ChiDist(x, df)
End If
Exit Function
ErrHandler:
x3 = (x / df) ^ (1 / 3)
df9 = 2 / (9 * df)
chidist2 = 1 - Application.WorksheetFunction.NormSDist((x3 - (1 - df9)) / (df9) ^ 0.5)
End Function
Function chiinv2(p As Double, df As Long)
Dim u, df9, temp As Double
On Error GoTo ErrHandler
If p < 0 Or p > 1 Then
chiinv2 = "p Error"
ElseIf df < 1 Or df <> Int(df) Then
chiinv2 = "df Error"
Else
chiinv2 = Application.WorksheetFunction.ChiInv(p, df)
End If
Exit Function
ErrHandler:
u = -Application.WorksheetFunction.NormSInv(p)
df9 = 2 / (9 * df)
temp = 1 - df9 + u * (df9) ^ 0.5
chiinv2 = df * temp ^ 3
End Function
■ 参考URL
おしゃべりな部屋
母分散の信頼区間
ひどい話です!
統計関数の確率計算
統計関数のパーセント点

Wikipedia
G検定
カイ二乗検定
カイ二乗分布

自己満足でGO!

速度表 特殊寵物 (天堂透視鏡)
寵物速度表 (Internet Archive)

ペットデータ・ペットデータ表 (リネージュ攻略通信)
ペットデータ・ペットデータ表 (Internet Archive)

■ 関連した記事
ペットの攻撃力 まとめ

ペットの攻撃力 その1 ラクーン
ペットの攻撃力 その2 物理ノーマルペット
ペットの攻撃力 その3 魔法ノーマルペット
ペットの攻撃力 その4 ハイウルフ・ハイドーベルマン・ハイキャット
ペットの攻撃力 その5 ハイラクーン

ハイラクーンの魔法性能

ペットの自然回復
ペットの自然回復 その2

■ データ詳細
Lv46 ハイベアー
・しゃがみパンチ
pet_hbear_atk1_tbl.gif

・立ちパンチ
pet_hbear_atk2_tbl.gif

Lv12 ベアー (追加)
・立ち大パンチ
pet_hbear_bear_tbl1.gif

・しゃがみ小パンチ
pet_hbear_bear_tbl2.gif



本記事作成にあたり、ぶぅとっとさんよりLv46ハイベアー「MC一郎太」をお借りしました。ありがとうございます。
pet_hbear_status.png

STR・DEXによる命中ボーナスの検証

■ 結論
hit_str_0.gif
hit_dex_0.gif

■ 条件
PC1: Lv1 Wiz STR11-20 DEX7-18 +0ダガー 重量3-4%
PC2: Lv58 Wiz STR7-12 DEX12 +7祝福されたシルバーロングソード 重量27-31%

NPC1: 歌う島 ヘイスト師
NPC2: グルーディン タウンアドバイザー

PCは共にヘイスト状態。20fpsで撮影した動画からカウント。計測時期は2008/08(Episode Re:)。

■ 仮定
NPCへの命中率 % = (命中+AC)*5

命中=Lv+クラスボーナス+武器固有ボーナス+DAIボーナス+STRボーナス+DEXボーナス+エンチャント+重量ペナルティ

・クラスボーナス
 Wiz なし

・武器固有ボーナス
 ダガー +2
 祝福されたシルバーロングソード なし

・DAIボーナス
 DAI2枚毎に+1
また、STR10以下は追加ダメージがマイナスであり、+0武器では最終ダメージが0以下になることがある。これにより、命中が同じであっても見かけの命中率が低下することになる。このため、+7武器を使用した。

・エンチャント
 ブレスウェポン +2
など。本実験中では命中に関係するエンチャントは使用していない。

・重量ペナルティ
 0〜33% なし
 33〜49% -1
 50〜66% -3
 66〜82% -5
本実験中では重量33%未満であり、重量ペナルティはない。

歌う島 ヘイスト師 AC+10
グルーディン タウンアドバイザー AC-50

■ 結果
各グラフについて、実験値の誤差範囲はt分布として算出した99%信頼区間であり、理論値は後述するSTR・DEXボーナスから算出した値。

・STR
hit_str_1.gif
命中率は
 STR7≒STR8≒STR9<STR10<STR12
である。ただし、「≒」はt検定(両側)で比較して1%有意水準で差が認められないもの、「<」は有意差があるものである。

hit_str_2.gif
 STR11<STR12≒STR13<STR14≒STR15<STR16≒STR17<STR18≒STR19≒STR20

・DEX
hit_dex_1.gif
 DEX7<DEX8≒DEX9≒DEX10≒DEX11<DEX12≒DEX13<DEX14≒DEX15<DEX16≒DEX17<DEX18

以上の実験結果と仮定を満たすSTR・DEXボーナスは以下のようになる。
hit_str_3.gif
hit_dex_2.gif
ただし、STR・DEXが18で各ボーナスが4となるようにした。

