Lineage 実験 / Page.1

Lvによるペットの魔法攻撃力の変化

■ 結論
ビーグルのINTは14、スタラックの基本ダイスは8d3+2。

Lvによって魔法攻撃力は変化しない。

■ 条件
NPC:
 Lv5 ビーグル スタラック
 Lv16 ビーグル スタラック
PC:
 Lv58 Wiz MR100 AC+10〜-25
 Lv48 ナイト MR24 AC0〜-4
 Lv45 DE MR32 AC-1〜-18

ビーグルはすべてヘイスト状態。PCの属性耐性はすべて0。

20fpsで撮影した動画から魔法によるダメージのみをカウント。

攻城戦の旗内で行い、ペット→PC間のダメージ1/8は適用されていない。

計測時期は
 Lv58 Wiz 2008/06(Episode6 後半) AC-9のみ2008/07(episode Re:)
 Lv48 ナイト、Lv45 DE 2008/07(Episode Re:)
である。

■ 仮定
ペットの魔法ダメージはPCと同様に
 魔法ダメージ=A*(XdY+Z)
  A=1+3/32*(INT+β-12) (属性耐性が0の場合)
   β : 装備・アイテムによるSPの増加
で表現できる。

■ 連打による魔法ダメージの低下
・Lv5 ビーグル → Lv58 Wiz MR100
pet_m_lv_lv05w.gif

・Lv16 ビーグル → Lv58 Wiz MR100
pet_m_lv_lv16w.gif

・Lv16 ビーグル → Lv48 ナイト MR24
pet_m_lv_lv16k.gif

・Lv16 ビーグル → Lv45 DE MR32
pet_m_lv_lv16d.gif

Δt[sec]は前の魔法によるHP減少が発生してから当該ダメージが発生したときまでの時間である。

魔法ダメージの算出 その1で示したPC→PCの魔法ダメージと同様に、NPC→PCの魔法ダメージも一定間隔以下になると下がると考える。以下、Δt<2となったデータは除外する。

■ MR100における平均ダメージの比較
・Lv5 ビーグル → Lv58 Wiz MR100
 232回試行 平均ダメージ10.18(±0.215=9.97-10.40) ダメージ範囲7-13 標準偏差1.263
・Lv16 ビーグル → Lv58 Wiz MR100
 421回試行 平均ダメージ10.25(±0.172=10.08-10.42) ダメージ範囲6-14 標準偏差1.364
括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。

よって、Lv5とLv16のビーグルに差はあるとは考えにくい。

■ INT+βの推定
Lv16ビーグル、MR100の条件でダメージ範囲は6-14であった。これはすべてMRによる半減が発生したダメージである。

よって、MR100未満のMR24とMR32の条件で発生した15以上のダメージはMRによる半減がなされなかったものと考える。

正確には、MR100の条件における真のダメージ範囲が最小値5以下や最大値15以上である可能性もあるが、一旦保留する。

MR100未満の条件について、15以上のダメージで発生していないダメージ値は
 18,25,27
である。

ここで、ペットの魔法ダメージがPCの魔法ダメージと同様に
 魔法ダメージ=A*(XdY+Z)
  A=1+3/32*(INT+β-12) (属性耐性が0の場合)
で表現できる仮定する。

この場合、基本ダイスXdY+Zの出目に対して発生するダメージ値は以下のようになる。
pet_m_lv_dice_dmg_table.gif
INT+β=12の場合A=1となり、基本ダイスの出目がそのままダメージ値になるが、INT+β>12の場合には空白値が存在する。INT+β<12の場合には空白値は存在しない。

例えば、INT+β=13の場合A=1.09375となり、これに基本ダイスの出目をかけた値がダメージ値となる。
 基本ダイスの出目=21のとき、魔法ダメージ=1.09375*21=22.96875 → 22
 基本ダイスの出目=22のとき、魔法ダメージ=1.09375*22=24.0625 → 24
つまり、INT+β=13であればダメージ23は発生しない。これが空白値である。

しかし、実験においてダメージ23は発生しているので、INT+β≠13であることが分かる。

これを各INT+βに対して考えると
 INT+β≦12 でダメージ18,25,27がたまたま発生しなかった
または
 INT+β=14 でダメージ27がたまたま発生しなかった
のいずれかとなる。上記以外のINT+βの場合、空白値となるべきダメージ値が発生している。

本来は空白値ではないのにたまたま発生しない可能性を検討する。

MR半減されなかったと考えられる15以上のダメージ値のみを抽出して分布にすると以下のようになる。
pet_m_lv_no_regist_graph.gif
pet_m_lv_no_regist_table.gif
この分布は本来のMR半減されなかったダメージ分布とは異なることに注意。本来のMR半減されなかったダメージ分布には15ダメージ未満のものも含まれるが、MR半減されたものと区別できない。

途中、空白値がいくつか存在するが、ほぼ平均値を中心とした山形の分布となる。よって、ダメージ18が空白値でなければ、本来の発生確率はダメージ17とダメージ19の中間程度になると考えられる。つまり、本来ならば約(4.516+13.548)/2=9.032%の確率で発生するが、本実験ではたまたま1回も発生しなかったことになる。

1回あたり9.032%発生する事象が、155回の試行で1回も発生しない確率は
 (1-0.09032)^155=0.0000424%
である。

同様にして、ダメージ25が空白値でない場合、本来の発生確率をダメージ24とダメージ26の中間の約3.871%として
 (1-0.03871)^155=0.220%
ダメージ27が空白値でない場合、本来の発生確率をダメージ26とダメージ28の中間の約2.258%として
 (1-0.02258)^155=2.90%

あくまで概算であることに注意。しかし、本来は空白値ではないダメージ18がたまたま発生しない可能性は非常に考えにくい。

よって、ここではダメージ18がたまたま発生しなかったのではなく、空白値であり
 INT+β=14
と考える。

■ 基本ダイスの推定
Lv16ビーグル、MR100の条件において、ダメージ範囲は6-14であった。よって、MRにより半減されなかった場合のダメージ範囲は
 12-28
 13-28
 12-29
 13-29
のいずれかである。INT+β=14の場合、12は空白値なのでダメージ範囲は
 13-28
 13-29
である。これに対応する基本ダイスの範囲は
 11-24
 11-25
となる。これは実験で発生した基本ダイスの範囲なので、真の基本ダイスは
 最小値が11以下かつ最大値が24以上
となる。つまり、少なくとも11から24の値が出るダイスであれば、MR100におけるダメージ範囲が6-14となる。例えば、最小値10、最大値26のダイスでもこの条件を満たす。この場合、ダメージ範囲は5-15であるが、5ダメージと15ダメージがたまたま発生していないということになる。

この条件を満たすダイスは無数にあるので、MR100における平均ダメージから条件を絞る

最小値が11以下、最大値が24以上、平均値が17.5となるダイスXdY+Zは以下の6通りのみである。
pet_m_lv_dice_ave_17.5.gif
ただし、実験におけるダメージ分布が山形なのでX=1は除外した。

各ダイスについて、INT+β=14、MR100における平均ダメージを算出すると以下のようになる。
pet_m_lv_dmg_ave_09.9.gif
つまり、平均値が17.5となる基本ダイスでは平均ダメージは約9.90となる。これは実験における平均値の99%信頼区間から外れる。また、平均値が17.5未満となるダイスはこれをさらに下回る。

同様にして、最小値が11以下、最大値が24以上、平均値が18.5となるダイスXdY+Zは以下の3通りのみである。
pet_m_lv_dice_ave_18.5.gif

pet_m_lv_dmg_ave_10.5.gif
平均値が18.5となるダイスについて、INT+β=14、MR100における平均ダメージは約10.50である。これは実験における平均値の99%信頼区間から外れる。また、平均値が18.5より大きくなるダイスではこれをさらに上回る。

最小値が11以下、最大値が24以上、平均値が18.0となるダイスXdY+Zは以下の23通りである。
pet_m_lv_dice_ave_18.0.gif

pet_m_lv_dmg_ave_10.2.gif
平均値が18.0となるダイスについて、INT+β=14、MR100における平均ダメージを算出すると、約10.20ダメージとなり、これは実験における平均値の99%信頼区間に収まる。

この23通りのダイスについて、ペットの攻撃力 その1 ラクーンと同様の方法で実験値と比較すると
 2d8+9
 7d3+4
 4d5+6
 8d3+2
 6d4+3
 9d3+0
の6条件がたまたまダメージ値に6-14しか出なくとも矛盾しない。逆に、除外された17条件のダイスではダメージ値に6-14のみ発生する確率は非常に低い。

pet_m_lv_dmg_graph.gif
この6つのダイスのうち、ダメージ分布の標準偏差が最も実験値に近くなるものは
 8d3+2
である。

つまり、Lv16ビーグルの魔法攻撃は
 魔法ダメージ=A*(XdY+Z)
  A=1+3/32*(INT+β-12)
を仮定した場合
 INT+β=14
 XdY+Z=8d3+2
となる。

基本ダイス8d3+2、INT+β=14、MR100の場合
 平均10.20 ダメージ範囲5-15 標準偏差1.409
である。

この条件における実験のダメージ範囲が6-14であることから、MR100未満の条件における15以上のダメージはMRによる半減が発生しなかったものとして検討したが、実際には15ダメージはMRによる半減が発生していたかもしれない。しかし、MRによって半減されて15ダメージが発生する確率は0.0152%なので、ほとんど含まれていないと考える。

■ Lvによるペットの魔法攻撃力の変化
pet_m_lv_int_dice_table.gif

ペットはLv15毎にSP+1、と言われている。これが正しければ、Lv16ビーグルはINT+β=14なので、Lv5ビーグルはINT+β=13である。

基本ダイスXdY+Z=8d3+2、INT+β=13、MR100の条件における平均ダメージは以下のようになる。
 平均ダメージ9.30 ダメージ範囲5-14 標準偏差1.270
つまり、Lv5→Lv16でSPが1だけ変化したとしても、平均ダメージに0.9の差が発生する。しかし、実験結果からはそのような差は見られない。

念のため、Lv5→Lv16で基本ダイスが1だけ変化したとすると、Lv5ビーグルの基本ダイスは8d3+1である。このとき、MR100の条件では
 平均ダメージ9.60 ダメージ範囲5-14 標準偏差1.416
となる。これも実験においてそのような差は見られない。よって、Lv5→Lv16において基本ダイスも変化していないと考える。

Lvの変化によるSPの増加はなく、ノーマルペットにはSPを変化させるアイテム・装備もないので、β=0として、INT=14とする。

以上より、ビーグルのINTは14、基本ダイスは8d3+2、魔法攻撃力はLv5からLv16になっても変化しないと考える。



MR0にできればもっと簡単なのですが。Lv40ナイトに呪われたエメラルドリングx2装備とか?

Lv20とかで変化する、というのなら分かりません。

ちなみに
・Lv5 キャット (ペットの攻撃力 その3 魔法ノーマルペット)
 17回試行 平均11.59(±1.462=10.13-13.05) ダメージ範囲7-14 標準偏差2.063
・Lv30 ハイキャット (ペットの攻撃力 その4 ハイウルフ・ハイドーベルマン・ハイキャット)
 75回試行 平均16.24(±0.563=15.68-16.80) ダメージ範囲11-19 標準偏差1.844
括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。連打によってダメージが低下していると思われるデータも含まれていますが、両者には差があると言えます。Lvによる魔法攻撃力の変化がないのであれば、進化による魔法攻撃力の変化と考えます。

AC軽減に関する研究 その5 命中判定との関係

■ 結論
AC軽減は、命中判定時の防御側ダイスについて、0〜int(防御側ダイスの出目/AC_BONUS)の値が出るダイスを振り、出た値だけダメージを軽減する。

■ 条件
計測期間 2008/06 (Episode6 後半)
PC:
 Lv58 Wiz AC+10〜AC-25 (AC-9のみEpisode Re:の期間)
NPC:
 Lv5 ビーグル
 Lv16 ビーグル

計測期間 2008/06〜07 (Episode Re:)
PC:
 Lv48 ナイト AC0〜AC-4
 Lv45 DE AC-1〜AC-18 UDなし
NPC:
 Lv16 ビーグル

実験は攻城戦中の旗内で行い、ペット→PC間のダメージ1/8は適用されていない。

NPCはすべてヘイスト状態。20fpsで撮影した動画から、物理攻撃のみカウント。

NPC→PC命中率の算出
計測期間 2006/11〜2007/01 (Episode5)
PC:
 Lv55 Wiz AC+10〜-70
 Lv48 ナイト AC+4〜-10
NPC:
 Lv2 ゴブリン
 Lv5 ドワーフ
 Lv10 スケルトン 昼時間
 Lv15 リザードマン
 Lv20 ラットマン 2セル
 Lv25 エルモアゾンビジェネラル 昼時間
 Lv30 キングバグベアー サモン(ダメージ1/8)
 Lv35 ブルート サモン(ダメージ1/8) 1セル
 Lv40 ダイアーウルフ サモン(ダメージ1/8) 1セル

NPC→PC命中率の算出 その2
計測期間 2007/01〜2007/03 (Episode5)
PC:
 Lv32 DE AC+2〜-42 UDなし
NPC:
 Lv10 スケルトン 昼時間

アンキャニーダッジによるNPC→PC命中率の変化
計測期間 2007/03〜2007/06 (Episode5)
PC:
 Lv45 DE AC-1〜-50 UDあり
NPC:
 Lv2 ゴブリン
 Lv5 ドワーフ
 Lv10 スケルトン 昼時間
 Lv15 リザードマン
 Lv20 ラットマン 1セル
 Lv25 エルモアゾンビジェネラル 昼時間
 Lv30 キングバグベアー サモン(通常ダメージ)

ラットマン以上のNPCは基本攻撃力が不明なので、ここでは検討しない。

条件とデータの詳細は各記事を参照。

■ 定義および仮定
AC軽減ボーナス = int((10-AC)/AC_BONUS)
 AC_BONUS : クラス毎のACボーナス
  =5 (WIZ)
  =4 (DE)
  =3 (ELF/プリ)
  =2 (ナイト)

AC軽減による最小ダメージは1(AC軽減に関する研究 その1)

ビーグルの基本攻撃力 (ペットの攻撃力 その3 魔法ノーマルペット)
 6+int(Lv/8) 固定ダメージ
  Lv5 ビーグル 6ダメージ一定
  Lv16 ビーグル 8ダメージ一定

ゴブリンの基本攻撃力 (AC軽減に関する研究 その1)
 1d3+1と1d5+1の攻撃を0.8:0.2 平均3.2ダメージ
ドワーフの基本攻撃力 (AC軽減に関する研究 その1)
 1d8 平均4.5ダメージ
スケルトンの基本攻撃力 (AC軽減に関する研究 その2)
 2d5+2 平均8ダメージ
リザードマンの基本攻撃力 (NPC攻撃モーションによる攻撃力の違い, 改定版)
 3d6と8d3の攻撃を0.7:0.3 平均12.15ダメージ

■ 平均ダメージとダメージ分布の比較
AC軽減が発生しなければ、ビーグルは固定ダメージである。よって、発生したダメージ値とAC軽減値が1対1で対応するため、発生したAC軽減値が非常に確認しやすい。これを利用して、AC軽減値を調査した。

一般にAC軽減の効果は、次のように言われている。
・0〜AC軽減ボーナスまでの値が出るダイスを振り、出た値だけダメージを減らす
・平均で(AC軽減ボーナス/2)ダメージ軽減する

例えば、AC0のナイトであれば
 AC軽減ボーナス=int((10-0)/2)=5
となり、0〜5ダメージを軽減し、平均で2.5ダメージ軽減することになる。

Lv16ビーグルの攻撃力は8固定なので、0〜5ダメージ軽減した結果、3〜8ダメージが均等に発生し、平均5.5ダメージとなる。

また、AC-15のWIZは
 AC軽減ボーナス=int((10-(-15))/5)=5
であり、さらにAC-10のDEも
 AC軽減ボーナス=int((10-(-10))/4)=5
である。

一般に言われているAC軽減の効果が正しければ、AC-15のWIZ、AC-10のDE、AC0のナイトはAC軽減ボーナスが同じなので、平均ダメージとダメージ分布が一致するはずである。
acrbonus5.gif
 Wiz AC-15 612回命中 平均ダメージ6.436(±0.1318=6.305-6.568) 標準偏差1.262
 ナイト AC0 755回命中 平均ダメージ5.511(±0.1610=5.350-5.672) 標準偏差1.713
 DE AC-10 351回命中 平均ダメージ6.379(±0.1876=6.191-6.567) 標準偏差1.357
ただし、平均ダメージの括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。

いずれのクラスでも3ダメージ、すなわちAC軽減値に5が発生しているが、平均ダメージとダメージ分布が一致していない。

つまり、一般に言われているAC軽減の効果は正しくない。

他のAC軽減ボーナスにおける実験結果を以下に示す。

acrbonus1.gif

acrbonus2.gif

acrbonus3.gif

acrbonus4.gif

acrbonus6.gif

acrbonus7.gif

AC軽減ボーナスに対する平均ダメージの変化を以下に示す。
acr_dmgave.gif
ただし、理論値には、AC軽減による最小ダメージが1であることも考慮した平均ダメージを表記している。また、グラフ中の誤差範囲はt分布として算出した99%信頼区間である。

一般に言われている、0〜AC軽減ボーナスまでのダメージを軽減し、平均で(AC軽減ボーナス/2)ダメージ軽減する、ということはAC≧0であれば成立するが、AC<0では成立しなくなる。

このことは既にAC軽減に関する研究 その3で示した。ここでは、「修正したAC軽減最大値」を導入して、平均ダメージの観点からAC軽減のメカニズムを推測している。

しかし、本実験からAC<0においてもAC軽減の最大値はAC軽減ボーナスであり、「修正したAC軽減最大値」ではないことを確認した。

ただし、AC軽減値は均一に発生せず、したがって平均した軽減値は(AC軽減ボーナス/2)ではないことも再確認した。

つまり、一般に言われているように、AC軽減の最大値はAC軽減ボーナスであるが、平均値に関しては一般に言われている(AC軽減ボーナス/2)ではなく、「修正したAC軽減最大値」の方法で算出した値程度になる。

■ カイ二乗検定による有意差の検出
・ACによる比較
Lv16ビーグル → AC-5、-9、-10 Wizについて、AC軽減値の分布を以下に示す。
acr_chi_ac_graph.gif
ただし、Lv16ビーグルの攻撃力は8固定なので
 発生したAC軽減値 = 8 - 発生したダメージ値
である。

AC-5とAC-9ではAC軽減ボーナスは3、AC-10でAC軽減ボーナスが4となる。

AC-9におけるAC軽減値の分布は、AC軽減値に4が発生することを除けば、AC-5よりもAC-10の分布に近い。

ここで、AC-5とAC-9についてカイ二乗検定を行い、両条件の分布の差が有意差かどうかを検討する。

観測度数(実験結果)
acr_chi_ac1.gif
期待度数(両者の分布を同一とみなしたときの期待値)
acr_chi_ac2.gif
カイ二乗値
acr_chi_ac3.gif

カイ二乗値は22.30、自由度は(2-1)*(4-1)=3となり、この発生確率は0.00566%である。

すなわち、ACが異なれば、AC軽減ボーナスが同じであっても、発生するAC軽減値に差があると考える。

・NPCのLvによる比較
Lv5とLv16ビーグルがAC-25のWizを攻撃したときのAC軽減値の分布を以下に示す。
acr_chi_lv_graph.gif
Lv16ビーグルの基本攻撃力は8固定なので、AC軽減値に6,7が発生した場合もそれぞれ2,1ダメージとして観測できる。

しかし、Lv5ビーグルの基本攻撃力は6固定なので、AC軽減値に6または7が発生しても1ダメージであり、AC軽減値に5が発生した場合と区別できない。

よって、AC軽減値に「5以上」が発生した場合とひとまとめにして比較する。

観測度数
acr_chi_lv1.gif
期待度数
acr_chi_lv2.gif
カイ二乗値
acr_chi_lv3.gif

カイ二乗値は18.10、自由度は(2-1)*(6-1)=5であり、この発生確率は0.282%である。

よって、Lv5ビーグルとLv16ビーグルに対して発生するAC軽減値には差があると考える。

実験結果から確認した事項をまとめると以下のようになる。
・AC軽減ボーナスが同じであっても、ACが異なれば発生するAC軽減値は異なる
・ACが同じであっても、NPCのLvが異なれば発生するAC軽減値が異なる

つまり、AC軽減値は、NPCのLvと、AC軽減ボーナスではなくAC自体に依存していると考える。

■ 命中判定に関連したAC軽減
実験結果より、AC軽減の分布は均一ではなく、かといって中央値を中心とした山形の分布ではない。これは単純なダイスXdY+Zでは表現できない。

AC軽減の最大値がAC軽減ボーナスであることから、AC軽減のメカニズムを以下のように仮定する。
 AC≧0の場合 0〜AC軽減ボーナスの値を軽減する
 AC<0の場合 (AC0におけるAC軽減ボーナス)から(AC軽減ボーナス)までの任意の値を最大値としてランダムに軽減する

例えば、AC≧0であるAC+5 Wizの場合、AC軽減ボーナスは1である。よって、0〜1ダメージを軽減、平均で0.5ダメージ軽減する。

AC<0であるAC-5 Wizの場合、AC軽減ボーナスは3である。AC0におけるAC軽減ボーナスは2であるので、2または3を最大値としてランダムに軽減する。
 最大で2軽減する場合 : 0 1 2 平均1ダメージ軽減
 最大で3軽減する場合 : 0 1 2 3 平均1.5ダメージ軽減
つまり、振られるダイス自体がランダムに選択され、さらに振られたダイスの出目を最終的なAC軽減値とする。このときのダイスを便宜上「AC軽減ダイス」と呼称する。

最大値2のAC軽減ダイス(AC軽減ダイス2)と最大値3のAC軽減ダイス(AC軽減ダイス3)が等しい確率(1/2)で振られるとした場合、AC軽減値に0が発生する確率は、AC軽減ダイス2が振られかつ0が発生する場合とAC軽減ダイス3が振られかつ0が発生する場合より
 1/2*1/3+1/2*1/4=29.17%
となる。AC軽減値に1が発生する確率と2が発生する確率も同様にして
 1/2*1/3+1/2*1/4=29.17%
となる。軽減値3が発生するのはAC軽減ダイス3が振られ、最大値3が発生した場合である。よって
 1/2*1/4=12.50%
となる。まとめて、AC軽減値の分布は
 0 29.17%
 1 29.17%
 2 29.17%
 3 12.50%
となる。分布自体はともかく、AC軽減値に最大で3が発生するが、0から2までは発生確率が等しく、3だけ発生確率が低い分布となる。

この例では、AC軽減ダイス2とAC軽減ダイス3が等しい確率で発生するとしたが、各AC軽減ダイスが振られる確率がNPCのLvとPCのACに依存するようなものがあれば、実験で確認したAC軽減値の分布を表現できる。

ここでは、NPC→PC命中率の算出 その3 20面ダイスによる命中判定で提案した命中判定の防御側ダイスの出目に関連付ける。

Lv16ビーグルがAC-5Wizを攻撃した場合、命中判定は以下のようになる。
acr_hittable_ac-5.gif
命中率は
 95/100=95%
である。このときの命中時の防御側ダイスの値に着目する。

命中時に防御側ダイスの出目は11〜15のいずれかであるが
 AC軽減ダイスの最大値=int(防御側ダイスの出目/AC_BONUS)
とすると
 AC軽減ダイス2(平均1.0) 76/95=80%
 AC軽減ダイス3(平均1.5) 19/95=20%
となる。つまり、80%の確率で0〜2の値が出るダイスが振られ、20%の確率で0〜3の値が出るダイスが振られる。

各ダイスの最終的な出目をAC軽減値とすると、AC軽減値の分布は
 0 76/95*1/3+19/95*1/4=31.67%
 1 76/95*1/3+19/95*1/4=31.67%
 2 76/95*1/3+19/95*1/4=31.67%
 3 19/95*1/4=5%
となる。これはAC軽減値の分布なので、基本攻撃力8ダメージからダメージ分布に換算すると
 5 5%
 6 31.67%
 7 31.67%
 8 31.67%
となる。

実験結果と比較すると以下のようになる。
acr_theo_ac-5.gif
 実験値 359回命中 平均ダメージ6.916(±0.1208=6.795-7.037) 標準偏差0.884
 理論値 平均ダメージ6.900 標準偏差0.907

平均ダメージだけでなく、ダメージ分布もほぼ完全に一致する。

ACに関係なく、防御側ダイスの出目の最大値は(10-AC)である。よって、防御側ダイスの出目に最大値が出れば、0〜int((10-AC)/AC_BONUS)の値が出るAC軽減ダイスが選択され、さらにこのAC軽減ダイスに最大値が出ればint((10-AC)/AC_BONUS)軽減されることになる。つまり、AC軽減値には最大でint((10-AC)/AC_BONUS)=AC軽減ボーナスが発生しうる。

また、AC≧0では、防御側ダイスの出目=(10-AC)なので、0〜int((10-AC)/AC_BONUS)=AC軽減ボーナスの値が出るAC軽減ダイスが必ず選択されることになる。

AC<0では、防御側ダイスの出目の最小値は11である。よって、防御側ダイスに最小値が出ても、0〜int(11/AC_BONUS)の値が出るAC軽減ダイスが選択される。AC_BONUSは2,3,4,5のいずれかなので、int(11/AC_BONUS)=int(10/AC_BONUS)であり、防御側ダイスに最小値が出てしまった最悪の場合でも、AC0におけるAC軽減ボーナスを最大値としたダイスが振られることになる。

よって、最大でAC軽減ボーナスの値を軽減し、AC=0で平均値の傾向が変化することも表現できる。

同様にして、Lv16ビーグルがAC-9Wizを攻撃すると
acr_hittable_ac-9.gif
命中率=165/180=91.67%

AC軽減ダイス発生確率
 AC軽減ダイス2 76/165=46.06%
 AC軽減ダイス3 89/165=53.94%

AC軽減値の分布
 0 76/165*1/3+89/165*1/4=28.84%
 1 76/165*1/3+89/165*1/4=28.84%
 2 76/165*1/3+89/165*1/4=28.84%
 3 89/165*1/4=13.48%

ダメージ分布
 5 13.48%
 6 28.84%
 7 28.84%
 8 28.84%

実験結果と比較する。
acr_theo_ac-9.gif
 実験値 689回命中 平均ダメージ6.746(±0.1001=6.646-6.846) 標準偏差1.018
 理論値 平均ダメージ6.730 標準偏差1.021

同様にして
acr_theo_ac-10.gif
 実験値 343回命中 平均ダメージ6.656(±0.1492=6.507-6.805) 標準偏差1.067
 理論値 平均ダメージ6.669 標準偏差1.079

acr_theo_ac-25.gif
 実験値 2648回命中 平均ダメージ6.255(±0.0722=6.183-6.327) 標準偏差1.441
 理論値 平均ダメージ6.294 標準偏差1.418

acr_theo_lv5.gif
 実験値 163回命中 平均ダメージ4.626(±0.2434=4.383-4.869) 標準偏差1.192
 理論値 平均ダメージ4.540 標準偏差1.253

いずれの場合もダメージ分布が非常によく一致する。

また、ACに対して、平均ダメージは以下のように変化する。
acr_ave_beagle5.gif
acr_ave_beagle16.gif
acr_ave_beagle_de.gif
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AC軽減ボーナスではなく、ACに対する変化であることに注意。

ビーグル以外のNPCについても、同様の方法で算出した平均ダメージについて理論値と実験値を比較したものを示す。
acr_ave_goblin.gif
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全160条件中、99%信頼区間から外れたのは以下の2条件のみである。

Lv2 ゴブリン → AC-10 Wiz
 実験値 218回命中 平均ダメージ1.950(±0.1913=1.759-2.141) 標準偏差1.087
 理論値 平均ダメージ2.186 標準偏差1.186
Lv15 リザードマン → AC-50 Wiz
 実験値 279回命中 平均ダメージ9.538(±0.6180=8.920-10.156) 標準偏差3.980
 理論値 平均ダメージ10.250 標準偏差4.110

逆に、99%信頼区間に収まったものは158条件であり、正解率は98.8%である。

よって、命中判定に関連した方法で算出した平均ダメージは実験値と非常によく一致する。

■ 参考URL
3.3 カイ二乗検定 (ハンバーガー統計学にようこそ!)
カイ二乗検定 (言語情報研究室)

■ 関連した記事
AC軽減に関する研究 その1
AC軽減に関する研究 その2
AC軽減に関する研究 その3
AC軽減に関する研究 その4

NPC→PC命中率の算出
NPC→PC命中率の算出 その2
NPC→PC命中率の算出 その3 20面ダイスによる命中判定

アンキャニーダッジによるNPC→PC命中率の変化

■ データ詳細
命中HPは、HP減少を命中としてカウントしたものであり、命中DMはダメージモーションを命中としてカウントしたものである。

ダメージによるHP減少とヒール等によるHPの回復が、撮影した動画中の同一フレームなってしまった場合に限り、命中HPと命中DMに差が発生している。

命中率は命中DMに対して、平均ダメージと標準偏差は命中HPに対して算出している。

・Lv5 ビーグル → Wiz
acr_data_lv5.gif
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・Lv16 ビーグル → Wiz
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・Lv16 ビーグル → ナイト
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・Lv16 ビーグル → DE
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NPC→PC命中率の算出 その3 20面ダイスによる命中判定

■ 結論
命中の成否は以下の方法で判定されている。

1. 攻撃側NPCがLv〜(Lv+19)の値が出る20面ダイスを振る
 1b. PCがアンキャニーダッジを使用している場合、攻撃側ダイスの出目を5減らす
2. 攻撃側ダイスの出目がLv以下の場合、ファンブルとして防御側ダイスの出目に関係なく攻撃失敗(=回避)
3. 攻撃側ダイスの出目が(Lv+19)以上の場合、クリティカルとして防御側ダイスの出目に関係なく攻撃成功(=命中)
4. 防御側PCがダイスを振る
  AC≧0の場合 (10-AC)の固定値
  AC<0の場合 11〜(10-AC)の値が出る(-AC)面ダイス
5. 攻撃側ダイスの出目が防御側ダイスの出目を上回れば攻撃成功、攻撃側ダイスの出目が防御側ダイスの出目以下であれば攻撃失敗

■ 条件
NPC→PC命中率の算出
計測期間 2006/11〜2007/01 (Episode5)
PC:
 Lv55 Wiz AC+10〜-70
 Lv48 ナイト AC+4〜-10
NPC:
 Lv2 ゴブリン
 Lv5 ドワーフ
 Lv10 スケルトン 昼時間
 Lv15 リザードマン
 Lv20 ラットマン 2セル
 Lv25 エルモアゾンビジェネラル 昼時間
 Lv30 キングバグベアー サモン(ダメージ1/8)
 Lv35 ブルート サモン(ダメージ1/8) 1セル
 Lv40 ダイアーウルフ サモン(ダメージ1/8) 1セル

NPC→PC命中率の算出 その2
計測期間 2007/01〜2007/03 (Episode5)
PC:
 Lv32 DE AC+2〜-42 UDなし
NPC:
 Lv10 スケルトン 昼時間

アンキャニーダッジによるNPC→PC命中率の変化
計測期間 2007/03〜2007/06 (Episode5)
PC:
 Lv45 DE AC-1〜-50 UDあり
NPC:
 Lv2 ゴブリン
 Lv5 ドワーフ
 Lv10 スケルトン 昼時間
 Lv15 リザードマン
 Lv20 ラットマン 1セル
 Lv25 エルモアゾンビジェネラル 昼時間
 Lv30 キングバグベアー サモン(通常ダメージ)

アンキャニーダッジによるNPC→PC命中率の変化 付録2より。
計測期間 2007/02〜2007/04 (Episode5)
PC:
 Lv56 Wiz AC-35〜-70
NPC:
 LV44 サイクロプス サモン(ダメージ1/8) 1セル

Franticの実験・情報ページ EPI5 TOP 07/03/08より。
計測期間 2007/03 (Episode5)
PC:
 Lv65 DE AC-80〜-100 UDあり/なし
NPC:
 LV10 スケルトン
 LV20 ラットマン
 LV30 キングバグベアー サモン

計測期間 2008/06 (Episode6 後半)
PC:
 Lv58 Wiz AC+10〜AC-25 (AC-9のみEpisode Re:の期間)
NPC:
 Lv5 ビーグル(通常ダメージ)
 Lv16 ビーグル(通常ダメージ)

計測期間 2008/06〜07 (Episode Re:)
PC:
 Lv48 ナイト AC0〜AC-4
 Lv45 DE AC-1〜AC-18 UDなし
NPC:
 Lv16 ビーグル(通常ダメージ)

NPCはすべてヘイスト状態。ビーグルは物理攻撃のみについての命中率。

条件とデータの詳細は各記事を参照。

■ 仮定
NPC→PC命中率は
・NPCのLv
・PCのAC
・UDの有無
にのみ依存する。

・AC軽減による最低ダメージは1である。つまり、AC軽減による"回避率"の増加はなく、クラスにも依存しない (AC軽減に関する研究 その1)