■ 参考URL
ろんぎぬすのにっき
 弓命中実験(STR補正その1)
 弓命中実験(弓命中)
 弓命中実験(DEX補正その1)
 弓命中実験(STR補正その2)

天堂透視鏡
 【基本數値】基本能力値

ELF.COM.BAT
 DATABASE

リネージュ攻略通信
 パラメーター説明

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重量によるPC→NPC命中率の変化 Episode Re:
バーサクの命中補正
DEX18以降の命中ボーナス
PCの重量、NPCへのディジーズがPC→NPC命中率に与える影響

■ データ詳細
Lv58 Wiz STR7-12 DEX12 +7bSLS 重量33%未満 → グルーディン タウンアドバイザー
hit_str_4.gif

Lv1 Wiz STR11-20 DEX10 +0ダガー 重量3-4% → 歌う島 ヘイスト師
hit_str_5.gif

Lv1 Wiz STR11 DEX7-18 +0ダガー 重量4% → 歌う島 ヘイスト師
hit_dex_3.gif

ペットの自然回復 その2

■ 結論
ペットの自然回復は
 静止状態 5秒毎
 攻撃状態 5秒以上かつ攻撃時
に発生する

■ 条件
ペットのステータスウィンドウを開いたまま、ペット本体をクリック連打することで、ほぼリアルタイムにHP/MPの変化を観察できる。

20fpsで撮影した動画からカウント。クリック連打間隔は0.1〜0.2秒程度(秒間5〜10回程度)。通常のコンバットゾーンで計測。

その他、詳細は
ペットの自然回復 (2008/04〜05 EP6)
ハイラクーンの魔法性能 (2008/09 EP Re:)
を参照。

■ 結果
ペットの自然回復で示したように、ペットの種類、Lv、空腹度、ヘイストの有無に関係なく、静止状態のペットの自然回復間隔は5秒である。

対して、攻撃状態ではペットの自然回復間隔が5秒以上になる。さらに、ペットの種類毎または同種のペットであってもヘイストの有無で自然回復間隔が異なる。

■ 自然回復間隔と攻撃間隔との関連
攻撃状態の場合、ハイラクーンの魔法性能では、自然回復発生時に魔法を使用している確率は
 ヘイスト状態 4/44=9.1%
 非ヘイスト状態 7/48=14.6%
であった。

魔法の使用と自然回復の発生が無関係の場合、自然回復発生時に魔法を使用する確率は
 クリック連打間隔/自然回復間隔
程度になる。HP/MPの更新間隔がクリック連打間隔になるので、更新から次の更新までの間に魔法の使用と自然回復が発生すれば、自然回復発生時に魔法を使用したように見える。

クリック連打間隔を長めに0.2秒、自然回復間隔を短めに5秒として、高めに見積もっても自然回復発生時に魔法を使用する確率は0.2/5=4%程度である。

よって、たまたま自然回復発生時に魔法を使用したのではなく、攻撃状態での自然回復は攻撃(魔法の使用)時にのみ発生すると考える。

自然回復が攻撃時にのみ発生するのであれば、自然回復発生時の攻撃方法が魔法である確率は、魔法の使用頻度に等しい。1セル位置の場合、ハイラクーン以外のペットは、5%前後の頻度で魔法を使用する(ペットの攻撃力 その3 魔法ノーマルペット,ペットの攻撃力 その4 ハイウルフ・ハイドーベルマン・ハイキャット)。対して、ハイラクーンは約10%の頻度で魔法を使用する(ペットの攻撃力 その5 ハイラクーン)。

ドーベルマンは単一の攻撃モーションである。
 ヘイスト状態 攻撃速度 80回/min → 攻撃間隔 0.75秒
 非ヘイスト状態 攻撃速度 60回/min → 攻撃間隔 1秒

ヘイスト状態の場合、6回攻撃した時点で6*0.75=4.5秒経過し、7回攻撃した時点で7*0.75=5.25秒経過している。よって、自然回復が攻撃時にのみ発生するのであれば、5秒経過した時点では攻撃の途中であるため、自然回復は7回攻撃後に発生し、自然回復間隔は5.25秒となる。実験における自然回復間隔は平均5.27秒であった。

非ヘイスト状態の場合、5回攻撃するとちょうど5秒経過する。自然回復が攻撃時にのみ発生するのであれば、5回攻撃する毎に自然回復が発生し、自然回復間隔は5秒となる。実験における自然回復間隔は平均5.00秒であった。

モーションが複数ある場合は以下のように算出できる。例としてハスキーを挙げる。2種類の攻撃方法(噛みつきと飛びつき)を0.9:0.1の割合で行うとする。
 噛みつき X1=0.9
 飛びつき X2=0.1 (X1+X2=1)
ヘイスト状態の場合
 噛みつき 攻撃速度 55.38*4/3=73.85回/min → 攻撃間隔T1=0.8125秒
 飛びつき 攻撃速度 72.00*4/3=96.00回/min → 攻撃間隔T2=0.625秒
である。

合計n回攻撃したとき、噛みつきの攻撃回数をj、飛びつきの攻撃回数をkとすると、二項分布より
 p(n,j,k)=nCj*X1^j*X2^k (n=j+k)
これに要する時間Tは
 T(n,j,k)=T1*j+T2*k
である。これより、n回攻撃した時点で「はじめて」T≧5となる確率をp'(n,j,k)とすると、
 T(n,j,k)≧5,T(n-1,j-1,k)<5,T(n-1,j,k-1)<5のとき
  p'(n,j,k)=p(n-1,j-1,k)*X1+p(n-1,j,k-1)*X2=p(n,j,k)
 T(n,j,k)≧5,T(n-1,j-1,k)≧5,T(n-1,j,k-1)<5のとき
  p'(n,j,k)=p(n-1,j,k-1)*X2
 T(n,j,k)≧5,T(n-1,j-1,k)<5,T(n-1,j,k-1)≧5のとき
  p'(n,j,k)=p(n-1,j-1,k)*X1
 それ以外の場合
  p'(n,j,k)=0
となる。
pet_regene2_hus_h1.gif
まとめて
pet_regene2_hus_h2.gif
よって、自然回復が攻撃時にのみ発生するとした場合、ヘイスト状態のハスキーの自然回復間隔は平均5.558秒となる。実験における自然回復間隔は平均5.61秒であった。

同様にして、非ヘイスト状態のハスキーは
 噛みつき 攻撃速度 55.38回/min → 攻撃間隔T1=1.083秒
 飛びつき 攻撃速度 72.00回/min → 攻撃間隔T2=0.833秒
として
pet_regene2_hus_n1.gif
まとめて
pet_regene2_hus_n2.gif
よって、自然回復が攻撃時にのみ発生するとした場合、非ヘイスト状態のハスキーの自然回復間隔は平均5.378秒となる。実験における自然回復間隔は平均5.38秒であった。

同様の方法で各ペットの平均自然回復間隔は以下のようになる。
・ヘイスト状態
pet_regene2_h.gif
・非ヘイスト状態
pet_regene2_n.gif
ただし、各モーションの攻撃速度Viと攻撃間隔Ti
 速度表 特殊寵物 (天堂透視鏡)
および
 寵物速度表 (Internet Archive)
からペットの攻撃力 その4 ハイウルフ・ハイドーベルマン・ハイキャットの方法で小数点以下まで算出している。

また、発生頻度Xiは、1セル位置として、物理攻撃のみ使用するペットは理論値Xiを、魔法攻撃を併用するペットは実験値X'iを使用した。ただし、自然回復間隔の調査時にこの頻度で攻撃したわけではないことに注意。

理論値-実験値のグラフにすると以下のようになり、ほぼ一致する。
pet_regene2_graph.gif

■ 参考URL
速度表 特殊寵物 (天堂透視鏡)
寵物速度表 (Internet Archive)

ペットデータ・ペットデータ表 (リネージュ攻略通信)
ペットデータ・ペットデータ表 (Internet Archive)

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ペットの自然回復
ハイラクーンの魔法性能

ペットの攻撃力 その5 ハイラクーン

■ 結論
ハイラクーンの物理攻撃は
 尻尾 4d3 (平均8)
 とび蹴り 5d3 (平均10)
を約0.55:0.45の割合で攻撃し、1回あたりの平均ダメージは8.9