・サモン→PCの1/8ダメージによる影響は、PCがWIZの場合、高攻撃力のNPCであればほとんどない。よって、本研究ではこれを考慮していない (サモン・テイム状態のダメージ1/8による命中率の低下, サモン・テイム状態のダメージ1/8による命中率の低下 その2)

・ダメージモーション中であっても"回避率"は低下しない (NPC→PCのBOXが命中率に与える影響)

・NPC-PC間のLv差ではなく、NPCのLvが直接影響する (NPC→PC命中率の算出 その2)

・NPCのLv以外のステータスは考慮しない。そもそもゲーム中で確認できない。

・PCのAC以外のステータスは影響しない
・PCの重量は影響しない (NPC→PCの命中率に重量が与える影響)
・PCのエンチャント、デバフはACが直接変化するもの以外は影響しない

・2セル位置であってもPCのERは影響しない (NPCに対するER回避と攻撃距離の関係)
・1セル位置と2セル位置に差はない
・攻撃モーションの違いは影響しない

■ 20面ダイスを用いた命中判定の提案
NPC→PC命中率の算出において、実験値から算出した近似式を提案したが、この近似式は151条件中136条件しか99%信頼区間に収まらなかった(正解率90.1%)。

また、UDの効果について、UD未使用時の命中率をX、UD使用時の命中率をYとした場合、XとYの関係は
・命中率を20%下げる
 Y=X-20
または
・通常の命中判定の前に20%の回避判定
 Y=0.8X
と一般に言われている。

しかし、この関係はアンキャニーダッジによるNPC→PC命中率の変化において成立しないことを確認した。

同実験からは
 Y=0.8(X-10)
程度の関係が見られたが、特に低LvのNPCについてはこの式以上の効果が見られ、いずれの方法でもUDの効果を正しく表現できていない。

そこで、以下の方法を提案する。

1. 攻撃側NPCがLv〜(Lv+19)の値が出る20面ダイスを振る。
 1b. PCがアンキャニーダッジを使用している場合、攻撃側ダイスの出目を5減らす。
2. 攻撃側ダイスの出目がLv以下の場合、ファンブルとして防御側ダイスの出目に関係なく攻撃失敗(=回避)。
3. 攻撃側ダイスの出目が(Lv+19)以上の場合、クリティカルとして防御側ダイスの出目に関係なく攻撃成功(=命中)。
4. 防御側PCがダイスを振る。
 AC≧0の場合 (10-AC)の固定値
 AC<0の場合 11〜(10-AC)の値が出る(-AC)面ダイス
5. 攻撃側ダイスの出目が防御側ダイスの出目を上回れば攻撃成功、攻撃側ダイスの出目が防御側ダイスの出目以下であれば攻撃失敗。

ここでのファンブルとクリティカルはTRPG(テーブルトークRPG)の用語である。

Episode Re:で実装されたペットマッチでは、両者がダイスを振り、ダイスの出目が大きい方にエンチャントがかかる。これが本提案のベースである。両者のダイスが同じ場合エンチャントがかかる確率は50%だが(出目が同じ場合は振りなおし)、では両者のダイスが異なる場合はどうなるのか? という点に着目した。

■ 20面ダイスと命中率の関係
・UD未使用時
最大命中率が95%であること、AC≧0においてAC1あたり5%命中率が変化することから20面ダイスを仮定する。

以下、ダイス1d20の出目がダイス1dY+Zの出目よりも大きくなる確率を
 p(1d20>1dY+Z)
と表記する。ただし、クリティカルありとした場合はダイス1d20の出目が20、またはダイス1d20の出目がダイス1dY+Zの出目よりも大きくなる確率である。ファンブルありとした場合はダイス1d20の出目が1以下ではない、かつダイス1d20の出目がダイス1dY+Zの出目よりも大きくなる確率である。

hitp_zconst.gif
Zを一定としたときのYに対するp(1d20>1dY+Z)の変化である。ただし、ファンブルとクリティカルなしとしている。Z一定のままYを増加させると、ダイス1d20の勝率は反比例のように下がる。これは実験における命中率のグラフ(Lv一定)(AC<0)と非常に似通ったグラフとなる。命中率はLv一定であればAC低下に反比例のようになる。
hitp_lvconst.gif

hitp_yconst.gif
同様のグラフだが、逆にYを一定としたときのZに対するp(1d20>1dY+Z)の変化である。Y一定に対して、ダイス1d20の勝率はZの低下にほぼ比例する。これも実験における命中率(AC一定)のグラフと非常に似通っている。命中率はAC一定であればLv増加にほぼ比例している。
hitp_acconst.gif

つまり、ダイス1d20の出目が適当なダイス1dY+Zの出目よりも大きくなる確率が、実験における命中率と似たような傾向をとる。

hitp_lv02_cri.gif

hitp_lv05_cri.gif

hitp_lv10_cri.gif
例としてLv2ゴブリン、Lv5ドワーフ、Lv10スケルトンを挙げる。

実験における命中率と最も近くなるのは
 Lv2 ゴブリン p(1d20>1d(-AC)+9)
 Lv5 ドワーフ p(1d20>1d(-AC)+6)
 Lv10 スケルトン p(1d20>1d(-AC)+1)
である。他のNPCについても、実験における命中率と最も近くなるのは
 p(1d20>1d(-AC)+10-Lv+1)
である。これはファンブルとクリティカルを考慮しなければ
 p(1d20+Lv-1>1d(-AC)+10)
に等しい。

つまり、Lv〜(Lv+19)の値が出る20面ダイス(1d20+Lv-1)の出目が、11〜(10-AC)の値が出る(-AC)面ダイス(1d(-AC)+10)の出目よりも大きくなる確率が実験における命中率と非常に近い値となる。

また、クリティカルの有無により低ACでpに差が出てくるが、1d20の出目が20の場合はクリティカル、とした方が実験値により近くなる。クリティカルありの場合、pはAC低下により5%に漸近するが、クリティカルがない場合は0%に漸近する。

AC≧0の範囲では、命中率はAC1あたり5%変化している。ダイス1d20と固定値を比較した場合、固定値が1変化する毎に5%変化する。よってAC=0における連続性から
 p(1d20+Lv-1>10-AC)
とする。これは防御側の値にダイスではなく(10-AC)の固定値を使うということである。

・UD使用時
同様にして、UD使用時の実験における命中率と近くなるのは
 p(1d20>1d(-AC)+10-Lv+1+5)
である。これはファンブルとクリティカルを考慮しなければ
 p(1d20+Lv-1-5>1d(-AC)+10)
または
 p(1d20+Lv-1>1d(-AC)+10+5)
と等しい。つまり、UD未使用時と比べて、攻撃側ダイスの出目が5減る、または防御側ダイスの出目が5増加したのと同様である。

hitp_lv02_ud_cri.gif

hitp_lv05_ud_cri.gif

hitp_lv10_ud_cri.gif
例としてLv2ゴブリン、Lv5ドワーフ、Lv10スケルトンを挙げる。それぞれ
 Lv2 ゴブリン p(1d20>1d(-AC)+14)
 Lv5 ドワーフ p(1d20>1d(-AC)+11)
 Lv10スケルトン p(1d20>1d(-AC)+6)
が実験における命中率に最も近くなる。

UD未使用時とは異なり、UD使用時はクリティカルなしとした方が実験における命中率により近くなる。

さらに、これとUD使用時の最大命中率が70%であることから、UDの効果は防御側ダイスの出目を5増やすのではなく、攻撃側ダイスの出目を5減らすとする。攻撃側ダイスの出目を減らすが、ファンブルとクリティカルの基準となる値はUD未使用時のままであると考える。攻撃側ダイスの出目が減った結果、ファンブルとなる確率が増加し、クリティカルが発生しなくなる。UDは術者自身に作用するので、防御側ダイスの出目を増やすとした方が一見妥当だが、防御側ダイスの出目はファンブル、クリティカルと無関係である。

以上より、UD使用時の命中率は
 p(1d20+Lv-1-5>1d(-AC)+10)
とする。つまり、Lv〜(Lv+19)の値が出る20面ダイス(1d20+Lv-1)の出目から5減らした値が、11〜(10-AC)の値が出る(-AC)面ダイス(1d(-AC)+10)の出目よりも大きくなる確率が実験におけるUD使用時の命中率と非常に近い値となる。

■ 20面ダイスによる命中率計算の例
・例1 Lv2のNPCがAC+5のPCを攻撃する場合
攻撃側は2〜21の値が出る20面ダイスを振る。攻撃側ダイスの出目が防御側ダイスの出目5(=10-AC)より大きい場合に攻撃成功(命中)となる。すなわち、攻撃側ダイスに6〜21(16通り)が出れば攻撃成功である。よって、命中率は16/20=80%となる。

実験において、Lv2ゴブリンがAC+5のPCを攻撃した場合の命中率は639/826=77.36%(±3.762%=73.60-81.12%)である。以下、括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。

・例2 Lv5のNPCがAC-30のPCを攻撃する場合
hitp_sample2.gif
攻撃側は5〜24の値が出る20面ダイスを振り、防御側は11〜40の値が出る30面ダイスを振る。組み合わせは全部で20*30=600通りとなる。

このうち、攻撃側ダイスの出目が防御側ダイスの出目を超える、または攻撃側ダイスの出目が24(クリティカル)となる場合は108通りとなるので、命中率は108/600=18%となる。

実験において、Lv5ドワーフがAC-30のPCを攻撃したときの命中率は94/527=17.84%(±4.315%=13.53-22.16)である。

・例3 Lv5のNPCがAC-30のPC(UDあり)を攻撃する場合
hitp_sample3.gif
攻撃側はLv5のNPCだが、UDの効果により0〜19の値しか出ない。クリティカルの基準はUD未使用時の24のままなのでクリティカルは発生しない。対して、防御側は11〜40の値が出る30面ダイスを振る。組み合わせはUD未使用時と同様に20*30=600通りとなる。

このうち、攻撃側ダイスの出目が防御側ダイスの出目を超える場合は36通りとなる。よって、命中率は36/600=6%となる。

実験において、Lv5ドワーフがAC-30のPC(UDあり)を攻撃したときの命中率は32/547=5.85%(±2.596%=3.25-8.45%)である。

・例4 Lv20のNPCがAC-15のPCを攻撃する場合
hitp_sample4.gif
攻撃側は20〜39の値が出る20面ダイスを振り、防御側は11〜25の値が出る15面ダイスを振る。組み合わせは全部で20*15=300通りとなる。

このうち、攻撃側ダイスの出目が20(ファンブル)ではなく、攻撃側ダイスが防御側ダイスの出目を超える場合は270通りとなるので、命中率は270/300=90%となる。

実験において、Lv20ラットマンがAC-15のPCを攻撃した場合の命中率は448/508=88.19%(±3.706%=84.48-91.90%)である。

・例5 Lv20のNPCがAC-15のPC(UDあり)を攻撃する場合
hitp_sample5.gif
攻撃側はLv20のNPCだが、UDの効果により15〜34の値しか出ない。防御側は11〜25の値が出る15面ダイスを振る。組み合わせはUD未使用時と同様に20*15=300通りとなる。

攻撃側ダイスの出目が20以下の場合はファンブルとして攻撃失敗とし、攻撃側ダイスの出目が防御側ダイスの出目を超える場合は195通りとなる。よって、命中率は195/300=65%となる。

実験において、Lv20ラットマンがAC-15のPC(UDあり)を攻撃した場合の命中率は337/525=64.19%(±5.415%=58.78-69.61%)である。

■ 実験値と20面ダイスによる理論値の比較
上記の方法で命中の成否が算出されているとして、各実験値と比較した。

グラフ中の誤差範囲はt分布として算出した99%信頼区間である。簡単のためすべてt分布として算出している。

・通常時(UDなし)
hitp_main_2.gif
(クリックで拡大したグラフ) (信頼区間なしのグラフ)
凡例にクラス記述がない場合はWizへの命中率である。210条件中203条件が99%信頼区間に収まる(正解率96.7%)。

・UDあり
hitp_main_ud_2.gif
(クリックで拡大したグラフ) (信頼区間なしのグラフ)
56条件中55条件が99%信頼区間に収まる(正解率98.2%)。

合計して、全266条件中258条件が99%信頼区間に収まる(正解率97.0%)。

hitp_lv16.gif
特にLv16ビーグルについて、NPC→PC命中率の算出で提案した近似式はほとんどの条件が99%信頼区間を外れるが、20面ダイスによる理論値は非常によく一致する。

20面ダイスによる理論値が99%信頼区間に収まらなかった8条件を以下に挙げる。

Lv10 スケルトン→ナイト AC+4
 実験値 749/812=92.24%(±2.425=89.82-94.67%)
 20面ダイスによる理論値 95%
Lv15 リザードマン AC0
 実験値 705/763=92.40%(±2.479=89.92-94.88%)
 20面ダイスによる理論値 95%
Lv25 エルモアゾンビジェネラル AC+10
 実験値 607/665=91.28%(±2.829=88.45-94.11%)
 20面ダイスによる理論値 95%
Lv30 キングバグベアー AC-35
 実験値 805/1095=73.52%(±3.442=70.07-76.96%)
 20面ダイスによる理論値 77.86%
Lv30 キングバグベアー → DE AC-100
 実験値 125/500=25.00%(±5.012=19.99-30.01%)
 20面ダイスによる理論値 30.65%
Lv16 ビーグル AC+5
 実験値 358/368=97.28%(±2.198=95.06-99.481%)
 20面ダイスによる理論値 95%
Lv16 ビーグル AC-4 → ナイト
 実験値 746/769=97.01%(±1.587=95.42-98.60%)
 20面ダイスによる理論値 95%
Lv15リザードマン AC-20(UDあり)
 実験値 365/1010=36.14%(±3.903=32.24-40.04%)
 20面ダイスによる理論値 40.25%

括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。

99%信頼区間から外れたとしても、5%以上外れたのは1条件のみである。すなわち、20面ダイスを用いた命中判定は実際のゲーム中の命中率に非常によく一致している。

■ PC→NPC命中率
PC→NPC命中率が同様にダイスで判定されているとすると

1. 攻撃側PCが(命中-9)〜(命中+10)の値が出る20面ダイスを振る
2. 攻撃側ダイスの出目が(命中-9)の場合(最小値の場合)、ファンブルとして防御側ダイスの出目に関係なく攻撃失敗(=回避)
3. 攻撃側ダイスの出目が(命中+10)の場合(最大値の場合)、クリティカルとして防御側ダイスの出目に関係なく攻撃成功(=命中)
4. 防御側NPCが(10-AC)の固定値ダイスを振る
5. 攻撃側ダイスの出目が防御側ダイスの出目を上回れば攻撃成功、攻撃側ダイスの出目が防御側ダイスの出目以下であれば攻撃失敗

と表現できる。この結果
 命中率 % = (命中+AC)/20*100 = (命中+AC)*5
 最高命中率 = 95%
 最低命中率 = 5%
となる。

■ 関連した記事
アンキャニーダッジによるNPC→PC命中率の変化
 ■ 付録2 通常時の命中率(データ追加) も参照。
NPC→PC命中率の算出 その2
NPC→PC命中率の算出

■ 参考URL
EPI5 TOP 07/03/08 (Franticの実験・情報ページ )



ビーグルの詳細データは後日まとめて。

実際にどういう方法で命中判定を行っているかは分かりませんが、上記の方法で算出した命中率と実際のゲーム中の命中率が非常によく一致します。
 ・ダイスで表現できる
 ・通常時とUD使用時の関係がシンプル(ダイスの出目が5減るだけ)
という点からも、限りなく正解に近いのではないかと思いますが、どうでしょう?

つづく。

重量によるPC→NPC命中率の変化 Episode Re:

■ 結論
表示重量に対して、PCの命中は以下のように変化する。
 〜33% ペナルティなし
 33〜49% 命中-1
 50〜66% 命中-3
 66〜82% 命中-5
 83%〜 攻撃不能

■ 条件
・NPC: グルーディン タウンアドバイザー
・PC: Lv58Wiz STR12 DEX12 CON16 +0クリスタルスタッフ
 エンチャントはヘイスト、フィジカルエンチャント:STR、フィジカルエンチャント:DEXのみ
 重量を変化させる装備(オーガベルトなど)はなし

・サンプルPC1: Lv5Elf STR12 CON12
・サンプルPC2: Lv5Wiz STR12 CON16
 エンチャントはヘイストのみ
 基本の所持品はアデナのみ

計測時期は2008/07(Episode Re:)。

■ 定義および仮定
・ グルーディン タウンアドバイザー AC-50
・ PC→NPCの命中率 % = (命中+AC)*5
・ 命中 = Lv + クラスボーナス + 武器固有ボーナス + DAIボーナス + STRボーナス + DEXボーナス + エンチャント + 重量ペナルティ
  STRボーナスとDEXボーナスはELF.COM.BATのものを使用。

・ 重量ペナルティは重量増加により、なし→-1→-3→-5→攻撃不能 と進行する。

本条件において、重量ペナルティなしの状態でPCの命中は60であり、対象のNPCへの命中率は50%となる。

・ 実重量: 小数点以下まで考慮したアイテムの重量。
・ 内部重量: アイテムの種類毎に実重量を小数点以下四捨五入した値。鑑定済みアイテムに表示される「重さ」と同一。整数。
・ 表示重量: ステータスウィンドウに表示される重量%。整数。

・ アデナの実重量は0
・ 肉の実重量は10
・ アローの実重量は1/32=0.03125。320本で肉1個分の重量
・ スティングの実重量は9/64=0.140625

・ 最大所持重量 = 150*(floor((STR+CON)/2)+1)

本条件において、PCの最大所持重量は2250、サンプルPC1の最大所持重量は1950、サンプルPC2の最大所持重量は2250となる。

さらに、表示重量について50%+、50%-などと表記する。これは
 50%-: アローを1本減らすと表示重量が49%に変化する、50%のマイナス側。
 50%+: アローを1本増やすと表示重量が51%に変化する、50%のプラス側。
と定義する。

■ 所持重量と内部重量
サンプルPC1の最大所持重量は1950なので
 肉195個 実重量1950
 アロー62,400本 実重量1950
 肉194個+アロー320本 実重量1950
いずれかを所持するとちょうど最大所持重量になる。実際に所持可能であり、このときの表示重量は100%である。

また
 肉194個 アロー303本 表示重量99% 実重量1949.46875
 肉194個 アロー304本 表示重量100% 実重量1949.5

 アロー62,383本 表示重量99% 実重量1949.46875
 アロー62,384本 表示重量100% 実重量1949.5
となることから、肉1個の重量とアロー320本の重量が等しいことが確認できる。

さらに、鑑定したアローは335本で重さ10、336本で重さ11と表示される。
 アロー335本 実重量=335*(1/32)=10.46875 →四捨五入して10
 アロー336本 実重量=336*(1/32)=10.5 →四捨五入して11
つまり、「重さ」は実重量を四捨五入した値である。区別のため、これを「内部重量」と呼称する。

以下、サンプルPC1で見られた各ケースについて報告する。

・ケース1
アイテムを何も持っていない状態から
 肉194個+アロー320本 実重量1950
を1回の作業で倉庫から引き出せば所持できる。

・ケース2
 肉194個+アロー304本 表示重量100% 実重量1949.5
を所持している場合、実重量が最大所持重量以下にもかかわらず、倉庫からアイテムを引き出せない。

この場合、倉庫にあるアイテム一覧、商店の商品一覧、/getall off とした場合の個数指定、いずれも表示されずに
「持っているものが重くて取引できません。」
「アイテムが重すぎて、これ以上持てません。」
のメッセージが表示される。通常は個数を指定した後に各メッセージが表示されるが、この場合は何を引き出すかさえも問われない。

・ケース3
アイテムを何も持っていない状態から
 肉194個+アロー335本 実重量1950.46875
を1回の作業で倉庫から引き出せば所持できてしまう。つまり、最大所持重量以上のアイテムを所持できていることになる。

・ケース4
 肉194個+アロー303本 表示重量99% 実重量1949.46875
を所持している状態で、倉庫からさらにアロー47本が引き出せる。合計して
 肉194個+アロー350本 表示重量100% 実重量1950.9375
を所持できる。

・ケース5
 肉194個+アロー302本 表示重量99% 所持重量1949.4375
を所持している状態でも、倉庫から1回の作業で引き出せるアローは47本までである。48本は引き出せない。

・ケース6
 肉2個+アロー143本 表示重量0% 実重量24.46875
 肉2個+アロー144本 表示重量1% 実重量24.5

 肉2個+スティング31本 表示重量0% 実重量24.359375
 肉2個+スティング32本 表示重量1% 実重量24.5

 肉2個+アロー143本+スティング3本 表示重量0% 実重量24.890625
 肉2個+アロー143本+スティング4本 表示重量1% 実重量25.03125
実重量が増加しているにもかかわらず、表示重量が減っている。

以上より
・表示重量は実重量ではなく、内部重量の合計に対して変化する。
・表示重量が100%の場合、アイテムを一切やり取りできなくなる。
・表示重量が100%未満の場合、現在所持しているアイテムとやり取りするアイテムの内部重量の合計が最大所持重量を超えなければ、やり取りが完了する。この結果、最大所持重量以上のアイテムも所持できる。
と考える。

ケース1は内部重量0の状態から、内部重量1950(=1940+10)のアイテムを引き出している。当然、最大所持重量以下であるのでやり取りできる。

ケース2は表示重量が100%であるため、アイテムのやり取りが一切できない。

ケース3は内部重量0の状態から、実重量1950.46875(=1940+10.46875)のアイテムを引き出そうとしているが、内部重量の合計は1950(=1940+10)になるので、やり取りが完了する。

ちなみに
 肉194個+アロー336本 合計重量1950.5
は引き出せない。肉194個は実重量=内部重量=1940。アロー336本は実重量10.5、内部重量11である。よって、引き出そうとするアイテムの内部重量の合計は1951となり、最大所持重量を超えるからである。

ケース4は、内部重量1949の状態から、アロー47本(実重量1.46875、内部重量1)を引き出している。

ケース5は、ケース4よりアロー1本分軽いが、内部重量は同じく1949であり、この状態から引き出せるアローは内部重量が1となる47本までである。アロー48本は実重量1.5、内部重量は2であるので引き出せない。

ケース6について、
 肉2個 実重量=内部重量=20
 アロー143本 実重量4.46875 内部重量4
 アロー144本 実重量4.5 内部重量5
 スティング31本 実重量4.359375 内部重量4
 スティング32本 実重量4.5 内部重量5
 スティング3本 実重量0.421875 内部重量0
 スティング4本 実重量0.5625 内部重量1
よって、内部重量の合計が24のとき表示重量は0%、内部重量の合計が25のとき表示重量は1%となっている。

■ 内部重量と表示重量
サンプルPC1とサンプルPC2について、肉とアローを調整して表示重量の変化を調査した。

サンプルPC1 最大所持重量1950
hit_weight_re_sample_pc1.gif

サンプルPC2 最大所持重量2250
hit_weight_re_sample_pc2.gif

表示重量が50%であるにもかかわらず、(内部重量の合計/最大所持重量)は約51%になることもある。つまり、表示重量と(内部重量の合計/最大所持重量)は完全には一致していない。

実験で確認した条件について、表示重量と内部重量、最大所持重量の関係は
 表示重量 % = 1/240*floor(内部重量の合計/最大所持重量*240)*100
で表現できる。ただし、最終的な値はさらに小数点以下切捨した値である。

また、最大所持重量に関係なく、表示重量が83%以上になると攻撃不能になる。さらに、前述したように、表示重量が100%で取引不能である。

上記の式が成立するのであれば
 内部重量の合計/最大所持重量 ≧ 5/6
が表示重量83%以上と等価である。

さらに
 内部重量の合計/最大所持重量 = 1
が表示重量100%と等価である。

■ 重量によるPC→NPC命中率の変化
PCについて、肉とアローを調整して表示重量を変化させ、NPCへの命中率を調査した。
hit_weight_re_pc_graph.gif
グラフ中の誤差範囲はt分布として算出した99%信頼区間である。

表示重量が33%-まで命中率50%、33%+から49%+まで命中率45%、50%-から66%-まで命中率35%、66%+から82%+まで命中率25%、83%以上は攻撃不能である。

つまり、表示重量が33%となっている間に命中ペナルティ-1が発生し、49%から50%になるときに命中ペナルティは-3、66%となっている間に命中ペナルティは-5と変化する。

さらに、データ詳細を以下に示す。
hit_weight_re_pc.gif
内部重量の合計はサンプルPC2の状態から推定。

内部重量の合計に対して、命中は以下のように変化している。
 〜750 ペナルティなし
 751〜1124 命中-1
 1125〜1499 命中-3
 1500〜1874 命中-5
 1875〜 攻撃不能

W = 内部重量の合計/最大所持重量 とした場合
 W ≦ 2/6 ペナルティなし
 2/6 < W < 3/6 命中-1
 3/6 ≦ W < 4/6 命中-3
 4/6 ≦ W < 5/6 命中-5
 5/6 ≦ W < 1 攻撃不能
 W = 1 取引不能
であると考える。

■ 関連した記事
PCの重量、NPCへのディジーズがPC→NPC命中率に与える影響



ちなみに、今となっては確認できませんが、Episode Re:以前は
 表示重量 % = 1/29*floor(内部重量の合計/最大所持重量*29)*100
で表現できると思います。

 W < 2/6 ペナルティなし
 2/6 W < 3/6 命中-1
ならすっきりするんだけどなあ。

ペットの攻撃力 まとめ

■ まとめ
・基本性能
pet_status.gif
物理攻撃の平均ダメージはダイスの平均値。

魔法攻撃の平均ダメージはMR100、耐性0における実験値。

攻撃速度は非ヘイスト状態[回/min]

・物理攻撃力
pet_attack_p.gif
dmg: 物理攻撃の平均ダメージ
攻H: 物理攻撃の平均攻撃速度[回/min]。ヘイスト状態。

Lv毎の攻撃力はLv8毎に追加ダメージ+1として算出。また、ペット装備なしとしている。

・物理攻撃力+魔法攻撃力
pet_attack_pm.gif
 魔法の使用回数[回/min] = 60/(自然回復間隔[sec])*MPR/MP消費
つまり、MPRの分だけ魔法を使用するとして算出。ただし、自然回復間隔は5[sec]とした。

 物理の使用回数[回/min] = (1-魔法の使用回数[回/min]/魔法速度[回/min])*(物理攻撃速度[回/min])
各速度はヘイスト状態として、魔法を使用した時間だけ物理攻撃回数が減るものとして算出。

物理攻撃力は、Lv8毎に追加ダメージ+1、ペット装備なしの他に、命中率95[%]として換算。

魔法攻撃力は各実験値から、MR0として単純に実験値の2倍、Lvによるダメージの変化がないものとして算出していることに注意。

■ 参考URL
自己満足でGO!
 ・ ペットデータ

天堂透視鏡
 ・ 【戰與和】寵物資料
 ・ 【盛世慶典】角色 / 寵物 / 變身速度表

リネージュ攻略通信
 ・ ペットデータ・ペット一覧表
 ・ ペットデータ・ペットデータ表

Lineage Database
 ・ ペット速度比較表(エピソード6-1版[Ver2.60])
 ・ ラクーン Part.13

リネージュ 公式
 ・ 10月2日定期メンテナンスでのアップデートのお知らせ

■ 関連した記事
ペットの攻撃力 その4 ハイウルフ・ハイドーベルマン・ハイキャット
ペットの攻撃力 その3 魔法ノーマルペット
ペットの攻撃力 その2 物理ノーマルペット
ペットの攻撃力 その1 ラクーン

ペットの自然回復

NPC攻撃モーションによる攻撃力の違い

ペットの攻撃力 その4 ハイウルフ・ハイドーベルマン・ハイキャット

■ 結論
hipet_p_table.gif
ハイウルフの攻撃速度
 上段タックル 65.45[回/min]
 下段噛みつき 48.00[回/min]
ハイドーベルマンの攻撃速度
 横スピン 65.45[回/min]
 飛びつき 51.43[回/min]

hipet_m_table.gif

■ 条件
PC: Lv58 Wiz AC+10 MR100 属性耐性すべて0
ハイウルフ: Lv34
ハイドーベルマン: Lv30
ハイキャット: Lv30

ペットはすべてヘイスト状態およびペット装備なし。PCは常時バーサク状態によりHPの自然回復はない。20fpsで撮影した動画からカウント。攻城戦中の旗内で実験。計測時期は2008/05(EP6)。

■ 仮定
・ペットの物理攻撃力は XdY+Z+int(Lv/8)で表現できる
・NPCの攻撃力はモーション毎に異なる

■ 結果
HP減少を命中としてカウントしたものを命中HP、ダメージモーションを命中としてカウントしたものを命中DMと表記している。

ヒールによるHP回復とダメージによるHP減少が撮影動画中の同一フレームで発生した場合、HP減少回数を実際より少なくカウントしてしまう。

使用回数[回/min]は攻撃速度[回/min]とほぼ同等だが、完全に同じではないことにも注意。

また、平均ダメージの括弧内はt分布として算出した99%信頼区間である。

・ハイウルフ
hiwolf_dmg_table.gif
 上段タックル 平均 17.98(±0.110=17.87-18.09)
 下段噛みつき 平均 26.06(±0.356=25.71-26.42)

発生比は
 2993/3716:723/3716=0.81:0.19≒0.8:0.2=4:1
各攻撃のダメージ分布は
hiwolf_atk_dst1.gif

hiwolf_atk_dst2.gif
上段タックルは4d4+8、下段噛みつきは6d5+8が最も近い分布となる。

Lv34の条件より
 上段タックル 4d4+4+int(Lv/8)
 下段噛みつき 6d5+4+int(Lv/8)
とする。

・ハイドーベルマン
hidobe_dmg_table.gif
 横スピン 平均 17.98(±0.100=17.88-18.08)
 飛びつき 平均 20.94(±0.243=20.69-21.18)

発生比は
 2808/3142:334/3142=0.89:0.11≒0.9:0.1=9:1

各攻撃のダメージ分布は
hidobe_atk_dst1.gif

hidobe_atk_dst2.gif
横スピンは6d3+6、飛びつきは10d2+6が最も近い分布となる。

Lv30の条件より
 横スピン 6d3+3+int(Lv/8)
 飛びつき 10d2+3+int(Lv/8)
とする。

・ハイキャット
hicat_dmg_table.gif
 飛びつき 平均 7.49(±0.071=7.42-7.56)
 チルタッチ 平均 16.24(±0.563=15.68-16.80)

飛びつきのダメージ分布を以下に示す。
hicat_atk_dst.gif
3d2+3が最も近い分布である。

Lv30の条件より
 飛びつき 3d2+int(Lv/8)
とする。

■ 攻撃速度の修正
・攻撃速度の検証
平均攻撃速度Vと各モーションの攻撃速度Viの関係は以下のようになる。
 1/V=Σ(Xi/Vi)
  Xi: 各モーションの発生比 ΣXi=1 かつ 0≦Xi≦1

さらに
 Ve: 実験で測定した平均攻撃速度 [回/min]
 Vt': 実験における各モーションの発生比Xi'について、各モーションの攻撃速度Viから算出した平均攻撃速度 [回/min]
とする。

Ve/Vt'=1であれば、実験で確認した平均攻撃速度と、各モーションの攻撃速度から算出した平均攻撃速度が一致している、ということである。

過去の実験結果と合わせて、Ve、Vt'を示す。
pet_speed1.gif
各モーションの攻撃速度Viには
 □ 【盛世慶典】角色 / 寵物 / 變身速度表 (天堂透視鏡)
 □ ペットデータ・ペットデータ表 (リネージュ攻略通信)
を用いた。天堂透視鏡にデータがあればそのまま使用し、なければリネージュ攻略通信のデータを使用している。ただし
 Vi=24*60/Fi
  Fi: モーションに要するフレーム数(整数)
として再計算したものを表記した。 → (備考)

また、Viは非ヘイスト状態の攻撃速度であり、Vt'はVeと比較するためにヘイスト状態として4/3倍したものを表記している。

ノーマルペットでは、実験値Veと理論値Vt'の差は0.1%以下になる。よって、各モーションの攻撃速度Viは正しいと考える。

対して、ハイキャットでは実験値Veと理論値Vt'の差は約1%、ハイウルフとハイドーベルマンでは約5%に及ぶ。

・攻撃速度の計測
ハイペット3種について、実験値と理論値の差が大きいため、以下の方法で各モーションの攻撃速度Viを再確認する。

あるモーション1回に要する時間をTi[sec]とする。このモーションの攻撃速度Vi[回/min]は
 Vi=60/Ti

モーションが複数ある場合、どこからどこまでがモーション1で、どこからどこまでがモーション2かは判別しにくい。
 例. モーション1(ハイウルフ 上段タックル)
hiwolf1.png

 例. モーション2(ハイウルフ 下段噛みつき)
hiwolf2.png

そこで、各モーションについて適当な箇所を決め、モーション開始からその適当な箇所までの時間をTia、適当な箇所からモーション終了までの時間をTibとする。当然、Ti=Tia+Tibが成立する。

モーションの開始/終了地点は分からないので、Tia、Tibは計測できないが
pet_motion11.png
pet_motion22.png
同じモーションが連続すれば
 T1b+T1a=T1
 T2b+T2a=T2
が計測できる。つまり、ちょうどモーション開始から終了までの時間は計りにくいが、モーション途中の適当な箇所を勝手に決めて、再度その箇所になるまでの時間を計れば、結局そのモーションに要する時間になる。

また、発生頻度が低い場合、同じモーションは連続しにくく、サンプル数が少なくなるので、T2b+T2a=T2を直接使わず
pet_motion12.png
pet_motion21.png
 T1b+T2a
 T2b+T1a
を計測し、前述のT1b+T1a=T1 から
 (T1b+T2a)+(T2b+T1a)-(T1b+T1a)=T2a+T2b=T2 → T2'
として算出する。同様にして
 (T1b+T2a)+(T2b+T1a)-(T2b+T2a)=T1a+T1b=T1 → T1'
も算出できる。

上記の方法で計測したT1,T1',T2,T2'は以下のようになる。
pet_speed2.gif
ヘイストなしでの攻撃速度に換算すると
pet_speed3.gif
となる。攻撃速度Vi
 Vi=24*60/Fi
で表現できるとして換算すると

ハイウルフ
 上段タックル 65.45[回/min]
 下段噛みつき (46.45〜)48.00[回/min]程度
ハイドーベルマン
 横スピン 65.45[回/min]
 飛びつき 51.43[回/min]程度
ハイキャット
 飛びつき 57.60(〜65.45)[回/min]程度
 チルタッチ (49.66〜)55.38[回/min]程度
となる。

ハイキャットの攻撃速度は既存のデータと明確な差があるとは言えないが、ハイウルフとハイドーベルマンの攻撃速度は既存のデータと異なる。

ハイウルフの下段噛みつきの攻撃速度を48.00[回/min]、ハイドーベルマンの飛びつきの攻撃速度を51.43[回/min]としてVe/Vt'を再計算すると
pet_speed4.gif
となり、一致する。

■ データ詳細
・ハイウルフ
 上段タックル
hiwolf_atk_dice1.gif
平均

 下段噛みつき
hiwolf_atk_dice2.gif

・ハイドーベルマン
 横スピン
hidobe_atk_dice1.gif

 飛びつき
hidobe_atk_dice2.gif

・ハイキャット
 飛びつき
hicat_atk_dice1.gif
 チルタッチ
hicat_atk_dice2.gif
11ダメージは連続して魔法を使用したときの2発目でのみ発生。NPCからの魔法ダメージも連発すると下がると考える。

■ 備考
モーションに要する時間、速度は24fpsのアニメーションで定義されているらしい。
 Fi: モーションに要するフレーム数
 Ti=Fi/24 : モーションに要する時間[sec]
 Vi=24*60/Fi : 攻撃速度[回/min]
pet_speed5.gif

例えば、セントバーナードの魔法モーション速度V3は、天堂透視鏡にデータがないのでリネージュ攻略通信のデータを使用する。V3=39[回/min]ちょうどになるF3は存在しないが、四捨五入または切捨で39[回/min]となるのはV3=38.92[回/min](Fi=37)の場合のみである。

ほとんどの場合は上記の方法で小数点以下まで再計算できるが、ハイラクーンのモーション2の攻撃速度について、四捨五入または切捨てして27[回/min]となるものは複数あり、厳密には小数点以下は不明である。ここではF2=54として再計算したものを表記した。

■ 参考URL
自己満足でGO!

【盛世慶典】角色 / 寵物 / 變身速度表 (天堂透視鏡)
ペットデータ・ペットデータ表 (リネージュ攻略通信)
ペット速度比較表(エピソード6-1版[Ver2.60]) (Lineage Database)

10月2日定期メンテナンスでのアップデートのお知らせ (公式)

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ペットの攻撃力 その3 魔法ノーマルペット
ペットの攻撃力 その2 物理ノーマルペット
ペットの攻撃力 その1 ラクーン
NPC攻撃モーションによる攻撃力の違い



空欄は自分で埋めてね!

追加アップデートのときに攻撃速度も変更されたんじゃない? というハナシ。

ペットの自然回復

■ 結論
ペットの自然回復間隔は約5秒。ただし、攻撃状態ではわずかに延びる。

■ 条件
PC: Lv58Wiz AC-52 MR69

ウルフ: Lv5 30/5
ドーベルマン: Lv31 246/39
コリー: Lv5 40/5
シェパード: Lv30 232/31
ベアー: Lv12 136/10
ハスキー: Lv6 59/7

セントバーナード: Lv5 30/30
ビーグル: Lv5 20/30
キツネ: Lv5 15/30
ブレイブラビット: Lv5 20/30
キャット: Lv5 20/30
ラクーン: Lv41 229/131

ハイウルフ: Lv34 324/80
ハイドーベルマン: Lv30 322/70
ハイキャット: Lv30 237/213

ペットのステータスウィンドウのHP/MPはリアルダイムに更新されないが、開いた状態でペット本体をクリックすると即時更新される。これを利用して、ペットのステータスウィンドウを開いたままペット本体をクリック連打することでほぼリアルタイムにHP/MPの変化を観察できる。

20fpsで撮影した動画からカウント。

クリック連打間隔は0.1〜0.2[sec]程度(秒間5〜10回程度)。

通常のコンバットゾーンで計測。

計測時期は2008/04〜2008/05(EP6)。

■ 自然回復量
pet_hprmpr.gif
魔法の射程は、MPMAXのペットから10セル離れてEBで攻撃し、最初に魔法を使用した位置である。

pet_range.png
ラクーン以外のペットはMPがなくなるまで該当位置で魔法を使用した。ラクーンは該当位置で1回だけ魔法を使用し、再接近した。

ちなみに、実験で確認したすべての魔法型ペットについて、近接している場合はMPがあっても魔法を使用するとは限らなかった。ラクーンとそれ以外のペット、近接している場合と離れている場合で行動ルーチンが異なると考える。

■ 自然回復間隔
・ヘイストなし
pet_regene.gif

・ヘイストあり
pet_regene_haste.gif

pet_regene_extra.gif
※1 ペットはカカシを攻撃 PCは完全に静止
※2 ペットはカカシを攻撃 PCもカカシを攻撃
※3 ペットは静止 PCだけカカシを攻撃
 PCがカカシを攻撃しているものは、カカシをクリック(攻撃)→ペットをクリックとしているため、ペットのステータスウィンドウ更新間隔は1秒程度。

ペットのHPRとMPRは同時に発生する。

静止状態において、自然回復間隔はペットの種類、命令、空腹度等に関係なく約5秒。

攻撃状態では、静止状態と比べて自然回復がわずかに延び、ペットの種類とヘイストの有無でわずかに異なる。

■ 参考URL
自己満足でGO!
【戰與和】寵物資料 (天堂透視鏡)
ペットデータ・ペット一覧表 (リネージュ攻略通信)



なんかバグっぽい。

物理ペットのMPRも調べられるかと思いましたが、旗内でもマナドレはさっぱり効かないし、マナスタッフで殴ってもMPが減りません。

ペットの攻撃力 その3 魔法ノーマルペット

■ 結論
魔法ノーマルペットの基本攻撃力は
pet_m_table.gif

■ 条件
PC: Lv58 Wiz AC+10 MR100 属性耐性すべて0
セントバーナード: Lv5
ビーグル: Lv5
キツネ: Lv5
ブレイブラビット: Lv5
キャット: Lv5

ペットはすべてヘイスト状態。PCは常時バーサク状態によりHPの自然回復はない。20fpsで撮影した動画からカウント。攻城戦中の旗内で実験。計測時期は2008/04〜05(EP6)。

■ 仮定
・ペットの物理攻撃力は XdY+Z+int(Lv/8)で表現できる
・NPCの攻撃力はモーション毎に異なる

■ 結果
HP減少を命中としてカウントしたものを命中HP、ダメージモーションを命中としてカウントしたものを命中DMと表記している。

ヒールによるHP回復とダメージによるHP減少が撮影動画中の同一フレームで発生した場合、HP減少回数を実際より少なくカウントしてしまう。

さらに魔法攻撃では、ペットの魔法使用モーションおよびPCのHP減少は確認できるが、PCのダメージモーションと魔法自体のエフェクトが確認できない場合もあることに注意。実際には、属性耐性やダメージリダクションがなければ魔法の命中率は100%であると考える。本実験中ではHP減少とペットの魔法使用モーション回数は完全に一致している。

使用回数[回/min]は攻撃速度[回/min]とほぼ同等だが、完全に同じではないことにも注意。

また、平均ダメージの括弧内はt分布として算出した99%信頼区間である。

・セントバーナード
saint_dmg_table.gif
 噛みつき 平均 13.10(±0.259=12.84-13.35)
 ウインドカッター 平均 6.82(±1.352=5.47-8.17)
噛みつきのダメージ分布を以下に示す。
saint_atk_dst.gif
4d4+3が最も近い分布となる。

Lv5なので、噛みつきのダメージは
 4d4+3+int(Lv/8)
とする。

・ビーグル
beagle_dmg_table.gif
 噛みつき 6ダメージ固定
 スタラック 平均 9.75(±0.832=8.92-10.58)
Lv5なので、噛みつきのダメージを
 6+int(Lv/8)
とする。

・キツネ
fox_dmg_table.gif
 飛び蹴り 5ダメージ固定
 ファイアアロー 平均 9.06(±1.047=8.01-10.11)
Lv5なので、飛び蹴りのダメージは
 5+int(Lv/8)
とする。

・ブレイブラビット
rabbit_dmg_table.gif
 飛び蹴り 3ダメージ固定
 コーンオブコールド 平均 12.44(±1.946=10.50-14.39)
Lv5なので、飛び蹴りのダメージは
 3+int(Lv/8)
とする。

・キャット
cat_dmg_table.gif
 ひっかき 4ダメージ固定
 チルタッチ 平均 11.59(±1.462=10.13-13.05)
Lv5なので、ひっかきのダメージは
 4+int(Lv/8)
とする。

■ データ詳細
・セントバーナード
saint_atk_dice.gif
平均13.0となるダイスについて検討。

・魔法ダメージ
pet_m_dice.gif
試行回数が少なく、何よりNPCの魔法攻撃力のメカニズムが不明なので検討しない。

■ 参考URL
自己満足でGO!

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ペットの攻撃力 その2 物理ノーマルペット
ペットの攻撃力 その1 ラクーン
NPC攻撃モーションによる攻撃力の違い

ペットの攻撃力 その2 物理ノーマルペット

■ 結論
物理ノーマルペットの基本攻撃力は
pet_p_table.gif
これにLv8毎の追加ダメージが加わる。

■ 条件
PC: Lv58 Wiz AC+10
ウルフ: Lv5 1セル/2セル
ドーベルマン: Lv31
コリー: Lv5 1セル/2セル
シェパード: Lv30
ベアー: Lv12
ハスキー: Lv6

ペットはすべてヘイスト状態。PCは常時バーサク状態によりHPの自然回復はない。20fpsで撮影した動画からカウント。攻城戦中の旗内で実験。計測時期は2008/04〜05(EP6)。

■ 仮定
・ペットの物理攻撃力は XdY+Z+int(Lv/8)で表現できる
・NPCの攻撃力はモーション毎に異なる

■ 結果
HP減少を命中としてカウントしたものを命中HP、ダメージモーションを命中としてカウントしたものを命中DMと表記している。実際には、ヒールによるHP回復とダメージによるHP減少が撮影動画中の同一フレームで発生してしまっているだけである。

使用回数[回/min]は1分あたりにその攻撃を行った回数であり、速度[回/min]と同じではないことに注意。合計またはモーションが単一の場合に限り同じ意味合いになる。

また、平均ダメージの括弧内はt分布として算出した99%信頼区間である。

ダイスの推定には、ペットの攻撃力 その1 ラクーンの方法を用いた。

・ウルフ
wolf_dmg_table.gif
1セル
 飛び蹴り 平均 10.01(±0.048=9.96-10.06)
 噛みつき 平均 16.26(±0.290=15.97-16.55)
2セル
 飛び蹴り 平均 9.97(±0.136=9.84-10.11)

1セルでは飛び蹴りと噛みつきは
 6230/6559:329/6559=0.95:0.05=19:1
2セルでは飛び蹴りのみ。

1セルと2セルにおける飛び蹴りは同じ攻撃力と考える。合計して
wolf_dmg_table2.gif
 飛び蹴り 平均 10.01(±0.045=9.96-10.05)
 噛みつき 平均 16.26(±0.290=15.97-16.55)

飛び蹴りと噛みつきのダメージ分布を以下に示す。
wolf_atk_dst1.gif

wolf_atk_dst2.gif
飛び蹴りは3d3+4、噛みつきは6d3+4が最も近い分布となる。

Lv5の条件より
 飛び蹴り 3d3+4+int(Lv/8)
 噛みつき 6d3+4+int(Lv/8)
とする。

・ドーベルマン
dobe_dmg_table.gif
単一のモーションであった。
 噛みつき 平均 13.05(±0.130=12.92-13.18)
ダメージ分布を以下に示す。
dobe_atk_dst.gif
4d3+5が最も近い。

Lv31の条件より
 噛みつき 4d3+2+int(Lv/8)
とする。

・コリー
collie_dmg_table.gif
1セルと2セルにおいて、攻撃方法とその頻度、ダメージに差はない。合計して
collie_dmg_table2.gif
 噛みつき 平均 4.52(±0.121=4.39-4.64)
 飛びつき 平均 12.85(±0.272=12.58-13.12)
噛みつきと飛びつきの比は
 1387/1756:369/1756=0.79:0.21≒0.8:0.2=4:1
とする。

合計したダメージ分布はそれぞれ以下のようになる。
collie_atk_dst1.gif

collie_atk_dst2.gif
噛みつきは1d6+1、飛びつきは6d3+1が最も近い。

Lv5の条件より
 噛みつき 1d6+1+int(Lv/8)
 飛びつき 6d3+1+int(Lv/8)
とする。

・シェパード
shep_dmg_table.gif
 上段噛みつき 平均 11.04(±0.076=10.97-11.12)
 下段噛みつき 平均 17.03(±0.240=16.79-17.27)
発生比は
 1231/1756:525/1756=0.70:0.30≒7:3
ダメージ分布はそれぞれ
shep_atk_dst1.gif

shep_atk_dst2.gif
上段噛みつきは4d2+5、下段噛みつきは6d3+5が最も近い分布となる。

Lv30の条件より
 上段噛みつき 4d2+2+int(Lv/8)
 下段噛みつき 6d3+2+int(Lv/8)
とする。

・ベアー
bear_dmg_table.gif
 立ち大パンチ 平均 23.01(±0.282=22.72-23.29)
 しゃがみ小パンチ 平均 16.88(±0.320=16.56-17.20)
両者の比は
 1277/1813:536/1813=0.70:0.30≒7:3
各ダメージ分布を以下に示す。
bear_atk_big_dst.gif

bear_atk_small_dst.gif
立ち大パンチは6d5+5、しゃがみ小パンチは6d4+2が最も近い。

Lv12の条件より
 立ち大パンチ 6d5+4+int(Lv/8)
 しゃがみ小パンチ 6d4+1+int(Lv/8)
とする。

・ハスキー
huskey_dmg_table.gif
 噛みつき 平均 8.95(±0.065=8.89-9.02)
 飛びつき 平均 16.24(±0.344=15.89-16.57)
発生比は
 4387/4881:494/4881=0.90:0.10≒9:1
ダメージ分布は
huskey_atk_dst1.gif

huskey_atk_dst2.gif
噛みつきは4d3+1、飛びつきは6d4+1が最も近い。

Lv6の条件より
 噛みつき 4d3+1+int(Lv/8)
 飛びつき 6d4+1+int(Lv/8)
とする。

■ データ詳細
・ ウルフ
 飛び蹴り
wolf_atk_dice1.gif
平均が10となるダイスについて検討。

 噛みつき
wolf_atk_dice2.gif
平均が16または16.5となるダイスについて検討。

・ドーベルマン
dobe_atk_dice.gif
平均が13となるダイスについて検討。

・コリー
 噛みつき
collie_atk_dice1.gif
平らな分布なのでX=1。

 飛びつき
collie_atk_dice2.gif
平均13となるダイスについて検討。

・シェパード
 上段噛みつき
shep_atk_dice1.gif
平均11となるダイスについて検討。

 下段噛みつき
shep_atk_dice2.gif
平均17となるダイスについて検討。

・ベアー
 立ち大パンチ
bear_atk_big_dice.gif
平均23となるダイスについて検討。

 しゃがみ小パンチ
bear_atk_small_dice.gif
平均17となるダイスについて検討。

・ハスキー
 噛みつき
huskey_atk_dice1.gif
平均9になるダイスについて検討。

 飛びつき
huskey_atk_dice2.gif
平均16.0と16.5になるダイスについて検討。

■ 参考URL
自己満足でGO!

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■ 結論
ラクーンの攻撃は
 尻尾攻撃 3d3+int(Lv/8)
 飛び蹴り 4d3+int(Lv/8)
を約4:1の割合。

■ 条件
PC: Lv58 Wiz AC+10 MR59
ラクーン: Lv41 ヘイスト状態

PCは常時バーサク状態によりHPの自然回復はない。20fpsで撮影した動画からカウント。攻城戦中の旗内で実験。計測時期は2008/04(EP6)。

■ 仮定
・ペットの物理攻撃力は XdY+Z+int(Lv/8)で表現できる
・NPCの攻撃力はモーション毎に異なる

■ 結果
raccoon_dmg_table.gif
 尻尾攻撃 平均ダメージ 11.11(±0.123=10.99-11.23)
 飛び蹴り 平均ダメージ 13.09(±0.297=12.79-13.38)
括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。

使用回数[回/min]は1分あたりにその攻撃を行った回数であり、速度[回/min](1分間その攻撃「だけ」を続けたときの回数)とは異なることに注意。上記とリネージュ攻略通信の速度表を例にすると、ヘイスト状態なので、速度87[回/min]の尻尾攻撃を1分あたり59.84回、速度48[回/min]の飛び蹴りを1分あたり13.91回、合計して1分あたり73.75回の物理攻撃を行った、ということである。

また、HP減少を命中としてカウントしたものを命中HP、ダメージモーションを命中としてカウントしたものを命中DMと表記している。実際にはヒールによるHP回復とダメージによるHP減少が撮影動画中の同一フレームで発生してしまっているだけである。

尻尾攻撃と飛び蹴りに分けてカウントしたダメージ分布を以下に示す。
raccoon_atk_tail_dst.gif

raccoon_atk_kick_dst.gif
よって、Lv41ラクーンの攻撃を
 尻尾攻撃 3d3+5
 飛び蹴り 4d3+5
と考える。

両者の比は
 912/1124:212/1124=0.81:0.19≒0.8:0.2=4:1

以上より、ラクーンの攻撃は
 尻尾攻撃 3d3+int(Lv/8)
 飛び蹴り 4d3+int(Lv/8)
を約4:1と考える。

■ 補足 ダイスの推定
真のダイスXdY+Zについて
 (0) Xは1以上の整数、Yは2以上の整数、Zは0以上の整数
 (1) 平均値は、実験の平均値となる確率が十分に高いもの
 (2) 最小値(最大値)は実験で発生した最小値以下(最大値以上)であるもの
 (3) 実験で発生したダイス値の範囲の値のみが発生する確率十分に高いもの
(1)(2)(3)に一致するダイスXdY+Zが複数ある場合
 (4) 実験値と理論値の標準偏差を比較して、最も近いもの
として推定する。

これに加えて、実験結果の分布は"山形"であった。よってX=1も除外する。X=1の場合、発生しうる値すべてが等確率で発生するので、分布が山形にならない。

さらに、本実験の条件はLv41であるので、Lvによる追加ダメージ+5が保障される。よって
 (0') X,Y≧2,Z≧5の整数
とする。

任意のダイスXdY+Zについて
 AVE(平均値) = X*(1+Y)/2+Z
 MIN(最小値) = X+Z
 MAX(最大値) = X*Y+Z
は自明であり、さらに暗に
 AVE = (MIN+MAX)/2
 X*(Y-1) = MAX-MIN
が成立する。

また、X,Y,Zが整数であるので、AVEは(整数)または(整数+0.5)になる。

・尻尾攻撃
(1) 平均値は、実験の平均値となる確率が十分に高いもの
実験結果は847回の試行で平均値11.11、標準偏差1.388、t分布として算出した99%信頼区間は10.99-11.23であった。

99%信頼区間中に含まれる(整数)または(整数+0.5)は11のみである。

念のため、各平均値について検討する。標準偏差1.388、847回の試行について、t分布として片側確率を算出すると
 ・
 ・
 ・
真の平均値を10.5と仮定して、平均値が11.11以上となる確率は1.23E-32%
真の平均値を11.0と仮定して、平均値が11.11以上となる確率は1.08%
真の平均値を11.5と仮定して、平均値が11.11以下となる確率は5.21E-14%
真の平均値が12.0と仮定して、平均値が11.11以下となる確率は1.19E-63%
 ・
 ・
 ・
よって、真の平均値が11.0である可能性が十分に高い。したがって
 AVE=X*(1+Y)/2+Z=11
とする。

真の平均値が11.0である確率が1.08%ではなく、真の平均値を11.0と仮定した場合に実験の平均値が11.11以上になる確率が1.08%になるということに注意。

ほとんどの場合は99%信頼区間に含まれるものを平均値として問題ないと考えるが、単純に99%信頼区間としないのは、例えば、実験結果の99%信頼区間がたまたま11.01-11.49となった場合に推定できないためである。また、99%信頼区間が10.99-11.49となった場合でも、平均値が11.0である可能性と11.5である可能性は大差ない。

(2) 最小値(最大値)は実験で発生した最小値以下(最大値以上)であるもの
実験で発生した最小値は8であったので、最小値が8以下の場合について検討する。実験で"たまたま"最小値または最大値が発生していない可能性があるからである。

(a) MIN=X+Z=8 (MAX=X*Y+Z=14)の場合
AVEとMINについての式を整理すると
 X+Z=8
 X(Y-1)=6=1*6=2*3=3*2=6*1
X,Yは整数なので
 X=1,Y-1=6
 X=2,Y-1=3
 X=3,Y-1=2
 X=6,Y-1=1
よって
 (X,Y,Z)=(1,7,7),(2,4,6),(3,3,5),(6,2,2)
(0')より
 (X,Y,Z)=(2,4,6),(3,3,5)

(b) MIN=X+Z=7 (MAX=X*Y+Z=15)の場合
同様にAVEとMINについての式を整理すると
 X+Z=7
 X(Y-1)=8=1*8=2*4=4*2=8*1
よって
 (X,Y,Z)=(1,9,6),(2,5,5),(4,3,3),(8,2,-1)
(0')より
 (X,Y,Z)=(2,5,5)

(c) MIN=X+Z<7 (MAX=X*Y+Z>15)の場合
(0')より、X+Z≧7であり、これを満たすX,Y,Zは存在しない。

(a)(b)(c)より、平均が11,最小値が8以下(最大値が14以上)となるダイスXdY+ZのX,Y,Zの組み合わせは
 (X,Y,Z)=(2,4,6),(3,3,5),(2,5,5)
の3通りのみになる。

(3) 実験で発生したダイス値の範囲の値のみが発生する確率十分に高いもの
候補の3つのダイスについて、1回の試行で実験で発生したダイス値の範囲の値のみが発生する確率はそれぞれ
 2d4+6 100% (真のダイス範囲8-14)
 3d3+5 100% (真のダイス範囲8-14)
 2d5+5 92% (真のダイス範囲7-15)
847回試行した場合、実験で発生した範囲の値のみが発生する確率は
 2d4+6 1^847=100%
 3d3+5 1^847=100%
 2d5+5 0.92^847=2E-29%
2d5+5で847回試行した場合、実験値と同じように8から14の値しか発生しない確率は2E-29%しかない。逆に言うと、ダイスが2d5+5であれば、ほぼ100%の確率で最小値7または最大値15のいずれかが少なくとも1回は発生する。つまり、真のダイスは2d5+5で、実験でたまたま最小値または最大値が発生していない可能性は非常に考えにくい。よって、2d5+5は除外する。

従って
 (X,Y,Z)=(2,4,6),(3,3,5)
のいずれかに絞り込める。

(4) 実験値と理論値の標準偏差を比較して、最も近いもの
 実験結果 標準偏差 1.388
 2d4+6 標準偏差 1.581
 3d3+5 標準偏差 1.414
 2d5+5 標準偏差 2.000
よって、3d3+5が最も実験結果に近い。

以上より、Lv41ラクーンの尻尾攻撃を3d3+5とする。

・飛び蹴り
(1)より99%信頼区間中に含まれる(整数)または(整数+0.5)は13.0のみ。197回試行、標準偏差1.603についてt分布として片側確率を算出すると
 ・
 ・
 ・
真の平均値を12.5と仮定して、平均値が13.09以上となる確率は3.4E-5%
真の平均値を13.0と仮定して、平均値が13.09以上となる確率は22.54%
真の平均値を13.5と仮定して、平均値が13.09以下となる確率は0.02%
真の平均値が14.0と仮定して、平均値が13.09以下となる確率は5.28E-12%
 ・
 ・
 ・
よって真の平均値は13.0とする。
 AVE=X*(1+Y)/2+Z=13
(2)より
(a)MIN=9
 (X,Y,Z)=(2,5,7),(4,3,5)
(b)MIN=8
 (X,Y,Z)=(2,6,6)
(c)MIN=7
 (X,Y,Z)=(2,7,5)
(3)より、197回の試行で範囲が9-17になる確率は
 2d5+7 100%
 4d3+5 100%
 2d6+6 0.9444^197=0.0013%
 2d7+5 0.8776^197=7E-10%
よって、2d6+6と2d7+5は除外する。
(4)より
 実験値 標準偏差 1.603
 2d5+7 標準偏差 2.000
 4d3+5 標準偏差 1.633
 2d6+6 標準偏差 2.415
 2d7+5 標準偏差 2.828

以上より、Lv41ラクーンの飛び蹴りを4d3+5とする。

■ データ詳細
・尻尾攻撃
raccoon_atk_tail_dice.gif

・飛び蹴り
raccoon_atk_kick_dice.gif

■ 参考URL
自己満足でGO!

ラクーン Part.13 (Lineage Database)
Lv34ラクーン
 尻尾攻撃 167回命中 平均 10.01(±0.290=9.72-10.30) 範囲 7-13 標準偏差 1.439
 飛び蹴り 50回命中 平均 11.94(±0.570=11.37-12.51) 範囲 10-15 標準偏差 1.504
括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。

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推定方法は結構というかかなり大雑把。あくまで目安。カイ二乗検定とか使えばいいんでしょうか?

魔法ダメージの算出 その4

■ 結論
magic_dice_conclusion.gif
LV4以下の魔法は推定した基本ダイスから、LV5以上の魔法は実験値から算出。

MP効率はINTによる消費MP軽減が最大として算出。

時間あたりの攻撃力(DICE/sec)はヘイストBEモーフ、タゲ指定が不要な魔法はFキー入力、必要な魔法はホイールキー入力として算出。連打によるダメージ低下は考慮していない。

■ 条件
術者 : Lv57 Wiz STR9 INT28 SP23 +0クリスタルスタッフ
対象 : Lv40 Pri MR100 属性耐性0 リダクション装備なし

対象はバーサク状態としてHPの自然回復はない。

布告状態。10fpsで撮影した動画からカウント。ダメージ間隔は3秒以上。計測時期は2007/11〜2007/12。

■ 仮定
属性耐性が0または無属性魔法の場合
 魔法のダメージ = A*(XdY+Z+α)
  A = 1+3/32*(INT+β-12)
  α スタッフによる追加ダメージ(メイジスタッフ+3 など)
  β アイテムによるSP変動(ブラックウィザードスタッフ+2 ウィズダムポーション+2 など)

本実験の条件ではA=2.5となり、対象のMR100より
 ダメージ値 = 1.25*ダイス値
となる。

■ 実験結果
magic_dmg_4.gif
以上のダメージ値を基本ダイス値に換算すると以下のようになる。
magic_dice_4.gif

・トルネード
 115回試行 ダイス範囲26-72 ダイス平均51.035(±2.20=48.84-53.23) ダイス標準偏差9.001
 MP効率 51.035/(40-6)=1.50
 基本ディレイ0.5秒 発動間隔1.15625秒 DICE/sec=51.035/1.15625=44.14

・アースクエイク
 119回試行 ダイス範囲47-97 ダイス平均72.109(±2.42=69.69-74.53) ダイス標準偏差10.081
 MP効率 72.109/(40-7)=2.19
 基本ディレイ0.5秒 発動間隔1.15625秒 DICE/sec=72.109/1.15625=62.36

・ブリザード
 111回試行 ダイス範囲6-34 ダイス平均21.676(±1.40=20.27-23.08) ダイス標準偏差5.639
 MP効率 21.676/(60-7)=0.41
 基本ディレイ1.5秒 発動間隔2.15625秒 DICE/sec=21.676/2.15625=10.05

・ファイアーストーム
 120回試行 ダイス範囲47-126 ダイス平均91.808(±3.71=88.10-95.51) ダイス標準偏差15.506
 MP効率 91.808/(48-8)=2.30
 基本ディレイ0.5秒 発動間隔1.15625秒 DICE/sec=91.808/1.15625=79.40

・フリージングブリザード
 102回試行 ダイス範囲7-40 ダイス平均22.039(±1.49=20.55-23.53) ダイス標準偏差5.737
 MP効率 22.039/(60-9)=0.43
 基本ディレイ2.0秒 発動間隔2.65625秒 DICE/sec=22.039/2.65625=8.30
ダメージモーションが発生しない。ちなみに凍結確率は0/102=0%

平均の括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。MP効率はINTによるMP消費軽減が最大として算出。発動間隔はヘイストBEモーフ、Fキー入力として算出。

■ 魔法の射程と範囲
タゲ指定が必要な範囲魔法は床置きしたアデナを対象として倉庫ドワーフのダメージモーションの有無で判定。タゲ指定が不要な範囲魔法はそのまま倉庫ドワーフのダメージモーションの有無で判定。ただし、フリージングブリザードはダメージモーションが発生しないため、布告状態の対PCでHP減少を調査した。

range_0-3.png
範囲:術者を中心に3セル
8 アースクエイク
9 ファイアーストーム

range_0-4.png
範囲:術者を中心に4セル
7 トルネード

range_0-10.png
範囲:術者を中心に10セル
8 ブリザード
10 フリージングブリザード

range_2-0.png
射程:2セル
2 チルタッチ

range_3-0.png
射程:3セル
4 ヴァンプリックタッチ

range_4-0.png
射程:4セル
6 サンバースト

range_10-0.png
射程:10セル
1 エネルギーボルト
1 ウィンドカッター
1 アイスダガー
2 ファイアーアロー
2 スタラック
5 コールライトニング
5 コーンオブコールド
6 イラプション
7 アイスランス

range_6-2.png
射程:6セル
範囲:対象を中心に2セル
4 アースジェイル

range_6-3.png
射程:6セル
範囲:対象を中心に3セル
3 フローズンクラウド
4 ファイアーボール

range_10-4.png
射程:10セル
範囲:対象を中心に4セル
9 ライトニングストーム

3 ライトニング
range_ln_trgt.png
術者から6セルまでの対象を指定可能。
 緑のセルを対象として指定 : 斜めにライトニング発生
 赤のセルを対象として指定 : 横にライトニング発生
 黄のセルを対象として指定 : 縦にライトニング発生
右上方向の軸に対して非対称。

range_ln_skew.png
斜め
range_ln_hori.png

range_ln_vert.png


8 ファイアーウォール
range_fw.png
術者から指定した箇所まで直線的に発生。最長で8セル。8セル以上の箇所も指定可能。

■ まとめ
magic_dice_conclusion_detail.gif
DICE平均とDICE範囲について、LV4以下の魔法は推定した基本ダイスの平均値と基本ダイスの最小値と最大値、LV5以上の魔法は実験による平均値と実験で確認できた最小値と最大値を挙げている。

MP効率はINTによる消費MP軽減が最大として算出。

時間あたりの攻撃力(DICE/sec)はヘイストBEモーフ(96回/min)、タゲ指定が不要な魔法はFキー入力、必要な魔法はホイールキー入力として算出。連打によるダメージ低下は考慮していない。

基本ディレイおよびディレイ基準は魔法速度とディレイの関係を参照。

射程は術者の位置が0、範囲は対象のみが0、※はライトニングで上記参照。

上記の表は基本ダイスについての表であることに注意。表の値と術者のINT、α、β、対象の属性耐性から算出した係数Aによって任意の条件について予測できる。

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魔法速度とディレイの関係 その4



基本ダイスの推定には
 トルネード 2,150-8,600回
 アースクエイク 2,700-10,800回
 ブリザード 850-3,400回
 ファイアーストーム 8,400-33,500回
 フリージングブリザード 850-3,500回
程度必要と予想。