■ 条件
PC: Lv58Wiz AC+10 MR90%
ペット: Lv1ハイラクーン ヘイスト状態

PCは常時バーサク状態としてHPの自然回復はない。戦争時の旗内で計測。20fpsで撮影した動画からカウント。計測時期は2008/09(Episode Re:)。

■ 仮定
・NPCは攻撃モーション毎に攻撃力が設定されている
・ペットはLv8毎に追加ダメージ+1

■ 結果
命中HP: HP減少を命中としてカウント
命中DM: ダメージモーションの発生を命中としてカウント

ヒールによる回復とHP減少が撮影動画中で同一フレームになってしまった場合、命中HPが本来より少なくカウントされることに注意。

使用回数[回/min]は1分あたりの各行動の回数。攻撃速度[回/min]とは異なることに注意。

pet_hracoon_table.gif
尻尾:とび蹴り=820/1501:681/1501≒0.55:0.45

また、魔法の成功率は0%であった。

各攻撃モーション毎のダメージ分布を以下に示す。
・尻尾
pet_hracoon_dst1.gif
778回命中 平均8.05(±0.152=7.90-8.20) 範囲4-12 標準偏差1.641

4d3が実験結果に最も近い分布となる。

・とび蹴り
pet_hracoon_dst2.gif
649回命中 平均9.96(±0.185=9.77-10.14) 範囲5-14 標準偏差1.819

5d3が実験結果に最も近い分布となる。

ただし、平均の括弧内はt分布として算出した99%信頼区間、各ダイスの推定にはペットの攻撃力 その1 ラクーンの方法を用いた。

・攻撃速度の検証
 速度表 特殊寵物 (天堂透視鏡)
および
 寵物速度表 (Internet Archive)
からペットの攻撃力 その4 ハイウルフ・ハイドーベルマン・ハイキャットの方法で逆算し
 攻撃1 V1=49.66[回/min]
 攻撃2 V2=27 → 26.67[回/min]
 魔法 V3=72.00[回/min]
を仮定する。ただし、各速度は非ヘイスト状態。また、V2は行動速度が24fpsのアニメーションで表現できるとしても小数点以下四捨五入または切捨てで27となるものは複数ある。ここでは最も遅い26.67[回/min]とした。

実験における魔法も含めた平均攻撃速度Ve
 Ve=使用回数の総和=24.61+20.44+4.98=50.03[回/min]
となる。また、実験における各攻撃の発生比X'i
 X'1:X'2:X'3=820:681:166=0.492:0.409:0.099
である

各攻撃速度Viと実験における発生比X'iで攻撃した場合、平均攻撃速度V't
 1/V't=(X'i/(4/3*Vi))=3/4*(X'1/V1+X'2/V2+X'3/V3)
∴ V't=50.09[回/min]
となり、Veとほぼ一致する。

よって、非ヘイスト状態での各行動速度は
 尻尾 49.66[回/min]
 とび蹴り 27 → 26.67[回/min]
 魔法 72.00[回/min]
程度と考える。

・Lvによる攻撃力の向上
ペットの攻撃力 まとめとあわせて、ハイラクーンの攻撃力を示す。
・物理攻撃力
pet5_atk_p.gif
dmg: Lv初期における物理攻撃1回あたりの平均ダメージ
攻H: 物理攻撃のみの平均攻撃速度[回/min]。ヘイスト状態。

Lv毎の攻撃力はLv8毎に追加ダメージ+1として算出。また、ペット装備なしとしている。

・物理+魔法攻撃力
pet5_atk_m.gif
 魔法の使用回数[回/min] = 60/(自然回復間隔[sec])*MPR/消費MP
つまり、MPRの分だけ魔法を使用するとして算出。ただし、自然回復間隔は5[sec]としている。

また、ハイラクーンは消費MPが異なる複数の魔法を使用するが
 ウィークネス(消費MP10):ディジーズ(消費MP10):スロー(消費MP20)=2:2:1
の頻度で使用するとして、平均消費MPを12とした。

 物理の使用回数[回/min] = (1-魔法の使用回数[回/min]/魔法速度[回/min])*(物理攻撃速度[回/min])
各速度はヘイスト状態として、魔法を使用した時間だけ物理攻撃回数が減るものとして算出。

物理攻撃力は、Lv8毎に追加ダメージ+1、ペット装備なしの他に、命中率95%として換算。

魔法攻撃力は、各実験値からMR0として単純に実験値の2倍、Lvによるダメージの変化なしとして算出。

■ データ詳細
・尻尾
pet_hracoon_table1.gif

・とび蹴り
pet_hracoon_table2.gif

■ 参考URL
自己満足でGO!