信義の盾による魔法ダメージ軽減

■ 結論
信義の盾はMR半減後にダメージ-2

■ 条件
術者 : Lv57 Wiz STR9 INT28 SP23 +0クリスタルスタッフ
対象 : Lv40 Pri MR100 属性耐性0 +6信義の盾

対象はバーサク状態としてHPの自然回復はない。

10fpsで撮影した動画からカウント。ダメージ間隔は約3秒。計測時期は2007/11。

■ 仮定
信義の盾の効果は"ダメージ-2"

属性耐性が0または無属性魔法の場合
 魔法のダメージ = A*(XdY+Z+α)
  A = 1+3/32*(INT+β-12)
  α スタッフによる追加ダメージ(メイジスタッフ+3 など)
  β アイテムによるSP変動(ブラックウィザードスタッフ+2 ウィズダムポーション+2 など)
エネルギーボルト XdY+Z=1d10+8

本実験の条件では、α=0,β=0,INT=28、無属性魔法よりA=2.5となり、信義の盾を装備していない場合は
 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (1d10+8 ダイスロール)
  ↓ *A(=2.5)
 22 25 27 30 32 35 37 40 42 45
  ↓ *0.5 (MR半減)
 11 12 13 15 16 17 18 20 21 22
となる。(→ 魔法ダメージの算出 その1)

■ 結果
(a) ダイス→A倍→MR半減→信義
 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
  ↓ *A(=2.5)
 22 25 27 30 32 35 37 40 42 45
  ↓ *0.5 (MR半減)
 11 12 13 15 16 17 18 20 21 22
  ↓ -2 (信義)
 9 10 11 13 14 15 16 18 19 20
ダメージ範囲9-20 空白値12,17 ダメージ平均14.5

(b) ダイス→A倍→信義→MR半減
 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
  ↓ *A(=2.5)
 22 25 27 30 32 35 37 40 42 45
  ↓ -2 (信義)
 20 23 25 28 30 33 35 38 40 43
  ↓ *0.5 (MR半減)
 10 11 12 14 15 16 17 19 20 21
ダメージ範囲10-21 空白値13,18 ダメージ平均 15.5

(c) ダイス→信義→A倍→MR半減
 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
  ↓ -2 (信義)
 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
  ↓ *A(=2.5)
 17 20 22 25 27 30 32 35 37 40
  ↓ *0.5 (MR半減)
 8 10 11 12 13 15 16 17 18 20
ダメージ範囲8-20 空白値9,14,19 ダメージ平均 14

(d) 実験結果
shingi_m.gif
81回試行 ダメージ範囲9-20 空白値12,17 ダメージ平均13.815(±1.08=12.74-14.89) 標準偏差3.678
括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。

以上より
 ダイス→A倍→MR半減→信義
の順に処理されていると考える。

信義の盾による物理ダメージ軽減

■ 結論
AC軽減 → テイム・サモン 1/8 → 信義の盾 -2 → I2H 1/2の順に処理されている。

■ 条件
PC
 Lv32 プリ +0信義の盾 AC+10,+7
NPC
 Lv5 ドワーフ
 Lv10 スケルトン 昼時間

10fpsで撮影した動画からカウント。計測時期は2007/10。

常時バーサク状態として自然回復はない。I2Hは約20秒毎に使用。

■ 仮定
ドワーフの基本攻撃力は1d8
スケルトンの基本攻撃力は2d5+2

ドワーフ、スケルトン共にAC+10、+7で95%命中

信義の盾の効果は"ダメージ-2"
プリのAC軽減ボーナスは-3毎

AC軽減による最小値は1

AC軽減 → テイム・サモン 1/8 → I2H 1/2の順に処理

■ 結果
1. Lv5 ドワーフ → AC+10
(a) 最小DMGは0
 1 2 3 4 5 6 7 8 (1d8)
  ↓ 信義の盾 -2
 0 0 1 2 3 4 5 6
平均DMG 3.5
命中率 95*6/8=71.25%

(b) 最小DMGは1
 1 2 3 4 5 6 7 8
  ↓ 信義の盾 -2
 1 1 1 2 3 4 5 6
平均DMG 2.875
命中率 95%

(c) 実験結果
shingi_1.gif
平均DMG 3.366 (3.14-3.60) 標準偏差1.705
命中率 369/518=71.236% (66.11-76.36%)
HP減少回数=ダメージモーション発生回数

以下、括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。よって、信義の盾による最小DMGは0と考える。また、ダメージが0になった場合、ダメージモーションは発生しない。

2. Lv5 ドワーフ → AC+7 (AC軽減最大値1)
(a) 信義→AC軽減
 1 2 3 4 5 6 7 8
  ↓ 信義の盾 -2
 0 0 1 2 3 4 5 6 →0ダメージは"回避"
  ↓ AC軽減
 1 2 3 4 5 6 : AC軽減に0が発生
 1 1 2 3 4 5 : AC軽減に1が発生
平均DMG 3.083
命中率 95*6/8=71.25%

(b) AC軽減→信義
 1 2 3 4 5 6 7 8
  ↓ AC軽減
 1 2 3 4 5 6 7 8 : AC軽減に0が発生
 1 1 2 3 4 5 6 7 : AC軽減に1が発生
  ↓ 信義の盾 -2
 0 0 1 2 3 4 5 6
 0 0 0 1 2 3 4 5
平均DMG 3.273
命中率 95*11/16=65.313%

(c) 実験結果
shingi_2.gif
平均DMG 3.269 (3.09-3.45) 標準偏差1.596
命中率 513/777=66.023% (61.64-70.41%)

よって、AC軽減→信義の順に処理していると考えられる。

3. Lv10 スケルトン(テイム状態) → AC+10
2d5+2
dmg456789101112
頻度 %48121620161284

(a) 信義→テイム1/8
(2d5+2)
  ↓ 信義 -2
dmg2345678910
頻度 %48121620161284
  ↓ テイム 1/8
dmg01
頻度 %7624
命中率 95%*0.24=22.8%
1ダメージ固定

(b) テイム1/8→信義
(2d5+2)
  ↓ テイム 1/8
dmg01
頻度 %4060
  ↓ 信義 -2
 0 100%
命中率 0%

(c) 実験結果
命中率 0/356=0%

よって、テイム1/8→信義の順に計算していると考える。

4. Lv10 スケルトン → AC+10 (I2H状態)
(a) 信義→I2H
 2d5+2
  ↓ 信義 -2
dmg2345678910
頻度 %48121620161284
  ↓ I2H 1/2
dmg12345
頻度 %122836204
平均ダメージ 2.76
命中率 95%

(b) I2H→信義
2d5+2
 ↓ I2H 1/2
dmg23456
頻度 %122836204
 ↓ 信義 -2
dmg01234
頻度 %122836204
平均ダメージ 2
命中率 95*(1-0.12)=83.6%

(c) 実験結果
shingi_3.gif 平均DMG 2.789(2.70-2.88) 標準偏差1.016
命中率 778/827=94.075%(91.96-96.19%)

よって、信義→I2Hの順に処理していると考える。

以上、まとめて
<攻撃者>
ダイスロール (XdY+Z)
 ↓
WB *1/2 → 0になれば終了(空振り)
 ↓
アンデッド 夜時間 *1.1
 ↓
AC軽減 (最小値は1 = 空振りしない)
 ↓
サモン・テイム *1/8 → 0になれば終了(空振り)
 ↓
信義の盾 -2 → 0になれば終了(空振り)
 ↓
ダメージモーション処理
 ↓
I2H *1/2
<防御者>
と推測。

■ おまけ
Lv57 WIZ STR14 +0SOC(1/1) BSK → テイム スケルトン
(1〜1)+1(STR補正)+5(BSK) =7〜7 → サモン1/8 → 0ダメージ
 昼時間 ダメージモーション発生せず
 夜時間 ダメージモーション発生せず

Lv57 WIZ STR12 +0SOC(1/1) EW+BSK → テイム スケルトン
(1〜1)+0(STR補正)+2(EW)+5(BSK) =8〜8 → サモン1/8 → 1ダメージ固定
 昼時間 ダメージモーション発生 1ダメージ固定
 夜時間 ダメージモーションが発生するが、NPCのHP減少は確認できない。

夜時間にはアンデッドになんらかのダメージリダクションが発生する。ただし、このダメージリダクションで0ダメージとなったとしても、ダメージモーションは発生する。
<攻撃者>
ダイスロール (1dY+Z)
 ↓
サモン・テイム *1/8 → 0になれば終了(空振り)
 ↓
ダメージモーション処理
 ↓
アンデッド 夜時間 リダクション *A(A<1)? -X?
<防御者>
と推測。

ちなみに、サモンスケルトンファイターでも同様の結果が得られる。よって、アンデッドのサモンも夜時間に強化されると考える。

魔法ダメージの算出 その3

■ 結論
ライトニングストームの基本ダイスの平均値は約52.5

■ 条件
術者 : Lv57 Wiz STR9 INT28 SP23 +0クリスタルスタッフ
対象 : Lv40 Elf MR102 属性耐性0

対象は重量51%以上としてHPの自然回復はない。

10fpsで撮影した動画からカウント。ダメージ間隔は約3秒。計測時期は2007/10。

■ 仮定
属性耐性が0または無属性魔法の場合
 魔法のダメージ = A*(XdY+Z+α)
  A = 1+3/32*(INT+β-12)
  α スタッフによる追加ダメージ(メイジスタッフ+3 など)
  β アイテムによるSP変動(ブラックウィザードスタッフ+2 ウィズダムポーション+2 など)

本実験ではα=0,β=0,INT=28、対象のMRが100以上かつ属性耐性0より
 魔法のダメージ = 1.25*(XdY+Z)
となる。

■ 実験結果
magic_dmg_ls.gif
 112回試行 基本ダイス範囲34-68 基本ダイス平均52.679(±1.80 = 50.88-54.47) 標準偏差7.249
括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。

INTによるMP消費軽減が最大であれば、ダイス値のMP効率は約 52.679/(48-8)=1.32。

ヘイストBEモーフ、ホイール押しっぱなし、基本ディレイ0.5[sec]ホイールキーディレイ0.1875[sec]として、発動間隔は1.3125[sec]。時間あたりのダイス攻撃力(DICE/sec)は約 52.679/1.3125=40.14

■ 関連した記事
魔法ダメージの算出 その1
魔法ダメージの算出 その2



基本ダイスXdY+Zの推定には1400〜5600回程度の試行が必要と推測。

魔法速度とディレイの関係 その4

■ 結論
8 ブリザード 基本ディレイ1.5秒 補助魔法速度に依存
9 ライトニングストーム 基本ディレイ0.5秒 攻撃魔法速度に依存

■ 条件
ファンクションキー(Fキー)またはホイール押しっぱなしで、10回連続で魔法を発動させる。24fpsで撮影した動画からディレイをカウント。計測誤差は1/24=0.04[sec]以下。

OSのキーボード入力速度設定は、"表示までの待ち時間"および"表示の間隔"を最高速度としている。

計測時期は2007/10。

■ 定義および仮定
ディレイ : ディレイアイコンが表示されている時間
挿入時間 : 連続使用時に、前のディレイが消えてから次のディレイが発生するまでの時間
発動間隔 : 魔法の使用間隔

ディレイ = 基本ディレイ + モーション時間
 モーション時間[sec] = (3/4)*60/魔法速度[回/min] (ヘイスト状態)

発動間隔 = ディレイ + 挿入時間
 = {int(ディレイ/キーディレイ)+1}*キーディレイ

キーディレイ : 押しっぱなしでのキー入力間隔
 Fキー : 0.03125[sec]
 ホイール : 0.1875[sec]

■ 実験結果
delay_bliz.gif
基本ディレイ 1.5秒
攻撃魔法モーションで発動
補助魔法モーション時間に比例(=補助魔法速度に依存)
BKモーフで連打不可

delay_ls.gif
基本ディレイ 0.5秒
攻撃魔法モーションで発動
攻撃魔法モーション時間に比例(=攻撃魔法速度に依存)
BKモーフで連打可能

■ 関連した記事
魔法速度とディレイの関係
魔法速度とディレイの関係 その2
魔法速度とディレイの関係 その3

■ データ詳細
モーフ速度は天堂透視鏡より。
モーフ攻 回/min補 回/min攻H sec補H sec
BK40511.1250.875
DK65600.6880.750
黒マジ84680.5310.656
BE72720.6250.625

以下、実験結果。10回連続で魔法を発動しているため、ディレイは10回の平均、挿入時間は9回の平均。発動間隔は各平均の和とする。
・ブリザード
モーフディレイ sec挿入時間 sec発動間隔 sec
BK2.3670.01852.385
DK2.2500.00932.259
黒マジ2.1580.01392.172
BE2.1170.02782.144

・ライトニングストーム
モーフディレイ sec挿入時間 sec発動間隔 sec
BK1.6170.06941.686
DK1.1880.11571.303
黒マジ1.0170.09261.109
BE1.1250.09261.218

魔法ダメージの算出 その2

■ 結論
magic_dice_table.gif
基本ダイスXdY+Zについての表であって、ダメージについての表ではないことに注意。

■ 条件
術者 Lv57 Wiz STR9 INT28 SP23 +0クリスタルスタッフ
対象 Lv40 Elf MR102 属性耐性0

10fpsで撮影した動画からカウント。ダメージ間隔は約3秒。2秒未満のデータは除外。計測時期は2007/06〜2007/09のエピ6。

■ 仮定
属性耐性が0または無属性魔法の場合
 魔法のダメージ = A*(XdY+Z+α)
  A = 1+3/32*(INT+β-12)
  α スタッフによる追加ダメージ(メイジスタッフ+3 など)
  β アイテムによるSP変動(ブラックウィザードスタッフ+2 ウィズダムポーション+2 など)

本実験ではα=0,β=0,INT=28、対象のMRが100以上かつ属性耐性0より
 魔法のダメージ = 1.25*(XdY+Z)
となる。

■ 結果
実験結果を以下に示す。
magic_dmg_lv3-7.gif

これをダイス値に換算すると以下のようになる。
magic_dice_lv3-7.gif

・ライトニング
dice_lightning.gif
 1752回試行 ダイス値範囲26-57 ダイス値平均41.878(41.53-42.23)
括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。基本ダイスXdY+Zは分布が最も近くなる4d10+20とする。

・フローズンクラウド(FC)
dice_fc.gif
 749回試行 ダイス値範囲7-28 ダイス値平均17.514(17.13-17.90)
基本ダイスXdY+Zは分布が最も近くなる3d8+4とする。

・ファイアーボール(FB)
dice_fb.gif
 725回試行 ダイス値範囲7-28 ダイス値平均17.607(17.23-17.98)
基本ダイスXdY+Zは分布が最も近くなる3d8+4とする。つまりFCと同一とする。

・アースジェイル(EJ)
dice_ej.gif
 959回試行 ダイス値範囲13-40 ダイス値平均26.578(26.16-26.99)
1発あたりダメージモーションが2回発生。基本ダイスXdY+Zは分布が最も近くなる3d10+10とする。

・バンプリックタッチ(VT)
dice_vt.gif
 302回試行 ダイス値範囲20-43 ダイス値平均31.404(30.70-32.11)
CT・VTの吸収量より、対NPCの吸収量と同一とし、基本ダイスXdY+Z=3d10+15とする。

・コールライトニング(CL)
 119回試行 ダイス値範囲29-62 ダイス値平均47.008(45.38-48.63)

・コーンオブコールド(COC)
 160回試行 ダイス値範囲33-60 ダイス値平均47.800(46.59-49.01)

・イラプション(イラプ)
 100回試行 ダイス値範囲33-72 ダイス値平均52.550(50.52-54.58)

・サンバースト(サンバ)
 95回試行 ダイス値範囲49-93 ダイス値平均68.179(65.91-70.45)

・アイスランス(アイス)
 93回試行 ダイス値範囲38-72 ダイス値平均52.796(50.68-54.91)
ちなみに、凍結確率は
 21/93=22.581%(11.11-34.05%)

magic_dice_table.gif
基本ダイスについての表であって、ダメージについての表ではないことに注意。Lv4までの魔法は推定した基本ダイスによる理論値、Lv5以上の魔法は実験値でまとめた。

MP効率はINTによるMP消費軽減が最大(魔法Lv-1)として算出。1秒あたりのダイス攻撃力(DICE/sec)はヘイストBEモーフでホイール押しっぱなしとして算出。ただし、連打速度を魔法速度とディレイの関係 その3より、ホイールキーディレイを0.1875[sec]として算出したもの。

術者と対象の条件から係数Aを算出し、表の基本ダイスの平均値(MP効率、DICE/sec)にAまたは0.5*Aを乗ずることでダメージの平均(ダメージのMP効率、連打した場合の1秒あたりのダメージ)が予測できる。

■ 関連した記事
CT・VTの吸収量
魔法ダメージの算出 その1
属性耐性の効果

■ 付録 DIGのダイス
らりっとる - 2006年09月05日の日記より
 攻撃者 Lv61WIZ STR14 INT28 β=+4 (SP27) α=0 バーサクあり
 防御者 MR100以上
DIGは無属性とする。

magic_dmg_dig.gif
magic_dice_dig.gif
 99回試行 ダイス値範囲122-205 ダイス値平均161.535(157.06-166.01)
当時はSTRボーナスおよびバーサクの追加ダメージがあったと考え、γ=+6として
 DMG=0.5*{A*(DICE+α)+γ}=0.5*(2.875*DICE+6)=1.4375*DICE+3
としている。DMG=1.4375*DICE+3であれば、ダメージ値236は発生しない。詳細は不明。



/duelで範囲魔法が当たればいいのに。

今回の実験での標準偏差が維持された場合、99%信頼区間から基本ダイスの平均値を決めるために
 CL 1,200〜4,800回
 COC 900〜3,600回
 イラプ 1,600〜6,400回
 サンバ 1,900〜7,600回
 アイス 1,600〜6,400回
 DIG 7,500〜30,000回
程度の試行が必要です。

属性耐性の効果

■ 結論
属性耐性は係数Aを低下させる。

属性魔法によるダメージ = A*{(XdY+Z)+α}
 A = max(0,1+納-1/32*sign(δi)*floor{0.32*abs(δi)}])+3/32*(INT+β-12)
  α スタッフによる追加ダメージ(メイジスタッフ+3 等)
  β アイテムによるSP変動(ウィズダムポーション+2、ブラックウィザードスタッフ+2 等)

  δi 装備・魔法毎の属性耐性
  δ=買ツi ステータス表示上の属性耐性(=装備・魔法の属性耐性の総和)

  XdY+Z 魔法の基本ダイス。魔法毎に固有

ファイアーウォール(FW)のダメージ = A*41 (一定)
 A = 1+納-1/32*sign(δi)*floor{0.32*abs(δi)}]

■ 条件
攻撃者
 Lv57Wiz INT25〜28 SP18〜27 STR9〜14
  +7フォーススタッフ(β=-2)/+0クリスタルスタッフ/+0ブラックウィザードスタッフ(β=+2)
  ウィズダムポーション(β=+2)なし/あり
防御者
 Lv40ELF MR60〜102
  水耐性0〜19
  風耐性0〜65
  火耐性0〜110

耐性は
 +4ウォーターグローブ(Glove) 水耐性+4
 ディフォンダブレットシュージッツ(INT-TS) 全属性耐性+5
 レジストエレメント(RE) 全属性耐性+10
 ファイアーリング(ROF) (2) 火耐性+30
 エレメンタルプロテクション(EP)(火/風属性) 火/風耐性+50
で変化させる。特にEPについて、各試行中に耐性が変化していないことを確認している。

防御者は重量51%以上であり、自然回復はない。10fpsで撮影した動画からカウント。計測期間は2007/06〜2007/08のEPI6。

攻撃間隔は約3秒。2秒未満となってしまったデータは除外済み。

■ 仮定
・最終ダメージは整数化(切捨)

・魔法の属性とダメージを減少させる耐性は1対1で対応
・属性耐性が0の場合
 魔法のダメージ = A*{(XdY+Z)+α}
  A = 1+3/32*(INT+β-12)
  XdY+Zは魔法毎に固有
   アイスダガー(ID) 1d10+10
   ウインドカッター(WC) 1d10+10
   ファイアーアロー(FA) 2d10+10

おおきくなりません
 魔法ダメージの算出 その1
 CT・VTの吸収量
お相撲さんの相撲部屋
 攻撃魔法のダメージについての考察

・FWは攻撃者のINT等のステータスおよび防御者のMRに依存しない
・FWのダメージは
 FWのダメージ = A*Z
  Aは属性耐性で変化
  Zは一定値

Franticの実験・情報ページ
 EPI4 WIZ魔法

■ 実験結果 (INT+β=32)
・STR9 INT28 SP23+2+2 INT+β=32 ID 水耐性0〜19 MR102
magic_id_32.gif
耐性によって空白値が異なるが、発生したダメージ値は10個。

・STR9 INT28 SP23+2+2 INT+β=32 WC 風耐性0,50〜65 MR102
magic_wc_32.gif
ID同様、耐性によって空白値が異なるが、発生したダメージ値は10個。

・STR9 INT28 SP23+2+2 INT+β=32 FA 火耐性0,30〜115 MR102
magic_fa_32.gif
  (原寸表示)
発生したダメージ値は19個以下。ただし、EP+RE,EP+RE+TSの火耐性60,65と、ROF(2),ROF(2)+TSの火耐性60,65で耐性の合計が同じにも関わらず、発生したダメージ値(空白値)が異なる。

■ 実験結果 (INT+β=28)
・STR9(耐性4と5の場合のみSTR14) INT28 SP23 INT+β=28 ID 水耐性4〜19 MR102
magic_id_28.gif
発生したダメージ値は10個。

・STR9 INT28 SP23 INT+β=28 WC 風耐性50〜65 MR102
magic_wc_28.gif
耐性65以外は発生したダメージ値は10個。耐性65の発生したダメージ値は9個だが、15ダメージの発生数が他の約倍。

・STR9 INT28 SP23 INT+β=28 FA 火耐性30〜75 MR102
magic_fa_28.gif
  (原寸表示)
発生したダメージ値は19個以下。

■ 実験結果 (INT+β=23)
・STR13 INT25 SP20-2 INT+β=23 ID 水耐性0〜19 MR102
magic_id_23.gif
耐性9と15が同じダメージ値を取ることから、耐性10と14も同じダメージ値を取ると推定。耐性19以外は発生したダメージ値は10個。耐性19で発生したダメージ値は9個だが、15ダメージの発生数が他の約倍。

■ 係数Aの算出
例えば、INT+β=32 ID 耐性19の場合
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
  ↓ 0.5*A (0.5はMRによる半減)
 14 16 17 19 20 21 23 24 25 27
1d10+10のダイス値と発生したダメージ値を1対1で対応させる。

11を0.5A倍して整数化して14になるのは
 14≦0.5A*11<15 ∴28/11≦A<30/11
同様にして12を0.5A倍して整数化して16になるAの範囲は
 16≦0.5A*12<17 ∴32/12≦A<34/12
以下、ダイス値13〜20についても同様の計算を行い、11〜20のダイスすべてについてのAの範囲は
 38/14≦A<30/11 (2.714286≦A<2.727272)

逆に、38/14≦A<30/11 であれば
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
  ↓ 0.5*A
 14 16 17 19 20 21 23 24 25 27
となる。

基本ダイス値とダメージ値の対応は以下のようにした。
・ID INT+β=32
magic_dice_id_32.gif

・WC INT+β=32
magic_dice_wc_32.gif

・FA INT+β=32
magic_dice_fa_32.gif
  (原寸表示)

・ID INT+β=28
magic_dice_id_28.gif

・WC INT+β=28
magic_dice_wc_28.gif

・FA INT+β=28
magic_dice_fa_28.gif
  (原寸表示)

・ID INT+β=23
magic_dice_id_23.gif

A<2になっていると考えられる条件では必ずしもダイスとダメージ値が1対1で対応しない。

しかし、ID・WCは基本ダイスが1d10+10であるため、重複したダメージ値の発生頻度が高くなっているのが確認しやすい。例えば、INT+β=28 WC 耐性65の条件では発生したダメージ値は9個だが、15ダメージの発生頻度が他のダメージ値の約倍となっていることから、基本ダイス値に対して15ダメージが重複しているのだろうと推測している。同様に、INT+β=23 ID 耐性19の条件では基本ダイス値16,17がダメージ値15に換算されていると推測している。

FAは基本ダイスが2d10+10であり、各試行回数が150回程度のため、A>2であっても各条件ですべてのダイス値に対応するすべてのダメージ値が発生しているとは限らない。例えば、FA INT+β=32 耐性35の場合、基本ダイス値12に対応するダメージ値が未発生とすると
 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
  ↓ 0.5*A
 ?? 16 17 19 20 21 23 24 25 26 28 29 30 32 33 34 35 37 38
これを満たすAの範囲は64/25≦A<36/14 (2.56≦A<2.571428)となる。

対して、ダイスの最大値が出ていないとして
 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
  ↓ 0.5*A
 16 17 19 20 21 23 24 25 26 28 29 30 32 33 34 35 37 38 ??
上記のような対応も思いつくかもしれないが、これを満たすAは存在しない。よって、64/25≦A<36/14であり、基本ダイス値12に対応するダメージ値が未発生だろう、と推測している。

必ずしも1対1の対応が推定できるわけではないが、ほとんどの場合は上記の方法で推定できる。また、順番が前後するが、A<2でダメージ値が基本ダイス値に対して重複していると思われる条件については後述するAの推定値から逆算した基本ダイス値とダメージ値の対応表を挙げていることに注意。

上記の基本ダイス値-ダメージ値の対応表から算出した係数Aの範囲を以下に示す。
・INT+β=32
magic_range_32.gif

・INT+β=28
magic_range_28.gif

・INT+β=23
magic_range_23.gif
耐性9と15が同じダメージ値を取ることから、耐性10と14も同じダメージ値を取ると推定。

magic_range_all.gif
グラフ中の誤差範囲は取りうるAの範囲である。Amin≦A<Amaxであれば、各基本ダイスの値が実験で確認したダメージ値となる。Atheoは後述するAの推定値。

グラフからINT+βの値に関係なく属性耐性1あたり係数Aが約0.01低下しているのが分かる。

■ 実験結果 (FW)
・STR9 INT28 SP23 INT+β=28 火耐性0〜110 MR60
magic_fw.gif
magic_range_fw.gif
火耐性合計110ではダメージモーションも発生しない。INT+β=32のFA同様、属性耐性60と65で、装備・魔法の組み合わせの違いでダメージ値、すなわち係数Aが異なる。

■ 係数Aの推定
前述のように、EP+RE,EP+RE+TSの火耐性60,65と、ROF(2),ROF(2)+TSの火耐性60,65で発生したダメージ値(空白値)が異なることから、装備・魔法の組み合わせで耐性の合計値が同じでも係数Aが異なる場合があると考える。

属性耐性の効果を
 A=1+納-1/32*sign(δi)*floor{0.32*abs(δi)}]+3/32*(INT+β-12)
とする。
 floor(X) Xを小数点以下切捨てして整数にした値 =int(X)
 sign(X) Xの符号。X<0の場合sign(X)=-1 X>0の場合sign(X)=+1
 abs(X) Xの絶対値
1/32はINT+βに対するアナロジーから、0.32は属性耐性1あたりの係数の低下が約0.01であることから設定した。

INTが無関係なFWについては
 A=1+納-1/32*sign(δi)*floor{0.32*abs(δi)}]
INTの計算部分を省いたものとする。

属性耐性が負の場合は本実験では未確認だが、単純に
 1/32*floor{0.32*δi}
ではなく
 1/32*sign(δi)*floor{0.32*abs(δi)}
とするのは、ろんぎぬすのにっき 精霊魔法の追加ダメージと属性MRの実験(途中経過) その3のカーズドサファイアリング(全属性耐性-10)使用時の条件より。

INT+β=32 FAの耐性が100以上となる条件について、上記のAの推定値をそのまま用いるとそれぞれ
 δ=50+30+30 のとき A=1.8125
 δ=50+30+30+5 のとき A=1.78125
となる。Aの取りうる値が1/32刻みであるならば、A<1.875となるA=1.84375以下では基本ダイス値の最大値に30が発生してもダメージ値に28は発生しない。δ=0のときの係数A=2.875からδ=110のA=1.875までしか低下していないと考える。よって
 A = max(0,1+納-1/32*sign(δi)*floor{0.32*abs(δi)}])+3/32(INT+β-12)
とする。これは属性耐性が100以上は効果がないことにほぼ等しい。

少なくとも本実験で確認した条件については以上の推定値で説明可能である。

■ 各実験・考察サイトとの比較
お相撲さんの相撲部屋
  特別研究室 属性耐性の研究
INT12の場合、またはINTに依存しないファイアーウォールや精霊魔法の追加ダメージ(バーニングウェポン等)については
 A ≒ 1-0.01δ
と近似できる。つまり、「おおよそ属性耐性のパーセント分だけ軽減する」というのは、上記の条件に限れば非常に良い近似であると考える。

・蟻穴
攻撃者 INT8 XdY+Z=2d10+10(12〜30)

防御者 MR0 火耐性60=30+30
 A=1-1/32*floor(0.32*30)-1/32*floor(0.32*30)+3/32(8-12)
  =0.0625
ダイスロールで15以下が発生すると
 DMG=floor(A*DICE)=floor{0.0625*(12〜15)}=0
ダイスロールで16以上が発生すると
 DMG=floor(A*DICE)=floor{0.0625*(16〜30)}=1

防御者 MR0 火耐性64=4+30+30
 A=1-1/32*floor(0.32*4)-1/32*floor(0.32*30)-1/32*floor(0.32*30)+3/32(8-12)
  =0.03125
基本ダイスの最大値30が発生した場合でも、ダメージは
 DMG=floor(A*DICE)=floor(0.03125*30)=floor(0.9375)=0

ROF(2)で1ダメージ時々回避、ROF(2)+火グローブまたは属性TSで完全無効となることが説明できる。

 ジャイアントアントウィッチのビームの基本ダイスが2d10+10であること
 ジャイアントアントウィッチのINTが8であること
 NPC→PCでも同一の式が成立すること
以上は当然ながら保障しない。

もろんのリネ日記(ナイト)
 属性MRについて その1
 属性MRについて その2
スタラックの基本ダイスをXdY+Z=2d10+10とすると、基本ダイスの平均値は21。当時はSTRボーナスγがあったので
 平均ダメージ(MR100)≒0.5*(A*21+γ)≒0.5*{(1+3/32(INT+β-12)-0.01δ)*21+γ}
よって属性耐性1あたりのダメージ低減量は
 0.5*0.01*21=0.105

当時のスタラックの基本ダイスが2d10+10であることは保障しない。

Franticの実験・情報ページ
  属性 属性リングについて
基本ダイスXdY+Zの平均値をAVE、最小値をMIN、最大値をMAXとする。

攻撃者 INT18

防御者 MR100 & 耐性0 A=1.5625
 DMG≒0.5*1.5625*AVE=0.78125*AVE (0.78125MIN〜0.78125MAX)

防御者 MR80 & 耐性30+30 A=1
 半減時 平均DMG≒0.5AVE (0.5MIN〜0.5MAX)
 貫通時 平均DMG≒AVE (MIN〜MAX)
 合計 平均DMG≒0.8*0.5*1.0*AVE+0.2*1.0*AVE=0.6*AVE (0.5*MIN〜MAX)
基本ダイスXdY+Zに関係なく、攻撃者のINTが18程度であれば、MR100でなくとも平均はリング(2)の方が低くなる。

また
 耐性0 A=1.5625
 耐性30+30+10 A=0.90625
よって、INT18の場合、MRが同じであれば、耐性0→耐性70でダメージは約42%減少。上記のFranticの実験では約25%減少。

 レッサードラゴンのINTが18であること
 NPC→PCでも同一の式が成立すること
以上は保障しない。

ろんぎぬすのにっき
  火属性精霊魔法の追加ダメージと属性MRの実験
  火属性精霊魔法の追加ダメージと属性MRの実験について
  精霊魔法の追加ダメージと属性MRの実験(途中経過)
  精霊魔法の追加ダメージと属性MRの実験(途中経過) その2
  精霊魔法の追加ダメージと属性MRの実験(途中経過) その3
  精霊魔法の追加ダメージと属性MRの実験inEPI6
  属性MRの効果上昇
装備・魔法の組み合わせによってはEPI4・EPI5当時とされる追加ダメージも再現可能。



なんかバグっぽい。

装備等で耐性が変化しても、合計から係数Aを再計算するのではなく、付け替えた分だけ係数Aが増減するということです。例えば、ADSPがかかったままLvUPすると、ADSPの増分はLvUP前の最大HP/MPを基準としたままで、LvUP後の最大HP/MPから再計算されません。こういう計算もあるということです。

魔法ダメージの算出 その1

■ 結論
無属性魔法または属性耐性が0の場合
 魔法のダメージ = A*{(XdY+Z)+α}
  A = 1+3/32*(INT+β-12)
  α スタッフによる追加ダメージ(メイジスタッフ+3 等)
  β アイテムによるSP変動(ウィズダムポーション+2、ブラックウィザードスタッフ+2 等)
現在、STRボーナスまたはバーサクによる追加ダメージはない。