速度表 特殊寵物 (天堂透視鏡)
寵物速度表 (Internet Archive)

ペットデータ・ペットデータ表 (リネージュ攻略通信)
ペットデータ・ペットデータ表 (Internet Archive)

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ペットの自然回復

ハイラクーンの魔法性能

ハイラクーンの魔法性能

■ 結論
自然回復
 HPR+1 MPR+5 5秒毎(静止状態)
使用魔法
 ウィークネス 消費MP10 射程3
 ディジーズ 消費MP10 射程3
 スロー 消費MP20 射程5

■ 条件
PC: Lv58 Wiz
ペット: ハイラクーン Lv1〜Lv4

計測時期は2008/09(Episode Re:)。

記載がない場合は10fpsで撮影した動画から計測。

■ 自然回復量・使用魔法・消費MP
・ハイラクーン→PC
pet_hr_regene.png
ペットのステータスウィンドウを開いたまま、ペット本体をクリック連打することで、ほぼリアルタイムにHP/MPの変化を観察できる。クリック連打間隔は0.1〜0.2秒(秒間5〜10回)程度。動画は20fpsで撮影。ただし、この計測中に魔法は1回も成功しなかったため、使用した魔法の種類は確認できない。

この結果、ハイラクーンの自然回復量はHPR1、MPR5であった。他のペットと同様に、HPRとMPRは同時に発生している。

pet_hr_regene_table.gif
自然回復間隔は、静止状態で約5秒、攻撃状態でわずかに伸びてヘイストの有無で異なる。これも他のペットと同様である。

魔法の消費MPは10と20のみであった。正確には、MPが5や15減っている場合も見られたが、このとき必ずHPRが発生していた。魔法の使用と自然回復が同時に発生した場合、消費MP5や15に見えるかもしれない。ヘイスト状態では44回の自然回復のうち、魔法の使用と同時になった場合は4回、非ヘイスト状態では48回の自然回復のうち、魔法の使用と同時になった場合は7回あった。また、MP10未満の状態から魔法を使用することは確認できなかった。

以上より、ハイラクーンは消費MP10の魔法と消費MP20の魔法を使用し、消費MP5の魔法は使用しないと考える。

・ハイラクーン→リザードマン
攻撃対象をリザードマンとして同様の実験を行い、発生した魔法のエフェクトから使用した魔法とその消費MPを観察した。
pet_hr_weak.png
pet_hr_dise.png
pet_hr_slow.png
この結果
 ウィークネス 消費MP10
 ディジーズ 消費MP10
 スロー 消費MP20
であると考える。

■ 魔法の射程
・ハイラクーン→PC
ペットのステータスウィンドウを開いたまま、ペットへの命令を変更すると、HP/MPの表示が更新される。異なる命令を指定しないと更新されないので、ペット本体をクリックする場合と異なり、連打しづらくリアルタイムには観察しにくいが、ペットとの距離が離れていてもHP/MPの変化を観察できる。

1. 10セル位置から、MPMAXのハイラクーンをEBで攻撃し、最初に魔法を使用した位置とその消費MPを確認した。
pet_hr_range10_mpmax.png
これを10回行った結果、ハイラクーンは10回とも5セル位置で最初に魔法を使用し、その消費MPは20であった。

2. 4セル位置から、MPMAXのハイラクーンをEBで攻撃し、消費MPを確認した。
pet_hr_range4.png
これを14回行った結果、ハイラクーンは14回ともその場で魔法を使用し、その消費MPは20であった。

3. 3セル位置から、MPMAXのハイラクーンをEBで攻撃し、消費MPを確認した。
pet_hr_range3.png
これを3回行った結果、ハイラクーンは3回ともその場で魔法を使用した。消費MP10の場合が2回、消費MP20の場合が1回であった。

4. 10セル位置から、MP10未満のハイラクーンをEBで攻撃し、最初に魔法を使用した位置を確認した。
pet_hr_range10_mp0.png
MP10未満としたのは、途中の自然回復とあわせて、魔法使用直前にMP10以上かつMP20未満となるようにするためである。これを2回行った結果、2回とも3セル位置で最初に魔法を使用し、その消費MPは10であった。

いずれの場合も、1回だけ魔法を使用した後、PCまで再接近した。

以上より、消費MP20の魔法は射程5、消費MP10の魔法は射程3であると考える。

・ハイラクーン→リザードマン
テイム状態のリザードマンを、MPMAXのハイラクーンから3セル位置に配置し、リザードマンをEBで攻撃するとハイラクーンはその場で魔法を使用する。
pet_hr_range_weak.png
pet_hr_range_dise.png
pet_hr_range_slow.png
このときの魔法エフェクトにウィークネス、ディジーズ、スローを確認した。

以上より、消費MP10のウィークネスとディジーズ両方とも射程は3であると考える。

■ 参考URL
自己満足でGO!
【戰與和】寵物資料 (天堂透視鏡)
ペットデータ・ペット一覧表 (リネージュ攻略通信)

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Last Modified:2011/04/24