基本ダイスXdY+Zは魔法毎に固有。
 1 エネルギーボルト 1d10+8
 1 アイスダガー 1d10+10
 1 ウインドカッター 1d10+10
 2 ファイアーアロー 2d10+10
 2 スタラック 2d10+10
 2 チルタッチ 2d10+10

対PCでは連打すると威力が下がる。

■ 条件
・攻撃者
 Lv57 WIZ STR7〜14 INT28 SP23
  +0クリスタルスタッフ/+0メイジスタッフ(α=+3) バーサク(bsk)なし/あり
 Lv45 DE STR18 INT11 SP2
  素手
・防御者
 Lv40 ELF MR102 属性耐性0

記載なき場合は10fpsで撮影した動画からカウント。防御者は重量51%以上であり、自然回復はない。計測期間は2007/06(EPI6)〜2007/08。

■ 仮定
無属性魔法または属性耐性が0の場合
 魔法のダメージ = A*{(XdY+Z)+α}+γ
  A = 1+3/32*(INT+β-12)
  γ STRボーナスまたはバーサクによる追加ダメージ
MRによる半減時には
 魔法のダメージ = 0.5*[A*{(XdY+Z)+α}+γ]

最終ダメージは整数化(切捨)。

■ 連打による魔法ダメージの低下
・エネルギーボルト
攻撃者 STR7 INT28 SP23 INT+β=28
連打
magic_eb0.gif

非連打
magic_eb1.gif
20fpsで撮影した動画からカウント。

・チルタッチ
攻撃者 STR9 INT28 SP23 INT+β=28
連打
magic_ct0.gif

非連打
magic_ct1.gif

冲[sec]は前のHPが減少してから当該ダメージが発生したときまでの時間。

ダメージが一定間隔以内になると威力が減少すると考える。以後、2秒未満の間隔となったデータは除外する。

ちなみに、対PCでCT・VTの吸収量=ダメージ量となることを確認。CT・VTの吸収量より、対NPCでは連打しても吸収量は下がらない。よって、対NPCでは連打によってダメージは下がらないと考える。

■ STRおよびバーサクによる追加ダメージ
・エネルギーボルト
magic_eb2.gif
STR7は非連打時と同一のデータだが、冲<2のデータを除外したものである。STR値・バーサクの有無によって、発生したダメージ量および平均値は変化せず、γ=0のままである。つまり、STRボーナスまたはバーサクによる追加ダメージはないと考える。

INT+β=28より
 A=1+3/32(28-12)=2.5
MR102なので最終ダメージはすべて半減されて
 DMG=0.5*A*(XdY+Z+α)=1.25*(XdY+Z+α)
が成立する。エネルギーボルトの基本ダイスはXdY+Z=1d10+8とする。

α=0の場合
 ↓ ダイスロール 1d10+8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 ↓ 係数A=2.5倍して整数化
22 25 27 30 32 35 37 40 42 45
 ↓ MRによる半減
11 12 13 15 16 17 18 20 21 22

α=+3の場合
 ↓ ダイスロール 1d10+8+3
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
 ↓ 係数A=2.5倍して整数化
30 32 35 37 40 42 45 47 50 52
 ↓ MRによる半減
15 16 17 18 20 21 22 23 25 26

■ 基本ダイスの推定
・Lv1 アイスダガー/ウインドカッター
magic_lv1.gif
アイスダガーとウインドカッターの基本ダイスは同一。XdY+Z=1d10+10とする。

・Lv2 ファイアーアロー/スタラック
magic_lv2.gif
ファイアーアローとスタラックの基本ダイスはチルタッチと同一。XdY+Z=2d10+10とする。

■ 低INT時の定数A
・エネルギーボルト
magic_eb3.gif
INT11の場合
 A=1+3/32(11-12)=0.90625

係数Aは1未満の値を取りうると仮定した場合
 ↓ ダイスロール 1d10+8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 ↓ 係数A=0.90625倍して整数化
8  9  9 10 11 12 13 14 15 16
 ↓ MRによる半減
4  4  4  5  5  6  6  7  7  8
最大ダメージは8。

係数Aの最小値を1と仮定した場合
 ↓ ダイスロール 1d10+8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 ↓ 係数A=1倍して整数化
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
 ↓ MRによる半減
4  5  5  6  6  7  7  8  8  9
となり、ダイスの最大値が出た場合、ダメージに9が発生する。

ダイスの最大値が発生する確率は1/10、よって68回の試行で最大値が発生しない確率は
 (1-1/10)^68=0.07%
つまり、係数Aの最小値が1であるならば、68回の試行でダメージ9は十分に発生しうる。しかし、ダメージ9は発生していないことから係数Aは1未満の値を取りうる、と考える。

■ 参考URL
Cerenisの日記
 ディレイ無し魔法を連射するとダメージが落ちる
 低級Lv攻撃魔法のダメージ&メイジスタッフ、バーサクの追加効果

Lineage Database
 魔法ダメージ実験

お相撲さんの相撲部屋
 攻撃魔法のダメージについての考察

おおきくなりません
 CT・VTの吸収量

バーサクの命中補正

■ 結論
今現在、バーサクに命中補正はない。

■ 条件
PC:Lv57 Wiz STR12 DEX12 +0クリスタルスタッフ 重量27%
NPC:グルーディン タウンアドバイザー

20fpsで撮影した動画からカウント。

■ 仮定
・ グルーディン タウンアドバイザー AC-50
・ PC→NPCの命中率 % = (命中+AC)*5
・ 命中 = Lv + クラスボーナス + 武器固有ボーナス + DAIボーナス + STRボーナス + DEXボーナス + エンチャント
  STRボーナスとDEXボーナスはELF.COM.BATのものを使用。

バーサクなしでPCの命中は59となり、命中率は45[%]が推定値。

■ 結果
バーサクなし 477/1084 = 44.00[%] (99%信頼区間 40.11-47.90[%])
バーサクあり 480/1084 = 44.28[%] (99%信頼区間 40.39-48.18[%])

信頼区間はt分布として算出。

バーサクの有無に関わらず、命中率は推定値の約45[%]であった。よって、今現在、バーサクに命中補正はないと考える。

CT・VTの吸収量

■ 結論
チルタッチ(CT)、ヴァンプリックタッチ(VT)の吸収量はそれぞれ
 A*{(XdY+Z)+α}
  A = {3*(INT+β)-4}/32
  α = +3 (メイジスタッフ)
  β = (アイテムによるSPの変動)

  CT : XdY+Z = 2d10+10
  VT : XdY+Z = 3d10+15
バーサク、STRによって吸収量は増加しない。

■ 条件
・PC
 Lv56 Wiz SP17〜25 INT24〜27
 Lv48 ELF SP7〜8 INT12〜14
・NPC
 アデン カム
 DVホルン

10fpsで撮影した動画からPC→NPCでのCT、VTの吸収量を計測。重量51%以上またはバーサク状態としてHPの自然回復はない。

計測時期は最近だが、EP5〜EP6にまたがっている。

■ 仮定
対象としたNPCの属性MRは0

■ NPCのMRの推定
Lv56 Wiz STR15 INT24 SP19 (MB9 ML10) α=0 β=0 CT
NPC試行回数平均標準偏差発生した吸収量
アデン カム6444.0639.785   27 29 31 34 36 38 40 42 44 46 48 51 53 55 57 59 61 63
DV ホルン6821.9854.47712 13 14 15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
平均値および発生した吸収量からカムのMRは0、ホルンのMRは100と仮定する。

■ CTの吸収量
・MR0 (記載なき場合はEP5)
ct_mr0.gif

・MR100 (計測時期:EP6)
ct_mr100_fixed.gif
ただし
 bsk=バーサーカー(追加ダメージ+5)
 bw=ブレスウェポン(武器追加ダメージ+2)
 SOF=+7フォーススタッフ(武器追加ダメージ+3)
 Mage=+0メイジスタッフ(魔法ボーナス α=+3)

過去にお相撲さんの相撲部屋 - 攻撃魔法のダメージについての考察で示されたのと同様に、CTの吸収量を
 A*{(XdY+Z)+α}
  A={3*(INT+β)-4}/32
とする。

例えば α=0 INT+β=24のとき、STR値、bsk、bwの有無に関係なく
 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
にそれぞれA=(3*24-4)/32=2.125を乗じて整数化した
 25 27 29 31 34 36 38 40 42 44 46 48 51 53 55 57 59 61 63
が吸収量となる。さらに、MR100の場合、全体を1/2として
 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
となる。これは本実験のすべての条件で成立する。

以上より、CTの吸収量について
・ SPではなく、INT+βに比例する
・ STR、バーサク等による吸収量の増加はない
・ メイジスタッフ装備時にはダイス値に+3

MR100でA<2(INT+β<23)となる条件を除外してXdY+Zについての発生頻度にする。除外する理由は、例えばINT+β=12の場合A=1であるが、
・ダイス値
 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
・MR0
 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
・MR100
 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15
吸収量6が発生したのはダイスで12が出たときか13が出たときか判別できないためである。A≧2であればMR100の条件でもダイスと吸収量は1対1の関係になり、ダイスの推定が可能である。

ct_dice.gif
範囲12-30、平均21となるXdY+Zは
 (X,Y,Z)=(1,19,11),(2,10,10),(3,7,9),(6,4,6),(9,3,3),(18,2,-2)
であり、XdY+Z=2d10+10 が最も近い分布を取る。

以上より、CTの吸収量は
 A*(2d10+10+α)
  A={3*(INT+β)-4}/32
  α=+3 (メイジスタッフ装備)
  β=アイテムによるSPの変動
バーサク、STRによって吸収量は増加しない。
ct_ave.gif
グラフの誤差範囲はt分布として算出した99%信頼区間。各条件についての平均値もよく一致する。

■ VTの吸収量
各条件における吸収量と回数を以下に示す。
・MR0 (計測時期:EP6)
vt_mr0.gif

・MR100 (計測時期:EP5)
vt_mr100.gif
19+α〜45+αにAを乗じて、MR100の場合はさらに1/2、整数化した値が吸収量となっている。

XdY+Zについての分布に換算。
vt_dice.gif
最大値45、平均31.5となるXdY+Zは
 (X,Y,Z)=(1,28,17),(3,10,15),(9,4,9),(27,2,-9)
であり、分布が最も近くなる XdY+Z=3d10+15 とする。本実験では最小値18での吸収量が発生していないが、ダイスが正しくとも発生確率は0.1%である。

以上より、VTの吸収量は
 A*(3d10+15+α)
  A={3*(INT+β)-4}/32
  α=+3 (メイジスタッフ装備)
  β=アイテムによるSPの変動
vt_ave.gif
グラフの誤差範囲はt分布として算出した99%信頼区間。各条件についての平均値もよく一致する。

ちなみに、CTは6〜15の10面ダイスを2個振って出た目の和にAを乗じた値とも言える。対して、VTは6〜15の10面ダイスを3個振って出た目の和にAを乗じた値と言え、CTからダイスが1つ増えたのと等しい。

■ 参考URL
お相撲さんの相撲部屋 - 攻撃魔法のダメージについての考察
Cerenisの日記 - 低級Lv攻撃魔法のダメージ&メイジスタッフ、バーサクの追加効果
Lineage Database - 魔法ダメージ実験



基本的な式は4年前と同じようです。

「吸収量」にSTR補正、バーサク補正がつかない理由について
1. 仕様変更
2. CT、VTにはつかない(他の魔法にはつく)
3. 与ダメにはつくが、吸収量にはつかない(与ダメ≠吸収量)
  → 対PC(MR100) STR12 INT26 α=0 β=0 +bskで与ダメ=吸収量を確認。
4. 対NPCにはつかない
5. その他

ちなみになんでVTかというと、ひとりでできるもん。

2008/08/30 修正
チルタッチ MR100 INT+β=12 STR12におけるML,MB,SPの表記を間違っていたのを修正。表記上のミスであり、結果と結論には影響しません。SP0とか意味が('A`)



■ 付録:ヒール回復量とメイジスタッフ
INT27 SP22 STR14 MB12 ML10 alignment32767
武器試行回数平均値 (信頼区間)標準偏差備考
+0SOC12657.651 (55.65-59.65)8.57135-81の奇数値のみ発生
+0Mage12166.983 (65.03-68.93)8.19141-87の奇数値のみ発生
信頼区間はt分布として算出した99%信頼区間。

お相撲さんの相撲部屋 - 回復魔法とSPの関係について
ヒール回復量
 A*[{2+min(10,MB)}d4+α]
  A=1+max(0,alignment/32768)
  α メイジスタッフで+3

 A*(2+min(10,MB))d4+α
とするとメイジスタッフ装備時に平均値は62、回復量は偶数値しか取らなくなってしまう。
magestaff.jpg



実験値の99%信頼区間が理論値から0.03だけはずれるのは内緒です。けど、あくまで「99%」信頼区間。

最小値、最大値もちょうど+6なのはあくまで偶然。式が正しいとすると、範囲は23(+6)-95(+6)。最大・最小値の発生する確率はそれぞれ約0.000006%。

アンキャニーダッジによるNPC→PC命中率の変化

■ 条件
PC :
Lv45 DE アンキャニーダッジ(UD)を使用
NPC :
Lv2 ゴブリン
 
Lv5 ドワーフ
 
Lv10 スケルトン 昼時間
 
Lv15 リザードマン
 
Lv20 ラットマン 1セル
 
Lv25 エルモアゾンビジェネラル 昼時間
 
Lv30 キングバグベアー サモン(通常ダメージ)

昼時間はアンデッドの夜間攻撃力の変化 その2より、日出・日没を基準としている。

キングバグベアーのみサモン、これ以外はすべてテイムである。テイム(サモン)者はリスタ状態として、ダメージ1/8ではなく通常ダメージの状態であり、サモン・テイム状態のダメージ1/8による命中率の低下で示した命中率の低下はない。

20fpsで撮影した動画からカウント。

計測期間は2007/03〜2007/06であり、エピソード5の期間である。

■ 結果
hit_rate_ud_1.gif
ただし、UDなしの命中率は、Lv32 DE > Lv55 Wiz > 近似式の順にデータのあるもので比較している。比較したデータはNPC→PC命中率の算出NPC→PC命中率の算出 その2を参照

UDは回避率を20[%]向上させる、と言われているが、UDなしの命中率X[%]に対してUDありの命中率をY[%]とすると
 Y = X-20
または
 Y = 0.8X
となるが、本実験からは
 Y = 0.8(X-10)
程度の効果が見られる。

hit_rate_ud_2.gif
グラフ中の誤差範囲はt分布として算出した99%信頼区間。

推定値はNPC→PC命中率の算出より
X
= 95-5*(10-AC)+5*Lv (AC>0)
 
= 75-3*(10-AC)+5*Lv (0>AC>-10)
 
= 25-0.5*(10-AC)+100/(10-AC)*Lv (-10>AC>-30)
 
= 5+100/(10-AC)*Lv (AC<-30)
Y
= 0.8(X-10)
とした。しかし、特に低LvのNPCについてはこれ以上の効果が見られる。UD使用時の命中率は、UD未使用時の命中率とは異なる方法で算出されていると想像する。

UD使用時のNPC→PC最大命中率は約70[%]である。

■ 結論
UD使用時にNPCの最大命中率は約70[%]。

■ 参考URL
Franticの実験・情報ページ


エピソード6がアップデートされるので、とりあえずデータだけ晒しておきます。


■ データ詳細
AC-80と-90のデータはFranticの実験・情報ページより。

命中HPはHP減少回数、命中DMはダメージモーションが発生した回数。撮影動画中でPOTによるHP回復とダメージによるHP減少が同時に発生するした場合、HP減少回数が少なくなる。命中率は命中DMより、ダメージ平均および標準偏差は命中HPより算出。

LV2 ゴブリン
AC命中HP
命中DM
攻撃
命中率
%
dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
回/min
-123023294324.602.2571.10982.14
-514714785117.272.1501.27982.36
-1060609536.302.2831.07582.39
-1539399214.232.3851.16182.48
-2037379283.992.1891.05082.43
-3016169091.762.3751.31082.57
-4014147911.771.8571.35182.05
-5018188832.042.2781.17982.68

LV5 ドワーフ
AC命中HP
命中DM
攻撃
命中率
%
dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
回/min
-125926160643.073.3862.09651.89
-517217260828.293.1341.97351.90
-1012512659121.323.0082.05851.90
-15939359015.763.5052.29251.89
-2054545869.223.2592.17351.90
-3032325475.853.2192.26851.89
-4035355895.943.7712.42651.89
-5023235294.353.0002.23651.88

LV10 スケルトン 昼時間
AC命中HP
命中DM
攻撃
命中率
%
dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
回/min
-158259689866.377.0122.16383.48
-545846985654.796.6112.22783.49
-1040741195543.046.4402.34683.49
-1530831395932.646.5132.35183.48
-2025025396626.196.5442.33983.49
-3015615696116.236.4102.18283.48
-4011211294211.896.4292.43083.48
-5085869309.256.3292.40283.48
-80223007.33
-90133004.33

LV15 リザードマン
AC命中HP
命中DM
攻撃
命中率
%
dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
回/min
-157258687267.2011.3744.00087.30
-563966894670.6110.3823.95486.75
-10623638104061.3510.5223.87486.70
-15553564101855.4010.3074.10187.23
-20360365101036.1410.0194.11986.94
-3025225399625.4010.1154.02786.89
-40210215101321.2210.6864.16587.05
-5016216396716.8610.2044.19986.58

Lv20 ラットマン 1セル
AC命中HP
命中DM
攻撃
命中率
%
dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
回/min
-140041659470.0318.5135.65951.53
-1041642159370.9917.9236.42551.58
-1532033752564.1917.4285.69751.51
-2032333659556.4717.5766.11751.62
-3023423559439.5617.2616.71751.54
-4016316358727.7717.8656.73251.51
-5013213260121.9617.7356.29251.72
-805130017.00
-904430014.67

Lv25 エルモアゾンビジェネラル
AC命中HP
命中DM
攻撃
命中率
%
dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
回/min
-123524935270.7429.3796.22664.00
-1523824736567.6729.1936.25964.00
-2022324236466.4829.4446.92164.00
-3018520037054.0528.7246.86964.00
-4028729374339.4329.6866.97064.00
-5022924172033.4728.0446.28364.00

Lv30 キングバグベアー サモン (通常ダメージ)
AC命中HP
命中DM
攻撃
命中率
%
dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
回/min
-141642661169.7218.1374.790106.66
-2040141561667.3716.7134.923106.73
-3038141967562.0715.9295.022106.66
-4040141692944.7816.0555.082106.69
-50407434119136.4416.2385.111106.67
-805330017.67
-905230017.33

■ 付録1 UD使用時の平均ダメージ
dmg_ud_02.gif

dmg_ud_05.gif

dmg_ud_10.gif

dmg_ud_15.gif

dmg_ud_20.gif

dmg_ud_25.gif

dmg_ud_30.gif
AC_BONUS
= 2 (ナイト)
 
= 4 (DE)
 
= 5 (WIZ)
 Z(AC) = int((10-AC)/AC_BONUS)
 R(AC) = Z(AC)+min(0,(Z(0)-Z(AC)))*(1-1/AC_BONUS)

その他、詳細は
AC軽減に関する研究 その4
AC軽減に関する研究 その3
AC軽減に関する研究 その2
AC軽減に関する研究 その1
を参照。

グラフ中の誤差範囲はt分布として算出した99%信頼区間。

推定値が正しいかどうか比較する以前に、データ自体のバラツキが大きい。
2007/11/10 追記
グラフ中の99%信頼区間を計算ミスしていることに気付きました('A`)
実験値の「正しい」信頼区間と推定値を比較すると、それなりに一致しています。

■ 付録2 通常時の命中率(データ追加)
hit_rate_plus44.gif

計測期間 2007/02〜2007/04
LV44 サイクロプス サモン (ダメージ1/8) 1セル → Lv56 Wiz
AC命中HP
命中DM
攻撃
命中率
%
dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
回/min
-3566466669096.523.7451.17966.68
-3863763868493.273.7651.25366.66
-3964865168694.903.7691.20966.62
-4062662768691.403.7941.16866.67
-4559759968687.323.6671.12466.65
-5054554769279.053.7381.10966.62
-5551952171872.563.6961.20266.66
-6048848971568.393.7251.19066.67
-6541241364464.133.7331.21166.67
-7041241268759.973.8251.19166.70

Franticの実験・情報ページより。
LV10 スケルトン → Lv65 DE
AC命中 回攻撃
命中率
%
-805030016.67
-903130010.33
-100293009.67

LV20 ラットマン → Lv65 DE
AC命中 回攻撃
命中率
%
-807330024.33
-906730022.33
-1006430021.33

LV30 キングバグベアー サモン (ダメージ1/8) → Lv65 DE
AC命中 回攻撃
命中率
%
-8010330034.33
-909230030.67
-10012550025.00

サイクロプスは胡散臭いほどよく一致する。しかし、低AC(良AC)だと信頼区間を考慮しても5%くらい外れる、そんな近似式。

■ 付録3 重量によるNPC→PC命中率(補足)
Lv2 ゴブリン AC+7 (近似式による命中率の推定値 90%)
 重量 20% 364/406=89.66% (85.76-93.55%)
 重量 82% 375/417=89.93% (86.13-93.72%)
差があるとはいえない

1ポイントあたりの効果が高い、低Lv、高AC(悪AC)で実験。1ポイントが何かは不明。

■ 付録4 NPCへのウェポンブレイクはキャンセルで消えるか?
Lv10スケルトン AC+10
 ウェポンブレイク→キャンセル後もダメージ範囲は2-6
 ヘイスト状態はキャンセルで消えている(攻撃間隔約0.7[sec]→1.0[sec])
NPCへのウェポンブレイクはキャンセルで消えない

2007/10/25 修正
付録1 UD使用時の平均ダメージ
 EZGのグラフの凡例が間違っていたのを修正。
データ詳細、付録2 通常時の命中率(データ追加) Franticの実験・情報ページより
 NPCのLvおよび名前を修正。

いずれも表記上の間違いであり、結果は変わりません。

2007/11/10 修正
データ詳細
 ラットマン AC-20 dmg標準偏差 を間違っていたのを修正。
付録1 UD使用時の平均ダメージ
 グラフ上の99%信頼区間の範囲が間違っていたのを修正。

いずれも計算ミスです('A`)

オークスカウトモーフの補助魔法速度

■ 条件
24fpsで撮影した動画からカウント。オークスカウトモーフ+ヘイスト状態で補助魔法のディレイを測定。

■ 定義
ディレイ : ディレイアイコンが表示されている時間

ディレイ = 基本ディレイ + モーション時間

■ 結果
魔法ディレイ sec基本ディレイ secモーション時間 sec
ヒール0.9500.00.950
エクストラヒール1.0290.10.929
グレーターヒール1.1380.20.938
ボディトゥマインド1.0350.10.935
ブラッディソウル2.1361.20.936

基本ディレイは魔法速度とディレイの関係 その2より、すべて補助魔法モーション時間に比例する魔法である。ディレイは実験値であり、ディレイと基本ディレイからモーション時間を逆算。

ディレイについて、ヒールとB2Mは20回、B2Sは15回、GHとExHは10回の平均値。

以上より、5種の魔法についてのモーション時間の平均は0.938[sec]、つまりヘイスト状態で64.0[回/min]となり、非ヘイスト状態では48.0[回/min]となる。

■ 結論
オークスカウトの補助魔法速度は48[回/min]

■ 関連記事
魔法速度とディレイの関係
魔法速度とディレイの関係 その2
魔法速度とディレイの関係 その3



リネージュ攻略通信天堂透視鏡では37[回/min]となっていますが、未変身(45[回/min])より遅くないでしょう?

オートアタック併用時のトリプルアロー連打速度

■ 条件
トリプルアロー(TA)をホイール押しっぱなしで10回連続使用。

24fpsで撮影した動画からカウント。
計測誤差は1/24=0.04[sec]以下。

2007/04に計測。

■ 定義
魔法速度とディレイの関係 その3より、TAについて、
 ディレイ = 攻撃魔法モーション + 基本ディレイ
 発動間隔 = キーディレイ*(int(ディレイ/キーディレイ)+1)

 基本ディレイ = 0.1[sec]
 キーディレイ = 0.1875[sec] (ホイール)

■ TA単体
delay3_ta_motion.gif
TAのモーション時間(3発トータル)は弓モーション時間(通常弓攻撃)に比例。平均で弓モーション時間に+0.0328[sec]されている。

delay3_ta_start.gif
ディレイ開始からモーション開始までの時間は、モーフ、ヘイスト/ワッフルの状態に依存しない。平均0.184[sec]。

TAについて、発動間隔と上記の2つから、ディレイ終了時刻とモーション終了時刻の差はほとんどの弓モーフで0.1[sec]以下となる。
クライアント上では
 ディレイ開始→TAモーション開始→TAモーション終了&ディレイ終了→次発ディレイ開始→次発TAモーション開始→…
の順に見える。オートアタックを併用すると、ディレイ終了から次発TAモーション開始の間に弓モーションが挿入される。

ただし、オークアーチャーは ディレイ << TAのモーション時間 なのでディレイが終了してもモーションが終了せず、いわゆる"モーションが溜まる"状態になる。
スケルトンアーチャーは逆に ディレイ >> TAのモーション時間 なのでディレイ終了とモーション終了の差が確認しやすい。

■ オートアタック併用時
delay3_ta_aa.gif
オートアタック(AA)併用時でも、AA非併用時とTAの発動間隔は変わらない。
ただし、挿入される弓モーションは、通常時の弓モーションよりも短かった。
弓モーションがTAモーションで上書きされている可能性がある。

delay3_ta_interval.gif
挿入される弓モーションは常に発生しなかった。
弓モーション時間に対して、発動間隔が長いほど通常攻撃が挿入されやすくなると考える。

例えば、DEガード(ヘイスト状態)では
・弓モーション時間 0.688[sec]
・TAのディレイ 0.913[sec]
・TAの発動間隔 0.938[sec]
となる。AAを併用して弓モーションが挿入されれば0.938[sec]間に4発攻撃することになり、通常攻撃に対する速度の向上割合は
 0.688/(0.938/4)=2.93倍

同様に、DEモーフ(ヘイスト状態)では
・弓モーション時間 0.594[sec]
・TAのディレイ 0.850[sec]
・TAの発動間隔 0.938[sec]
 0.594/(0.938/4)=2.53倍

つまり、LV50-LV70の弓モーフでは、TAの発動間隔(連射速度)が同じになるため、通常攻撃が遅いDEガードが最も速くなったと感じる。

■ 結論
AAを併用してもTAの発動間隔は変わらない。
しかし、通常攻撃の挿入されやすさ、元の攻撃速度の影響で、場合によっては下位のモーフの方が速く見える場合もある。

■ 参考URL
>>Delta: TAはちゃんと当たっているのか
>>Delta: TA連射の謎

■ データ詳細
速度定義などは魔法速度とディレイの関係 その3を参照。

・AA非併用時
ヘイストなし
モーフディレイ開始〜モーション開始 secTAモーション時間 sec
未変身♀0.1791.042
オークスカウト0.1630.988
ダークエルフレンジャー0.1830.971
バンディット0.1711.071
DEガード(弓)0.1710.971
火弓0.2000.938
DEモーフ0.1920.829
オクアチャ--
骨弓0.1831.158

ヘイストあり
モーフディレイ開始〜モーション開始 secTAモーション時間 sec
未変身♀0.1880.792
オークスカウト0.1830.750
ダークエルフレンジャー0.1880.729
バンディット0.1920.800
DEガード(弓)0.1960.742
火弓0.1880.708
DEモーフ0.1830.633
オクアチャ--
骨弓0.1920.888

ヘイスト+ワッフル
モーフディレイ開始〜モーション開始 secTAモーション時間 sec
骨弓0.1960.758
オクアチャ--
未変身♀0.1920.688
DEガード(弓)0.1670.629
オークスカウト0.1630.650
DEモーフ0.1920.571

・AA併用時
ヘイストなし
モーフディレイ sec/回挿入時間 sec/回発動間隔 sec/回挿入攻撃 回/9回
骨弓2.0210.01392.0359
DEガード(弓)1.1790.11571.2957
火弓1.0880.04631.1344
DEモーフ1.1000.02781.1285

ヘイストあり
モーフディレイ sec/回挿入時間 sec/回発動間隔 sec/回挿入攻撃 回/9回
骨弓1.5330.12961.6639
DEガード(弓)0.9130.04170.9547
火弓0.8420.08330.9256
DEモーフ0.8420.08800.9308

ヘイスト+ワッフル
モーフディレイ sec/回挿入時間 sec/回発動間隔 sec/回挿入攻撃 回/9回
骨弓1.3580.12961.4889
オクアチャ1.0830.05091.134-
未変身♀0.8710.06020.9317
DEガード(弓)0.8040.11570.9209
オークスカウト0.7880.12960.9176
DEモーフ0.7420.16670.9089

DEX18以降の命中ボーナス

■ 条件
NPC : グルーディン タウンアドバイザー キャンセル済
PC : 48ELF +0エルブンソード:魔力 STR12 重量27% ヘイスト+ワッフル状態のみ

20fpsで撮影した動画からカウント

■ 仮定
命中率 % = ( 命中 + AC ) * 5
命中 = LV + クラスボーナス + 武器強化ボーナス + 武器固有ボーナス + STRボーナス + DEXボーナス + 魔法ボーナス + 重量ペナルティ

■ タウンアドバイザーのACの推定
PCの重量、NPCへのディジーズがPC→NPC命中率に与える影響では
 Lv56 Wiz +0クリスタルスタッフ STR12 DEX12 重量ペナルティなし
の条件で、グルーディンタウンアドバイザーに約40%命中であった。

STRとDEXボーナスについて諸説あるが、
 ・仮定1 ELF.COM.BATのテーブルに従う(DEX18以降、DEX+1毎に命中ボーナス+1)
 ・仮定2 リネージュ攻略通信のテーブルに従う(DEX18以降、DEX+2毎に命中ボーナス+1)

仮定1の場合、上記のLv56Wizの命中は58となり、これと命中率40%から逆算すると、ACは-50となる。対して、仮定2の場合、命中は56となり、これと命中率40%から逆算すると、ACは-48となる。

PCの重量、NPCへのディジーズがPC→NPC命中率に与える影響のDEについても
 ・ELF.COM.BATのテーブルに従う & AC-50
 ・リネージュ攻略通信のテーブルに従う & AC-48
どちらのSTRとDEXボーナスでも説明可能である。

■ 結果
PC→NPC命中率は
 DEX18 699/1132=61.75% (58.0-65.4%)
 DEX23 906/1084=83.58% (80.6-86.4%)
であった。括弧内はt分布として算出した99%信頼区間。

・仮定1 (DEX18以降、DEX+1毎に命中ボーナス+1 & AC-50)
DEX18 命中62 → (62-50)*5=60%
DEX23 命中67 → (67-50)*5=85%

・仮定2 (DEX18以降、DEX+2毎に命中ボーナス+1 & AC-48)
DEX18 命中60 → (60-48)*5=60%
DEX23 命中63 → (63-48)*5=75%

■ 結論
DEX18以降、DEX+1毎に命中ボーナス+1になっていると考えられる。



DEX18以降、DEX+1毎に命中ボーナス+1の他に、
ELF.COM.BAT
 STR10で命中ボーナス0
 DEX10で命中ボーナス0
 STR18以降、STR+3毎に命中ボーナス+1
リネージュ攻略通信
 STR12で命中ボーナス0
 DEX12で命中ボーナス0
 STR18以降、STR+2毎に命中ボーナス+1
の違いがあります。

STRとDEXが18以下の場合は原点の違いだけなのでNPCのACで調節可能ですが、STRまたはDEXが18以降、少なくともどちらかのテーブルでは矛盾が生じます。

魔法速度とディレイの関係 その3

■ 条件
ファンクションキー(Fキー)入力、ホイール入力共に押しっぱなし。
OSのキーボード入力速度設定は、"表示までの待ち時間"および"表示の間隔"を最高速度としている。

24fpsで撮影した動画からカウント。
計測誤差は1/24=0.04[sec]以下。

■ 定義
便宜上、魔法について以下のように呼称する。
・ディレイ
 ディレイアイコンが表示されている時間。
・挿入時間
 連続使用時に、前のディレイが消えてから次のディレイが発生するまでの時間。
・発動間隔
 魔法の使用間隔。

 発動間隔 = ディレイ + 挿入時間

■ キーディレイ
・「**を持っていません。」の流れる速度
入力キーディレイ sec
Fキー0.0313
ホイール0.187 
サンプル数は48。

 Fキーディレイ 3/16*1/6=0.03125[sec]
 ホイールキーディレイ 3/16=0.1875[sec]
と仮定する。

・アイテムディレイ
X個のアイテムを使用。最初のアイテムメッセージが現れてから、「**を持っていません。」が現れるまでの時間を計測。
アイテムXFキー sec/個ホイール sec/個
1000.1960.192
エントの枝1000.1930.193
レッドポーション1000.5150.554
オレンジポーション501.0131.108

肉・エントの枝の使用ディレイは約0.19[sec]、レッドポーションの使用ディレイは約0.52[sec]と考える。

Fキーでは、前のディレイ終了後、次のキー入力がほぼ即時に行われる。
しかし、ホイールでは、キーディレイが0.1875[sec]なので、時刻t=0.1875*nにしか使用されない。
t=0.1875*2=0.375[sec]はPOTディレイ中なので、次のPOT使用時刻は0.1875*3≒0.56[sec]。
つまり、ホイールキーディレイの倍数に切り上げられる。

オレンジポーションの使用ディレイは約1.0[sec]と考える。
レッドポーションと同様に、0.1875*5=0.9375 < 1.0 < 0.1875*6=1.125 なので約1.1[sec]。

■ 発動間隔
10回連続で魔法を使用して平均を算出。

・Fキー入力
delay3_tornade.gif
delay3_gh.gif
ただし、セルフヒールのため、Fキー2回分の時間が必要。

・ホイール入力
delay3_eb.gif
delay3_sunb.gif
delay3_tu.gif
delay3_ta.gif
 発動間隔 = キーディレイ*(int(ディレイ/キーディレイ)+1)
とした。つまり、発動間隔はキーディレイの倍数に切り上げられる、とするとよく一致する。

※ 正確には
 切捨て int(X) or Math.floor(X) : X=1〜1.999…(1≦X<2) → 1
 切上げ Math.ceil(X) : X=1.000…〜2(1<X≦2) → 2
 int(X)+1 : X=1〜1.999… (1≦X<2) → 2

ディレイがちょうどキーディレイの倍数の場合、うまく キーディレイ*(n-1) で発動するものと、キーディレイ*n で発動するものが混ざる。
つまり、10回の平均値は キーディレイ*(n-1) から キーディレイ*n の間の値となる。実験では キーディレイ*n が傾向的に出やすかった。

■ 結論
Fキーの方がキーディレイが短い。
特にホイール入力では、キーディレイの影響で、上位のモーフでも下位のモーフと発動間隔が同じになる場合がある。

■ 参考URL
>>Delta: TAのディレイ(測定失敗)
Franticの実験・情報ページ: POTディレイ


回線などのPC環境も影響するかもしれません。


■ データ詳細
弓モーフ 速度データ
モーフ攻 回/min攻 sec攻H sec攻H+W sec
未変身♀511.1670.8750.766
オークスカウト571.0420.7810.684
ダークエルフレンジャー551.0830.8130.711
バンディット511.1670.8750.766
DEガード(弓)551.0830.8130.711
火弓601.0000.7500.656
DEモーフ601.0000.7500.656
オクアチャ401.5001.1250.984
骨弓311.9171.4381.258
ヘイストで3/4、ワッフルでさらに7/8としている。

トルネード〜TUの速度データは魔法速度とディレイの関係と同様。
いずれも、天堂透視鏡より。

以下、実験値。
10回連続なので、ディレイは10回平均、挿入時間は9回平均として
 発動間隔(平均) = ディレイ(平均) + 挿入時間(平均)
としている。
トルネード〜TUの挿入時間、発動間隔は魔法速度とディレイの関係から再計算。

トルネード ヘイストなし Fキー入力(セルフヒール)
モーフディレイ sec/回挿入時間 sec/回発動間隔 sec/回
ゾンビ2.1630.01392.176
スケルトン1.9960.01852.014
DE槍1.8250.02311.848
バンディット1.6580.02781.686
DE弓1.5750.02311.598
BE1.3210.02311.344
BK1.6710.01851.689
カーツ1.5750.02311.598
サキュ1.5750.01851.594
未変身1.6540.02311.677
DK1.5000.01851.519
エルダー1.4830.03241.516
DEWIZ1.3250.01851.344
マジスター1.3710.02781.399

トルネード ヘイストあり Fキー入力(セルフヒール)
モーフディレイ sec/回挿入時間 sec/回発動間隔 sec/回
ゾンビ1.7500.01391.764
スケルトン1.6250.00931.634
DE槍1.4880.02311.511
バンディット1.3670.02781.394
DE弓1.3130.01391.326
BE1.1210.01391.135
BK1.3750.01391.389
カーツ1.3000.02781.328
サキュ1.3040.03241.337
未変身1.3670.01851.385
DK1.2420.02311.265
エルダー1.2460.01391.260
DEWIZ1.1130.02781.140
マジスター1.1630.01391.176

GH ヘイストなし Fキー入力(セルフヒール)
モーフディレイ sec/回挿入時間 sec/回発動間隔 sec/回
ゾンビ1.8670.05091.918
スケルトン1.7000.04171.742
DE槍1.5250.04631.571
バンディット1.3500.06021.410
DE弓1.2830.03701.320
BE1.0290.05091.080
BK1.3710.04171.413
カーツ1.2880.03701.325
サキュ1.2880.04171.329
未変身1.3540.05091.405
DK1.1920.05091.243
エルダー1.2000.05091.251
DEWIZ1.0290.05091.080
マジスター1.0710.04631.117

GH ヘイストあり Fキー入力(セルフヒール)
モーフディレイ sec/回挿入時間 sec/回発動間隔 sec/回
ゾンビ1.4380.06941.507
スケルトン1.3170.05561.372
DE槍1.1960.05091.247
バンディット1.0790.04171.121
DE弓0.9960.06021.056
BE0.8330.03240.866
BK1.0710.04631.117
カーツ1.0040.05091.055
サキュ1.0080.05091.059
未変身1.0750.04631.121
DK0.9460.04630.992
エルダー0.9540.03700.991
DEWIZ0.8210.04170.863
マジスター0.8500.05090.901

EB ヘイストあり ホイール入力
モーフディレイ sec/回挿入時間 sec/回発動間隔 sec/回
ゾンビ1.2540.06481.319
スケルトン1.1380.14811.286
DE槍1.0080.10191.110
バンディット0.8880.03700.925
DE弓0.8210.10650.927
BE0.6330.09720.731
BK1.1290.16201.291
カーツ0.7630.16670.929
サキュ0.7580.16670.925
未変身0.7500.17130.921
DK0.6920.06020.752
エルダー0.5750.16200.737
DEWIZ0.5710.16670.738
マジスター0.5380.01390.551

サンバ ヘイストあり ホイール入力
モーフディレイ sec/回挿入時間 sec/回発動間隔 sec/回
ゾンビ1.7460.09261.838
スケルトン1.6210.06481.686
DE槍1.5000.14351.644
バンディット1.3670.10191.469
DE弓1.2960.17131.467
BE1.1170.13431.251
BK1.3710.10651.477
カーツ1.3040.15281.457
サキュ1.3170.09261.409
未変身1.3750.09721.472
DK1.2420.06021.302
エルダー1.2460.05561.301
DEWIZ1.1170.15281.269
マジスター1.1540.14351.298

TU ヘイストあり ホイール入力
モーフディレイ sec/回挿入時間 sec/回発動間隔 sec/回
ゾンビ1.7420.10191.844
スケルトン1.6210.04631.667
DE槍1.4960.14351.639
バンディット1.3750.10651.481
DE弓1.3040.14811.452
BE1.1210.14811.269
BK1.6210.04631.667
カーツ1.2420.04631.288
サキュ1.2460.05091.297
未変身1.2500.03241.282
DK1.1880.10651.294
エルダー1.0580.06481.123
DEWIZ1.0710.04631.117
マジスター1.0250.08331.108

TA ヘイストなし ホイール入力
モーフディレイ sec/回挿入時間 sec/回発動間隔 sec/回
未変身♀1.2540.06021.314
オークスカウト1.1380.16201.300
ダークエルフレンジャー1.1830.11111.294
バンディット1.2630.05561.318
DEガード(弓)1.1790.10651.286
火弓1.1040.03241.137
DEモーフ1.0920.03701.129
オクアチャ1.6000.07871.679
骨弓2.0080.05562.064

TA ヘイストあり ホイール入力
モーフディレイ sec/回挿入時間 sec/回発動間隔 sec/回
未変身♀0.9670.14811.115
オークスカウト0.8880.04170.929
ダークエルフレンジャー0.9170.02310.940
バンディット0.9790.13891.118
DEガード(弓)0.9080.03700.945
火弓0.8580.06940.928
DEモーフ0.8460.08330.929
オクアチャ1.2250.07411.299
骨弓1.5330.13431.668

TA ヘイスト+ワッフル ホイール入力
モーフディレイ sec/回挿入時間 sec/回発動間隔 sec/回
骨弓1.3500.13891.489
オクアチャ1.0750.06481.140
未変身♀0.8670.06480.931
DEガード(弓)0.8000.13430.934
オークスカウト0.7710.15280.924
DEモーフ0.7500.15740.907

PCの重量、NPCへのディジーズがPC→NPC命中率に与える影響

■ 条件
NPC :
グルーディン タウンアドバイザー
PC :
Lv56 Wiz +0クリスタルスタッフ STR12 DEX12 CON16 重量20%〜82%
 
Lv32〜45 DE +6ブラインドクロウ トロールベルト STR19 DEX18 CON9 重量10%〜82%
PCのエンチャントはヘイスト、PE:STR、PE:DEXのみ。
これ以外のエンチャントは使用していない。

重量は肉で調整。
重量の表記は、例えば
 65%+ → 1個肉を持つと重量が68%になってしまう重量65%の状態。65%のプラス側。
 65%- → 1個肉を減らすと重量が62%になってしまう重量65%の状態。65%のマイナス側。
としている。

20fpsで撮影した動画からカウント。
信頼区間はt分布として算出。グラフ中の誤差範囲は99%信頼区間。

計測期間は2007/02〜2007/03。

■ 仮定
・ グルーディン タウンアドバイザー AC-50
・ PC→NPCの命中率 % = (命中+AC)*5
・ 命中 = Lv + クラスボーナス + 武器固有ボーナス + DAIボーナス + STRボーナス + DEXボーナス + エンチャント
  特に、STRボーナスとDEXボーナスはELF.COM.BATのものを使用した。

■ 結果
Lv56 Wiz STR12 DEX12 CON16 +0SOC 重量37%
命中 回攻撃 回命中率 %備考
1269133694.985ディジーズ 30秒毎 約10分間
4513633.088↑後キャンセル 約1分間
1217127195.751ディジーズ1回だけ 約10分間
ディジーズを30秒毎に使用し続けた場合と1回だけ使用した場合の命中率が同じである。
よって、ディジーズはNPCに対して永続であり、その効果はキャンセルで消えると考える。

hit_lv.gif
Lv+1またはクラスボーナス+1毎に命中率は+5%である。
また、NPCへのディジーズにより、命中率は+60%されている。
NPCのACは直接確認できないが、ディジーズの効果がNPCに対してもAC+12であれば、AC+1で命中率は+5%である。

hit_weight_1.gif
hit_weight_2.gif
重量34%-以下に対して、
・重量34%+〜48%+ → 命中率 -5%
・重量51%-〜65%- → 命中率 -15%
・重量65%+以上 → 命中率 -25%

命中+1で命中率+5%であるならば、重量による命中ペナルティはそれぞれ-1、-3、-5に相当する。

クライアント表示と実際の重量を考えると、実際の重量が
 〜33%(1/3) ペナルティなし
 33〜50%(1/2) ペナルティ -1
 50〜66%(2/3) ペナルティ -3
 66〜80% ペナルティ -5
 80%〜 攻撃不能
と想像する。

■ 結論
ディジーズでPC→NPC命中率は+60%される。
効果時間は永続であり、キャンセルで消える。

重量による命中ペナルティはクライアント上の重量表示に対して
 〜34% ペナルティなし
 34%〜48% ペナルティ 命中-1
 51%〜65% ペナルティ 命中-3
 65%〜 ペナルティ 命中-5

■ 補足
命中 = Lv + クラスボーナス + 武器固有ボーナス + DAIボーナス + STRボーナス + DEXボーナス + エンチャント

・クラスボーナス
 Wiz なし
 DE int(Lv/3)

・武器固有ボーナス
 メイルブレイカーなど。
 クリスタルスタッフ +0
 ブラインドクロウ +0

・DAIボーナス
 int(DAIの枚数/2)

ELF.COM.BATより抜粋。
・STRボーナス
STR78910111213141516171819202122232425
命中?-1-10011223344455566

・DEXボーナス
DEX78910111213141516171819202122232425
命中-1-10011223344567891011

・エンチャント
 ブレスウェポン、グローイングオーラなど。

あくまで仮定であり、本研究ではこれらを検討しない。
特に、NPCのACは直接確認できない。
例えば、
 タウンアドバイザーのACを-40
 PC→NPCの命中率 % = (命中-(10-AC))*5
でも成立するためである。

■ Franticの実験・情報ページとの比較
Franticの実験・情報ページ
NPC : グルーディン タウンアドバイザー
PC : Lv45 ELF STR12 DEX18 +0N-シミター

重量 %命中 回攻撃 回命中率 %99%信頼区間
4812430041.334.0-48.7
824930016.310.8-21.8
仮定より、重量ペナルティのない状態で命中+59、AC-50に対して命中率は45%となり
 重量48% 命中率40%
 重量82% 命中率20%
となる。

■ データ詳細
DE STR19 DEX18 CON9 +6BC トロールベルト 重量10% ディジーズなし
Lv命中 回攻撃 回命中率 %クリティカル 回クリティカル率 %
32163116014.052--
33273102826.556--
34301103229.167--
35367103535.459--
36461103344.627--
37507106747.516--
38555103553.623--
39720107966.728--
40737105469.92428338.399
41801105376.06829737.079
42892105584.55031335.090
43930102690.64331734.086
44953100295.11032033.578
451003105195.43335034.895

DE STR19 DEX18 CON9 +6BC トロールベルト 重量10% ディジーズあり
Lv命中 回攻撃 回命中率 %クリティカル 回クリティカル率 %
32789108872.518--
33847100784.111--
34934101791.839--
35983101896.562--
36958100994.945--
3758361794.489--
3860663994.836--
3958560896.21723840.684
4062565795.12922135.360
4160363295.41122437.148
4262165894.37722436.071
4359963194.92922838.063
4458762094.67720534.923
4559562295.65923639.664

Lv44 DE STR19 DEX18 CON9 +6BC トロールベルト ディジーズなし
重量 %命中 回攻撃 回命中率 %クリティカル 回クリティカル率 %
34-989105294.01137037.412
34+949105689.86735737.619
48+960105391.16836437.917
51-846105680.11432738.652
65-858105581.32729934.848
65+758104772.39729939.446
82716105068.19025836.034

ディジーズなしのLv39以下とディジーズありでのLv38以下のクリティカル回数は未カウント。

Lv56 Wiz STR12 DEX12 CON16 +0SOC ディジーズなし
重量 %命中 回攻撃 回命中率 %
201039260539.885
24+897214441.838
27+885214341.297
31+1786435940.973
34-1700431439.407
34+1577431636.538
37+1572431236.456
41+1556430736.127
44+738215234.294
48+437127134.382
51-343136125.202
51+312127024.567
55+397154225.746
58+296125923.511
62+343126027.222
65-346136425.367
65+186126714.680
68+170126713.418
72+172127413.501
75+218131616.565
79+206132215.582
82205134315.264

Lv56 Wiz STR12 DEX12 CON16 +0SOC ディジーズあり
重量 %命中 回攻撃 回命中率 %
201042108995.684
48+1028108195.097
51-905108883.180
65-933108685.912
65+806109073.945
82800108573.733

■ 付録
クリティカル率 = クリティカルエフェクト発生回数 / 命中回数
合計 5730 / 15607 = 36.71% (99%信頼区間 35.72-37.71%)
単純な整数比であるならば、3/8=37.5% と想像する。

NPC→PC命中率の算出 その2

■ 条件
NPC : Lv10 スケルトン 昼時間
PC : Lv32 DE AC+2〜-42

計測期間は2007/01〜2007/03。

20fpsで撮影した動画からカウント。
オレンジポーションで回復。重量は51%以上で自然回復なし。

■ 結果
de_skeleton_hit.gif
グラフ中の誤差範囲はt分布として算出した99%信頼区間。
Lv55Wizについての実験値から算出した近似式とLv32DEの実験結果はよく一致している。
つまり、Lv55とLv32で命中率に差はない。
よって、近似式の算出時に仮定したとおり、NPC→PCの命中率には、PCのLvは無関係であると考える。

■ 結論
NPC→PCの命中率にPCのLvは影響しない。

■ データ詳細
POTによる回復のため、回復回数が多く、HP回復とダメージが動画中で同一フレームになってしまっているものも多い。0ダメージでダメージモーションが発生しているわけではなく(そもそも、AC軽減による最小値は1であると考える)、あくまで実験上の制約によりこのような差異が発生していると考える。
命中率は命中DMから算出している。

AC命中HP
命中DM
攻撃
命中率
%
dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
回/min
回復
276981384795.997.0342.148583.48118
084989995694.047.0772.186583.49134
-1894921102190.216.9832.130983.48135
-211031146130487.886.8282.263383.48167
-670673092878.666.6502.289883.4897
-1058559691964.856.3382.475683.4876
-1447148085756.016.2702.244083.5062
-1839740288345.536.2092.518483.4850
-2233433784939.696.1052.397083.4842
-2630530689534.195.8922.556983.4836
-3026326788130.315.8822.420883.4831
-3424624888128.155.9672.624683.4830
-3819820383224.405.8942.535883.4923
-4218318684522.015.9072.636883.4837

AC軽減に関する研究 その4

■ 条件
NPC : Lv10 スケルトン 昼時間
PC : Lv32 DE AC+2〜-42

オレンジポーションで回復。重量は51%以上で自然回復なし。
99%信頼区間はt分布として算出。
20fpsで撮影した動画からカウント。

計測期間は2007/01〜2007/03。

■ 結果
・AC0
de_skeleton_ac0.gif
 実験平均 7.077(99%信頼区間6.88-7.27) ダメージ範囲 2-12 標準偏差 2.186
最小ダメージは2であった。

過去に提案した修正したAC軽減最大値Rをそのまま用いると
 AC軽減ボーナス Z=int((10-0)/4)=2
 修正したAC軽減最大値 R=Z=2
または
 AC軽減ボーナス Z=int((10-0)/4)=2
 修正したAC軽減最大値 R=(10-(10/4-2))/4=2.375
となり、AC0で不連続になる。

R=2.375の方を用いると
 AC軽減値0 1/3.375
 AC軽減値1 1/3.375
 AC軽減値2 1/3.375
 AC軽減値3 0.375/3.375
が発生することになる。

これより、ダメージ平均の推定値は6.778となり、実験による99%信頼区間からはずれる。
また、ダメージ範囲の観点から、R=2.375でスケルトンの2d5+2の最小値4とAC軽減値3が同時に発生する確率、すなわち1ダメージが発生する確率は
 0.375/3.375*(1/5)^2=0.4444%
よって、849回のダメージ発生で、1ダメージが1度も発生しない確率は
 (1-0.004444)^849=2.278%
となり、1ダメージは十分に発生しうる。しかし、1ダメージは確認できなかった。

以上より、AC0のAC軽減最大値は2であると考える。

・AC-1
de_skeleton_ac1.gif
 実験平均 6.983(99%信頼区間6.80-7.17) ダメージ範囲 2-12 標準偏差 2.131

過去に提案した修正したAC軽減最大値Rでは
 AC軽減ボーナス Z=int((10-(-1))/4)=2
 AC軽減最大値 R=(10-(10/4-2))/4=2.375
同じように、上記の修正したAC軽減最大値Rで1ダメージが1度も発生しない確率は
 (1-0.004444)^921=1.654%
よって、AC-1の場合もAC軽減最大値は2であると考える。

・AC-2
de_skeleton_ac2.gif
 実験平均 6.828(99%信頼区間6.65-7.00) ダメージ範囲 1-12 標準偏差 2.263
最小ダメージは1であり、AC軽減値に3が発生している。

以上のダークエルフの実験結果を用いて、AC軽減最大値Rを修正する。
AC軽減ボーナス
Z(AC)=int((10-AC)/AC_BONUS)
AC軽減最大値 R(AC)
=Z(AC) (AC>0)
 
=Z(0)-(Z(0)-Z(AC))/AC_BONUS (AC<0)
または
AC軽減最大値
R(AC)=Z(AC)+min(0,(Z(0)-Z(AC)))*(1-1/AC_BONUS)
WIZとナイトでは補正前と全く同一である。

de_skeleton_dmg.gif
グラフ中の誤差範囲はt分布として算出した99%信頼区間。
補正後のAC軽減最大値R(AC)を用いた推定値と実験値は矛盾しない。

■ 結論
ダークエルフでもAC<0以降はAC4毎に平均値で0.5/4=0.125程度のAC軽減が発生する。

魔法速度とディレイの関係 その2

■ 条件
10回連続で魔法を発動させ、24fpsで撮影した動画からディレイをカウント。
計測誤差は1/24[sec]=0.04[sec]以下。
ディレイはクライアント上にディレイアイコンが発生している時間としている。

計測時期は3月上旬。

■ 結果
magic_delay_1.gif
magic_delay_2.gif
magic_delay_3.gif
magic_delay_4.gif
今回確認した魔法で発生するモーションはすべて補助魔法モーションであった。
スローだけが攻撃魔法モーション時間に比例している。
比例しないグラフは省略した。

魔法速度とディレイの関係で示したように、
 ディレイ = 魔法モーション時間 + 基本ディレイ
である。
前回の結果とあわせて、各魔法の基本ディレイを挙げる。
・攻撃魔法モーションで発動する魔法
Lv魔法基本ディレイ secディレイ基準モーション
1エネルギーボルト0.0攻撃
1アイスダガー0.0攻撃
1ウィンドカッター0.0攻撃
2ファイアーアロー0.0補助
2スタラック0.0補助
2チルタッチ0.2攻撃
3ライトニング0.1攻撃
3フローズンクラウド0.3攻撃
4ファイアーボール0.3攻撃
4アースジェイル0.1攻撃
4バンプリックタッチ0.1補助
5コールライトニング0.0補助
5コーンオブコールド0.1攻撃
6サンバースト0.5補助
6イラプション0.1攻撃
7アイスランス1.0攻撃
7トルネード0.5補助
8アースクエイク0.5補助
8ブリザード
9ファイアーストーム0.5補助
9ライトニングストーム
10フリージングブリザード2.0補助
10メテオストライク
10ディスインテグレート

・補助魔法モーションで発動する魔法
Lv魔法基本ディレイ secディレイ基準モーション
1ヒール0.0補助
3エクストラヒール0.1補助
3ターンアンデッド0.5攻撃
4ウェポンブレイク3.0補助
4スロー0.5攻撃
5グレーターヒール0.2補助
5カーズパラライズ5.0補助
7フルヒール0.5補助
7ヒールオール0.5補助
8サイレンス0.5補助
9フォグオブスリーピング1.5補助
9イミューントゥハーム1.5補助
9ディケイポーション0.5補助
10マススロー3.0補助

・精霊魔法(補助魔法モーションで発動)
Lv魔法基本ディレイ secディレイ基準モーション
1ボディトゥマインド0.1補助
3ブラッディソウル1.2補助

太字はモーションとディレイの基準となるモーション時間が異なるもの。
浅葱色はブラックナイトモーフでホイール/キーボード押しっぱなしでディレイだけが発生してしまう魔法。

ファイアーストームを例に挙げると、
・モーションは攻撃魔法モーションで発動
・ディレイは補助魔法モーション時間+基本ディレイ(=0.5sec)
・ブラックナイトモーフで連打しようとするとディレイだけが発生してしまう
ということである。

■ 結論
補助魔法でも攻撃魔法モーション時間を元にディレイを算出しているものもある。



B2Sのディレイは思っていたよりも短いのですね。

ちなみに、MPが足りない、または魔石がない場合はディレイとモーションだけが発生します。
で、魔石がなくMPは足りている場合、MPだけ消費されてしまいますが、MPだけが足りない場合は、魔石は消費されません。
ということで魔法速度とディレイの関係とあわせて
クライアントでディレイ処理 (アイコン発生)
 ↓
サーバーでディレイ処理 → 前のディレイが終わっていなければ終了
 ↓
モーション発生
 ↓
MP消費判定 → 足りなければ終了
 ↓
MP消費
 ↓
魔石消費判定 → 足りなければ終了
 ↓
魔石消費
 ↓
魔法発動
という処理だと想像します。

■ データ詳細
モーション速度は天堂透視鏡より。
モーフ攻 回/min補 回/min攻H sec補H sec
銀WIZ84720.5310.625
DEWIZ80720.5630.625
DK65600.6880.750
BK40511.1250.875
♀エルフ51450.8751.000
2007/10/28 攻H 補Hの単位を修正。時間なので/secじゃなくてsecでした。

以下、実験結果。CPのみ5回平均で、それ以外は10回平均。すべてヘイスト状態。単位は[sec]
Lv魔法銀WIZDKBKBK連打
1NH0.6420.7670.883
3ExH0.7290.8540.967
4WB3.6253.7463.875×
4スロー1.0251.1881.621
5CP5.6175.7505.867×
7FH1.1251.2501.371
7HA1.1251.2541.371
8サイレンス1.1171.2421.367×
9FOS2.1212.2542.375×
9I2H2.1252.2462.379
9ディケイ1.1211.2461.375×
10マススロー3.6253.7503.875×

Lv魔法DEWIZDKBK♀エルフBK連打
1B2M0.7210.8460.9671.092
3B2S1.8251.9422.0792.192

NPCに対するER回避と攻撃距離の関係

■ 条件
NPC:Lv12 スケルトンアーチャー 昼時間
PC: Lv55 Wiz AC+10〜-60 ER7

10fpsで撮影した動画からカウント。
本実験では、ダメージモーション発生回数とHP減少回数は最大で2回異なるが、命中回数はすべてHP減少回数としている。

■ 距離によるER依存
・Lv14 ジャイアントスパイダー 2セル AC+10 ER7
AC命中
攻撃
命中率
%
ダメージ
平均値
ダメージ
標準偏差
平均攻撃速度
/min
1057759596.9713.5013.046087.26
2セル位置でも最大命中率95[%]になっていると考える。
Franticの実験・情報ページ:2セル攻撃のER判定のPC→PCと同様に、2セル位置でも近接攻撃として扱われ、ERは命中率に無関係であると考える。

・Lv12 スケルトンアーチャー 射撃(3セル) AC+10 ER7
skeleton_archer_3cell.gif
射撃のみの単一モーションとなった。射撃の攻撃ダイスを2d5+2とする。

・Lv12 スケルトンアーチャー 射撃(3セル) AC+10〜-60 ER7
skeleton_archer_hitrate.gif
skeleton_archer_damage.gif
グラフ中の誤差範囲はt分布に基づく方法で算出した99%信頼区間。
キャロウェイDKへの道:ERの効果のPC→PCと同様に
 遠距離命中率 = 近接命中率*(1-ER/100)
と考える。近接命中率に提案した近似式を適用したが、よく一致している。
平均ダメージも修正したAC軽減最大値Rを適用してよく一致する。

・Lv12スケルトンアーチャー 1セル AC+10 ER7
skeleton_archer_1cell.gif
Motion命中
攻撃
命中率
%
dmg
Ave
MinMax標準偏差平均速度
/min
射撃34339886.187.9974121.9978-
殴り35737495.456.3473102.3767-
合計70077290.677.1563122.347575.05
射撃と殴りの複数モーションとなった。
 射撃 : 殴り = 1:1 = (2d5+2):(1d8+2)
とする。
また、射撃モーションに限り、命中率が低下している。つまり、ER判定が発生している。

以上より、NPCの攻撃は、NPCまでの距離とは無関係に、ER判定されるものとされないものに分類されていると考える。
本実験では、
・ジャイアントスパイダーの攻撃は2セル位置であってもER判定はされない(近距離攻撃扱い)。
・スケルトンアーチャーの攻撃は
 射撃:1セル位置であってもER判定される(遠距離攻撃扱い)。
 殴り:1セル位置でのみ発生し、ER判定はされない(近距離攻撃扱い)。
と分類できる。

■ 結論
ER判定の有無は、NPCまでの距離とは無関係に、攻撃モーション毎に設定されていると考える

■ データ詳細
NPC : Lv12 スケルトンアーチャー 射撃 昼時間
PC : Lv55 Wiz AC+10〜-60 ER7
AC命中
攻撃
命中率
%
ダメージ
平均値
ダメージ
標準偏差
平均攻撃速度
/min
1062670588.797.9981.914668.58
065175786.007.0322.148568.56
-359970584.967.0352.209168.60
-460971085.776.8182.111568.56
-559270883.627.0052.096268.59
-1051271072.116.7092.238168.58
-2037270752.626.3742.191168.57
-3024770634.996.4942.460968.59
-4019169827.366.0732.684268.58
-5016370223.226.3622.645368.57
-6018489420.586.1852.573268.56

※ 2007/03/04 修正
atkの表記方法を
atk=0.5*(1d8+2)+0.5*(2d5+2)
 ↓
atk=(1d8+2:2d5+2)=(0.5:0.5)
と変更。
修正前の表記だと、各ダイスをロールして出た値にさらに係数を掛けた値の和、という意味になってしまうため。
結果自体は変わりません。

NPC攻撃モーションによる攻撃力の違い

■ 条件
NPC: Lv15リザードマン
PC: Lv55 Wiz AC+10

10fpsで撮影した動画からカウント。

PCや回線に依存すると考えられるが、HP減少からNPC攻撃モーション発生、ダメージモーション発生まで0.5〜1.5sec程度ずれる。
撮影動画から、HP減少履歴、NPC攻撃モーションとダメージモーションの履歴を作成し、モーション毎のダメージに分類した。
本実験ではHP減少回数とダメージモーション発生回数は完全に一致している。

■ 結果
atk_motion_lizardman_ac+10.gif
Motion命中
攻撃
命中率
%
dmg
Ave
MinMax標準偏差平均速度
/min
振り被り52755594.9510.5413172.8919-
突き刺し20721994.5215.87911212.2426-
合計73477494.8312.0463213.632286.45
本実験では最大ダメージは21であったが、過去の実験では最大ダメージ23まで確認している。
よって、
 振り被り:突き刺し = 7:3 = (3d6) : (5d4+3)
と分類する。

■ 結論
NPCは攻撃モーション毎に攻撃ダイスが設定されている。

※ 2007/03/04 修正
atkの表記方法を
atk=0.7*(3d6)+0.3*(5d4+3)
 ↓
atk=(3d6:5d4+3)=(0.7:0.3)
と変更。
修正前の表記だと、各ダイスをロールして出た値にさらに係数を掛けた値の和、という意味になってしまうため。
結果自体は変わりません。

2008/05/10 追記
atk_motion_lizardman_ac+10.gif
同じデータで再計算したところ、8d3の方が5d4+3よりも実験結果に近い分布になることが分かりました。

また、5d4+3で207回試行して11から21の値しか出ない確率は約0.4%です('A`)

というわけで、リザードマンの突き刺し攻撃は8d3である可能性の方が高いと思われます。

実験結果 突き刺し 207回試行 平均ダメージ 15.88(±0.405=15.47-16.28 ,t分布として算出した99%信頼区間) ダメージ範囲 11-21 標準偏差2.243
7d3+2 平均 16.0 範囲9-23 標準偏差 2.160 207回試行で11-21しか出ない確率 21.87%
8d3+0 平均 16.0 範囲8-24 標準偏差 2.309 207回試行で11-21しか出ない確率 5.73%
5d4+3 平均 15.5 範囲8-23 標準偏差 2.500 207回試行で11-21しか出ない確率 0.40%

イミューントゥハームによるダメージ0の発生 その2

■ 条件
NPC:
Lv14 ジャイアントスパイダー 2セル位置 野生/テイム1/8ダメージ状態
PC:
Lv55 Wiz ER4 AC+10

常時イミューントゥハームを使用。20秒毎にかけ直している。

20fpsで撮影した動画からカウント。

■ イミューントゥハームとサモン・テイム1/8処理の順序
giantspider_atk.gif
命中HP
命中DM
攻撃
命中率HP
%
命中率DM
%
dmgHP
平均
dmgHP
標準偏差
平均速度
/min
備考
81982687993.1793.9713.5572.844487.28野生
GH+CP計90回
82182189491.8391.831.2620.439987.28テイム1/8
GH5回
20782988523.3993.671.0000.000087.28I2H+テイム1/8
回復0回
便宜上
 命中HP : HP減少回数を"命中"としてカウントしたもの
 命中DM : ダメージモーション発生回数を"命中"としてカウントしたもの
としている。

・野生の場合
回復が合計90回と比較的多いが、HP減少とHP回復が撮影動画中で同一フレームになってしまったのはたかだか7回であり、その差は0.8%しかない。最大命中率95%とする。
また、モーションは単一であった。よって基本攻撃力を3d6+3と仮定する。
ダイス3d6+3の分布を以下に示す。
dmg頻度 %
60.463
71.389
82.778
94.630
106.944
119.722
1211.574
1312.500
1412.500
1511.574
169.722
176.944
184.630
192.778
201.389
210.463

・サモン・テイム 1/8のみ場合
本実験ではダメージモーション発生回数とHP減少回数は完全に一致した。 ダイス3d6+3で8以上のダメージは98.148%を占める。
よって命中率は95*0.98148=93.24%
1以上のダメージ分布は
 1 73.585%
 2 26.415%
平均ダメージ 1.264

・サモン・テイム 1/8 & I2H 1/2
AC軽減の後にイミューントゥハーム1/2処理が行われているが、"ダメージ0"が発生するため、処理順によって以下に示す差が発生する。

(仮定1) AC軽減→サモン・テイム 1/8 → I2H 1/2
 純粋なmiss 5%
 1/8 によるmiss 95%*1.852%=1.759% (6〜7)
 1/2 による0ダメージ 95%*72.222%=68.61% (8〜15)
 1ダメージ固定 95%*25.926%=24.63% (16〜21)
まとめて
 命中率DM 93.24%
 命中率HP 24.63%

(仮定2)AC軽減→I2H 1/2 → サモン・テイム 1/8
 純粋なmiss 5%
 サモン1/8によるmiss 95%*74.074%=70.37% (6〜15)
 1ダメージ固定 95%*25.926%=24.63% (16〜21)
I2Hの1/2の時点では0ダメージは発生しない。まとめて
 命中率DM = 命中率HP = 24.63%

よって、サモン・テイム 1/8 → I2H 1/2 の順とした方が妥当である。

過去の実験結果とあわせて
[Javascript形式]
    damage=dice(3,6,3);

if(WeaponBreak){
    damage=Math.floor(0.5*damage);
}
if(!damage){return;}

if(Undead && Night){
    damage=Math.floor(1.1*damage);
}

    damage=Math.max(1,damage-AC_Reduction(AC,AC_BONUS));

if(Summon){
    damage=Math.floor(0.125*damage);
}
if(!damage){return;}

if(I2H){
    damage=Math.floor(0.5*damage);
}

damage_motion();

I2Hの処理以外はダメージが0となった時点で終了し、ダメージモーション発生処理が行われないと推測する。

■ 結論
AC軽減→テイム・サモン1/8処理→イミューントゥハーム1/2処理の順に処理されている。

イミューントゥハームによるダメージ0の発生 その1

■ 条件
NPC:
Lv5 ドワーフ WBなし/あり
PC:
Lv55 Wiz AC+10〜0 DKモーフ ヘイスト状態

常時イミューントゥハームを使用。20秒毎にかけ直している。

20fpsで撮影した動画からカウント。

便宜上
 命中HP : HP減少回数を"命中"としてカウントしたもの
 命中DM : ダメージモーション発生回数を"命中"としてカウントしたもの

 命中率HP=命中HP/攻撃回数
 命中率DM=命中DM/攻撃回数
など、下付きHPDMで表現している。

■ イミューントゥハームによる"ダメージ0"の発生
i2h_dwarf_hit.gif
i2h_dwarf_dmg.gif
グラフ中の誤差範囲はt分布に基づく方法で算出した99%信頼区間。

AC命中HP
命中DM
攻撃
命中率HP
%
命中率DM
%
dmgHP
平均
dmgHP
標準偏差
平均速度
/min
備考
1043950853282.5295.492.2710.996351.88GH4回
540850452777.4295.642.1720.932651.88GH5回
027537553051.8970.752.1020.926451.91GH2回
 
1031344451460.8986.381.2080.406351.90GH1回
WBあり
命中率の近似式、平均ダメージの修正したAC軽減最大値Rとatk-[R]は過去の実験を参照。
ドワーフの基本攻撃力atkは1d8としている。

過去に示した、イミューントゥハームのない条件では、HP減少回数とダメージモーション発生回数は一致する
つまり、処理の結果ダメージが0になった場合にはダメージモーションは発生しない。

しかし、イミューントゥハーム使用時にはHP減少回数とダメージモーション発生回数が大きく異なる。
イミューントゥハームの1/2処理ではダメージが0になってもダメージモーションが発生していると考える。

平均ダメージを見ると、AC軽減値にも1/2がかかっている。
よって、AC軽減→I2Hの順に処理していると考える。

■ 結論
イミューントゥハームの1/2処理でダメージが0になった場合は、ダメージモーションだけが発生する。
AC軽減→I2Hの順に処理している。

※ 厳密には
・動画中でヒールとHP減少が同一フレームになってしまった場合
 (命中HPが少なくなるが、回復回数以下しか減少しない)
・帰還/TU/FSで実験終了時の最後の1回分のダメージモーションが確認できない場合
 (命中DMが1回だけ少なくなる)
があるが、発生してせいぜい1〜2%の誤差であり、ほとんどの場合、完全に一致する。



平たく言うとバグ?

撮影フレームレート、PCのモーフ、NPCの攻撃速度によっては動画にダメージモーションが映らないことがあります。
ということで、念のため20fpsで撮影した動画からカウントしています。

■ 補足
・AC+10の場合 (AC軽減最大値0)
1 2 3 4 5 6 7 8
 ↓ (I2H 1/2)
0 1 1 2 2 3 3 4

ダメージ分布HP(=1以上のダメージ分布)
 1 2/7=28.57%
 2 2/7=28.57%
 3 2/7=28.57%
 4 1/7=14.29%
ダメージ平均HP 2.286
命中率HP=95*7/8=83.13%

ダメージ分布DM(="0ダメージ"を含めたダメージ分布)
 0 1/8=12.50%
 1 2/8=25.00%
 2 2/8=25.00%
 3 2/8=25.00%
 4 1/8=12.50%
ダメージ平均DM 2.000
命中率DM=95%

イミューントゥハームによる"0ダメージ"を命中としてカウントするかどうかの違いだけで、上記のHPDMは全く同等である。
以下、DMは省略。

・AC+5の場合 (AC軽減最大値1)
1 2 3 4 5 6 7 8 : AC軽減値0が発生
1 1 2 3 4 5 6 7 : AC軽減値1が発生 (AC軽減での最小値は1)
 ↓ (I2H 1/2)
0 1 1 2 2 3 3 4
0 0 1 1 2 2 3 3

ダメージ分布HP
 1 4/13=30.77%
 2 4/13=30.77%
 3 4/13=30.77%
 4 1/13=7.692%
ダメージ平均HP 2.154
命中率HP=95*13/16=77.19%

命中率DM=95%

・AC0の場合 (AC軽減最大値2)
1 2 3 4 5 6 7 8 : AC軽減値0が発生
1 1 2 3 4 5 6 7 : AC軽減値1が発生
1 1 1 2 3 4 5 6 : AC軽減値2が発生
 ↓ (I2H 1/2)
0 1 1 2 2 3 3 4
0 0 1 1 2 2 3 3
0 0 0 1 1 2 2 3
ダメージ分布HP
 1 6/18=33.33%
 2 6/18=33.33%
 3 5/18=27.78%
 4 1/18=5.556%
ダメージ平均HP 2.056
命中率HP=70*18/24=52.50%

命中率DM=70%

・AC+10 & WB (AC軽減最大値0)
1 2 3 4 5 6 7 8
 ↓ (WB 1/2)
0 1 1 2 2 3 3 4 (WBの0ダメージは"空振り")
 ↓ (I2H 1/2)
0 0 1 1 1 1 2
ダメージ分布HP
 1 4/5=80%
 2 1/5=20%
ダメージ平均HP 1.200
命中率HP=95*7/8*5/7=59.38%

命中率DM=95*7/8=83.13%

NPCに対するディジーズとウィークネスの効果

■ 条件
NPC:
Lv5 ドワーフ
Lv10 スケルトン 昼時間
いずれもヘイスト状態。
PC:
Lv55Wiz AC+10〜0

ディジーズ、ウィークネスは30秒毎にかけ直している。
10fpsで撮影した動画からカウント。

■ 魔法の性能
disease_help.jpg
ヘルプでは20/0/1となっているが、実際には10/0/1であることを確認した。

weakness_help.jpg

■ 結果
・ディジーズ
disease_dwarf_hit.gif
disease_dwarf_dmg.gif

・ウィークネス
weakness_dwarf_hit.gif
weakness_dwarf_dmg.gif

命中率の近似式
理論値atk-[R]、修正したAC軽減最大値R

weakness_skeleton_dmg_dst_ac10.gif
■ 結論
NPCに対して、ディジーズの命中率低下、ウィークネスの攻撃力減少と命中率低下は効果がない。



例によって、実験で確認した条件でのみ。
他のNPCや試行回数を増やせば差が出るかもしれません。

■ データ詳細
Lv5 ドワーフ ディジーズ
AC命中 回攻撃 回命中率 %ダメージ
平均値
ダメージ
標準偏差
平均速度 /min
1049752295.214.5272.306151.89
550253693.664.0702.206251.90
036553068.873.5812.199451.88

Lv5 ドワーフ ウィークネス
AC命中 回攻撃 回命中率 %ダメージ
平均値
ダメージ
標準偏差
平均速度 /min
1050453494.384.4922.308251.90
551153196.234.1392.278351.89
035553266.733.5412.149951.89

Lv10 スケルトン ウィークネス
AC命中 回攻撃 回命中率 %ダメージ
平均値
ダメージ
標準偏差
平均速度 /min
1065769993.998.0582.003783.50

NPC→PC命中率の算出

■ 条件
計測期間:2006/11〜2007/01

NPC:

Lv2 ゴブリン
Lv5 ドワーフ
Lv10 スケルトン 昼時間
Lv15 リザードマン
Lv20 ラットマン 2セル
Lv25 エルモアゾンビジェネラル 昼時間
Lv30 キングバグベアー サモン(ダメージ1/8)
Lv35 ブルート サモン(ダメージ1/8) 1セル
Lv40 ダイアーウルフ サモン(ダメージ1/8) 1セル

すべてヘイスト状態

PC:

Lv55 Wiz AC+10〜-70
Lv48 Knight AC+4〜-10

バーサクまたは重量51%以上として自然回復はしていない。

10fpsで撮影した動画からカウント。

命中回数はHPが減少した回数。
攻撃回数はダメージモーションによるNPC攻撃速度の低下の方法で算出。
ヒール(回復)とダメージ減少が動画中で同一フレームとなってしまった場合、命中回数に誤差が発生する。この誤差は高攻撃力のNPCかつ高ACの場合に発生しやすい。
攻撃回数の誤差は平均攻撃速度の差程度であり、ほとんどない。

■ 結果
hit_probability_1.gif
よく知られている
 命中 = 2*NPCのLv
 命中率 % = (命中+AC)*5
は、過去にFranticの実験・情報ページ:NPC→PCの命中率で示されているように、実際のゲーム中の命中率とまったく一致しない。

また、最低命中率=NPCのLv[%]とも言われているが、これも当てはまらない。
Lv2ゴブリンはAC-35〜-40程度で最低命中率は約10%、Lv5ドワーフもAC-45程度で約12%となっているように見える。
Lv10スケルトンはAC-60程度で約16%の最低命中率となっているように見えるが、AC-70以降のデータはないので不明である。
Lv15リザードマン以上のNPCはAC-70までの範囲で最低命中率は確認できない。

■ NPC→PC命中率の算出
NPC→PCの命中率はNPCのLvとPCのACの関数と仮定する。

サモン→PCの1/8ダメージによる影響は、PCがWIZの場合、高攻撃力のNPCであればほとんどない。よって、本研究ではこれを考慮していない。
PCの重量は影響しない
AC軽減による最低ダメージは1である。つまり、AC軽減による"回避率"の増加はなく、クラスにも依存しない。
ダメージモーション中であっても"回避率"は低下しない
・NPC-PC間のLv差ではなく、NPCのLvが直接影響する。
 ※ Lv10スケルトンの命中率はLv48ナイトとLv55Wizに差はない。
・NPCのLv以外のステータスは考慮しない。そもそもゲーム中で確認できない。
・PCのAC以外のステータスは影響しない。
・PCのエンチャント、デバフはACが直接変化するもの以外は影響しない。
 ※ アンキャニードッジは例外だが、本実験中では使用していない。
・2セル位置であってもPCのERは影響しない。また、1セル位置と2セル位置に差はない。
・攻撃モーションの違いは影響しない。
 ※ 本実験中の2セル攻撃可能なNPCは3種すべて1セル位置・2セル位置にかかわらず2種類のモーションで攻撃する。


hit_probability_2.gif
命中率はAC一定でNPCのLvに対してほぼ線形である。
よって、
 命中率(AC,Lv)=A(AC)*Lv+B(AC)
と仮定する。

image/hit_probability_3.gif 最小二乗法で求めた直線の傾きをA(AC)としている。
ただし、AC-40以降のLv2ゴブリンと、最大命中率95[%]になっていると考えられるデータを除外したものから算出している。
A(AC)は
A(AC)
= 5 一定 (AC>-10)
= 100/(10-AC) (AC<-10)
と、反比例で近似した。

hit_probability_4.gif
B(AC)=実験値-A(AC)*Lvとしている。
近似式B(AC)よりも下側で大きく外れているのは最大命中率の部分である。B(AC)を
B(AC)
= 95-5*(10-AC) (AC>0)
= 75-3*(10-AC) (0>AC>-10)
= 25-0.5*(10-AC) (-10>AC>-30)
= 5 一定 (AC<-30)
と線形で近似する。

まとめて
命中率 %
= 95-5*(10-AC)+5*Lv (AC>0)
= 75-3*(10-AC)+5*Lv (0>AC>-10)
= 25-0.5*(10-AC)+100/(10-AC)*Lv (-10>AC>-30)
= 5+100/(10-AC)*Lv (AC<-30)
A(AC)とB(AC)の導出は、本来なら試行回数で重みをつけるべきだが、各係数にシンプルなものを選択するために省略した。
最大命中率は95[%]としたが、最低命中率はあえて定義しない。

hit_probability_5.gif
グラフ中の誤差範囲はt分布に基づく99%信頼区間である。
Franticの実験・情報ページ:NPC→NPCの命中率では、NPCの最低命中率[%]=NPCのLv としている。
上記の近似式を用いると、Lv45のNPCはAC-100に対して約46%の命中率となり、NPCの最低命中率[%]=NPCのLvを用いなくとも説明できる。
実際に最低命中率が存在するかどうかは不明だが、最低命中率を定義しなくとも、上記の近似式は最低命中率があるかのようなふるまいを示す。

近似式と実験値を比較して、全151条件中15条件がt分布に基づく方法で算出した99%信頼区間をはずれている。
逆に言えば、上記の近似式で、90%以上の確率で命中率が予測可能である。

本研究では"命中"を用いていない。しかし、キャロウェイDKへの道のPC→PCについての実験と比較すると、傾向はよく一致する。
PC→PCの命中率も似たような関数により算出されていると推測する。

■ 結論
NPC→PCの命中率はAC<0以降はAC-1毎に5%減少ではない。
AC-70までの範囲で NPCの最低命中率[%]=NPCのLv となるNPCは確認できない。

■ 参考URL
Franticの実験・情報ページ
NPC→PCの命中
NPC→NPCの命中率
キャロウェイDKへの道
戦争ではツルギ?
命中率推移(PvP)
命中データ追加
命中まとめ
Lineage Database
【KR】 ACによるモンスター攻撃回避率実験〜エルフ版
回避できてますか?
リネージュ資料室
ステータス・能力 (能力値 - 命中率)
ADENヘの道
リネ:ステータス
Lineage 計算機
防御力計算機
ELF.COM.BAT
Simulate STATUS



あくまで仮定、あくまで近似式。
当然のことですが、「差がない」「影響しない」というのは実験で確認できる範囲でのみ。10,000回やれば差が出るかもしれません。

※ 2007/03/24 追記
NPC→PC命中率の算出 についての返答
サモン・テイム状態のダメージ1/8による命中率の低下 その2

Franticの実験・情報ページの実験値と比較しています。

■ データ詳細
NPCはすべてヘイスト状態。
PCは記載のない場合はLv55Wiz

Lv2 ゴブリン
AC命中 回攻撃 回命中率 %dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
/min
1078782195.863.1931.050082.15
978682195.743.1871.029282.03
879082695.643.2061.046182.07
772381488.823.2251.043582.13
681997084.433.1921.012782.22
563982677.362.7541.194682.04
0897166154.002.3101.181182.05
-531481238.672.4081.190881.91
-1021883226.201.9501.087182.23
-1516484219.482.2071.354382.12
-2014283616.991.9931.145482.00
-2511082213.382.1821.220582.00
-3011388112.831.9731.081282.17
-359578512.102.0741.282082.18
-40808349.591.7501.049482.15
-45788179.552.0511.161082.26
-508281310.091.8291.120082.05
-55808419.511.9501.200282.28
-609887911.151.7761.079682.02
-65859159.291.8001.142382.10
-708984910.481.6290.909382.29

Lv5 ドワーフ
AC命中 回攻撃 回命中率 %dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
/min
10985104494.354.5482.297051.88
5987104494.544.1032.265251.88
0740105170.413.5572.140751.88
-529051855.983.7342.148951.89
-1021952142.033.4892.037251.89
-1516950833.273.3852.176751.89
-2012950525.543.2252.194651.89
-2510651220.703.4812.139151.89
-309452717.843.4361.948651.91
-358052315.303.4502.255251.90
-408151415.763.4322.360851.90
-456051611.632.9672.082851.90
-506957112.083.4642.392351.89
-557454613.553.0412.050351.89
-606953912.803.0582.113651.89
-65525279.872.8462.181851.88
-706755112.162.9702.029951.89

Lv10 スケルトン 昼時間
AC命中 回攻撃 回命中率 %dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
/min
1079583794.988.0591.893383.52
572776794.787.4592.117383.48
077982794.206.8612.194083.47
-175584589.356.9142.133383.48
-273384386.956.8882.178883.38
-372084884.917.0822.155483.46
-468283881.387.0222.156483.47
-51379170880.746.9562.232983.47
-101035152567.876.8542.221183.52
-15932166855.886.5912.248183.48
-20727167143.516.5202.429083.47
-2136184842.576.5212.282883.44
-2236185342.326.3742.258683.49
-2333084339.156.5642.273983.51
-2429784934.986.4342.343083.48
-25579169134.246.4592.403183.51
-3024782330.016.4982.363183.47
-3524382729.386.3462.515283.49
-4019782523.886.0862.440783.47
-45473208422.706.2432.507283.48
-5018993220.286.0742.548483.49
-5517194418.116.1352.605383.38
-6013085315.246.1692.363083.49
-6514886217.176.1152.709383.47
-7014084216.635.7862.784383.48

Lv10 スケルトン → Lv48 ナイト 昼時間
AC命中 回攻撃 回命中率 %dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
/min
474981292.246.5052.258483.63
282888993.145.8762.408283.59
087693393.895.5402.563483.48
-274586885.835.2742.507683.60
-473387983.395.2862.756583.45
-669791076.594.8782.838283.50
-864891670.744.7152.758283.49
-1064699265.124.6892.869983.49

Lv15 リザードマン
AC命中 回攻撃 回命中率 %dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
/min
101478157793.7212.1543.750286.93
551154394.1111.5733.789386.83
070576392.4011.1793.879186.97
-561264994.3011.3503.837487.35
-1066675488.3311.0233.830086.87
-1566488275.2810.8224.120987.11
-2065198865.8910.4733.911886.83
-25894174251.3210.5004.015386.65
-3041787547.6610.1513.835486.95
-3531881039.2610.2644.319987.02
-4026879033.9210.4104.034987.05
-4528684933.6910.1574.161686.97
-5027996428.949.5383.979986.56
-5527698727.9610.0144.112986.63
-6023386926.8110.3654.025886.60
-6521491123.4910.2854.175586.54
-7019987722.6910.5334.150986.82

Lv20 ラットマン 2セル
AC命中 回攻撃 回命中率 %dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
/min
1062266992.9719.9366.144551.65
-1047751592.6218.2755.956351.44
-1544850888.1918.0276.186851.69
-2040151977.2618.0706.245051.88
-2535851769.2517.9166.205551.59
-3029852157.2018.1515.949951.64
-3526651351.8517.5265.915951.67
-4024651547.7718.1426.445451.78
-4522049644.3517.5596.213251.51
-5022157838.2417.5936.360251.53
-5522359637.4217.7136.006651.44
-6017354731.6317.1506.777251.69
-6516954431.0717.6756.916651.68
-7014855626.6216.7576.131951.66

Lv25 エルモアゾンビジェネラル 昼時間
AC命中 回攻撃 回命中率 %dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
/min
1060766591.2831.2556.565463.98
-1529031093.5530.3006.345664.03
-2029832192.8330.0106.395264.03
-2527934181.8229.4096.322764.00
-3029541171.7829.2886.650363.99
-3538963161.6529.6766.638164.00
-4036664157.1030.0116.966464.00
-4531362150.4029.4826.617863.80
-5029965145.9329.5556.397864.09
-5528365743.0728.7216.040363.98
-6027365941.4329.4216.488864.00
-6525767638.0228.9536.959563.98
-7021265332.4728.7886.473263.99

Lv30 キングバグベアー サモン ダメージ1/8
AC命中 回攻撃 回命中率 %dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
/min
-201015108693.461.7350.6055106.49
-25979108690.151.7130.5934106.37
-30915108284.571.6600.6305106.90
-35805109573.521.6960.6274106.47
-40763110069.361.6870.6106106.68
-45680107663.201.6750.6154106.69
-50681120456.561.6860.6240106.66
-55596119050.081.6480.6163106.76
-60531114146.541.7020.6279106.75
-65485113342.811.6890.6298106.69
-70443110040.271.7090.6547106.71

Lv35 ブルート サモン ダメージ1/8 1セル
AC命中 回攻撃 回命中率 %dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
/min
-2563166794.602.7750.892765.35
-3063168492.252.8160.941765.22
-3558367186.892.7960.951365.24
-4052267077.912.7240.847665.31
-4548766872.902.7430.910565.34
-5048875364.812.8110.985265.19
-5541068559.852.7120.938265.34
-6036568353.442.7700.905865.31
-6531562850.162.6980.934765.38
-7033469647.992.7720.959765.26

Lv40 ダイアーウルフ サモン ダメージ1/8 1セル
AC命中 回攻撃 回命中率 %dmg
平均
dmg
標準偏差
平均速度
/min
-2624125196.024.6021.494150.81
-3049152493.704.5321.473850.94
-3334136194.464.7011.569551.01
-3549454091.484.6321.487651.23
-4046653886.624.4941.446250.89
-4152661285.954.5271.466550.94
-4540952877.464.6111.481250.83
-4667881683.094.5971.493050.55
-4856874476.344.5021.523550.92
-5040855174.054.5421.548051.00
-5538755669.604.6901.443951.36
-582218340965.064.5271.480751.21
-6034852466.414.5921.480051.02
-6531254357.464.6601.489550.99
-7026651551.654.6881.496051.05

サモン・テイム状態のダメージ1/8による命中率の低下

■ 条件
NPC:Lv10 スケルトン 昼時間 テイム状態(ダメージ1/8) ヘイスト状態
PC:Lv55 Wiz AC+10〜0

NPC:Lv30 キングバグベアー 野生 / 野生テイム状態(ダメージ1/8) / サモン(ダメージ1/8) ヘイスト状態
PC:Lv55 Wiz AC-45

10fpsで撮影した動画からカウント

■ AC軽減とダメージ1/8処理の順序
tame_skeleton.gif
AC+0までLv10スケルトンの命中率は95%と仮定する
また、基本攻撃力は2d5+2とする
グラフ中の誤差範囲はt分布に基づく方法で算出した99%信頼区間。

仮定1. ダイス→AC軽減→ダメージ1/8 の順で処理される。
仮定2. ダイス→ダメージ1/8→AC軽減 の順で処理される。

ただし、仮定2はウェポンブレイク同様、1/8処理でダメージが0となった場合はその時点で"空振り"とする。

・AC+10〜+6の場合
2d5+2の分布は
 4 4 %
 5 8 %
 6 12 %
 7 16 %
 8 20 %
 9 16 %
 10 12 %
 11 8 %
 12 4 %
となる。
8以上のダメージが命中時の0.6となるため、命中率は95*0.6=57[%]となり、1ダメージ固定となる。

・AC+5〜+1の場合
仮定1.
AC軽減処理後のダメージ分布は、
 3 2 %
 4 6 %
 5 10 %
 6 14 %
 7 18 %
 8 18 %
 9 14 %
 10 10 %
 11 6 %
 12 2 %
となり、8以上のダメージは命中時の0.5、よって命中率は95*0.5=47.5[%]、1ダメージ固定である。

仮定2.
ダイス→サモンダメージ処理の時点で命中率は95*0.6=57%、1ダメージ固定となる。
AC軽減の処理での最小値は1なので、そのまま命中率57%、1ダメージとなる。

・AC0の場合
同様にして、
仮定1.
 命中率 39.27%
 ダメージ 1固定
仮定2.
 命中率 57%
 ダメージ 1固定

となる。

実験結果と各仮定の命中率を比較すると、ダイス→AC軽減→サモンダメージ1/8の順に処理していると考えられる。

まとめて
[Javascript形式]
    damage=dice(2,5,2);
if(WeaponBreak){
    damage=Math.floor(0.5*damage);
}
if(Undead && Night){
    damage=Math.floor(1.1*damage);
}
if(damage){
    damage=Math.max(1,damage-AC_Reduction(AC,AC_BONUS));
}
if(Summon){
    damage=Math.floor(0.125*damage);
}

■ サモン/テイム ダメージ1/8処理によるLv30キングバグベアーの命中率の低下
tame_kbb1.gif
AC-45 キングバグベアー 野生
 命中率 611/1020 = 59.90% (55.95%-63.85%)
ダメージ 平均17.432 範囲1-39 標準偏差5.8780
  (8未満ダメージは1以上ダメージの2.78%)
→ ダメージ1/8換算
 命中率 58.24%
 ダメージ 平均 1.808 範囲1-4

tame_kbb2.gif
AC-45 キングバグベアー 野生+テイム1/8
 命中率 673/1098 = 61.29% (57.51%-65.08%)
 ダメージ 平均1.822 範囲1-5 標準偏差0.7740
AC-45 キングバグベアー サモン1/8
 命中率 680/1076 = 63.20% (59.41%-66.98%)
 ダメージ 平均1.675 範囲1-4 標準偏差0.6154

野生のキングバグベアーでもダメージ1/8の影響で命中率が低下する可能性があるが、ダメージ1/8換算で1.7%程度である。
実際の野生+テイム1/8状態と比較すると、有意差はみられない。
サモンキングバグベアーは野生のものよりも攻撃力が低いが、命中率については有意差はみられない。

WIZの場合、AC軽減によるダメージ減少もわずかである
よって、キングバグベアー程度の攻撃力があれば、PCがWIZの場合は命中率の低下はほとんどないとみなせる。

■ 結論
ダイス→AC軽減→サモンダメージ1/8の順に処理していると考えられる。
サモン・ペット・テイム状態のダメージ1/8処理によって、命中率は低下しうる。
ただし、高攻撃力のNPCであれば、1/8処理による命中率の低下はほとんどない。



厳密には差が出るけど、その差は小さいので深く考えないことにしましょう、という布石。
※ 2007/02/10 追記
テイム状態のスケルトンの命中率のグラフの近似式を修正しました。
AC軽減が命中率低下の主因なので、AC+10〜+6、AC+5〜+1、AC0で不連続に変化するべきでした。

■ データ詳細
Lv10スケルトン 昼時間 テイム1/8 → Lv55 Wiz
AC命中 回攻撃 回命中率 %dmg平均攻撃速度 /min
1048586456.13183.46
544488050.45183.50
033687738.31183.48

AC軽減に関する研究 その3

■ 条件
NPC:
 Lv2 ゴブリン
 Lv5 ドワーフ
 Lv10 スケルトン 昼時間
 Lv15 リザードマン
 Lv20 ラットマン 2セル
 Lv25 エルモアゾンビジェネラル 昼時間
すべてヘイスト状態。

PC:
 Lv55Wiz AC+10〜-70
 Lv48Kni AC+4〜-10

計測期間は2006/11〜2007/01。
10fpsで撮影した動画からカウント。

■ 式
・0〜Xの値をランダムにとる関数[X]
[Javascript形式]
Math.floor((X+1)*Math.random());
※ Math.random() : 0以上1未満の小数をランダムに発生
※ Math.floor(X) : 小数Xを小数点以下切捨
例えば、X=2のとき、(X+1)*Math.random()は0〜2.999…の値をランダムに取り、
 0〜0.999…→0
 1〜1.999…→1
 2〜2.999…→2
と整数化され、0〜2が等しく発生する。
Xが整数でない場合、
X=2.2
 0〜0.999…→0
 1〜1.999…→1
 2〜2.999…→2
 3〜3.199…→3
となり、0〜3の値を取るが、3の発生する確率は他のものより低くなる。

Xが整数の場合は、0〜Xまでの数字がある(X+1)面ダイス
 [X]=1d(X+1)-1
に等しい

・クラス毎のACボーナス AC_BONUS
 AC_BONUS
  =5 (WIZの場合)
  =2 (ナイトの場合)

・AC軽減ボーナス Z
 Z=int((10-AC)/AC_BONUS)
AC軽減ボーナスZをそのままAC軽減最大値とした推定値はatk-[Z]と表記している。

・修正したAC軽減最大値 R
AC≧0
 R=Z
AC<0
 R=(10-(10/AC_BONUS-Z))/AC_BONUS
※ 整数化しない
修正したAC軽減最大値Rを用いた推定値はatk-[R]と表記している。

■ 基本攻撃力
・ゴブリン
2種類の攻撃モーション。
AC軽減に関する研究 その1より、1d3+1と1d5+1を4:1と仮定。ダイス平均3.200

・ドワーフ
1種類の攻撃モーション。
AC軽減に関する研究 その1より、1d8と仮定。ダイス平均4.500

・スケルトン
1種類の攻撃モーション。
AC軽減に関する研究 その2より、2d5+2と仮定。ダイス平均8.000

・リザードマン
damage_lizardman_ac+10.gif
2種類の攻撃モーション。実験平均12.154、標準偏差3.7502、ダメージ範囲3-23。

・ラットマン
damage_ratman_ac+10.gif
2セル位置であっても2種類の攻撃モーション。実験平均19.936、標準偏差6.1445、ダメージ範囲6-41。

・エルモアゾンビジェネラル
damage_ezg_ac+10.gif
1種類の攻撃モーション。実験平均31.255、標準偏差6.5654、ダメージ範囲15-57。

■ ダメージ平均値
damage_ave_goblin.gif
damage_ave_dwarf.gif
damage_ave_skeleton.gif
damage_ave_skeleton_knight.gif
damage_ave_lizardman.gif
damage_ave_ratman.gif
damage_ave_ezg.gif
グラフの誤差範囲はt分布に基づく方法で算出した99%信頼区間である。
各推定式による平均ダメージは、ゴブリン〜スケルトンは推定したダイスで、リザードマン以上のNPCはAC+10の実験値から算出している。

■ ダメージ分布
damage_goblin_ac-70.gif
damage_dwarf_ac-70.gif
damage_skeleton_ac-70.gif
damage_lizardman_ac-70.gif
damage_ratman_ac-70.gif
damage_ezg_ac-70.gif
攻撃力が低い場合、実験値は1ダメージの割合が増加している。
AC軽減による最小ダメージが1であることを再確認できる。

damage_skeleton_ac-40.gif
damage_skeleton_ac-10_knight.gif
WIZとナイトでAC軽減ボーナスZが同じ場合、分布、平均値共に一致しない。

damage_skeleton_r=4.gif
WIZでAC-50(Z=12)とナイトでAC+2(Z=4)がダメージ値に関してはほぼ同等である。

■ AC軽減最大値の修正
従来よく知られている、0〜Zの値をランダムに軽減(= atk-[Z])では低ACにおいて平均値、ダメージ分布ともに全く一致しない。

そこで、修正したAC軽減最大値R
AC≧0
 R=Z
AC<0
 R=(10-(10/AC_BONUS-Z))/AC_BONUS
atk-[R]を導入したところダメージ分布、平均値ともによく一致した。

■ 結論
AC≧0では、従来よく知られている
 Z=int((10-AC)/AC_BONUS)
として0〜Zの値をランダムに軽減、が実験とよく一致した。
つまり、AC_BONUS毎に期待値で0.5ダメージ軽減される。

しかし、AC<0においては期待値で
 WIZ AC-5毎に0.1
 ナイト AC-2毎に0.25
程度の軽減しかなかった。
つまり、AC_BONUS毎に期待値で(0.5/AC_BONUS)程度のダメージ軽減である。



あくまで近似。

プリ、ELF、DEの場合、AC<0以降は
 プリ、ELF AC-3毎に0.333 0.167
 DE AC-4毎に0.125
程度のAC軽減と推測しますが、データがないのでなんとも。

※ 2007/01/28 修正
0.5/3=0.167('A`)です。小学校からやり直しましょう。

※ 2007/03/04 修正
ゴブリンのatkの表記方法を
atk=0.8*(1d3+1)+0.2*(1d5+1)
 ↓
atk=(1d3+1:1d5+1)=(0.8:0.2)
と変更。
修正前の表記だと、各ダイスをロールして出た値にさらに係数を掛けた値の和、という意味になってしまうため。
結果自体は変わりません。

ウェポンブレイクによる最小ダメージと命中率の変化

■ 条件
NPC :
 Lv5 ドワーフ
 Lv10 スケルトン 昼時間
いずれもヘイスト状態。

PC : Lv55 Wiz AC+10〜0

10fpsで撮影した動画からカウント。

グラフ中の誤差範囲は、t分布に基づく方法で算出した99%信頼区間。

■ 結果
wb_hit_skeleton.gif
Lv10スケルトンはウェポンブレイク状態でも命中率は低下しない。
また、ウェポンブレイクによるNPC攻撃力の減少量より、Lv15 リザードマンでも命中率は低下しない。
よって、ウェポンブレイク自体には命中率を低下させる効果はない。

wb_hit_dwarf.gif
しかし、Lv5ドワーフの命中率はウェポンブレイクによって低下している。

AC軽減に関する研究 その1より、Lv5ドワーフの基本攻撃力は1d8とする。

wb_damage_Z=0_dwarf.gif
AC軽減最大値が0の場合(AC+10)、ウェポンブレイク状態のダメージは
 最小値を1と仮定した場合 : 1 1 1 2 2 3 3 4
 最小値を0と仮定した場合 : 0 1 1 2 2 3 3 4
最小値を1と仮定すると、命中率の低下は発生しない。
対して、最小値を0と仮定すると、ウェポンブレイクがない状態での命中率に対して7/8=0.875しか命中しない。
ウェポンブレイクがない状態での命中率を95[%]として、ウェポンブレイク状態での命中率は95*0.875=83.13% となり、実験結果と一致する。
実験では純粋な"空振り"か、ダメージが0となったために発生した"空振り"かは判断できない。よって、ダメージ分布は
 1 : 2/7=28.57 %
 2 : 2/7=28.57 %
 3 : 2/7=28.57 %
 4 : 1/7=14.29 %
平均ダメージは
 (1*2+2*2+3*2+4*1)/7 = 2.286

wb_damage_Z=1_dwarf.gif
AC軽減最大値が1の場合(AC+5)、0.5*(1d8)は
 0 1 1 2 2 3 3 4
0が出た場合、そのまま"空振り"として処理される。
よって、ウェポンブレイクがない状態での命中率を95[%]として、ウェポンブレイク状態での命中率は95*0.875=83.13%。
0以外の値が出た場合のみ、AC軽減を算出する。ただし、このときの処理ではAC軽減に関する研究 その1より最小値は1とする。
 軽減値ダイスが0の場合 : 1 1 2 2 3 3 4
 軽減値ダイスが1の場合 : 1 1 1 1 2 2 3
ダメージ分布は
 1 : 6/14=42.86 %
 2 : 4/14=28.57 %
 3 : 3/14=21.43 %
 4 : 1/14=7.143 %
平均ダメージは
 (1*6+2*4+3*3+4*1)/14 = 1.929

wb_damage_Z=2_dwarf.gif
AC軽減最大値が2の場合(AC0)も同様にして、ウェポンブレイクがない状態での命中率を70[%]として、ウェポンブレイク状態での命中率は70*0.875=61.25%。
ダメージ分布は
軽減値ダイスが0の場合 : 1 1 2 2 3 3 4
軽減値ダイスが1の場合 : 1 1 1 1 2 2 3
軽減値ダイスが2の場合 : 1 1 1 1 1 1 2
 1 : 57.14 %
 2 : 23.81 %
 3 : 14.29 %
 4 : 4.762 %
平均ダメージ 1.667

以上より、ウェポンブレイク状態の最小ダメージは0をとりうる、と仮定するとうまく説明がつく。

wb_damage_ave_dwarf.gif
各ACでの平均ダメージも実験とよく一致する。

計算処理の順序は、AC軽減に関する研究 その2ウェポンブレイクとアンデッド夜間攻撃力の関係アンデッドの夜間攻撃力の変化 その2より、
 1. ウェポンブレイクによる0.5倍 (最小値は0)
 2. 夜間アンデッドの1.1倍
 3. AC軽減値 (最小値は1)
となり、一見矛盾するように見えるが、
[javascript形式]
    damage=dice(1,8,0);
if(WeaponBreak){
    damage=Math.floor(0.5*damage);
}
if(Undead && Night){
    damage=Math.floor(1.1*damage);
}
if(damage){
    damage=Math.max(1,damage-AC_Reduction(AC,AC_BONUS));
}
damage=0の場合はAC軽減部分の計算が飛ばされていると推測する。

■ 結論
基本攻撃力でダメージ1が発生するNPCはウェポンブレイクによって命中率が低下する。



ゴブリンでさえ基本ダメージの最小値は2なので、基本ダメージで1ダメージが発生するモンスターはほとんどいないと思われます。

■ データ詳細
・Lv10 スケルトン WBあり
AC命中 回攻撃 回命中率 %平均dmgdmg 標準偏差
1069374493.153.8271.0584
574077994.993.2031.1769
075780693.922.7931.2737

・Lv10 スケルトン WBなし
AC命中 回攻撃 回命中率 %平均dmgdmg 標準偏差
1079583794.988.0591.8933
572776794.787.4592.1173
077982794.206.8612.1940

・Lv5 ドワーフ WBあり
AC命中 回攻撃 回命中率 %平均dmgdmg 標準偏差
1044452584.572.2480.9952
544253582.621.9340.9818
034152864.581.6100.8628

・Lv5 ドワーフ WBなし
AC命中 回攻撃 回命中率 %平均dmgdmg 標準偏差
10985104494.354.5482.2970
5987104494.544.1032.2652
0740105170.413.5572.1407

ウェポンブレイクとアンデッド夜間攻撃力の関係

■ 条件
NPC : Lv10 スケルトン 夜時間(21:00-) ウェポンブレイク、ヘイスト状態
PC : Lv55 Wiz AC+10

■ 結果
skeleton_weaponbreak_night_Z=0.gif
命中率 694 / 744 * 100 = 93.28% (99%信頼区間90.92-95.64%)
平均ダメージ 3.719 (99%信頼区間3.621-3.817)
ダメージの標準偏差 1.0066
信頼区間はt分布に基づく方法から算出している。

・int(1.1*int(0.5*atk))
 ダイス値を0.5倍して切捨した値に1.1倍したものを最終ダメージ
 平均3.760
・int(0.5*int(1.1*atk))
 ダイス値を1.1倍して切捨した値に0.5倍したものを最終ダメージ
 平均3.840
・int(1.1*0.5*atk)
 ダイス値に0.5倍してさらに1.1倍したものを最終ダメージ。途中で切捨はしない。
 平均3.840

ただし、atk = 2d5+2 としている。
スケルトンの攻撃力では、int(0.5*int(1.1*atk))とint(1.1*0.5*atk)は同一の分布となる。
※ 2007/01/20 修正
攻撃力の強弱にかかわらず、int(0.5*int(1.1*atk))とint(1.1*0.5*atk)は同一の分布となる。

以上より、int(1.1*int(0.5*atk))とした方が妥当であると考える。

[javascript形式]
    damage=dice(2,5,2);    // 2d5+2のダイスで乱数発生
if(WeaponBreak){    // ウェポンブレイクがかかっている場合
    damage=Math.floor(0.5*damage);    // ダイス値を0.5倍して小数点以下切捨
}
if(Undead && Night){    // アンデッドで夜時間の場合
    damage=Math.floor(1.1*damage);
}
と順番に処理していると考えられる。

■ 結論
ウェポンブレイクと夜間のアンデッド攻撃力は
 ダイス値→0.5倍→1.1倍
の順に処理し、計算途中で小数点以下切捨となっていると考える。



t分布と信頼区間の使い方があってるかは分かりません(´・ω・`)
差が小さいので、実験結果と推定式に有意な差があるかどうかを検討するために使いました。

魔法速度とディレイの関係

■ 条件
10回連続で魔法を発動させ、24fpsで撮影した動画からディレイをカウント。
計測誤差は1/24[sec]=0.04[sec]以下。

■ キーボード/ホイールの連打速度
ブラックナイトモーフ ヘイスト状態
入力GH ディレイ
frame
GH トータル
frame
トルネ ディレイ
frame
トルネ トータル
frame
ホイール259268329354
キーボード 0260269330333
キーボード -5257266330335
キーボード -10259273328332
キーボード -15256277328337
キーボード/ホイール共に"押しっぱなし"の状態で計測。
OSのキーボード入力速度設定は、"表示までの待ち時間"は最高速度固定、"表示の間隔"は最高速度を0として1目盛毎に-1としている。
ディレイ[frame]はディレイアイコンが発生しているframeのみをカウント、トータル[frame]は最初のディレイアイコンが発生してから10回目のディレイアイコンが消えるまでの全frameをカウントしている。

グレーターヒールは、キーボード入力の場合、セルフヒールのため2回分入力される必要がある。
前の魔法のディレイアイコン終了後次の魔法が入力されるまでに、キーボード入力だと24fpsで1[frame]程度、ホイール入力だと2[frame]程度、余計に時間がかかる。

以後、ディレイはクライアント上にディレイアイコンが発生している時間とする。
10回連続であってもディレイアイコンが消えているframeは含めない。

■ 魔法速度とディレイの関係
便宜上、ブラックナイトモーフでショートカットキー/ホイールで正常に連打可能な魔法を攻撃魔法A群、ディレイだけが発生してしまう魔法を攻撃魔法B群と呼称する。

モーション時間(モーション速度)はNue's Lineageを参考にしている。

・エネルギーボルト (攻撃魔法A群) ヘイストあり
delay_energybolt.gif
・グレーターヒール (補助魔法)
delay_greaterheal.gif
ディレイは魔法モーション時間に比例する。

ディレイ[sec]=モーション[sec]+基本ディレイ[sec]
 =60/モーション速度[回/min]+ 基本ディレイ[sec]

エネルギーボルトの基本ディレイは約0.0[sec]、グレーターヒールの基本ディレイは約0.2[sec]である。

・サンバースト/トルネード (攻撃魔法B群)
delay_tornado_0.gif
横軸は攻撃魔法モーション時間。
delay_tornado_1.gif
横軸は補助魔法モーション時間
攻撃魔法B群は攻撃魔法であるにもかかわらず、ディレイは補助魔法モーション時間に比例している。
サンバースト/トルネードの基本ディレイは約0.5[sec]。

・ターンアンデッド (補助魔法) ヘイストあり
delay_turnundead_0.gif
横軸は攻撃魔法モーション時間。
delay_turnundead_1.gif
横軸は補助魔法モーション時間
デスナイトなどの攻撃魔法モーションと補助魔法モーションが異なるモーフだと分かりやすいが、ターンアンデッド時のモーションは補助魔法である。
しかし、ターンアンデッドのディレイは攻撃魔法モーション時間に比例している。
基本ディレイは約0.5[sec]。

以上を元に各魔法について基本ディレイを調査した。
Lv魔法基本ディレイ sec
1エネルギーボルト0.0
1アイスダガー0.0
1ウィンドカッター0.0
2ファイアーアロー0.0
2スタラック0.0
2チルタッチ0.2
3ターンアンデッド0.5
3ライトニング0.1
3フローズンクラウド0.3
4ファイアーボール0.3
4アースジェイル0.1
4バンプリックタッチ0.1
5グレーターヒール0.2
5コールライトニング0.0
5コーンオブコールド0.1
6サンバースト0.5
6イラプション0.1
7アイスランス1.0
7トルネード0.5
8アースクエイク0.5
8ブリザード
9ファイアーストーム0.5
9ライトニングストーム
10フリージングブリザード2.0
10メテオストライク
10ディスインテグレート
この色は基本ディレイ+攻撃魔法モーション時間が魔法のディレイになる。
この色は基本ディレイ+補助魔法モーション時間が魔法のディレイになる。
上記以外の魔法については未調査である。

■ ブラックナイトモーフでディレイだけが発生する理由
ブラックナイトモーフだけが、攻撃魔法モーション時間で算出したディレイよりも、クライアントで確認できるディレイ(= 補助魔法モーション時間で算出したディレイ)は短くなっている。
攻撃魔法B群は、クライアントでは補助魔法モーション時間を元に、サーバー側では正常に攻撃魔法モーション時間を元にディレイを算出している、と考えるとうまく説明がつく。
つまり、クライアント側でディレイが終了しても、サーバー側ではディレイは終了していないため、攻撃魔法B群は連打できず、クライアント側にディレイだけが発生する。
マジスター等もクライアントとサーバーでディレイが異なると推測するが、クライアント側ディレイの方がサーバー側ディレイより長いため問題なく発動する。

ターンアンデッドは、クライアント側では攻撃魔法モーション時間、サーバー側では補助魔法モーション時間でディレイを算出していると仮定すると、大部分のモーフでクライアント側ディレイはサーバー側ディレイよりも短くなってしまうが、ブラックナイトモーフの攻撃魔法B群のように常時ディレイだけが発生してしまうことはない。
よって、ターンアンデッドはサーバー側でも攻撃魔法モーション時間からディレイを算出していると推測する。

■ 実際の魔法速度性能
攻撃魔法のモーション性能は、ヘイストなしで、1分あたり
 マジスター(84)>DEWIZ(80)>BE(72)>DK(65)>カーツ(60)>DEガード弓(55)
の速度である。
しかし、ファイアーストーム(トルネード、アースクエイク)の連打速度はディレイのせいで、実質的に1分当たり
 DEWIZ(45)=BE(45)>マジスター(43)>DK(40)>カーツ(37)=DEガード弓(37)
となる。(小数点以下切捨)
実際には、キーボード/ホイール入力速度にも依存するため、さらに全体的にこれよりも連打できない。
ちなみに、連打性能は低くなるが、魔法→移動等ならばマジスターのほうがモーションが早く終了するため有利である。
ダークマジスター
|MMMMMMMMMMMMMMMMMDDDDDDD|DDDDDDDDDMMMMMMM…
ダークエルフウィザード
|MMMMMMMMMMMMMMMMMMDDDDDD|DDDDDDDDMMMMMMMM…
ブラックエルダー
|MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMDDDD|DDDDDDDDMMMMMMMM…
デスナイト
|MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMDD|DDDDDDDDDDDDMMMM…
カーツ
|MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM|DDDDDDDDDDDDDDMM…
ダークエルフガード弓
|MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM|MMDDDDDDDDDDDDMM…
||間が1sec Mがモーション中+ディレイ Dがディレイのみ
1文字あたり1/24sec(24fps)。
非ヘイスト状態で、最も理想的に魔法連打した場合。

■ 結論
ディレイはモーション時間に比例する。
ただし、一部の魔法は、攻撃魔法であるのに補助魔法モーション時間を元にしていたり、補助魔法であるのに攻撃魔法モーション時間を元にしていたりする。



平たく言うとバグ。
もしかして、公式ガイドブックに載ってる(´・ω・`)?

■ データ詳細
モーフ基本性能
モーフ攻 回/min補 回/min攻 sec/回補 sec/回攻H sec/回補H sec/回
ゾンビ36361.6671.6671.2501.250
スケ40401.5001.5001.1251.125
BK40511.5001.1671.1250.875
DE槍45451.3331.3331.0001.000
Bandit51511.1671.1670.8750.875
DE弓55551.0831.0830.8130.813
未変身60511.0001.1670.7500.875
カーツ60551.0001.0830.7500.813
サキュ60551.0001.0830.7500.813
DK65600.9171.0000.6880.750
BE72720.8330.8330.6250.625
Elder80600.7501.0000.5630.750
DEWIZ80720.7500.8330.5630.625
Magi84680.7080.8750.5310.656
攻:攻撃魔法モーション速度または時間
補:補助魔法モーション速度または時間
H:ヘイスト状態

攻[回/min]、補[回/min]はNue's Lineageのデータ。ヘイストなし。

ヘイストなし
魔法モーション[sec] = 基本魔法モーション時間[frame]/24
 = 60/基本魔法速度[回/min]
ヘイストあり
魔法モーション[sec] = 3/4 * 基本魔法モーション時間[frame]/24
 = 60/(4/3 * 基本魔法速度[回/min])
ただし、基本魔法モーション[frame]が整数値であり、Nue's Lineageの速度[回/min]は小数点以下切捨されていることに注意。

以下、実験結果。10回平均。24fps動画からカウント。

ヘイスト状態 モーフ毎 ディレイ sec/回
モーフEBサンバTUGHトルネ
ゾンビ1.2541.7461.7421.4381.750
スケ1.1381.6211.6211.3171.625
BK1.1291.3711.6211.0711.375
DE槍1.0081.5001.4961.1961.488
Bandit0.8881.3671.3751.0791.367
DE弓0.8211.2961.3040.9961.313
未変身0.7501.3751.2501.0751.367
カーツ0.7631.3041.2421.0041.300
サキュ0.7581.3171.2461.0081.304
DK0.6921.2421.1880.9461.242
BE0.6331.1171.1210.8331.121
Elder0.5751.2461.0580.9541.246
DEWIZ0.5711.1171.0710.8211.113
Magi0.5381.1541.0250.8501.163
非ヘイスト状態 モーフ毎 ディレイ sec/回
モーフGHトルネ
ゾンビ1.8672.163
スケ1.7001.996
BK1.3711.671
DE槍1.5251.825
Bandit1.3501.658
DE弓1.2831.575
未変身1.3541.654
カーツ1.2881.575
サキュ1.2881.575
DK1.1921.500
BE1.0291.321
Elder1.2001.483
DEWIZ1.0291.325
Magi1.0711.371
ヘイスト状態 魔法毎 ディレイ sec/回
Lv魔法BKMagiBK連打
1EB1.1290.542
1ID1.1290.538
1WC1.1290.546
2FA0.8830.663×
2Stalac0.8880.667×
2CT1.3080.717
3TU1.6211.025
3Lightn1.2250.625
3FC1.4250.842
4FB1.4170.829
4EJ1.2250.621
4VT0.9750.750×
5GH1.0710.850
5CL0.8880.667×
5COC1.2210.621
6SunB1.3751.158×
6Erup1.2170.621
7IceL2.1251.533
7Torn1.3751.146×
8EQ1.3751.154×
9FS1.3751.163×
10FBliz2.8752.663×

アンデッドの夜間攻撃力の変化 その2

■ AC軽減と夜間攻撃力の関係
AC軽減が発生するACの場合、夜間には10ダメージと13ダメージ両方が発生する。
よって、ウェポンブレイク同様、1.1倍はAC軽減にかからないと考える。

■ アンデッド攻撃力の変化時刻
前回の実験とは異なり、クライアントの時刻を表示させつつ撮影した。
時刻はより正確となっている。
撮影フレームレートは10fpsである。
昼夜の判定基準は、前回と同様に、AC+10で10ダメージが確認できるものを昼時間、13ダメージが確認できるものを夜時間としている。
タウンリーダーによると、ゲーム内日時は10月28日であった。
ダメージ確認時刻は、表示時刻とframeから算出している。

・ゲーム内時刻 早朝
5:48:18最後の13ダメージ
5:50:32最初の10ダメージ
5:55:00明るさ+1
6:00:00明るさ+1
6:05:00明るさ+1
6:10:00明るさ+1
6:15:00明るさ+1
6:20:00明るさ+1
6:25:00明るさ+1

・ゲーム内時刻 夕方
17:34:58最後の10ダメージ
17:38:04最初の13ダメージ
17:40:00明るさ-1
17:45:00明るさ-1
17:50:00明るさ-1
17:55:00明るさ-1
18:00:00明るさ-1
18:05:00明るさ-1
18:10:00明るさ-1

日出、日没共に明るさが7回変化する。つまり、明るさは8段階ある。
いずれも明るさが変化しはじめる約5分前、実時間で約50秒前に攻撃力が変化している。

前回の結果はクライアント時刻を常時表示させていないため、若干のずれが発生している。
また、ゲーム内日時も確認していなかったが、実時間で約1ヶ月前、つまりゲーム内日時では4月程度のデータとなる。
これも明るさが変化し始める約5分前に攻撃力が変化しているが、ゲーム内時刻は約18:20である。

よって、アンデッド攻撃力は日出、日没を基準として変化すると考える。

AC軽減に関する研究 その2

■ 条件
NPC : Lv10 スケルトン ヘイスト状態
PC : Lv55 Wiz AC+10〜0
ウェポンブレイク状態でのダメージ軽減値を測定。
10fpsで撮影した動画からカウント。

■ 結果
・基本攻撃力
スケルトン AC+10
skeleton_Z=0_2d5.gif
昼時間 795回命中 平均8.06
夜時間 1975回命中 平均8.23
攻撃モーションは1種類である。
アンデッドの夜間攻撃力の変化では4d3と仮定したが、ゴブリンのダメージ分布より、NPCの攻撃にも固定ダメージが存在することから、より誤差の小さくなる2d5+2と仮定する。

・ウェポンブレイク状態
0.5*atk-[Z] : ウェポンブレイクがダメージ軽減値に影響しない場合。
0.5*(atk-[Z]) : ウェポンブレイクが軽減値にも影響する場合。
atk = 2d5+2 とする。

ダメージ軽減最大値=0 (AC+10)
693回命中 平均3.83
skeleton_Z=0_WB.gif

ダメージ軽減最大値=1 (AC+5)
740回命中 平均3.20
skeleton_Z=1_WB.gif

ダメージ軽減最大値=2 (AC0)
757回命中 平均2.79
skeleton_Z=2_WB.gif

平均値
skeleton_Z-dmg_WB.gif

ただし、AC軽減に関する研究 その1より、最小ダメージ値は1としている。

■ 結論
ウェポンブレイクの0.5倍はダメージ軽減値には影響しない。

AC軽減に関する研究 その1

■ 条件
NPC:
 Lv2 ゴブリン
 Lv5 ドワーフ
ヘイスト状態。

PC:
 Lv55Wiz AC+10〜0
ヘイスト、アドバンストスピリッツ、シールド、バーサーカー状態。
装備によりACを調整。

以上の条件で、ACによるダメージ軽減(以下、AC軽減)について調査した。
10fpsで撮影した動画からカウントしている。

■ 式
0〜Xの値をランダムにとる関数 [X]
 [X] = 1d(X+1)-1

ダメージ軽減ボーナス Z
Z=int((10-AC)/5) (WIZの場合)

■ 結果
・ゴブリン
Z=0 (AC+10〜AC+6) 命中 3905回
goblin_Z=0.gif
NPCの攻撃力にも固定ダメージが存在する。
また、2種類の攻撃モーションを確認した。
頻度を4:1とし、0.8*(1d3+1)+0.2*(1d5+1)atk=(1d3+1:1d5+1)=(0.8:0.2)と仮定する。

Z=1 (AC+5) 命中 639回
goblin_Z=1.gif

Z=2 (AC0) 命中 897回
goblin_Z=2.gif

平均値
goblin_Z-dmg.gif
ダメージ分布、平均値ともに、最小ダメージを1とした方がよく一致している。

・ドワーフ
Z=0 (AC+10) 命中 985回
dwarf_Z=0.gif
攻撃モーションは1種類であった。よって、1d8と仮定する。

Z=1 (AC+5) 命中 987回
dwarf_Z=1.gif

Z=2 (AC0) 命中 740回
dwarf_Z=2.gif

平均値
dwarf_Z-dmg.gif
ダメージ分布、平均値ともに、最小ダメージを1とした方がよく一致している。

ちなみに、ダメージモーションが発生しているのにダメージ0という現象は実験中に確認できなかった。
 HP減少→HP減少→減らず→HP減少→HP減少
 Motion→Motion→Motion→Miss→Motion
つまり、トータルでHP減少回数とモーション回数は一致している。

■ 結論
AC軽減ではダメージ0は発生せず、最小ダメージは1であると考える。



※ 2007/01/06 修正
最小値が1の場合、min(1,X)ではなく、max(1,X)でした('A`)
グラフの表記が間違っていただけで、結果自体には影響しません

※ 2007/03/04 修正
ゴブリンのatkの表記方法を
atk=0.8*(1d3+1)+0.2*(1d5+1)
 ↓
atk=(1d3+1:1d5+1)=(0.8:0.2)
と変更。
修正前の表記だと、各ダイスをロールして出た値にさらに係数を掛けた値の和、という意味になってしまうため。
結果自体は変わりません。

ダメージモーションによるNPC攻撃速度の低下

■ 条件
NPC:Lv10 スケルトン 昼時間
PC:Lv55 Wiz STR12 +0クリスタルスタッフ装備 ヘイスト状態 ブレスウェポン・バーサクなし
10fpsで撮影した動画から取得。

■ 方法
PCが攻撃し続けることで、NPCにダメージモーションを発生させ続ける。
PCのHP減少回数 = 命中回数 としてカウントし、これの間隔からNPCの攻撃回数を算出する。
decreasedattackspeedbydamagemotion.gif
表. 攻撃回数の算出方法

自然回復とダメージが同一フレームになってしまっても、命中回数またはダメージ値が少なく算出されるだけで攻撃回数には影響しない。
 例1. 4ダメージ & 5回復 空振りして自然回復1とカウントされる。
 例2. 4ダメージ & 2回復 2ダメージの命中とカウントされる。

各試行中に最大3回のヒールにより、PCの攻撃が中断している。

■ 結果
PCACNPC攻撃速度
/min
時間
sec
命中
攻撃
命中率
%
平均dmg備考
DK-5ヘイスト67.60663.9567277.786.52
DK-5ヘイスト66.79053.9456075.007.00
DK-5ヘイスト67.63034.6333984.626.73
DK-5通常53.35855.1374975.516.46
DK-5通常53.52142.6313881.585.65
DK-3通常53.16547.4364285.717.33
DK-3通常53.24963.1455680.366.64
DK-3通常53.50968.4546188.526.91
DK-3通常53.64260.4455483.337.16
DK-3通常53.41862.9475683.937.02
DK-3通常53.51658.3475290.386.83
BE-3通常54.230138.310812586.406.70
BE-3通常53.474132.410111885.597.02
BE-1通常53.563122.19610988.077.28自然回復なし
BE-1通常53.517137.911012389.436.85自然回復なし

■ 結論
スローによるNPC攻撃速度の減少割合と比較すると、
 ヘイスト状態 約83.5回/min → 約67.3回/min
 通常状態 約61.9回/min → 約53.5回/min
となり、ダメージモーションの発生によるNPC攻撃速度の低下が確認できた。

PCの攻撃速度との関連はみられなかった。

アンデッドの夜間攻撃力の変化

■ 条件
NPC:Lv10 スケルトン ヘイスト状態
PC:Lv55 Wiz AC+10
10fpsで撮影した動画からカウント。

■ 結果
undeadnightattack.gif
条件命中
攻撃
命中率
%
ave.minmaxmode平均攻撃速度
/min
15:00-16:0079583794.988.06412883.519
19:35-20:0542145193.358.09413883.467
20:30-21:3078382794.688.24413883.479
00:10-01:1077182493.578.29413883.499
4d3---8.004128-
1.1*4d3---8.194138-

昼時間の攻撃力は4d3が、夜時間は1.1*(4d3)がよく一致した。特に、ダメージ10が出なくなる点が顕著である。

スケルトンの攻撃モーションは単一であった。よって、スケルトンの夜間攻撃力をA*(4d3)として、最小値4、最大値13、ダメージ10を取らなくなるAの範囲は、
1.1≦A<1/0.9(1.111…)
である。よって、深夜になっても係数Aの向上はないと考える。

以上より、ダメージ10が確認できる時間を昼時間、ダメージ13が確認できる時間を夜時間として、約18:15から連続的にダメージを測定した。
時刻は表示とframeからの概算値である。

時刻実時間 secdmg備考
18:18:07-68.910 
18:20:29-45.213
18:22:21-26.513
18:24:28-5.4-ライトの有無が確認できる
18:25:000.0-基準時
18:25:53+8.613

■ 結論
アンデッド攻撃力は昼時間と夜時間の2種類のみ切り替わる。深夜帯であっても攻撃力は向上しない。
攻撃力の向上率は約+10%である。

本実験では、周囲がまだ明るい約18:20にアンデッド攻撃力が向上した。

AC+10のみの条件のため、命中率の向上は確認できなかった。



以前、同様の実験結果を見たことがあるのですが、どこだったかということを失念しました。
「ラーハルトのリネ日記」だったような気もするのですが、消えていて確認できませんでした。
ご存知の方がいらっしゃったら、教えていただければ幸いです。

※ 2006/12/17 追記
AC軽減に関する研究 その2より、2d5+2とした方が分布が近くなります。
いずれにしろ、ダメージ範囲は4-12なので、1.1倍は変わりません。

スローによるNPC攻撃速度の減少割合

■ 条件
NPC:Lv10 スケルトン 昼時間
PC:Lv55 Wiz
10fpsで撮影した動画からカウント
スローは30秒毎にかけ直している。

■ 結果
状態平均速度
/min
倍率AC命中
攻撃
総時間
sec
命中率
%
平均dmg時間帯
ヘイスト83.5191.34910795837601.394.988.0615:00-
通常61.9341.00010301317307.194.958.186:30-
スロー31.2230.5040240254488.194.497.0913:50-

■ 結論
スローはNPC攻撃速度を1/2にする。
移動速度の減少割合は本実験からは不明である。

ちなみに、スロー状態のスケルトンの攻撃間隔は約2secであり、スローのエフェクト発生から攻撃間隔が約1secに変化するまでの時間は約70〜75秒であった。

slow_help.jpg

ウェポンブレイクによるNPC攻撃力の減少量

■ 条件
NPC:Lv15 リザードマン ヘイスト状態
PC:Lv55 Wiz AC+10 バーサクにより自然回復はなし
ウェポンブレイクを0-2回かけた状態でのNPCの攻撃力を計測。
10fpsで撮影した動画からカウント。

■ 結果
条件命中率
%
命中
攻撃
aveminmaxmode備考
WBなし93.721478157712.1532312
WB1回93.58103511065.851116
WB2回93.788609175.781116 
3d7---12.0032112理論値
0.5*(3d7)---5.751106理論値
 ※ 0.5*(3d7) はダイス3d7の値に1/2を乗じた後、整数化。

LizardmanDamageDistribution.gif
LizardmanDamageDistributionFunction.gif

■ 結論
WB1回でダメージは約半分となった。複数回かけても効果の向上は確認できない。
ダメージ分布と分布関数から、一定値減少ではなく、最終ダメージが1/2されると考えられる。

命中率に変化はみられなかったが、平時にダメージ1がでるような攻撃力が低いNPCについては、1/2処理によってダメージ0が発生し、命中率の低下がみられるかもしれない。

WBなしでは3d7、ありでは0.5*(3d7)が最も結果とよく一致する。
しかし、3d7ではダメージ23は発生しない。また、0.5*(3d7)ではダメージ11は発生しない。

リザードマンの2種類の攻撃モーションそれぞれに別個のダイスが割り振られていて、トータルで3d7に近い分布をとっている、と考えるが、ここでは想像程度にとどめておく。

NPC→PCのBOXが命中率に与える影響

■ 条件
NPC:サモン ダイアーウルフ Lv40 ヘイスト状態 2匹
PC:WIZ Lv55 AC-58 STR9 DEX7 重量55% (自然回復なし)
10fpsで撮影した動画からカウント。

■ 結果
命中率 %命中回数攻撃回数平均dmg備考
165.06221834094.57前回の結果の平均
264.467481160.364.58攻撃回数は下記の換算値
HPの減った回数=命中回数としてカウントした結果、679.8sec 間に 748回 命中していた。
direwolf1to2box.gif
また、1匹と2匹のときのダメージ分布関数がほぼ一致することから、2匹の攻撃が同時に命中したのを重複してカウントしているものはほとんどないと考える。

前回の結果より、ヘイスト状態のダイアーウルフの平均攻撃速度を 51.207[回/min] として、
1匹あたり 679.8*(51.207/60) = 580.18回 攻撃していることに換算できる。
以上より命中率は、
748/(2*580.18)*100 = 64.64 %

■ 結論
1匹での命中率は 65.06% であった。対して2匹のBOX状態では64.46%であった。
よって、2匹のBOX状態では命中率に差はほとんどないと考える。

ちなみに、被ダメージモーション中に"回避率"が低下する、ということがよく言われているが、今回の実験結果からは確認できなかった。

NPC→PCの命中率に重量が与える影響

■ 条件
NPC:サモン ダイアーウルフ Lv40 ヘイスト状態
PC:WIZ Lv55 AC-58 STR9 DEX7
肉で重量調節。
撮影動画からカウント。

■ 結果
Weight-HitVsDirewolf.gif
重量
%
命中率
%
命中
攻撃
平均dmg平均速度
/min
備考
4165.293956054.5751.358自然回復アリ
6864.013705784.5651.166
7266.423645484.4450.945
7566.673705554.6051.278
7962.573515614.4351.389
8265.483685624.5551.091

■ 結論
NPC→PCの命中率に重量は影響しない。

ADENヘの道あの噂のデーターを検証してみよう!では、
 防御側が79%の荷物を持つと13%防御が落ちる
としているが、これはPC→PCでの実験であり、試行回数が各100回と十分ではない。
Last Modified:2008/11/23